2016-2017年北京市朝陽(yáng)區(qū)初三二模試題及答案

1、北京市朝陽(yáng)區(qū)九年級(jí)綜合練習(xí)（二） 數(shù)學(xué)試卷 2017.6考生須知1本試卷共8頁(yè)，共三道大題，29道小題，滿分120分考試時(shí)間120分鐘2在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫(xiě)學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)3試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答5考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的 1中國(guó)海軍第一艘國(guó)產(chǎn)航母001A型航母在2017年4月26日下水,該航母的飛行甲板長(zhǎng)約300米，寬約70米，總面積約21000平方米.將21000用科學(xué)記數(shù)法表

2、示應(yīng)為A B C D 2. 實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是Aa<-2 Bb >-1 C-a<-b Da > 3. 如圖所示，用量角器度量AOB，可以讀出AOB的度數(shù)為A45°B55°C135°D145°4.內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是 A B C D5在一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外，沒(méi)有任何區(qū)別 現(xiàn)從這個(gè)袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是A B C D6. 下列圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱的是 A B C D帥士相炮7.中國(guó)象棋是中華民族的文化瑰寶,它淵遠(yuǎn)流長(zhǎng),趣味濃厚如圖，

3、在某平面直角坐標(biāo)系中，所在位置的坐標(biāo)為(-3, 1),所在位置的坐標(biāo)為(2,-1), 那么， 所在位置的坐標(biāo)為A（0，1） B（4，0） C（-1，0） D（0，-1）8.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（3，6） B（3，12） C（3，-9） D（3，6）9.如圖，O的半徑OC垂直于弦AB，垂足為D，OA=，B=22.5°，AB的長(zhǎng)為 A2 B4 C D10. 甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射箭8次，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤? 甲的成績(jī)乙的成績(jī)丙的成績(jī)環(huán)數(shù)78910環(huán)數(shù)78910環(huán)數(shù)78910頻數(shù)1331頻數(shù)2222頻數(shù)3113 s2甲、s 2乙、s 2丙分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員這次

4、測(cè)試成績(jī)的方差，下面各式中正確的是As 2甲s 2乙s 2丙 Bs 2乙s 2甲s 2丙Cs 2丙s 2甲s 2乙 Ds 2丙s 2乙s 2甲二、填空題（本題共18分，每小題3分）11.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 12. 分解因式：ax2-4ay2= 13. 寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）的函數(shù)的表達(dá)式，所寫(xiě)的函數(shù)的表達(dá)式為 14.在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，同時(shí)測(cè)得一棟樓的影長(zhǎng)為45m，那么這棟樓的高度為 m15.在一段時(shí)間內(nèi)，小軍騎自行車上學(xué)和乘坐公共汽車上學(xué)的次數(shù)基本相同，他隨機(jī)記錄了其中某些天上學(xué)所用的時(shí)間，整理如下表：交通工具所需時(shí)間（單位：min）自行車14,1

5、4,14,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15公共汽車10,10,11,11,11,12,12,12,12,13,15,16,17,17,19下面有四個(gè)推斷：平均來(lái)說(shuō)，乘坐公共汽車上學(xué)所需的時(shí)間較短騎自行車上學(xué)所需的時(shí)間比較容易預(yù)計(jì)如果小軍想在上學(xué)路上花的時(shí)間更少,他應(yīng)該更多地乘坐公共汽車如果小軍一定要在16 min內(nèi)到達(dá)學(xué)校，他應(yīng)該乘坐公共汽車其中合理的是 （填序號(hào)）16閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：尺規(guī)作圖：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線已知：直線l和直線l外一點(diǎn)A求作：直線l的平行線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 小強(qiáng)的作法如下：如圖,（1）過(guò)點(diǎn)A作直線m

6、交直線l于點(diǎn)B；（2）以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，交直線m于點(diǎn)C；（3）在直線l上取點(diǎn)D（不與點(diǎn)B重合）,連接CD；（4）作線段CD的垂直平分線n，交線段CD于點(diǎn)E；（5）作直線AE.所以直線AE即為所求老師表?yè)P(yáng)了小強(qiáng)的作法是對(duì)的請(qǐng)回答：小強(qiáng)這樣作圖的主要依據(jù)是 三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17.計(jì)算：.18. 已知，求代數(shù)式的值. 19. 解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).20.如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高,過(guò)點(diǎn)C作CEAB交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證:CE=AB21.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩

