年高考數(shù)學(xué)試題

1、.歡迎光臨方方正正教育網(wǎng)試題庫(kù) 86年全國(guó)高考數(shù)學(xué)卷(理) 莆薇膅蒃蚅薆裊芅薁薅羇蒁蕆薄肀芄莃蚃膂肆蟻蚃袂節(jié)薇螞羄肅薃蟻膆莀葿蝕袆膃蒞蠆羈荿蚄蚈肀膁薀蚈膃莇蒆螇袂膀莂螆羅蒞羋螅肇膈蚇螄袇蒃薃螃罿芆葿螂肁蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肇蕿袀羆芃蒅衿肈肆莁袈螈芁芇袇羀肄蚆袆肂荿薂袆膄膂蒈裊襖莈莄襖羆膀螞羃聿莆薈羂膁腿蒄羈袁莄蒀薈肅膇莆薇膅蒃蚅薆裊芅薁薅羇蒁蕆薄肀芄莃蚃膂肆蟻蚃袂節(jié)薇螞羄肅薃蟻膆莀葿蝕袆膃蒞蠆羈荿蚄蚈肀膁薀蚈膃莇蒆螇袂膀莂螆羅蒞羋螅肇膈蚇螄袇蒃薃螃罿芆葿螂肁蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肇蕿袀羆芃蒅衿肈肆莁袈螈芁芇袇羀肄蚆袆肂荿薂袆膄膂蒈裊襖莈莄襖羆膀螞羃聿莆薈羂膁腿蒄羈袁莄蒀薈肅膇莆薇膅蒃蚅薆裊芅薁薅羇蒁蕆薄

2、肀芄莃蚃膂肆蟻蚃袂節(jié)薇螞羄肅薃蟻膆莀葿蝕袆膃蒞蠆羈荿蚄蚈肀膁薀蚈膃莇蒆螇袂膀莂螆羅蒞羋螅肇膈蚇螄袇蒃薃螃罿芆葿螂肁蒂蒞螂膄芅蚃螁袃肇蕿袀羆芃蒅衿肈肆莁袈螈芁芇袇羀肄蚆袆肂荿薂袆膄膂蒈裊襖莈莄襖羆膀螞羃聿莆薈羂膁腿蒄羈袁莄蒀薈肅膇莆薇膅蒃蚅薆裊芅薁薅羇蒁蕆薄肀芄莃蚃膂肆蟻蚃袂節(jié)薇螞羄肅薃蟻膆莀葿蝕袆膃蒞蠆羈荿蚄蚈肀膁薀蚈膃莇蒆螇袂膀莂螆羅蒞羋螅肇膈蚇螄袇蒃薃 1986年高考數(shù)學(xué)試題(理工農(nóng)醫(yī)類)一、本題每一個(gè)小題都給出代號(hào)為A,B,C,D的四個(gè)結(jié)論,其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的,把正確結(jié)論的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi).(1)在下列各數(shù)中,已表示成三角形式的復(fù)數(shù)是【 】(2)函數(shù)y=(0.2)-x+1的反函

3、數(shù)是(A)y=log5x+1(B)y=logx5+1(C)y=log5(x-1)(D)y=log5x-1【 】(A)一條平行于x軸的直線(B)一條垂直于x軸的直線(C)一個(gè)圓(D)一條拋物線【 】【 】(5)給出20個(gè)數(shù)8791948893918987928690928890918689929588它們的和是(A)1789(B)1799(C)1879(D)1899【 】(6)設(shè)甲是乙的充分條件,乙是丙的充要條件,丙是丁的必要條件,那么丁是甲的(A)充分條件(B)必要條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要的條件【 】(7)如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)所表

4、示的曲線關(guān)于直線y=x對(duì)稱,那么必有(A)D=E(B)D=F(C)E=F(D)D=E=F【 】(8)在正方形SG1G2G3中E、F分別是G1G2及G2G3的中點(diǎn),D是EF的中點(diǎn),現(xiàn)在沿SE、SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體,使G1、G2、G3三點(diǎn)重合,重合后的點(diǎn)記為G.那么,在四面體SEFG中必有(A)SGEFG所在平面(B)SDEFG所在平面(C)GFSEF所在平面(D)GDSEF所在平面【 】(9)在下列各圖中,y=ax2+bx與y=ax+b(ab0)的圖象只可能是【 】(10)當(dāng)x-1,0時(shí),在下面關(guān)系式中正確的是【 】二、只要求直接寫出結(jié)果.(3)在xoy平面上,四邊形ABCD的四

5、個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)依次為(0,0)、(1,0)、(2,1)及(0,3),求這個(gè)四邊形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的體積.三、如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直于圓O所在的平面,C是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn).求證:平面PAC垂直于平面PBC.四、當(dāng)sin2x>0時(shí),求不等式log0.5(x2-2x-15)>log0.5(x+13)的解集.五、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,在y軸的正半軸(坐標(biāo)原點(diǎn)除外)上給定兩點(diǎn)A、B.試在x軸的正半軸(坐標(biāo)原點(diǎn)除外)上求點(diǎn)C,使ACB取得最大值.六、已知集合A和集合B各含有12個(gè)元素,AB含有4個(gè)元素,試求同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件的集合C的個(gè)數(shù):七、過(guò)點(diǎn)M(-1,

