北京市房山區(qū)2013屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期終結(jié)性檢測試卷 新人教版

1、房山區(qū)20122013學(xué)年度第一學(xué)期終結(jié)性檢測試卷九年級數(shù)學(xué)一、（本大題共32分，每小題4分）選擇題(下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)是符合題意的請將正確選項(xiàng)前的字母填在下表中相應(yīng)的位置上)：題號12345678答案OCBA第1題圖1. 如圖，點(diǎn)都在O上，若，則為A B C D第2題圖2. 如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)M, AM = 2，OM = 3. 則CD的長為A . 4 B . 5 C . 8 D . 163.拋物線的對稱軸是直線 A=1 B=3 C=- D=-1 4. 一個(gè)袋子中裝有10個(gè)球，其中有6個(gè)黑球和4個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球

2、的條件下，隨機(jī)從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為A B C D 5. 已知兩圓的半徑分別為5cm和7cm，圓心距為8cm，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系為 A外離 B外切 C相交 D 內(nèi)切6.若反比例函數(shù)的圖象在其每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的值可以是 A BC0D 37如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)絡(luò)線的交點(diǎn)處，若將繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則的值為A. B. C. D. （第8題圖8. 如圖，MN是O的直徑，弦BCMN于點(diǎn)E，. 點(diǎn)、分別為線段、上的動點(diǎn). 連接、，設(shè)，下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象是 A. B. C. D.二、（本大題16分，每小題4分）填空題：9反比例函數(shù)的圖

3、象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），則此反比例函數(shù)的解析式為 10如圖，是河堤的橫斷面，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比1：（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），則AC的長是 米 （第10題圖） 11如圖，直徑AB為6的半圓O，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)B 到了點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為_.（第11題圖）12.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-3，0)，B(0，4)，對OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形、，則三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_. (第12題圖)三、（本大題共29分，其中第1317題每小題5分，第18題4分）解答題： 13.（本小題5分）計(jì)算：解：14（本小題5分） 如圖，在8

4、×11的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)處（1）畫出ABC繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的；（2）求點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑的長 解：（1） （2） （第14題圖）15（本小題5分）在兩個(gè)袋子中分別裝有大小、質(zhì)地完全相同的的卡片. 甲袋中放了張卡片，卡片上的數(shù)字分別為1，2，3；乙袋中放了2張卡片，卡片上的數(shù)字分別為4，5張紅和李欣兩人做游戲，分別從甲、乙兩個(gè)袋子中隨機(jī)地各摸出一張卡片，若所摸出的兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則判張紅獲勝；若兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則判李欣獲勝你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請寫出你的判斷，并用列表或畫樹狀圖的方法

5、加以說明解：16（本小題5分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)（第16題圖圖（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象回答問題：當(dāng)x為何值時(shí)？解：（1）（2）17如圖，AB、CD是O的兩條弦，它們相交于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)AD、BD. 若AD=BD=4，PC6，求CD的長.解： （第17題圖）18.(本小題4分) 如圖，在一個(gè)55的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，M、N是兩個(gè)格點(diǎn)，在格點(diǎn)上是否存在點(diǎn)P，使PMN的面積等于1？若存在，在圖中標(biāo)出它的位置；若不存在，請說明理由. 解： 四、（本大題共20分，每小題5分）解答題：19.（本小題5分）如圖，ABC中，

6、A=30°，求AB的長.解： （第19題圖）20.（本小題5分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線沿軸向上平移3個(gè)單位長度后與x軸交于A，與軸交于點(diǎn)拋物線過點(diǎn)A，C，求直線及拋物線的解析式.解： 21.（本小題5分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，6）.（1）求m的值；（2）如圖，過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且，求點(diǎn)B的坐標(biāo). 解： （第21題圖） 22.（本小題5分）如圖，在ABC中，ACB=90°，O為BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑作半圓與AB邊和BC邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接CD，且CD=CA，BD=， tanADC=2 （第22題圖） （1）求

7、證：CD是半O的切線； （2）求半O的直徑；（3）求AD的長.解：（1）（2）（3） 第23題圖五、（本大題共23分，其中第23題6分，第24題8分，第25題9分）解答題23.（本小題6分）已知拋物線與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B、C兩點(diǎn)（C在B的左邊）.(1)過A、O、B三點(diǎn)作M，求M的半徑；（2）點(diǎn)P為弧OAB上的動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到何位置時(shí)OPB的面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及OPB的最大面積. 24.（本題8分）已知關(guān)于x的一元二次方程kx2（3k1）x2k10.（1）求證：該方程必有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（2）若該方程只有整數(shù)根，求k的整數(shù)值（3）在（2）的條件下，在平面直角坐標(biāo)系中，若二次函數(shù)y

8、（k1）x23xm與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B（A在B左側(cè)），并且滿足OA=2·OB，求m的非負(fù)整數(shù)值.（1）證明：解：（2）（3）25. （本小題9分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，以為半徑的A與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)（1）若拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，求拋物線的解析式，并判斷點(diǎn)是否在該拋物線上；（2）在（1）中的拋物線的對稱軸上求一點(diǎn)，使得的周長最??；（3）設(shè)為（1）中的拋物線的對稱軸上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)，使得以B、C、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)OABDEyxC的坐標(biāo)；若不存在，說明理由解：（1） （2）（3） 房山區(qū)20122013學(xué)年度第一學(xué)期

