【優(yōu)化方案】2012高中數(shù)學(xué) 第2章§1知能優(yōu)化訓(xùn)練 北師大版必修3

1、1下列語句中是算法的有()解一元一次方程的步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1；方程x210有兩個(gè)實(shí)根；求1234的值，先計(jì)算123，再由336,6410得最終結(jié)果是10.A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析：選B.中給出了一元一次方程這一類問題的解決方式；中給出了求1234的一個(gè)過程，最終得出結(jié)果；對(duì)于這個(gè)問題，并沒有說明如何去算，故是算法，不是算法故選B.2(2011年海淀調(diào)研)應(yīng)用折半插入排序法將10插入有序列7,9,11,12,15中第2次與10比較的是()A7 B9C12 D15解析：選A.此數(shù)列的中間數(shù)為11，將10與11比較，把10放在11的左邊，再取數(shù)列7,9中的7與10

2、比較3已知洗水壺1分鐘，燒開水10分鐘，洗茶杯1分鐘，拿茶葉1分鐘，泡茶葉2分鐘，要喝上茶最少需要()A11分鐘 B12分鐘C13分鐘 D15分鐘解析：選C.洗水壺1分鐘，燒開水10分鐘，泡茶葉2分鐘，這三個(gè)程序須依次完成，在燒水過程中，可以進(jìn)行洗茶杯與拿茶葉，故最少需要13分鐘4(2011年北京西城區(qū)檢測(cè))已知數(shù)字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.寫出從該序列中搜索18的一個(gè)算法第一步，輸入實(shí)數(shù)a.第二步，_.第三步，輸出a18.答案：如果a18，那么a就是所要搜索的數(shù)，否則重復(fù)第一步一、選擇題1給出下列四個(gè)語句：某人從濟(jì)南到莫斯科，可以先乘火車到北京，再坐飛機(jī)抵達(dá)莫斯

3、科；利用三角形面積公式S(其中a，b，c表示三角形的三邊長(zhǎng)，p)，計(jì)算三邊長(zhǎng)分別為2,3,4的三角形面積；解不等式x23x>2；求過兩點(diǎn)A(1,0)，B(3，2)的直線方程，可先計(jì)算直線AB的斜率，再根據(jù)點(diǎn)斜式求得直線方程其中是算法的是()A BC D解析：選B.因?yàn)樗惴ㄊ菫榻鉀Q某些問題而設(shè)計(jì)的一系列可操作或可計(jì)算的步驟，通過這些步驟能夠有效地解決問題顯然都符合算法的含義，而僅僅給出了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并沒有給出解決該問題的方法或步驟，故不是算法2用二分法求方程f(x)0近似解中的算法共分以下5步，其中正確的順序?yàn)?)確定有解區(qū)間a，b(f(a)·f(b)<0)計(jì)算函數(shù)f(x

4、)在中點(diǎn)處的函數(shù)值判斷新的有解區(qū)間的長(zhǎng)度是否小于精度a如果新的有解區(qū)間長(zhǎng)度大于精度，則在新的有解區(qū)間上重復(fù)上述步驟b如果新的有解區(qū)間長(zhǎng)度小于或等于精度，則取新的有解區(qū)間的中點(diǎn)為方程的近似解取區(qū)間a，b的中點(diǎn)x判斷函數(shù)值f()是否為0a如果為0，x就是方程的解，問題得到解決b若f()不為0，分兩種情況：若f(a)·f()<0，確定新的有解區(qū)間為(a，)若f(a)·f()>0，確定新的有解區(qū)間為(，b)A BC D解析：選A.根據(jù)二分法解方程的步驟，可以判斷算法的順序?yàn)?3用折半插入排序法將1插入有序列2，1,3,5,8中，則第一次與該有序列中的哪個(gè)數(shù)比較()A2

5、B1C3 D8解析：選C.該有序列中有5個(gè)數(shù)據(jù)，中間位置的數(shù)據(jù)是3，第一次應(yīng)與3比較4我們把“ab”理解為將b的值給a，如x3，表示把3給x.據(jù)此，閱讀下面的算法1ma2若b<m，則mb3若c<m，則mc4若d<m，則md5輸出m則該算法表示()A找a，b，c，d中最大值B找a，b，c，d中最小值C將a，b，c，d由小到大排序D將a，b，c，d由大到小排序解析：選B.這是一個(gè)給出算法描述，讓我們理解其表達(dá)的意義的問題關(guān)鍵是讀懂算法每一步的含義可以看出算法中一直將m與b，c，d作比較，并且總把最小的記為m，所以該算法表示的是找出a，b，c，d中最小值5某商店為了促銷，按購物款多