7、個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. （1）求m的取值范圍； （2）若m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求m的值.22.調(diào)查作業(yè)：了解你所在學(xué)校學(xué)生本學(xué)期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況.小明、小亮和小天三位同學(xué)在同一所學(xué)校上學(xué).該學(xué)校共有三個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)都有6個(gè)班，每個(gè)班的人數(shù)在3040之間.為了了解該校學(xué)生本學(xué)期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，他們各自設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查方案：小明：我給每個(gè)班學(xué)號(hào)分別為1、2、11、12、21、22的同學(xué)各發(fā)一份問(wèn)卷，一兩天就可以得到結(jié)果.小亮：我把要調(diào)查的問(wèn)題放在某兩個(gè)班的微信群里，這樣群里的大部分人就可以完成調(diào)查的問(wèn)題，并很快就可以反饋給我.小天：我給每個(gè)班發(fā)一份問(wèn)卷，一兩天也就可以得到結(jié)果了.根

8、據(jù)以上材料回答問(wèn)題：小明、小亮和小天三人中，哪一位同學(xué)的調(diào)查方案能較好地獲得該校學(xué)生本學(xué)期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩位同學(xué)調(diào)查方案的不足之處.23. 如圖，在中，BC=2AB，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)， AE，BF交于點(diǎn)O，連接EF，OC.（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若BC=8， ，求OC的長(zhǎng). 24.閱讀下列材料：自2011年以來(lái)，朝陽(yáng)區(qū)統(tǒng)籌推進(jìn)穩(wěn)增長(zhǎng)、調(diào)結(jié)構(gòu)、促改革、惠民生等各項(xiàng)工作，經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型發(fā)展不斷加快，全區(qū)經(jīng)濟(jì)實(shí)力不斷邁上新臺(tái)階2011年，朝陽(yáng)區(qū)生產(chǎn)總值3272.2 億元 2012年，朝陽(yáng)區(qū)生產(chǎn)總值3632.1 億元，比上年增長(zhǎng)359.9億元 2013年，朝陽(yáng)

9、區(qū)生產(chǎn)總值4030.6 億元，比上年增長(zhǎng)398.5億元2014年，朝陽(yáng)區(qū)生產(chǎn)總值4337.3 億元，比上年增長(zhǎng)7.6%2015年，朝陽(yáng)區(qū)生產(chǎn)總值4640.2 億元，比上年增長(zhǎng)7.0%，其中，第一產(chǎn)業(yè)1.2 億元，第二產(chǎn)業(yè)358.0 億元，第三產(chǎn)業(yè)4281.0 億元2016年，朝陽(yáng)區(qū)生產(chǎn)總值4942.0億元，比上年增長(zhǎng)6.5%，居民人均可支配收入達(dá)到59886元，比上年增長(zhǎng)8%根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題:(1)用折線圖將2011-2016年朝陽(yáng)區(qū)生產(chǎn)總值表示出來(lái)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);(2)根據(jù)繪制的折線圖中提供的信息，預(yù)估2017年朝陽(yáng)區(qū)生產(chǎn)總值約 億元，你的預(yù)估理由是 25如圖，ABC中，A=

10、45°，D是AC邊上一點(diǎn)，O過(guò)D、A、B三點(diǎn)，ODBC（1）求證：直線BC是O的切線；（2）OD， AB相交于點(diǎn)E，若AB=AC，OD=r，寫(xiě)出求AE長(zhǎng)的思路26. 下面是小東的探究學(xué)習(xí)過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）探究函數(shù)（x1）的圖象與性質(zhì)小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)（x1）的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值x-3-2-10y1m 求m的值；如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象的最高點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的其他性質(zhì)（一條即可）： _； （2）小東在（1）的基礎(chǔ)上繼

11、續(xù)探究：他將函數(shù)（x1）的圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)（x2）的圖象，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)（x2）的一條性質(zhì)：_.27.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2-2mx+2(m0)與y軸交于點(diǎn)A，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C，D在x軸上（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），且與點(diǎn)B的距離都為2，若該拋物線與線段CD有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍28.在ABC中，ACB=90°，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，且點(diǎn)D與點(diǎn)C在直線AB的兩側(cè)，連接CD(1) 如圖1，若ABC=30°，則CAD的度數(shù)為 (2)已知AC=1，BC=

12、3. 依題意將圖2補(bǔ)全；求CD的長(zhǎng)； 小聰通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、提出猜想，與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論，形成了求CD長(zhǎng)的幾種想法：想法1:延長(zhǎng)CB，在CB延長(zhǎng)線上截取BE=AC，連接DE.要求CD的長(zhǎng)，需證明ACDBED，CDE為等腰直角三角形.想法2:過(guò)點(diǎn)D作DHBC于點(diǎn)H，DGCA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，要求CD的長(zhǎng)，需證明BDHADG，CHD為等腰直角三角形. 請(qǐng)參考上面的想法，幫助小聰求出CD的長(zhǎng)（一種方法即可）.(3)用等式表示線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出即可）圖2圖129. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于半徑為r(r0)的O和點(diǎn)P，給出如下定義：若rPO，則稱P為O的“近外

