現(xiàn)代控制理論及應(yīng)用

1、現(xiàn)代控制理論及應(yīng)用李嗣福教授、博士生導(dǎo)師中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動化系現(xiàn)代控制理論及應(yīng)用發(fā)展簡介1. 控制理論及應(yīng)用發(fā)展概況2. 自動控制系統(tǒng)和自動控制理論 以單容水槽水位控制和電加熱器溫度控制為例說明什么是自動控制、 控制律（或控制策略） 、自動控制系統(tǒng)以及自動控制系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)和自動 控制理論所研究的內(nèi)容。2.1 自動控制：利用自動化儀表實現(xiàn)人的預(yù)期控制目標。2.2 自動控制系統(tǒng)及其組成結(jié)構(gòu)自動控制系統(tǒng)：指為實現(xiàn)自動控制目標由自動化儀表與被控對象所聯(lián) 接成閉環(huán)系統(tǒng)。自動控制系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)： 是由被控對象、 測量代表、 控制器或調(diào)節(jié)器 和執(zhí)行器構(gòu)成反饋閉環(huán)結(jié)構(gòu)，其形式有單回路形式和串級雙回路形式。控制

2、系統(tǒng)性能指標：定性的有穩(wěn)（定性） 、準（確性）、快（速性）。 控制律（或控制策略、控制算法） ：控制系統(tǒng)中控制器或調(diào)節(jié)器所采 用的控制策略，即用系統(tǒng)偏差量如何確定控制量的數(shù)學(xué)表示式。2.3 自動控制系統(tǒng)類型主要有：按系統(tǒng)參數(shù)輸入信號形式分：定值控 制系統(tǒng)或調(diào)節(jié)系統(tǒng)和隨動系統(tǒng)。按系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式分： 前饋控制系統(tǒng) （即開環(huán)系統(tǒng)） 和反饋控制系統(tǒng)以 及復(fù)合控制系統(tǒng)；按系統(tǒng)中被控對象的控制輸入量數(shù)目和被控輸出量數(shù)目分： 單變量控 制系統(tǒng)和多變量控制系統(tǒng)；按被控對象特性分：線性控制系統(tǒng)和非線性控制系統(tǒng)； 按系統(tǒng)中的信號形式分： 模擬（或時間連續(xù)）控制系統(tǒng)、 數(shù)字（或時 間離散）控制系統(tǒng)以及混合控制系統(tǒng)。2

3、.4 自動控制理論：研究自動控制系統(tǒng)分析與綜合設(shè)計的理論和方法。3. 古典（傳統(tǒng)）控制理論： 采用數(shù)學(xué)變換方法 （即拉普拉斯變換和富里葉變換） 按照系統(tǒng)輸出量 與輸入量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系(即系統(tǒng)外部特性)研究控制系統(tǒng)分析和綜合設(shè) 計問題。具體方法有：根軌跡法；頻率響應(yīng)法。主要特點：理論方法的物理概念清晰，易于理解；設(shè)計出控制律一般 較簡單，易于儀表實現(xiàn)主要缺點： 設(shè)計需要憑經(jīng)驗試湊，設(shè)計結(jié)果與設(shè)計經(jīng)驗關(guān)系很大； 系統(tǒng)分析和設(shè)計只著眼于系統(tǒng)外部特性； 一般只能處理單變量系統(tǒng)分析和設(shè)計問題，而不能處理復(fù)雜的多變 量系統(tǒng)分析和設(shè)計。4. 現(xiàn)代控制理論及其主要內(nèi)容現(xiàn)代控制理論：狹義的是指 60年代發(fā)展起來

4、的采用狀態(tài)空間方法研究實現(xiàn)最優(yōu)控制目標的控制系統(tǒng)綜合設(shè)計理論。廣義的是指60年代以來發(fā)展起來的所有新的控制理論與方法?？刂葡到y(tǒng)狀態(tài)空間設(shè)計理論：(1)用一階微方程組表征系統(tǒng)動態(tài)特性，一般形式(連續(xù)系統(tǒng))為X(t) =AX (t) - BU (t)狀態(tài)方程(連續(xù)的一階微分方程組)丫 (t)二CX (t)輸出方程離散系統(tǒng)：X (k 1 AX (t) - BU (t)狀態(tài)方程(離散的一階差分方程組)Y(k)二CX (k)k為大于等于零整數(shù)，表示離散時間序號；"xi(k)X(k)=(k)狀態(tài)向量，其中x(k)，(i=1,，n )為狀態(tài)變量；3n(k)-b(k) 1U(k)= U2(k)輸入向

