現(xiàn)代控制理論上機(jī)實(shí)驗(yàn)

1、現(xiàn)代控制理論上機(jī)實(shí)驗(yàn)1、狀態(tài)空間模型的建立、狀態(tài)空間模型的建立 考慮系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程為：考慮系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程為： xAxBuyCxDu123124563478956AB，以為例以為例建模過程如下：建模過程如下： （打開打開matlab的命令窗口，鍵入的命令窗口，鍵入）123456789123456( , , , )absysss a b c d；生成狀態(tài)空間模型生成狀態(tài)空間模型注：當(dāng)注：當(dāng)D=0時(shí)，要在相應(yīng)位置補(bǔ)上足夠個(gè)數(shù)的時(shí)，要在相應(yīng)位置補(bǔ)上足夠個(gè)數(shù)的02、求控制系統(tǒng)的特征方程、特征值、特征向量、求控制系統(tǒng)的特征方程、特征值、特征向量 求特征方程和特征值：求特征方程和特征值：提示：提示： det(s

2、)求矩陣求矩陣s的行列式的行列式factor(det(s)求矩陣求矩陣s的行列式的行列式,并分解因式并分解因式還可以用還可以用roots(p)函數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)求多項(xiàng)式p的根。的根。需先鍵入需先鍵入A和單位陣和單位陣I，再計(jì)算，再計(jì)算sI-A的行列式。的行列式。求特征向量和特征值：求特征向量和特征值：提示：提示： v,d=eig(a)a的特征向量賦給的特征向量賦給v,特征值賦給特征值賦給d其中其中v,d都以矩陣形式給出。都以矩陣形式給出。實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)1：已知系統(tǒng)矩陣為：已知系統(tǒng)矩陣為：010001-6-116A求其特征方程、特征值、特征向量。求其特征方程、特征值、特征向量。 3、可控可觀測性判斷、可

3、控可觀測性判斷 可控性矩陣的生成：可控性矩陣的生成： ( , )scctrb a b求秩：求秩： ()rank sc可觀性矩陣的生成：可觀性矩陣的生成： ( , )soobsv a c求秩：求秩： ()rank so實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)2：判斷如下系統(tǒng)的可控性：判斷如下系統(tǒng)的可控性2210(1)02001401xxu 1211000(3)0100101110uxxu4、將模型轉(zhuǎn)換為可控標(biāo)準(zhǔn)型、將模型轉(zhuǎn)換為可控標(biāo)準(zhǔn)型 方法一方法一 ：用教材上的方法：用教材上的方法 s=ctrb(a,b)生成可控性判別矩陣，并賦給生成可控性判別矩陣，并賦給ss1=inv(s)求矩陣求矩陣s的逆陣的逆陣,并賦給并賦給s1s1(

4、3,2)矩陣矩陣s1的第的第3行第行第2個(gè)元素個(gè)元素s1(3,:)矩陣矩陣s1的第的第3行行實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)3 已知狀態(tài)空間模型為已知狀態(tài)空間模型為01-10-6-11-61-6-1151xxu 是判斷其可控性，如果可控，化為可控標(biāo)準(zhǔn)型。是判斷其可控性，如果可控，化為可控標(biāo)準(zhǔn)型。方法二方法二 ： （打開打開matlab的命令窗口，鍵入的命令窗口，鍵入）,2 ( , , , ,);, , ,2(,)num denss tf a b c d iua b c dtf ss num den說明：說明：* 式中式中iu為輸入代號(hào)，對于為輸入代號(hào)，對于SISO系統(tǒng)，系統(tǒng)，iu=1對于對于MIMO系統(tǒng)，要說明是第幾

