2020學年人教版五年級下冊重難點題型同步訓：2,5,3的倍數的特征

1、【同步試題】人教新版五年級下冊重難點題型訓練第二章因數和倍數第二課時：2,5,3的倍數的特征一選擇題(共9 小題)1 .(北京市第一實驗小學學業(yè)考 )有一個五位數是3AA0A,這個數一定是的倍數.A 2B 3C 5【答案】【解析】五位數 3AA0A,個位上的A不確定是什么數，所以這個五位數不一定是2、5的倍數，又因為3+3A+0 = 3+3A=3 (A+1), 3 (A+1) 一定是 3 的倍數，所以選擇 B.故選：B2 57？ 2 是 3 的倍數，？不能填的數字是A 1B 5C 7【答案】【解析】選項 A: 5+7+1+2 = 15, 15是3的倍數，所以填1后這個數是3的倍數，選項B: 5

2、+7+5+2 = 19, 19不是3的倍數，所以填 5后這個數不是3的倍數，選項B: 5+7+7+2=21, 21是3的倍數，所以填 7后這個數是3的倍數，故選： B 3 一個數是3 的倍數，這個數各位上數的和A.小于3B.是3的倍數 C.等于3D.大于3【答案】【解析】一個數是3 的倍數，這個數各位上數的和也是3 的倍數故選： B 4同時是2、 3、 5 的倍數的數是A 18B 120C 75D 801【答案】【解析】根據同時是2、 3、 5 的倍數的數的特征：120 同時是2、 3、 5的倍數的數；故選： B 5 .下面類似 MMMFM ”的符號表示5位數，其中F = 0, M是小于10的

3、非零自然數，那么一定能被3和5 整除的是A MMMFMB MFMFMC MFFMFD MFMMF【答案】【解析】因為 MFMMF各個位白和是3M+0+0=3M,和是3的倍數，這個數就是 3的倍數，這個數的個位上是0，也是5 的倍數，所以一定是3 和 5 的倍數，能3 和 5 整除故選： D 6 （北京市第一實驗小學學業(yè)考）在 20、 45、 50、 90、 54、 120 這六個數中，同時是2、 3和 5 的倍數的數有個A 5B 4C 3D 2【答案】【解析】在20、45、50、90、54、120 這六個數中，同時是2、3 和 5 的倍數的數有：90、120，共2 個故選： D 7下列數中，能

4、5 整除，余數都為0 的一組是A345、75、396B208、765、330C115、220、610D295、590、419【答案】【解析】根據能5 整除的數的特征可知：只有 C 組的三個數個位上都是0 或 5，故選：C8下面各數2 除余數都為0 的一組是A 98， 45， 301B 39， 48， 52 C 42， 980， 66【答案】【解析】A、 45、 301 個位數為奇數，這兩個數不能2 整除；B、 39的個位數為奇數，這兩個數不能2 整除；C、 42、 980、 66 的個位數都為偶數，能2 整除；故選：C9在 23、24、30、38、46、132、420這七個數中，都有因數3 的

5、數是A 23、24、30、38、46、132、420B 24、 30、 132、 420C 23、 24、 38、 132D 23、 38、 46【答案】【解析】2+3 = 5, 23不是3的倍數，2+4=6, 24是3的倍數，3+0 = 3, 30是3的倍數，3+8 = 11, 38 不是3的倍數，4+6=10,46不是3的倍數，1+3+2 = 6, 132是3的倍數，4+2+0 = 6, 420是3的倍數.所 以都有因數 3的數有：24、30、132、420.故選：B.二.填空題(共9小題)10. 605至少加上1就是3的倍數，1024至少減去1就是3的倍數，那么78至少加上2就是5的倍數

6、.【答案】【解析】(1) 6+0+5=11, 12是3的倍數，所以至少加上 1就是3的倍數：11+1= 12;(1) 1+0+2+4 = 7, 6 是 3 的倍數，所以至少應減去：7-6=1,(2) 78個位是8,只有個位數是 0或5時，才能被5整除；故至少加上 2;故答案為：1, 1, 2.11. 用5、6、7這三個數字，組成是 5的倍數的三位數是 765或675;組成是3的倍數的最小的三位數是 567.【答案】【解析】用5、6、7這三個數字，組成是 5的倍數的三位數是：765或675;組成是3的倍數的最小的三位數是567.故答案為：765或675; 567.12. 寫出一個有約數 2,是3

