錯誤也是一種資源

1、“錯誤”也是一種資源 英國心理學(xué)家貝恩布里說：“差錯人皆有之，作為教師，對學(xué)生的錯誤不加以利用是不可原諒的?！?美國心理學(xué)家蓋耶也說：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！?數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)的各種各樣的錯誤一直是教師最頭痛的問題，而這種問題始終貫穿于整個(gè)教學(xué)過程，難以避免。對于似是而非、學(xué)生不易察覺的錯誤，如果教師只告訴正確的做法，難以觸及問題的實(shí)質(zhì)，更容易抑制學(xué)生主動性和創(chuàng)造性的發(fā)展。如對這些錯誤巧妙地加以利用，因勢利導(dǎo)，多給學(xué)生思維的時(shí)間和空間，這不僅能使不同層次的學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤，提高學(xué)習(xí)的積極性，而且可以引發(fā)學(xué)生的探究興趣。 一、巧用“錯誤”資源，激發(fā)探究

2、興趣 如在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊交通與數(shù)學(xué)這一課中有一道練習(xí)：小東家在6樓，小東每上一層樓大約用12秒，他在1分時(shí)間內(nèi)能從一層走到家嗎？ 出示完題目后，我讓學(xué)生自己讀題、解答，不到兩分鐘的時(shí)間，全班大部分學(xué)生都做好了。我請了一位學(xué)生匯報(bào)算法。 生1：12×6=72（秒），72秒1分，小東在1分時(shí)間內(nèi)不能從一層走到家。 還沒等我讓他們判斷對錯，全班齊答：對！ “學(xué)生全都被題目蒙騙了?！蔽以谀X海中思索著。但我還是希望有學(xué)生，哪怕是一位學(xué)生能有不同的想法，于是我說道：“認(rèn)為他回答對的同學(xué)請舉手?！背藥孜粵]做好的學(xué)生，其他學(xué)生都高高地舉起了手。我不甘心：“請?jiān)僮x一下題目，再想一想?！?生2

3、：老師，是這樣的，是對的，沒算錯啊！ 全班學(xué)生表情驚訝：是啊，沒錯?。?我想了想，笑了笑，說：“你們房間在幾樓啊，你們從一樓到自己的房間要走幾層樓梯呢？” 生3：我家是三層樓，我的房間在2樓，我從1樓到2樓走1層樓梯。 生4：我的房間在5樓，我從1樓到5樓要走4層樓梯。 生5：老師，我知道了，小東家住6樓，他從1樓到6樓，只要走5層樓梯就可以了。 其他學(xué)生也恍然大悟，“是的是的，走5層就可以了?！?生6：如果走6層的話，就走到7樓去了。 一個(gè)簡單的生活實(shí)際問題打開了學(xué)生的思維，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，我高興極了：“同學(xué)們，請?jiān)偎阋凰氵@道題目，看看小東在1分時(shí)間內(nèi)能不能到家?！?半分鐘后，喜悅的聲

4、音響徹了整個(gè)教室：“能！能！12×5=60（秒），小東剛好能到家。耶！”學(xué)生興奮極了。 課堂上的錯誤資源由學(xué)生而起，學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識本來就應(yīng)該是在不斷的探索中進(jìn)行的，針對學(xué)生的錯誤，筆者沒有立即給予否定，也沒有直接把正確結(jié)果展示給學(xué)生，而是給學(xué)生提供了一個(gè)自主探索的問題情境，“你們房間在幾樓啊，你們從一樓到自己的房間要走幾層樓梯??？”沒想到一個(gè)不經(jīng)意的問題會激發(fā)學(xué)生的探究興趣，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)寬松、和諧的思考空間，讓學(xué)生在興趣盎然的精神狀態(tài)下糾正了錯誤，深化了對知識的理解和掌握。 二、善用“錯誤”資源，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn) 如在教學(xué)簡單的小數(shù)加減法過程中，計(jì)算“要購買自己喜歡的食品需要多少錢

5、”時(shí)，有個(gè)孩子出現(xiàn)了這樣的計(jì)算結(jié)果：3.6+0.9=3.15（元）。教師沒有立刻作出評價(jià)，而是讓其他孩子談?wù)勛约旱目捶ā＃ㄌ岢鲇^點(diǎn)者為正方，反對者為反方。） 反方：我不同意，因?yàn)槟銢]有進(jìn)位。 正方：我先算小數(shù)部分，6+9=15，再算整數(shù)部分，3+0=3。 （噢！原來是計(jì)算方法出現(xiàn)了差錯，沒有把整數(shù)加法的方法遷移過來。）反方（沉思一會兒）：6和9表示的是“角”，相加之后是1元5角，所以應(yīng)該向前一位進(jìn)“1”，和整數(shù)部分的3元合在一起也就是4.5元。 正方（不好意思）：噢！我弄錯了！ 這時(shí)，教師適時(shí)“介入”，讓學(xué)生比較小數(shù)加法和整數(shù)加法的方法，從而引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)在計(jì)算小數(shù)加法時(shí)也要對齊數(shù)位，哪一位相加