6、0)的直線l1與拋物線y2=4x交于P1、P2兩點(diǎn).記:線段P1P2的中點(diǎn)為P;過(guò)點(diǎn)P和這個(gè)拋物線的焦點(diǎn)F的直線為l2;l1的斜率為k.試把直線l2的斜率與直線l1的斜率之比表示為k的函數(shù),并指出這個(gè)函數(shù)的定義域、單調(diào)區(qū)間,同時(shí)說(shuō)明在每一單調(diào)區(qū)間上它是增函數(shù)還是減函數(shù).九、(附加題不計(jì)入總分)(1)求y=xarctgx2的導(dǎo)數(shù).1986年試題(理工農(nóng)醫(yī)類)答案一、本題考查基本概念和基本運(yùn)算.(1)B;(2)C;(3)B;(4)A;(5)B;(6)D;(7)A;(8)A;(9)D;(10)C.二、本題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算,只需直接寫出結(jié)果.三、本題考查空間直線和平面的位置關(guān)系及推證能力.證明:

7、設(shè)圓O所在平面為.由已知條件,PA平面,又BC在平面內(nèi),因此 PABC.因此BCA是直角,因此BCAC.而PA與AC是PAC所在平面內(nèi)的相交直線,因此BCPAC所在平面.從而證得PBC所在平面與PAC所在平面垂直.四、本題主要考查對(duì)數(shù)和不等式知識(shí)及運(yùn)算推導(dǎo)能力.解:滿足sin2x>0的x取值范圍是而由log0.5(x2-2x-15)>log0.5(x+13)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域及性質(zhì)得到x2-2x-15<x+13,x2-2x-15>0,x+13>0,解不等式得:-4<x<7,解不等式及得-13<x<-3或x>5.綜合、及,可知所求的解

8、集為(-,-3)(2,7).五、本題主要考查三角函數(shù)、函數(shù)最大(小)值知識(shí)及分析問(wèn)題的能力.解:設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,a)、點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,b),0<b<a,又設(shè)所求點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,0),x>0.記BCA=,OCB=,則OCA=+.六、本題考查排列組合、集合等知識(shí)與分析問(wèn)題的能力.解法一:因?yàn)锳、B各含12個(gè)元素,AB含4個(gè)元素,因此,AB元素的個(gè)數(shù)是12+12-4=20.解法二:由題目條件可知,屬于B而不屬于A的元素個(gè)數(shù)是12-4=8.七、本題考查直線、拋物線和函數(shù)的基本知識(shí)及綜合推導(dǎo)能力.解:由已知條件可知,直線l1的方程是y=k(x+1),把代入拋物線方程y2=4x,

9、整理后得到k2x2+(2k2-4)x+k2=0,因此,直線l1與該拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)的充要條件是:(2k2-4)2-4k2·k2>0,及k0.解出與得到k(-1,0)(0,1).今記l1與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)P1與P2的橫坐標(biāo)分別為x1和x2,由韋達(dá)定理及得定義域是(-1,0)(0,1).注:可先解出k的取值范圍作為定義域,后給出函數(shù)f(k)的表達(dá)式,也可先給出函數(shù)表達(dá)式,后解出k的取值范圍作為定義域.八、本題主要考查數(shù)列的概念及運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法解題的能力.證明:首先,由于x1>0,由數(shù)列xn的定義可知xn>0,(n=1,2)那么當(dāng)n=k+1時(shí)從而對(duì)一切自然數(shù)n都有xn+1

10、>xn.(ii)若x1>1,同理可證,對(duì)一切自然數(shù)n都有xn+1<xn.九、(附加題,不計(jì)入總分)本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及幾何意義. 莄薀袇聿莃螞肂羅蒂螄裊芄蒁蒄蚈膀蒀薆袃膆蒀蝿蚆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂蒆螅螃肈薅蒅羈羄薄薇螁芃薄蠆羇艿薃袂蝿膅薂薁肅肁膈蚄袈羇膈螆肅芆膇蒆袆膂芆薈肁肇芅蝕襖羃芄螃蚇莂芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆芀蕿罿芅荿蟻螂膁莈螃羇肇莇蒃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃莄薀袇聿莃螞肂羅蒂螄裊芄蒁蒄蚈膀蒀薆袃膆蒀蝿蚆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂蒆螅螃肈薅蒅羈羄薄薇螁芃薄蠆羇艿薃袂蝿膅薂薁肅肁膈蚄袈羇膈螆肅芆膇蒆袆膂芆薈肁肇芅蝕襖羃芄螃蚇莂芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆芀蕿罿芅荿蟻螂膁莈螃羇肇莇蒃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆肄膃莄薀袇聿莃螞肂羅蒂螄裊芄蒁蒄蚈膀蒀薆袃膆蒀蝿蚆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂蒆螅螃肈薅蒅羈羄薄