2010年江西省中考數(shù)學(xué)試題及答案(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上江西省2010中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)1計(jì)算26的結(jié)果是A8 B8 C4 D42計(jì)算（3a）2的結(jié)果是A6a2 B9a2 C6a2 D9a23沿圓柱體上底面直徑截去一部分后的物體如圖所示，它的俯視圖ABCD4已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3，則下列四個(gè)數(shù)中，第三條邊的長是xyO第6題A8 B7 C4 D3 5不等式組的解集是Ax3 Bx3 C3x3 D無解6如圖，反比例函數(shù)y 圖象的對(duì)稱軸的條數(shù)是A0 B1 C2 D37化簡(jiǎn)(1)的結(jié)果是A3 B3 C DABCDEGH第8題8如圖，已知矩形

2、紙片ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，BEG60. 現(xiàn)沿直線E將紙片折疊,使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與BEG相等的解的個(gè)數(shù)為 A4 B3 C2 D1二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）9 因式分解2a28_10按照下面所示的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值為_輸入x平方乘以3減去5輸出11 選做題（從下面兩題中任選一題，如果做了兩題的，只按第（1）題評(píng)分）（1）如圖，從點(diǎn)C測(cè)得樹的頂端的仰角為33，BC20米，則樹高AB_米(用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到0.1米)ABC33第11題（2）計(jì)算：sin30cos30tan30_（結(jié)果保留根號(hào)）12一大門

3、的欄桿如圖所示，BA的垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則ABCBCD_度13某班有40名同學(xué)去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元設(shè)購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組：_14如圖所示，半圓AB平移到半圓CD的位置時(shí)所掃過的面積為_xyABDC11112第14題O15如圖，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_ xyAB第15題OP16如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子，當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長度發(fā)生變化設(shè)垂直于地面時(shí)的影長為A

4、C（假定ACAB），影長的最大值為m，最小值為n，那么下列結(jié)論：mAC；mAC；nAB；影子的長度先增大后減小其中正確結(jié)論的序號(hào)是（多填或錯(cuò)填的得0分，少填的酌情給分）AB第16題C三、（本大題共3個(gè)小題，第17小題6分，第18、19小題各7分，共20分）17已知直線經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，0），求這條直線的解析式18，解方程：119如圖所示的轉(zhuǎn)盤，分成三個(gè)相同的扇形，指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?，并相?yīng)得到一個(gè)數(shù)（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）（1）求事件“轉(zhuǎn)動(dòng)一次，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率；（2）寫出此情境下一個(gè)不可能發(fā)

5、生的事件；（3）用樹狀圖或列表法，求事件“轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)絕對(duì)值相等”發(fā)生的概率第16題011四、（本大題共2個(gè)小題，每小題各8分，共16分）20某校九年級(jí)全體500名女生進(jìn)行仰臥起坐訓(xùn)練，下面兩圖是隨機(jī)抽取的若干名女生訓(xùn)練前后“1分鐘仰臥起坐”測(cè)試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖（其中，右下圖不完整）（1）根據(jù)上圖提供的信息，補(bǔ)全右上圖；（2）根據(jù)上圖提供的信息判斷，下列說法不正確的是A訓(xùn)練前各成績(jī)段中人數(shù)最多的是第三成績(jī)段B“3335”成績(jī)段中，訓(xùn)練前成績(jī)的平均數(shù)一定大于訓(xùn)練后成績(jī)的平均數(shù)C訓(xùn)練前后成績(jī)的中位數(shù)所落在成績(jī)段由第三成績(jī)到了第四成績(jī)段（3）規(guī)定39個(gè)以上（含39個(gè)）為優(yōu)秀等

6、級(jí)，請(qǐng)根據(jù)兩次測(cè)試成績(jī)，估算該校九年級(jí)全體女生優(yōu)秀等級(jí)人數(shù)訓(xùn)練后比訓(xùn)練前增加了多少人21剃須刀由刀片和刀架組成某時(shí)期，甲、乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀（刀片不可更換）和新式剃須刀（刀片可更換）有關(guān)銷售策略與售價(jià)等信息如下表所示：老式剃須刀新式剃須刀刀架刀片售價(jià)2.5(元/把)1(元/把)0.55(元/片)成本2(元/把)5(元/把)0.5(元/片)某段時(shí)間內(nèi)，甲廠家銷售了8400把剃須刀，乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍，乙廠家獲得的利潤是甲廠家的兩倍，問這段時(shí)間內(nèi)乙廠家銷售了多少把刀架？多少片刀片？五、（本大題共2個(gè)小題，第22小題8分，第23小題9分，共17分）22“6”字形圖中，F(xiàn)M

7、是大O的直徑，BC與大O相切于B，OB與小O相交于A，ADBC，CDBHFM，DHBH于H，設(shè)FOB，OB4，BC6（1）求證：AD為小O的切線；（2）在圖中找出一個(gè)可用表示的角，并說明你這樣表示的理由；（根據(jù)所寫結(jié)果的正確性及所需推理過程的難易程度得分略有差異）（3）當(dāng)30時(shí)，求DH的長（結(jié)果保留根號(hào)）23圖1所示的遮陽傘，傘柄垂直于水平地面，其示意圖如圖2當(dāng)傘收緊時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合；當(dāng)傘慢慢撐開時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P由A向B移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，傘張得最開已知傘在撐開的過程中，總有PMPNCMCN6.0分米，CECF18.0分米，BC2.0分米設(shè)APx分米（1）求x的取值范圍；（2）若CPN60，求

