錯誤也是一種資源

1、“錯誤”也是一種資源 英國心理學家貝恩布里說：“差錯人皆有之，作為教師，對學生的錯誤不加以利用是不可原諒的。” 美國心理學家蓋耶也說：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。” 數(shù)學教學中，學生出現(xiàn)的各種各樣的錯誤一直是教師最頭痛的問題，而這種問題始終貫穿于整個教學過程，難以避免。對于似是而非、學生不易察覺的錯誤，如果教師只告訴正確的做法，難以觸及問題的實質(zhì)，更容易抑制學生主動性和創(chuàng)造性的發(fā)展。如對這些錯誤巧妙地加以利用，因勢利導，多給學生思維的時間和空間，這不僅能使不同層次的學生發(fā)現(xiàn)錯誤，提高學習的積極性，而且可以引發(fā)學生的探究興趣。 一、巧用“錯誤”資源，激發(fā)探究

2、興趣 如在北師大版小學數(shù)學第五冊交通與數(shù)學這一課中有一道練習：小東家在6樓，小東每上一層樓大約用12秒，他在1分時間內(nèi)能從一層走到家嗎？ 出示完題目后，我讓學生自己讀題、解答，不到兩分鐘的時間，全班大部分學生都做好了。我請了一位學生匯報算法。 生1：12×6=72（秒），72秒1分，小東在1分時間內(nèi)不能從一層走到家。 還沒等我讓他們判斷對錯，全班齊答：對！ “學生全都被題目蒙騙了。”我在腦海中思索著。但我還是希望有學生，哪怕是一位學生能有不同的想法，于是我說道：“認為他回答對的同學請舉手?！背藥孜粵]做好的學生，其他學生都高高地舉起了手。我不甘心：“請再讀一下題目，再想一想。” 生2

3、：老師，是這樣的，是對的，沒算錯啊！ 全班學生表情驚訝：是啊，沒錯啊！ 我想了想，笑了笑，說：“你們房間在幾樓啊，你們從一樓到自己的房間要走幾層樓梯呢？” 生3：我家是三層樓，我的房間在2樓，我從1樓到2樓走1層樓梯。 生4：我的房間在5樓，我從1樓到5樓要走4層樓梯。 生5：老師，我知道了，小東家住6樓，他從1樓到6樓，只要走5層樓梯就可以了。 其他學生也恍然大悟，“是的是的，走5層就可以了。” 生6：如果走6層的話，就走到7樓去了。 一個簡單的生活實際問題打開了學生的思維，激發(fā)了學生的學習欲望，我高興極了：“同學們，請再算一算這道題目，看看小東在1分時間內(nèi)能不能到家?！?半分鐘后，喜悅的聲

4、音響徹了整個教室：“能！能！12×5=60（秒），小東剛好能到家。耶！”學生興奮極了。 課堂上的錯誤資源由學生而起，學生獲得數(shù)學知識本來就應(yīng)該是在不斷的探索中進行的，針對學生的錯誤，筆者沒有立即給予否定，也沒有直接把正確結(jié)果展示給學生，而是給學生提供了一個自主探索的問題情境，“你們房間在幾樓啊，你們從一樓到自己的房間要走幾層樓梯啊？”沒想到一個不經(jīng)意的問題會激發(fā)學生的探究興趣，給學生創(chuàng)設(shè)了一個寬松、和諧的思考空間，讓學生在興趣盎然的精神狀態(tài)下糾正了錯誤，深化了對知識的理解和掌握。 二、善用“錯誤”資源，突破學習難點 如在教學簡單的小數(shù)加減法過程中，計算“要購買自己喜歡的食品需要多少錢

5、”時，有個孩子出現(xiàn)了這樣的計算結(jié)果：3.6+0.9=3.15（元）。教師沒有立刻作出評價，而是讓其他孩子談?wù)勛约旱目捶ā＃ㄌ岢鲇^點者為正方，反對者為反方。） 反方：我不同意，因為你沒有進位。 正方：我先算小數(shù)部分，6+9=15，再算整數(shù)部分，3+0=3。 （噢！原來是計算方法出現(xiàn)了差錯，沒有把整數(shù)加法的方法遷移過來。）反方（沉思一會兒）：6和9表示的是“角”，相加之后是1元5角，所以應(yīng)該向前一位進“1”，和整數(shù)部分的3元合在一起也就是4.5元。 正方（不好意思）：噢！我弄錯了！ 這時，教師適時“介入”，讓學生比較小數(shù)加法和整數(shù)加法的方法，從而引導他們發(fā)現(xiàn)在計算小數(shù)加法時也要對齊數(shù)位，哪一位相加