7、的倍數，又能被5整除的最大三位數 990.【答案】【解析】2X 3X5X 33=990;故答案為：990.13. 4口92既是2的倍數，又有因數 3, 口里最大能填 9.【答案】【解析】個位數字是 0, 2, 4, 6, 8的數是2的倍數；4+9+2=15,15+0 = 15,是3的倍數，符合題意;15+6 = 21,是3的倍數，符合題意;15+9 = 24,是3的倍數，符合題意;所以，口里可以填的數字是 0、6、9;口里最大能填9.故答案為：9.14. 4口同時是2和3的倍數，口里最小填 2,最大填8.【答案】【解析】4口的個位應該是 0、2、4, 6、8的數才是2的倍數，若是3的倍數，則口

8、 +4能被3整除.4+0 = 4, 4不是4的倍數，4+2 = 6, 6是3的倍數，4+4 = 8, 8不是3的倍數，4+6=10, 10不是3的倍數，4+8= 12, 12是3的倍數.所以符合題意的數是：2和8, 4口同時是2和3的倍數，口里最小填 2,最大填8.故答案為：2, 8.15. 191是一個四位數，這個四位數同時是 2、3、5的倍數.這個四位數最大是 1980,最小是1920.【答案】【解析】能同時被 0、5整除，則個位數字是 0,1+9+0=1010+8 = 18=3X6, 8是能被3整除的十位數字最大的數，即1980;10+2 = 12 = 3X4, 2是能被3整除的十位數字

9、最小的數，即1920;故答案為：1980, 1920.16. 在12、21、25、30、13中，2的倍數有12、30, 5的倍數有 25、30, 3的倍數有12、21、30,既是2、 5又是3的倍數有3Q. 【答案】【解析】在12、21、25、30、13中，2的倍數有12、30,5的倍數有25、30,3的倍數有12、21、30,既是2、5又是3的倍數有30.故答案為：12、30; 25、30; 12、21、30; 30.17. 個位上是偶數的數,都是2的倍數；個位上是0或5的數，都是5的倍數.個位上是0的數，既是2的倍數，也是 5的倍數.同時是2和5倍數的數，最小兩位數是 10,最大兩位數是9

10、0.【答案】【解析】個位上是 偶數的數，都是2的倍數；個位上是0或5的數，都是5的倍數.個位上是0的數，既是2的倍數，也是5的倍數.同時是2和5倍數的數，最小兩位數是10,最大兩位數是 90;故答案為：偶數，0或5, 0, 10, 90.18. 7 口口，同時是 2、3、5的倍數，口里可以分別填十位可以填2, 5, 8,個位只能填 0.【答案】【解析】要使三位數 7口同時能被2、3、5整除，個位上必需是 0,因為7+0 = 7, 7+2=9, 9是3的倍數，7+5=12, 12是3的倍數，7+8=15, 15是3的倍數，所以，它的后兩位十位可以填 2, 5, 8,個位只能填0;故答案為：十位可

11、以填 2, 5, 8,個位只能填0.3 .判斷題（共6小題）19 .因為33, 36, 39, 63, 66, 69, 93, 156這些數都是3的倍數，所以個位上是 3, 6, 9的數一定都是 3的倍數.合（判斷對錯）【答案】【解析】如13, 29、46這些數，個位數是3、6、9,但它們不能被 3整除；所以個位上是3, 6, 9的數不一定能被 3整除.故答案為：X.20 .兩個數的最大公因數是30,這兩個數都是 2、3、5的倍數.（判斷對錯）【答案】【解析】30 = 2X 3X5,2、3、5是這兩個數的公有質因數,所以這兩個數都是 2、3、5的倍數是正確的;故答案為：V.21 .用0、1、3