6、滿十也要向前一位進(jìn)一。 學(xué)生的學(xué)習(xí)，必須在一個(gè)寬松的環(huán)境中進(jìn)行，擁有快樂、寬松、積極的情緒和良好的師生關(guān)系，對學(xué)生的認(rèn)知和創(chuàng)造具有極佳的激勵作用。因此，教師要善待學(xué)生的錯誤。試想，學(xué)生由于怕說錯，怕老師批評總是惴惴不安，怎能變成敢說、敢做的創(chuàng)造性人才？所以在教學(xué)中要多采用開“綠燈”的方式對待學(xué)生的錯誤，錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論。讓“錯誤”成為新的教學(xué)起點(diǎn)。 三、借用“錯誤”資源，激活創(chuàng)新思維 思維是藝術(shù)的體操。在課堂教學(xué)中，學(xué)生的“錯誤”資源本身就是一種嘗試和思維創(chuàng)新過程，教師只有具備“主動應(yīng)對”的新理念，才會看到“錯誤”資源背后隱含著的數(shù)學(xué)思維和隱藏著的價(jià)值，才會

7、因地制宜地處理好來自學(xué)生的錯誤，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維。這個(gè)過程不正是師生教與學(xué)智慧的閃現(xiàn)嗎？ 如三年級上冊學(xué)習(xí)乘法這一內(nèi)容中有一道練習(xí)：光明小學(xué)三（1）班有單人桌12張，雙人桌18張，這個(gè)班級可坐多少學(xué)生？應(yīng)該說這是一道簡單的兩步計(jì)算的題目，大部分學(xué)生都會做，他們很快列出了算式：18×2+12=48 ，而有一位學(xué)生卻列出了算式：（12+18）×2=60，全班同學(xué)一致否認(rèn)，出錯的那位學(xué)生不好意思地低下了頭。筆者微笑著請出錯的學(xué)生講講解題思路，他輕輕地說：“我把這些桌子都看成了雙人桌?！焙?，居然在這個(gè)錯誤的算式和這位學(xué)生的回答中出現(xiàn)了閃光點(diǎn)，因?yàn)樗?2張單人桌也看成了雙人桌。筆

8、者馬上抓住了這個(gè)思維的火花，啟發(fā)這位學(xué)生順著自己的思路說下去。結(jié)果，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤，而且還列出了正確的算式：（12+18）×212=48。這時(shí)，同學(xué)們不禁為他鼓起掌來。一石激起千層浪，在他的創(chuàng)新思維的啟發(fā)下，學(xué)生們的思維頓時(shí)活躍起來，大家爭先恐后地發(fā)表自己的見解。 通過這個(gè)教學(xué)實(shí)例，我認(rèn)為：教師在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機(jī)智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從正反不同角度去修正錯誤，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，利用錯誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位審視條件、問題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，這是深化認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的有效辦法。 四、利用“錯誤”資

9、源，體驗(yàn)成功喜悅 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來自于學(xué)生對數(shù)學(xué)活動的參與，而參與的程度與學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的情感因素密切相關(guān)，如學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機(jī)、成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)、成就感、自信心等。因此，教師應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，從課堂教學(xué)出發(fā)，正確引導(dǎo)對錯誤的分析評價(jià)，從錯誤中領(lǐng)略成功，實(shí)現(xiàn)學(xué)生由“失敗者”向“成功者”的轉(zhuǎn)變。 如三年級的數(shù)學(xué)作業(yè)中有這樣一道思考題：1只貓吃1條魚要1分鐘，5只貓同時(shí)吃5條魚需要多少分鐘？大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為1只貓吃1條魚要1分鐘，所以5只貓同時(shí)吃5條魚就要5分鐘。顯然學(xué)生的這樣回答是不正確的。這時(shí)，我讓學(xué)生自己來分析這一答案正確與否。有的學(xué)生認(rèn)為1×5=5（分），所以5只貓同時(shí)吃5 條魚要5分鐘；有的學(xué)生認(rèn)為5÷15（分），因此5只貓吃5條魚要5分鐘。而此時(shí)我也不急著下結(jié)論，而是留給他們足夠的時(shí)間去思考。這時(shí)有學(xué)生想到 5÷51（分）這表示的是5只貓平均吃5條魚要1分鐘，有了一個(gè)學(xué)生的帶頭，接下來學(xué)生的思維就開始活躍了。有的說因?yàn)橥瑫r(shí)吃，所以每一只貓都吃到了一條魚，就是花了1分鐘，有的說不管有多少只貓，只要是同時(shí)吃，就是花1分鐘時(shí)間學(xué)生在心情放松、沒有壓力的情況下，精神振奮、思維活躍，他們在糾錯改錯、評錯賞錯的過程中感受到學(xué)習(xí)的成功和快樂。 總之，錯誤是一種寶貴的教學(xué)資源，我們要學(xué)會關(guān)注錯誤，正視錯誤，在錯誤資源中挖掘各種可生長點(diǎn)