6、滿十也要向前一位進一。 學生的學習，必須在一個寬松的環(huán)境中進行，擁有快樂、寬松、積極的情緒和良好的師生關(guān)系，對學生的認知和創(chuàng)造具有極佳的激勵作用。因此，教師要善待學生的錯誤。試想，學生由于怕說錯，怕老師批評總是惴惴不安，怎能變成敢說、敢做的創(chuàng)造性人才？所以在教學中要多采用開“綠燈”的方式對待學生的錯誤，錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論。讓“錯誤”成為新的教學起點。 三、借用“錯誤”資源，激活創(chuàng)新思維 思維是藝術(shù)的體操。在課堂教學中，學生的“錯誤”資源本身就是一種嘗試和思維創(chuàng)新過程，教師只有具備“主動應(yīng)對”的新理念，才會看到“錯誤”資源背后隱含著的數(shù)學思維和隱藏著的價值，才會

7、因地制宜地處理好來自學生的錯誤，激活學生的創(chuàng)新思維。這個過程不正是師生教與學智慧的閃現(xiàn)嗎？ 如三年級上冊學習乘法這一內(nèi)容中有一道練習：光明小學三（1）班有單人桌12張，雙人桌18張，這個班級可坐多少學生？應(yīng)該說這是一道簡單的兩步計算的題目，大部分學生都會做，他們很快列出了算式：18×2+12=48 ，而有一位學生卻列出了算式：（12+18）×2=60，全班同學一致否認，出錯的那位學生不好意思地低下了頭。筆者微笑著請出錯的學生講講解題思路，他輕輕地說：“我把這些桌子都看成了雙人桌?！焙伲尤辉谶@個錯誤的算式和這位學生的回答中出現(xiàn)了閃光點，因為他把12張單人桌也看成了雙人桌。筆

8、者馬上抓住了這個思維的火花，啟發(fā)這位學生順著自己的思路說下去。結(jié)果，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤，而且還列出了正確的算式：（12+18）×212=48。這時，同學們不禁為他鼓起掌來。一石激起千層浪，在他的創(chuàng)新思維的啟發(fā)下，學生們的思維頓時活躍起來，大家爭先恐后地發(fā)表自己的見解。 通過這個教學實例，我認為：教師在課堂中巧妙地把學生的錯誤作為一種智力發(fā)展的教學資源，機智、靈活地引導學生從正反不同角度去修正錯誤，訓練學生思維的靈活性和創(chuàng)造性，利用錯誤，給學生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，引導學生多角度、全方位審視條件、問題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，這是深化認識，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的有效辦法。 四、利用“錯誤”資

9、源，體驗成功喜悅 有效的數(shù)學學習來自于學生對數(shù)學活動的參與，而參與的程度與學生學習時的情感因素密切相關(guān)，如學習數(shù)學的動機、成功的學習體驗、成就感、自信心等。因此，教師應(yīng)更多地關(guān)注學生的情感體驗，從課堂教學出發(fā)，正確引導對錯誤的分析評價，從錯誤中領(lǐng)略成功，實現(xiàn)學生由“失敗者”向“成功者”的轉(zhuǎn)變。 如三年級的數(shù)學作業(yè)中有這樣一道思考題：1只貓吃1條魚要1分鐘，5只貓同時吃5條魚需要多少分鐘？大多數(shù)學生都認為1只貓吃1條魚要1分鐘，所以5只貓同時吃5條魚就要5分鐘。顯然學生的這樣回答是不正確的。這時，我讓學生自己來分析這一答案正確與否。有的學生認為1×5=5（分），所以5只貓同時吃5 條魚要5分鐘；有的學生認為5÷15（分），因此5只貓吃5條魚要5分鐘。而此時我也不急著下結(jié)論，而是留給他們足夠的時間去思考。這時有學生想到 5÷51（分）這表示的是5只貓平均吃5條魚要1分鐘，有了一個學生的帶頭，接下來學生的思維就開始活躍了。有的說因為同時吃，所以每一只貓都吃到了一條魚，就是花了1分鐘，有的說不管有多少只貓，只要是同時吃，就是花1分鐘時間學生在心情放松、沒有壓力的情況下，精神振奮、思維活躍，他們在糾錯改錯、評錯賞錯的過程中感受到學習的成功和快樂。 總之，錯誤是一種寶貴的教學資源，我們要學會關(guān)注錯誤，正視錯誤，在錯誤資源中挖掘各種可生長點