12、、5這四個數字組成能被 5整除的四位數只有 6個.巳（判斷對錯）【答案】【解析】能寫出的被 5整除的四位數有：1035, 1305, 1350, 1530;3015, 3105, 3150, 3510;5130, 5310;一共有10個.故答案為：x.22 .同時是2、3、5倍數的數，個位數字必須是 0.2（判斷對錯）【答案】【解析】由分析可知：同時是 2、3、5倍數的數，個位數字必須是 0;故答案為：V.23 .一個非零自然數個位上的數是0,這個自然數一定是 2和5的倍數.乙 （判斷對錯）【答案】【解析】一個非零自然數個位上的數是0,這個自然數一定是 2和5的倍數.故答案為：V.24 . 5

13、7是3的倍數.二 （判斷對錯）【答案】【解析】因為5+7=12, 12是3的倍數，所以57是3的倍數.故答案為：V.4 .解答題（共16小題）25 .把860張碟片裝在盒子里，如果每盒放5張，能正好裝下嗎？如果每盒放 2張、3張呢？【答案】【解析】860的個位是0,所以能被5和2整除，每盒放5張和2張能正好裝下；數字和是8+6+0=14不能被3整除，所以每盒放 3張，不能正好裝下.26 .有95個面包，如果每2個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每 3個裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？【答案】【解析】(1) 95個位上是5,不能被2整除，所以每2個裝一袋，不能正好裝完；答

14、：不能正好裝完.(2) 95個位上是5,能被5整除，所以每5個裝一袋，能正好裝完；答：能正好裝完.(3) 9+5=14,不能被3整除，所以每3個裝一袋，不能正好裝完；答：不能正好裝完.27 .按要求從0、2、5、和9這4個數字中選出3個，組成三位數.(1)組成的數是 2 的倍數 250、520、502、290、920、902、590、950、592,、952;(2)組成的數是 5 的倍數 250、520、205、290、920、925、950、590、905;(3)組成的數是奇數又是 5的倍數205、925、905;.【答案】【解析】從0、2、5、和9這4個數字中選出3個，組成三位數，(1)組

15、成的數是 2 的倍數：250、520、502、290、920、902、590、950、592、952;(2)組成的數是 5 的倍數：250、520、205、290、920、925、950、590、905;(3)組成的數是奇數又是 5的倍數：205、925、905;故答案為：(1) 250、520、502、290、920、902、590、950、592、952; (2) 250、520、205、290、920、925、950、590、905; (3) 205、925、905.28 .在口里填上一個數字，使這個數成為3的倍數(寫出所有的填法). 65口313D1.【答案】【解析】(3或6或9) 6

16、13 (1 或 4 或 7) 1.故答案為：3或6或9, 1或4或7, 1或4或7.29 .在口中填上一個適當的數字，使這個數同時有因數手口4 口 一5口一【答案】【解析】5口4,這個數是偶數，有因數 2,要想有因數3,需要5+口+4的和是3的倍數.5+4 = 9, 9是3的倍數，口里可以填 0、3、6、9.故答案為：0、3、6、9.30 .用卡片3、6、7、0來擺出三位數(1) 3 個 2 的倍數 360、670、376(2) 3 個 5 的倍數 670、360、760(3) 3 個奇數 607、603、763(4)同時有因數 3和5的數630、360.【答案】【解析】(1) 3個2的倍數：

17、360、670、376;(4) 3 個 5 的倍數：670、360、760;(5) 3 個奇數：607、603、763;(4)同時有因數 3和5的數：630、360.故答案為：360、670、376; 670、360、760; 607、603、763; 630、360.31 .同時是 2、3、5 的倍數.62、5 或 87082、5 或 88093、6 或 90.【答案】【解析】(1) 6+7=13, 13+2=15, 15+3=5; 13+5 = 18, 18 + 3=6; 13+8=21, 21 + 3=7;所以填 2、5或8都可以；(2)個位一定填 0, 8+8=16, 16+2=18,