5、量，其中ui(k)， (i=1,m )為各路輸入；9m(k) 一yi(k)Y(k)= r(k)輸出向量，其中y(k) , (i =1,，p )為各路輸出。yp(k) 一A 為n行n列矩陣，稱系統(tǒng)矩陣，其特征值可完全表征系統(tǒng)的動 態(tài)行為；b為n行m列矩陣，稱輸入矩陣；c 為p行n列矩陣，稱輸出矩陣。(2) 采用狀態(tài)反饋控制律：u(k)二_KX (k)k為m行n列矩陣，稱為增差矩陣，是待設(shè)計的。(3) 系統(tǒng)性能采用二次型函數(shù)形式和基于二次型指標最優(yōu)化設(shè)計方 法。00 iF1一JX (k)QX (k) - U '(k)RU (k) 1離散形式；K _0Q二diag ©1狀態(tài)加權(quán)陣；

6、R = diag "控制加權(quán)陣。(4) 反饋增益陣K的特征值配置設(shè)計法。(5) 采用狀態(tài)觀測器對系統(tǒng)狀態(tài)進行估計(或稱重構(gòu))實際反饋控 制為：u(k) - -K)?(k)，其中刃(k)是X (k)的估計(或重構(gòu))。主要優(yōu)點：理論體系嚴謹完整；可獲得理想的最優(yōu)控制性能，設(shè)計過 程較少依賴經(jīng)驗試湊。主要缺點：要求系統(tǒng)模型準確，否則實際控制性能并非最優(yōu)，即控制 系統(tǒng)魯棒差；理論較抽象，缺乏直觀性，不易理解，需要較多數(shù)學(xué)知識； 性能指標函數(shù)中的加權(quán) Q和R選取無定量準則可循，也需憑經(jīng)驗選取， 故設(shè)計結(jié)果也與設(shè)計人員主觀因素有關(guān)?，F(xiàn)代控制理論其它分枝1. 多變量解耦控制理論；2. 魯棒控制理論

7、；3. 模型辨識理論；4. 自適應(yīng)控制理論；5. 模型預(yù)測控制理論與方法；6. 智能控制技術(shù)。二、 計算機控制系統(tǒng)概述1. 計算機反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)2. 控制計算機硬件組成（1）主機，CPU中央處理器，ROM和RAM 內(nèi)存儲器, 控制器。（ 2） 外部設(shè)備，輸入、輸出設(shè)備，外存儲器，通信設(shè)備。（ 3） 過程輸入、輸出設(shè)備。過程輸入設(shè)備：模擬輸入通道（即 A/D 通道） 開關(guān)量輸入通道（即 DI 通道） 過程輸出設(shè)備：模擬輸出通道（即 D/A 通道） 開關(guān)量輸出通道（即 DO 通道） 制造工藝要求很嚴，整機工作可靠性要求很高。3. 軟件系統(tǒng) ：系統(tǒng)軟件和監(jiān)控應(yīng)用軟件。4. 計算機控制系統(tǒng)類型 監(jiān)測

8、（即巡回檢測）系統(tǒng) 直接數(shù)字控制系統(tǒng)（ DDC 系統(tǒng)） 計算機順序控制系統(tǒng) 計算監(jiān)督控制系統(tǒng) 計算機控制管理集成系統(tǒng)（ DCS）三、 數(shù)字 ID 控制算法及參數(shù)整定1. 標準數(shù)字 PID 控制算法模擬PID控制律(由模擬控制器實現(xiàn))U (t)二 Kp e(t) 丄 e(t)dt Td1Tde(t) =r(t) _y(t)偏差信號Kp比例系統(tǒng)；Ti積分時間；Td微分時間Kp、Ti、Td對控制系統(tǒng)性能影響的定性分析。數(shù)字PID控制算法(由計算機執(zhí)行)u(k)二 Kp e(k)丄 7 e(i) .:e(k)位置式算法；I TT .T采樣周期；=e(k) = e(k) e(k 1)偏差增量；Au(k)

9、 = Kp« Ae(k) +Te(k) +上.區(qū)e(k) Ae(k 1)增量式算法;、TiT,u (k) = u (k - 1)亠、u (k)2.數(shù)字PID控制改進算法積分可分離PID當e(k) eo (閥值)，去消積分運算，執(zhí)行PD算法;當e(k) 3。時，執(zhí)行PID算法抗積分飽和的PID算法當算出的u(k) uma (最大控制量)取u(k) =uma，并去消積分項運算;當算出的u(k) umi (最小控制量)，取u(k)二umi，并去消積分項運算;當算出的u (k), umi u(k) uma，才輸出u (k)，并執(zhí)行PID二項運算。 微分先行將PI項放到前向通道，將微分項放到反饋通道；帶死區(qū)的PID算法