9、終結(jié)性檢測試卷九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、（本題共32分，每小題4分）選擇題：題號12345678答案DCABCDBC二、（本大題16分，每小題4分）填空題：9. ； 10. ； 11. 6 ； 12. （36,0） .三、（本大題共20分，每小題5分）解答題：13.解：原式= -4分 = -5分14. 解：(1) 如圖 ABC 為所求 -3分 (2) BB= -4分 = = -5分15. 解：游戲公平 -1分列表或畫樹狀圖正確 -2分 P(兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù))=， -3分P(兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù))=，-4分 P(兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù))= P(兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)

10、) 這個(gè)游戲公平 -5分16. 解：（1）由圖可知：A（-2，1），B（1，-2） - 1分反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)， - 2分過 - 4分（2）-2x0或x1 - 5分17. 解：聯(lián)結(jié)AC AD=BD ACD=ABD=BAD-1分ADP=ADCADCPDA -2分 -3分設(shè)PD=x，AD=4，PC6則有：16=x(x+6) 解得x=2或x= -8（舍去-8）-4分CD=2+6=8 CD的長為8 -5分18. 四、（本大題共20分，每小題5分）解答題： 19.解：過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D -1分 A=30° 且CD=，cosA= -2分AD=6 -3分BD=4 -4分AB=4+6=10 -

11、5分20.解：將直線沿軸向上平移3個(gè)單位長度后得到 -1分 平移后的直線過點(diǎn)A（3,0） 直線AC的解析式為 -2分與軸交于點(diǎn)C（0,3） -3分 拋物線過點(diǎn)A（3,0），C（0, 3） 解得： -4分拋物線的解析式為 -5分21.解：(1) 反比例函數(shù) (m0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2,6）， m的值為-12-1分(2) 由（1）得反比例函數(shù)的解析式為過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)， RtRt-2分, -3分點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2 -4分又點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x= -6，即點(diǎn)的坐標(biāo)為(-6,2). -5分22.（1）證明：聯(lián)結(jié)OD CD=CA，OB=ODCAD=A，ODB=OBDACB=

12、90°，A+OBD=90°CDA+ODB=90°CDO=90°CDOD -1分點(diǎn)D在半O上，CD是半O的切線 -2分（2）聯(lián)結(jié)DEBE是半O的直徑，EDB=90° -3分tanADC=2，CAD=AtanA=2，tanEBD=在EDB中，EDB=90°，BD=，tanEBD=BE=15，即半O的直徑是15 -4分（3）在ABC中，ACB=90°，tanABC=設(shè)AC= x,則CD=x,BC=2 xCBD+A=90°，ADC+CDE=90° CDE=CBD CDECBD CE=0.5xBDEBCA ,DE:

13、AC=BD:BC3:x=6:(15+0.5x), x=10在ABC中，ACB=90°AC=10,BC=20AB=10, AD=4 - 5分23.解：（1）由題意可得：A（0，），B（3,0）OA=， OB=3-1分 聯(lián)結(jié)AB，AOB=90°， AB為M的直徑 -2分AB=2M的半徑為 -3分（2）在AOB中，OA=， OB=3，AOB=90°OA B =60°點(diǎn)P為弧OAB上的動點(diǎn)OP B =60° -4分OB=3是定值，要使OPB面積最大，只要使OB邊上的高最大，即點(diǎn)P到OB邊的距離最大點(diǎn)P為為弧OAB的中點(diǎn)，此時(shí)為OPB為等邊三角形P（，O

14、PB的最大面積為-6分24. （1）證明：= =0該方程必有兩個(gè)實(shí)數(shù)根. -1分（2）解： -3分方程只有整數(shù)根， 應(yīng)為整數(shù)，即應(yīng)為整數(shù)k為整數(shù)k=±1 -4分（3）根據(jù)題意，k+10，即k-1， -5分k=1，此時(shí)， 二次函數(shù)為y2x23xm二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B（A在B左側(cè)） =0,m， m為非負(fù)整數(shù) m=0,1 -6分 當(dāng)m=0時(shí)，二次函數(shù)為y2x23x，此時(shí)A（，0），B（0,0）不滿足OA=2·OB. -7分當(dāng)m=1時(shí)，二次函數(shù)為y2x23x+1，此時(shí)A（-1，0），B（,0）滿足OA=2·OB.k=1 -8分25.解OABDEyxC：（1），A的半徑為OA=，AD=， -1分在中，OD=3，的坐標(biāo)為 -2分拋物線過兩點(diǎn)， 所求拋物線的解析式為： -3分當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在拋物線上 -4分（2）拋物線的對稱軸方程為 在拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)，使的周長最小的長為定值要使周長最小只需最小連結(jié)，則與對稱軸的交點(diǎn)即為使周長最小的點(diǎn)直線的解析式為 -5分當(dāng)x=時(shí)，y=-2，所求點(diǎn)的坐標(biāo)為 -6分