山東省泰安市屆高考數(shù)學(xué)第一次模擬理泰安一模新人教A版

1、.山東省泰安市2012屆高三第一次模擬考試數(shù) 學(xué) 試 題（理）2012.03一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若、為實數(shù)，則“”是“”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】，所以，所以“” 是“”的必要而不充分條件，選B.2.已知是虛數(shù)單位，則等于A.B.C.D.【答案】A【解析】，選A.3.過點(diǎn)A（2，3）且垂直于直線的直線方程為A.B.C.D.【答案】A【解析】法一：設(shè)所求直線方程為,將點(diǎn)A代入得，,所以,所以直線方程為，選A.法二：直線的斜率為，設(shè)所求直線

2、的斜率為，則，代入點(diǎn)斜式方程得直線方程為，整理得，選A.4.設(shè)，則A.B.C.D.【答案】C【解析】，所以，所以，選C.5.若，且，則向量與的夾角為A.30°B.60°C.120°D.150° 【答案】C【解析】因為，所以，即.所以，所以向量與的夾角的余弦值，所以，選C.6.函數(shù)在坐標(biāo)原點(diǎn)附近的圖象可能是【答案】A【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，所以B不正確，定義域中沒有，所以D不正確，當(dāng)時，函數(shù)值為正，所以C不正確，答案選A.7.設(shè)偶函數(shù)滿足，則不等式0的解集為A.或B.0或C.0或D.或 【答案】B【解析】當(dāng)時，解得，此時不等式的解為，當(dāng)時，所以，此時不等式的

3、解為，綜上，不等式的解集為，選B.8.下列說法：將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；設(shè)有一個回歸方程，變量增加一個單位時，平均增加5個單位；線性回歸方程必過；在一個列聯(lián)表中，由計算得K2=13.079，則有99%的把握確認(rèn)這兩個變量間有關(guān)系；其中錯誤的個數(shù)是A.0B.1C.2D.3 本題可以參考獨(dú)立性檢驗臨界值表0.50.400.250.150.100.050.250.100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.828【答案】B【解析】正確，回歸方程，當(dāng)變量增加一個單位時，平均減少5個單位，所以

4、錯誤，所以錯誤的個數(shù)有1個，答案選B.9.正方體ABCDA1B1C1D1中，CC1與面BDA1所成角的余弦值是A.B. C.D. 【答案】D【解析】10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為A.3B.6C.10D. 【答案】C【解析】第一次循環(huán)為：，第二次循環(huán)為：，第三次循環(huán)為：，第四次循環(huán)為：，第五次循環(huán)條件不成立，輸出,答案選C.11.已知，A是曲線與圍成的區(qū)域，若向區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為A.B.C.D.【答案】D【解析】本題為幾何概率.區(qū)域的面積為.區(qū)域A的面積為，所以點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為，選D.12.函數(shù)，且的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線上（其中m，n0），則的

5、最小值等于A.16B.12C.9D. 8【答案】D【解析】令，得，此時，所以圖象過定點(diǎn)A,點(diǎn)A在直線,所以，即.，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，此時，選D.二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.請把答案填在答題紙的相應(yīng)位置.13.展開式中常數(shù)為 .【答案】【解析】二項展開式為，所以當(dāng)，即時，為常數(shù)項，所以常數(shù)項為.14.一個棱錐的三視圖如圖所示，則這個棱錐的體積為 . 【答案】12【解析】由三視圖可知，這是一個底面為矩形，兩側(cè)面和底面垂直的四棱錐，底面矩形長4寬為3，四棱錐的高為3，所以四棱錐的體積為，答案為12.15.函數(shù)（為常數(shù)，A0，0）的部分圖象如圖所示，則的值是 . 【答案】【

6、解析】由圖象可知，所以,所以，所以，所以，所以，.16.F1、F2為雙曲線C：（0，b0）的焦點(diǎn)，A、B分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為M，且滿足MAB=30°，則該雙曲線的離心率為 .【答案】【解析】由，解得，即交點(diǎn)M的坐標(biāo)，連結(jié)MB，則,即為直角三角形，由MAB=30°得，即，所以，所以，所以雙曲線的離心率.三、解答題：本大題共6個小題滿分74分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.請將解答過程寫在答題紙的相應(yīng)位置.17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，滿足數(shù)列的前n項和是Tn，且（1）求數(shù)列及數(shù)列的通項

7、公式；（II）若，試比較與的大小.【答案】18.（本小題滿分12分）在ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，且滿足（I）求角B的大小；（II）求函數(shù)的最大值及取得最大值時的A值.【答案】19.（本小題滿分12分）在三棱錐PABC中，PB平面ABC，ABBC，AB=PB=2，BC=2，E、F、G分別為PC、AC、PA的中點(diǎn).（I）求證：平面BCG平面PAC；（II）在線段AC上是否存在一點(diǎn)N，使PNBE？證明你的結(jié)論. 【答案】20.（本小題滿分12分）為緩解某路段交通壓力，計劃將該路段實施“交通銀行”.在該路段隨機(jī)抽查了50人，了解公眾對“該路段限行”的態(tài)度，將調(diào)查情況進(jìn)行整理，制成下表：（I）作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖；（II）若從年齡在的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“交通銀行”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.【答案】21.（本小題滿分12分）已知橢圓（b0）與拋物線有共同的焦點(diǎn)F，且兩曲線在第一象限的交點(diǎn)為M，滿足（I）求橢圓的方程；（II）過點(diǎn)P（0，