18、 18+3= 6; 16+5 = 21, 21 + 3=7; 16+8 = 24, 24+3 = 8;所以填2、5或8都可以；(3)個位已經是 0,貝U只要9+幾能被3整數即可，9+3=12, 12+3=4; 9+6 = 15, 15+3=5; 9+9=18,18+3=6;所以填3、6、9都可以；32 .在200以內，能同時被 2、3和5整除的數有哪些?【答案】【解析】2X3X5=3030X2=6030 X 3=90 30X4=12030 X 5= 150 30X6=180答：能同時被 2、3和5整除的數有30、60、90、120、150、180.33 .喜洋洋采了 75朵花，如果每2朵扎一束

19、，能正好扎完嗎？如果每 5朵扎一束，能正好扎完嗎？說說為 什么？【答案】【解析】75的個位上是5, 75不是2的倍數，所以如果每 2朵扎一束，不能正好扎完；75的個位是5,所以75是5的倍數，所以每5朵扎一束，能正好扎完.34 .同學們?yōu)閼c?！傲弧眱和?jié)準備了 72個蘋果，如果每5個擺一盤能正好擺完嗎？每盤擺的要一樣多， 怎樣擺才能正好擺完？有幾種擺法？【答案】【解析】72個個位數字是2,不是0或5,所以每5個擺一盤不能正好擺完；72=72X 1 = 2X36=3X 24=4X 18=6X 12 = 8X9所以每盤擺的要一樣多，每盤擺 1個，擺72盤擺完；每盤擺 72個，擺1盤擺完；每盤擺

20、2個，擺36 盤擺完；每盤擺 36個，擺2盤擺完；每盤擺 3個，擺24盤擺完；每盤擺 24個，擺3盤擺完；每盤擺 4 個，擺18盤擺完；每盤擺18個，擺4盤擺完；每盤擺 6個，擺12盤擺完；每盤擺 12個，擺6盤擺完； 每盤擺8個，擺9盤擺完；每盤擺 9個，擺8盤擺完；有12種擺法.35 .在橫線上填上一個數字，使得下面各數：既是2的倍數又是3的倍數：42750.既是3的倍數又是5的倍數：7051530.既是2的倍數又是5的倍數：70209。.【答案】【解析】既是2的倍數又是3的倍數：42、750 （答案不唯一）.既是3的倍數又是5的倍數：705、1530 （答案不唯一）既是2的倍數又是5的倍

21、數：702090 （答案不唯一）.故答案為：2、0,0、5、0;0、0、0.36 .在下面口里填上一個合適的數字.(1) 5口4, 2口0,既是的4倍數，又是 3的倍數.(2) 40口，7口口，既是3的倍數，又是 5的倍數.(3) 口3口，1口0,既是2和5的倍數，又是3的倍數.【答案】【解析】(1)因為5+0+4 = 9, 9是3的倍數，且504的后兩位是04,所以504既是4的倍數，也是3的 倍數；因為2+4+0= 6, 6是3的倍數，且240的后兩位是40,是4的倍數，所以240既是的4倍數，又是3的 倍數；(2)因為4+0+5 = 9, 9是3的倍數，且405的個位是5,是5的倍數，所

22、以405既是3的倍數，又是 5 的倍數；因為7+2+0= 9, 9是3的倍數，且720的個位是0,是5的倍數，所以720既是3的倍數，又是5的倍 數；(4) 3) 180， 120，既是2和 5 的倍數，又是3的倍數37學校實施營養(yǎng)加餐工程，供貨商給學校配送495 個面包，如果每2 個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5 個裝一袋能正好裝完嗎？為什么？【答案】【解析】 ( 1 ) 495 個位上是5，不能被2 整除，所以每2 個裝一袋，不能正好裝完；答：不能正好裝完； 2) 4+9+5=18,能被 3 整除，所以每3 個裝一袋，能正好裝完；答：能正好裝完 3) 3) 495 個位上是5，能被5 整除，所以每5 個裝一袋，能正好裝完；答：能正好裝完38.在下面每個數的口里填上一個數字，使它是3的倍數，有幾種填法？ 74D2D44.【答案】【解析】因為7+4+2+4+4 = 21, 21能被3整除,所以可以填0, 3, 6、9