6、少給予不同的優(yōu)惠折扣計(jì)算顧客應(yīng)付貨款的算法步驟如下：第一步，輸入購物款m(m>0)；第二步，若購物款m<250，則折扣率d0；若250m<500，則折扣率d5%；若500m<1000，則折扣率d10%；若m1000，則折扣率d20%；第三步，計(jì)算應(yīng)付貨款Tm(1d)；第四步，輸出應(yīng)付貨款T.現(xiàn)已知某顧客的應(yīng)付貨款是882元，則該顧客的購物款m為()A980元 B1103元C1102.5元 D980元或1102.5元解析：選D.若500m<1000，則應(yīng)付貨款m(110%)882，解得m980(元)；若m1000，則應(yīng)付貨款m(120%)882，解得m1102.5(

7、元)應(yīng)選D.6用直接插入排序法將無序列49,38,65,97,76,13,27按從大到小的順序排為有序列，第五次有序列插入排序后的結(jié)果為()A65,49,38,97,76,13,27B97,49,65,38,76,13,27C76,49,38,65,97,27,13D97,76,65,49,38,13,27解析：選D.由直接插入排序法的方法知，第一次49與38不變，第二次將65放在49之前即65,49,38，第三次將97放在65之前，即97,65,49,38，第四次將76放在97之后65之前，即97,76,65,49,38，第五次是保持13位置不變二、填空題7(2011年山東臨沂高三模擬)結(jié)合

8、下面的算法：第一步，輸入x.第二步，判斷x是否小于0.若是，則輸出x2；否則，執(zhí)行第三步第三步，輸出x1.當(dāng)輸入的x的值分別為1、0、1時(shí)，輸出的結(jié)果分別為_、_、_.解析：由算法程序可知，當(dāng)x1時(shí)，x21；當(dāng)x0時(shí)，x11；當(dāng)x1時(shí)，x10.答案：1108.為解決四個(gè)村莊用電問題，政府投資在已建電廠與這四個(gè)村莊之間架設(shè)輸電線路，現(xiàn)已知這四個(gè)村莊及電廠之間的距離如圖所示(距離單位：公里)，則能把電輸送到這四個(gè)村莊的輸電線路的最短總長(zhǎng)度應(yīng)該是_解析：最短總長(zhǎng)度的算法為：電廠A村(5公里)，A村D村(4公里)，D村C村(5.5公里)，A村B村(6公里)，共計(jì)20.5公里答案：20.5公里9下面給出

9、了一個(gè)問題的算法：第一步：輸入a；第二步：若a4，則執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第四步；第三步：輸出2a1；第四步：輸出a22a3.問：(1)這個(gè)算法解決的問題是_；(2)當(dāng)輸入的a值為_時(shí)，輸出的數(shù)值最小解析：由于輸入a的值不同，代入的關(guān)系式不同，從而它是求分段函數(shù)的函數(shù)值問題，且這個(gè)分段函數(shù)為f(x).問題(2)實(shí)質(zhì)上是求分段函數(shù)的最小值的問題，當(dāng)x4時(shí)，f(x)2x17；當(dāng)x<4時(shí)，f(x)x22x3(x1)222，所以f(x)min2，此時(shí)x1，所以當(dāng)輸入的a值為1時(shí)，輸出的數(shù)值最小答案：(1)求分段函數(shù)f(x)的函數(shù)值(2)1三、解答題10寫出求解方程ax2xb0的一個(gè)算法解：(1)若

10、a0，則解是xb；若a0，執(zhí)行第(2)步；(2)計(jì)算14ab；(3)若<0，則原方程無解；否則x1，x2.11已知某個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)ABa，AB邊上的高為h，寫出求這個(gè)三角形面積S的一個(gè)算法解：第一步，輸入三角形底邊長(zhǎng)a，底邊上的高h(yuǎn)；第二步，計(jì)算ah；第三步，計(jì)算S；第四步，輸出結(jié)果S.12設(shè)計(jì)算法將數(shù)據(jù)列12,17,50,18,21,3,6按照從小到大的順序輸出解：(1)將12與17進(jìn)行比較，因?yàn)?2<17，故有序列為12,17；(2)將50與12,17各數(shù)進(jìn)行比較，因?yàn)?0>17，故有序列為12,17,50；(3)將18與12,17,50各數(shù)進(jìn)行比較，因?yàn)?8>17,18<50，故有序列為12,17,18,50；(4)將21與12,17,18,50各數(shù)進(jìn)行比較，因?yàn)?1>18,21<50，故有序列為12,17,18,