5、個(gè)。系統(tǒng)，要說明是第幾個(gè)。* ss2tf 的功能是把狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)為傳函模型；的功能是把狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)為傳函模型；tf2ss 的功能是把傳函模型轉(zhuǎn)為狀態(tài)空間模型的功能是把傳函模型轉(zhuǎn)為狀態(tài)空間模型(可控標(biāo)準(zhǔn)型可控標(biāo)準(zhǔn)型)。 但此可控標(biāo)準(zhǔn)型與教材有別，是另一種形式。但此可控標(biāo)準(zhǔn)型與教材有別，是另一種形式。 方法三方法三 ： （打開打開matlab的命令窗口，鍵入的命令窗口，鍵入）,( , , , ,)as bs cs dscanon a b c d com要求原系統(tǒng)不能有零極對消。要求原系統(tǒng)不能有零極對消。 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)4 4 已知原系統(tǒng)的狀態(tài)描述已知原系統(tǒng)的狀態(tài)描述：xyuxx00110032010

6、00105 Simulink 綜合應(yīng)用舉例綜合應(yīng)用舉例(1)(1)觀察原系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)及輸出響應(yīng)；觀察原系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)及輸出響應(yīng)；(2)(2)做狀態(tài)反饋，使閉環(huán)極點(diǎn)為，做狀態(tài)反饋，使閉環(huán)極點(diǎn)為，21j13 , 2觀察狀態(tài)反饋系統(tǒng)的響應(yīng)，分析狀態(tài)反饋的作用；觀察狀態(tài)反饋系統(tǒng)的響應(yīng)，分析狀態(tài)反饋的作用； (3)做全維狀態(tài)觀測器，使觀測器極點(diǎn)位于做全維狀態(tài)觀測器，使觀測器極點(diǎn)位于 5321sss觀察系統(tǒng)響應(yīng)，分析觀測器的作用；觀察系統(tǒng)響應(yīng)，分析觀測器的作用；(4)改變觀測器極點(diǎn)，看響應(yīng)的變化。改變觀測器極點(diǎn)，看響應(yīng)的變化。（1）觀察原系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)及輸出響應(yīng)）觀察原系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)及輸出響應(yīng) xyux

7、x001100320100010做狀態(tài)反饋，使閉環(huán)極點(diǎn)為做狀態(tài)反饋，使閉環(huán)極點(diǎn)為:21j13 ,2觀察狀態(tài)反饋系統(tǒng)的響應(yīng)，分析狀態(tài)反饋的作用觀察狀態(tài)反饋系統(tǒng)的響應(yīng)，分析狀態(tài)反饋的作用. a=0 1 0;0 0 1;0 -2 -3;b=0;0;1;p=-2;-1+j;-1-jk=place(a,b,p)SISO系統(tǒng)極點(diǎn)配置系統(tǒng)極點(diǎn)配置K=acker(A,B,P) P為系統(tǒng)指定的閉環(huán)極點(diǎn)為系統(tǒng)指定的閉環(huán)極點(diǎn)K=place(A,B,P) P為系統(tǒng)指定的閉環(huán)極點(diǎn)為系統(tǒng)指定的閉環(huán)極點(diǎn)k = 4 4 1（3）做全維狀態(tài)觀測器，使觀測器極點(diǎn)位于，）做全維狀態(tài)觀測器，使觀測器極點(diǎn)位于，觀察系統(tǒng)響應(yīng)，分析觀測器

8、的作用；觀察系統(tǒng)響應(yīng)，分析觀測器的作用；5321sssa=0 1 0;0 0 1;0 -2 -3;b=0;0;1;c=1 0 0;d=0;p=-5 -5 -5h=acker(a,c,p)h = 12 37 -10狀態(tài)觀測器狀態(tài)觀測器H T=acker(AT,CT,P)，H為狀態(tài)觀測器增益矩陣。為狀態(tài)觀測器增益矩陣。實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)5：已知原系統(tǒng)狀態(tài)空間描述：已知原系統(tǒng)狀態(tài)空間描述：xyuxx01100010（1）觀察原系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)及輸出響應(yīng)；）觀察原系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)及輸出響應(yīng)；（2）做狀態(tài)反饋，使閉環(huán)極點(diǎn)為，）做狀態(tài)反饋，使閉環(huán)極點(diǎn)為，觀察狀態(tài)反饋系統(tǒng)的響應(yīng)，分析狀態(tài)反饋的作用；觀察狀態(tài)反饋系統(tǒng)的響應(yīng)，分析狀態(tài)反饋的作用；（3）做全維狀態(tài)觀測器，使觀測器極點(diǎn)位于）做全