用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系導(dǎo)學(xué)案

1、強(qiáng)灣中學(xué)導(dǎo)學(xué)案教師活動 （環(huán)節(jié)、措施）學(xué)生活動（自主參與、合作探究、展示交流）學(xué)科： 數(shù)學(xué) 年級：七年級 主備人：王花香 審批： 學(xué)生姓名 探索新知重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生觀察變化中面積是怎樣隨著高變化而變化的重點(diǎn)理解上面的題目中第2小問的意思反思小結(jié)合作交流探索新知二、合作交流,探索新知根據(jù)具體情況，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系.1.變化中的三角形看圖回答下列問題：如圖中的三角形ABC底邊BC上的高是6厘米，當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿著底邊所在直線向B點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，三角形的面積發(fā)生了變化.（1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量分別是什么？（2）如果三角形的底邊長為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示

2、為_ _.（3）當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從_厘米2變化到_ _ _厘米2.小結(jié):從同學(xué)們的回答中可以看到y(tǒng)=3x表示了三角形的底邊長x和面積y之間的關(guān)系，它是變量y隨變量x變化的關(guān)系式.因此，關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法.大家可以比較一下這兩種表示變量關(guān)系的方法表格法和關(guān)系式法. 用表格法表示變量之間的關(guān)系，只有自變量和因變量對應(yīng)的的有限個(gè)值，但較直觀.而關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，根據(jù)自變量的任何一個(gè)值，便可求出相應(yīng)的因變量的值. 學(xué)們還記得上學(xué)期見過的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”嗎？看如圖：直觀地表示了自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系，即“輸入”一個(gè)x的值就可以“輸出”一個(gè)y

3、的值.例如：輸入x=2,則就可輸出y=3×2=6.2.變化中的圓錐學(xué)習(xí)不怕根基淺，只要邁步總不遲。(一)如圖，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由大到小變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.學(xué)習(xí)不怕根基淺，只要邁步總不遲。課題4.2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系課時(shí)1課型 新授 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會一個(gè)變量對另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號感。2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。流程課前復(fù)習(xí) 探索新知 合作交流 反思小結(jié) 鞏固練習(xí) 重難點(diǎn)重點(diǎn)：1、找問題中的自變量和因變量2、根據(jù)關(guān)

4、系式找自變量和因變量之間的對應(yīng)關(guān)系難點(diǎn)：根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對應(yīng)關(guān)系教師活動 （環(huán)節(jié)、措施） 學(xué)生活動 （自主參與、合作探究、展示交流） 課前復(fù)習(xí)一、課前復(fù)習(xí)，新課準(zhǔn)備（1）如果ABC的底邊長為a，高為h，那么面積SABC_（2）如果梯形的上底、下底長分別為a、b，高為h，那么面積S梯形_（3）圓的半徑為r,則圓的面積S=_ _ 。（4）圓柱的底面半徑為r，高為h，體積V圓柱_；（5）圓錐底面的半徑為r，高為h，體積V圓錐_（6）如果正方形的邊長為a，則正方形的周長C=_；面積S=_2.觀察下表并回答問題：n1234567m45678910（1）表格反映的是哪兩個(gè)變量的關(guān)系？誰是自

5、變量？誰是因變量？（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，說一說m是怎樣隨n而變化的？（3）你能否將m用n的代數(shù)式表示出來?掌握一個(gè)解題方法，比做一百道題更重要。教師活動 （環(huán)節(jié)、措施） 學(xué)生活動 （自主參與、合作探究、展示交流）教師活動 （環(huán)節(jié)、措施） 學(xué)生活動 （自主參與、合作探究、展示交流）合作交流探索新知鞏固練習(xí)（1）在這個(gè)變化過程中，自變量和因變量各是什么？（2）如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與r的關(guān)系式為_.（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米3.(二)如圖65，圓錐的底面半徑是2厘米，當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了

6、變化.（1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）如果圓錐的高為h（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與h的關(guān)系式為_.（3）當(dāng)高由1厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米3.三、當(dāng)堂練習(xí)，加深理解1、如圖所示，長方形的長為12，寬為x，則：（1）若設(shè)長方形的面積S，則面積S與寬x之間有什么關(guān)系?（2）若用C表示長方形的周長，則周長C與寬x之間有什么關(guān)系?（3）當(dāng)x增加一倍時(shí)，長方形的面積S是如何變化的?周長C又是如何變化的?說一說你為什么會這樣認(rèn)為?（4）當(dāng)x為何值時(shí)，長方形會變成一條線段?三天不念口干，三天不做手生。 2、在地球某地溫度T（）與高度d（m）的關(guān)系可

7、以近似的用來表示。根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，當(dāng)d的值分別是0，200，400，600，800，1000時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的T值，并用表格表示所得結(jié)果。d02004006008001000T3、如圖所示，梯形上底的長是 x，下底的長是 15，高是 8。（1）梯形面積 y 與上底長 x 之間的關(guān)系式是什么？（2）用表格表示當(dāng) x 從 10 變到 20 時(shí)（每次增加1），y 的相應(yīng)值；（3）當(dāng) x 每增加 1 時(shí)，y如何變化？說說你的理由。（4）當(dāng) x 0時(shí)，y 等于什么？此時(shí)它表示的什么？4、三角形底邊為8 cm，當(dāng)它的高由小到大變化時(shí)，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化.（1）在這個(gè)變化過程中，高是_，三角形面積是_.（2）如果三角形的高為h cm，面積S表示為_.（3）當(dāng)高由1 cm變化到5 cm時(shí)，面積從_cm2變化到_cm2.（4）當(dāng)高為3 cm時(shí)，面積為_cm2.（5）當(dāng)高為10 cm時(shí)，面積為_cm2.5、打電話時(shí)電話費(fèi)隨時(shí)