8、x的值；（3）設(shè)陽光直射下，傘下的陰影（假定為圓面）面積為y，求y關(guān)于x的關(guān)系式（結(jié)果保留）六、（本大題共2個(gè)小題，第24小題9分，第25小題10分，共19分）24如圖，已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y2x24x與x軸的另一交點(diǎn)為A，現(xiàn)將它向右平移m（m0）個(gè)單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，與原拋物線交于點(diǎn)P（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并判斷PCA存在時(shí)它的形狀（不要求說理）；（2）在x軸上是否存在兩條相等的線段，若存在，請(qǐng)一一找出，并寫出它們的長度（可用含m的式子表示）；若不存在，主說明理由；（3）設(shè)CDP的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式xyDACOP25課題：兩個(gè)重疊的正多形，其中的一個(gè)繞某一頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所

9、形成的有關(guān)問題實(shí)驗(yàn)與論證設(shè)旋轉(zhuǎn)角A1A0B1（A1A0 A2），3、4、5、6所表示的角如圖所示（1）用含的式子表示解的度數(shù)：3_，4_，5_；（2）圖1圖4中，連接A0H時(shí)，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請(qǐng)選擇其中的一個(gè)圖給出證明；若不存在，請(qǐng)說明理由；歸納與猜想設(shè)正n邊形A0A1 A2An1與正n邊形A0B1 B2Bn1重合（其中，A1與B1重合），現(xiàn)將正邊形A0B1 B2Bn1繞頂點(diǎn)A0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0）（3）設(shè)n與上述“3、4、”的意義一樣，請(qǐng)直接寫出n的度數(shù)；（4）試猜想在正n邊形的情形下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在

10、，請(qǐng)將這條線段用相應(yīng)的頂點(diǎn)字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請(qǐng)說明理由江西省2010中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)1A 2B 3D 4B 5B 6C 7A 8B二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）92(a2)(a2) 107 11(1)13.0 (2) 1227013 146 15(6,0) 16說明：（1）第11題（1）題中填成了“13”，不扣分；（2）第16題，填了的，不得分；未填的，、中每填一個(gè)得1分三、（本大題共3個(gè)小題，第17小題6分，第18、19小題各7分，共20分）17解：設(shè)

11、這條直線的解析式為ykxb，把兩點(diǎn)的坐標(biāo)（1，2），（3，0）代入，得2分解得5分所以這條直線的解析式為yx36分18解：方程兩邊同乘以x24，得(x2)24 x243分解得x 36分檢驗(yàn)：x 3，x240所以，是原分式方程的解7分19解：（1）P（所指的數(shù)為0）= ； 2分（2）（答案不唯一）如：事件“轉(zhuǎn)動(dòng)一次，得到的數(shù)恰好是3” 4分或事件“轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)之和為2” 4分（3）方法一：畫樹狀圖如下：第一次 1 0 1第二次 1 0 1 1 0 1 1 0 1 6分所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中滿足條件的結(jié)果有5種所以，P（所指的兩數(shù)的絕對(duì)值相等）= 7分方法二：

12、列表格如下：第二次第一次1011(1, 1)(1, 0)(1, 1)0(0, 1)(0,0)(0, 1)1(1, 1)(1,0)(1,1)6分所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中滿足條件的結(jié)果有5種所以，P（所指的兩數(shù)的絕對(duì)值相等）= 7分20解：（1）如圖所示： 2分（2）B 3分（3）依題意知： 100（人） 答：估計(jì)該校九年級(jí)全體女生訓(xùn)練后優(yōu)秀等級(jí)增加的人數(shù)為100人. 5分21解：設(shè)這段時(shí)間內(nèi)乙廠家銷售了把刀架. 依題意，得. 3分 解得. 4分 銷售出的刀片數(shù)：50400=20000片刀片. 答：這段時(shí)間內(nèi)乙廠家銷售了400把刀架，20000片刀片 5分 說明：列二元一次方程解答的，參照

13、給分.22解：（1）證明：是大O的切線，90. , BAD90.即. 又點(diǎn)A在小O上，AD是小O的切線. 2分 (2)，,四邊形是平行四邊形. . 3分 ，.又,.5分23.解：（1） 的取值范圍為：010. 1分(2)等邊三角形. . .即當(dāng)時(shí)，分米. 2分 （3）傘張得最開時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合. 連接，.分別交于 ，四邊形為菱形，是的平分線，.在Rt中.,是的平分線，.。.(平方分米). 5分五、（本大題共1個(gè)小題，共12分） 24解：（1）令，得. 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）. 2分 是等腰三角形. 3分 （2）存在. .5分 (3)當(dāng)02時(shí)，如圖1，作軸于H，設(shè). 圖1A(2,0), C(,0), . . 把代入，得 . , .9分 當(dāng)時(shí)，不存在 當(dāng)時(shí)，如圖2，作軸于H，設(shè). 圖2 A（2，0），C（，0）， ，. 把代入， 得. ， 12分 說明：采用思路求解，未排除的，扣1分.六、（本大題共1個(gè)小題，共12分）25.解：（1）， ， .3分 說明：每寫對(duì)一個(gè)給1分. （2）存在.下面就所選圖形的不同分別給出證明： 選圖1.圖1中有直線垂直平分，證明如下： 方法一： 證明：與是全等的等邊三角形， ， . 又. . .點(diǎn)H在線段的垂直平分線上.又，點(diǎn)在線段的垂直平分線上直線垂直平分8分方法二：證明：與是全等的等邊三角形， ， . 又. .在與中，.是等腰三角形的頂角平分線