13、點(diǎn)”（1）當(dāng)O 的半徑為2時(shí)，點(diǎn)A(4，0)， B (，0)，C(0， 3)，D (1，-1)中，O的“近外點(diǎn)”是 ；（2）若點(diǎn)E（3，4）是O的“近外點(diǎn)”，求O的半徑r的取值范圍；（3）當(dāng)O 的半徑為2時(shí)，直線（b0）與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，若線段MN上存在O的“近外點(diǎn)”，直接寫(xiě)出b的取值范圍. 北京市朝陽(yáng)區(qū)九年級(jí)綜合練習(xí)（二） 數(shù)學(xué)試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案 2017.6一、選擇題（本題共30分，每小題3分） 題 號(hào)12345678910答 案ABCCBDDABD二、填空題（本題共18分，每小題3分）11. x2.12. .13. 答案不惟一 ,如:y=x.14. 18.15.16.

14、同圓半徑相等；線段垂直平分線的定義；三角形的中位線平行于第三邊.3、 解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17解：原式= =3. 18解：= = 原式=1. 19解: 去分母，得 . 移項(xiàng)，得 合并，得 系數(shù)化1,得 不等式的解集是在數(shù)軸上表示如下 : 20證明：， BAE=CAE CEAB， E=BAE E=CAECE=AC. AB=AC， CE=AB. 21解：(1)依題意，得=16-4（2m-1）0. m.(2)m為正整數(shù)，m=1或2.當(dāng)m=1時(shí)，方程為的根不是整數(shù)；當(dāng)m=2時(shí)，方程為的根，都是整數(shù).綜上所述，m=2. 2

15、2答:小明的調(diào)查方案能較好地獲得該校學(xué)生本學(xué)期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況.小亮的調(diào)查方案的不足之處:抽樣調(diào)查所抽取的樣本的代表性不夠好.小天的調(diào)查方案的不足之處:抽樣調(diào)查所抽取的學(xué)生數(shù)量太少. 23. (1) 證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD，BC=AD . E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，. BE=AF. 四邊形ABEF是平行四邊形. BC=2AB， AB=BE. ABEF是菱形. （2）解：過(guò)點(diǎn)O作OGBC于點(diǎn)G. E是BC的中點(diǎn)，BC=8，BE=CE=4.四邊形ABEF是菱形，ABC=60°，OBE=30，BOE=90°. OE=2，OEB=60°. GE=

16、1，OG=.GC=5.OC=. 24解： (1) 20112016年朝陽(yáng)區(qū)生產(chǎn)總值折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖(2)預(yù)估理由須包含折線圖中提供的信息，且支撐預(yù)估的數(shù)據(jù). 25（1）證明：連接OB A=45°， DOB=90° ODBC,DOB+CBO =180°. CBO=90° 直線BC是的切線 （2）求解思路如下：如圖,延長(zhǎng)BO交于點(diǎn)F，連接AF.由AB=AC，BAC=45°，可得ABC=67.5°，ABF=22.5°；在RtEOB中，由OB=r，可求BE的長(zhǎng)； 由BF是直徑,可得FAB=90°，在RtFAB中，由BF=2r，可

17、求AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可求AE的長(zhǎng). 26.解: （1）當(dāng)x=時(shí)，y=. 該函數(shù)的圖象如下圖所示：答案不惟一，如：當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大.（2）答案不惟一，如：函數(shù)圖象的最高點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）. 27解：（1）由題意，當(dāng)x=0時(shí)，y=2. A(0,2). ， 對(duì)稱軸為直線x=1.B(1,0). （2）由題意，C（-1,0），D（3,0）. 當(dāng)m0時(shí)， 結(jié)合函數(shù)圖象可知，滿足題意的拋物線的頂點(diǎn)須在x軸下方， 即2-m0. m2. 當(dāng)m0時(shí)，過(guò)C（-1,0）的拋物線的頂點(diǎn)為E（1，）.結(jié)合函數(shù)圖象可知，滿足條件的拋物線的頂點(diǎn)須在點(diǎn)E上方或與點(diǎn)E重合， 即2-m. m. 綜上所述，m的取值范圍為m2或m. 28解：（1）105°.（2）補(bǔ)全圖形，如圖所示. 想法1：如圖， ACB=ADB =90°，CAD+CBD=180°. DBE+CBD=180°，CAD=DBE. DA=DB，AC=BE，ACDBEDDC=DE，ADC=BDE. CDE