【中考模擬】廣西柳州市2019年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案)

1、2019 年 中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共12 小題，每小題3 分，共 36 分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1. （3 分）計算（-3） × （-6） 的結(jié)果等于（）A.3B.-3C.-9D.182. （3 分 ）如圖是由相同小正方體組成的立體圖形，它的左視圖為第 16 頁 共 10 頁3. （3 分 ）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）4. （3 分 ）一只不透明的袋子中裝有A 75B 55° C 40D 35°4 個黑球、2 個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出 3 個球，下列事件為必然事件的是（）A

2、. 至少有1 個球是黑球B.至少有1 個球是白球C. 至少有2 個球是黑球D.至少有2 個球是白球5. （3 分 ）我國第六次人口普查顯示, 全國人口為1370536875 人 ,將這個總?cè)丝跀?shù)（保留四個有效數(shù)字）用科學(xué)記數(shù)法表示為（）人A.13.71 × 10 （3 分 ）如圖，直線a b，1=75°，2=35°，則3的度數(shù)是（ 7 8 B.1.370× 109 C.1.371× 109D.0.137× 10108. （3 分 ）如圖，AB是O的直徑，AOC=110°，則D=(A.25B.35C.55D.709. （3 分

3、 ）買一個足球需要m元 , 買一個籃球需要n 元 , 則買 4個足球、7 個籃球共需要（）A.（7m+4n） 元 B.28mn 元 C.（4m+7n） 元 D.11mn 元10. （3 分 ） 某學(xué) 校 將 為 初 一 學(xué) 生 開設(shè) ABCDEF 共 6 門 選 修 課 , 現(xiàn)選取若干學(xué) 生 進(jìn) 行了 “ 我 最喜 歡 的 一 門 選 修 課 ”調(diào) 查 ,將 調(diào) 查結(jié) 果繪 制 成 如 圖統(tǒng)計圖表（ 不 完 整 ）選修課ABCDEF人數(shù)4060100根 據(jù) 圖 表 提 供 的 信 息 ,下 列 結(jié) 論 錯 誤 的 是 （）A. 這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400 人B. 扇形統(tǒng)計圖中E部分扇形的 圓

4、 心角為72 °C. 被調(diào)查的學(xué)生中喜歡選修課 E、F的 人數(shù) 分別 為 80 ， 70D. 喜歡選 修 課C 的人數(shù) 最 少11. （3 分） 計算： （-x）3 ·2x 的結(jié)果是（）A.-2x 4；B.-2x3；C.2x4；D.2x 3.12. （3 分 ） 函數(shù) y=4x-1 和 y=x-1在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P是 y=4x-1 的圖象上一動點，作PCx 軸于點C，交y=x-1的圖象于點A，作PDy軸于點D，交y=x-1 的圖象于點B，給出如下結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；PA與PB始終相等；四邊形PAOB的面積大小A. 6 小題，每小題. （3 分 ）

5、如圖，已知AB CD，直線如果1=50°，那么2 的度數(shù)是B. C.D. 3 分，共18 分）EF分別交AB、 CD于點E、 F， EG平分BEF交 CD于點G，度不會發(fā)生變化；PA=3AC.其中正確的結(jié)論序號是（）14. （3 分 ） 點 P在第二象限，到 x軸的距離是2， 到 y軸的距離是3， 則 P點的坐標(biāo)是15. （3 分 ） 在數(shù)：4， 5， 6，1 中，是不等式x 2< 3 的解的有16. （3 分 ） 一元二次方程（x 1）（x 2）=x 1 的解是17. （3 分 ） 為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的目的，規(guī)定每戶每月用

6、水不超過6 立方米時，按其本價格收費，超過6 立方米時，超過的部分要加價收費，該市某戶居民今年4、 5 月份的用水量和水費如下表所示，則用水收費的兩種價格為不超過6立方米時每m3收 元， 超過 6立方米時，超過的部分每m3收 元表格如下：18. （3 分 ） 若拋物線y1=a1x2+b1x+c1與 y2=a2x2+b2x+c2滿足=k（ k 0,1 ） , 則稱y1， y2互為“相關(guān)拋物線”. 給出如下結(jié)論：y1與 y2的開口方向，開口大小不一定相同；y1與 y2的對稱軸相同；若y2的最值為m，則y1的最值為k2m；若y2與x軸的兩交點間距離為d，則y1與x軸的兩交點間距離也為d其中正確的結(jié)論

7、的序號是（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）19.7 小題，共（8 分 ） 計算：66 分）2520. （6 分 ） 解方程：2512x 1 1 2x21. (8 分 )某校對九(1) 班學(xué)生進(jìn)行百米測驗，已知女生達(dá)標(biāo)成績?yōu)?8 秒，下面兩圖分別是甲、乙兩小組各5 名女生的成績統(tǒng)計圖請你根據(jù)下面統(tǒng)計圖回答問題(1) 甲、乙兩組的達(dá)標(biāo)率分別是多少？(2) 根據(jù)圖中信息你認(rèn)為哪個組的成績相對穩(wěn)定？(3) 如果老師表揚甲組的成績好于乙組，那么老師是從各組的平均數(shù)、中位數(shù)、達(dá)標(biāo)率、方差中的哪個數(shù)來說明的？22. （8 分 ） 如圖 , 已知在四邊形ABCD中 ,E 是 AC上一點, 1= 2, 3=

8、4. 求證：5= 623. (8 分 ) 如圖 , ABC中 ,AD 是高 ,CE 是中線 , 點 G是 CE的中點,DG CE,點 G為垂足( 1)求證：DC=BE； ( 2)若AEC=66° , 求BCE的度數(shù)24.于點C若點A的坐標(biāo)為(8,-4) ，求點C的坐標(biāo)(8 分 ) 如圖， 已知雙曲線y=kx-1(x>0) 經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D， 且與直角邊AB相交25.于點E，過點D作 DF AC于點F.(1) 試說明DF是O的切線；(2) 若 AC=3AE，求tanC.(10 分 ) 如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與 BC相交于點D，與CA的延長

9、線相交26. （12 分 ） 已知拋物線y=ax 2+bx+c 經(jīng)過原點O及點A（4， 0）和點C（ 2， 3）（ 1）求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；（ 2）如圖1 ，設(shè)拋物線的對稱軸與x 軸交于點E，將直線y=2x 沿 y 軸向下平移n 個單位后得到直線l ，若直線l 經(jīng)過 C點，與 y 軸交于點D，且與拋物線的對稱軸交于點F若P是拋物線上一點，且PC=PF，求點P的坐標(biāo)；（ 3）如圖2，將（1）中所求拋物線向上平移4 個單位得到新拋物線，求新拋物線上到直線CD距離最短的點的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果，不要解答過程）答案1. C2. A3. D4. A5. C6. C.7. D8. B9. C.10.

10、 D.11. A12. C13. 答案為：6514. 答案為：P（-3,2）15. 答案為：4，-1；16. 答案為 x1=1， x2=317. 答案為：2,4;18. 解：由已知可知：a1=ka2， b1=kb2， c1=kc2，根據(jù)相關(guān)拋物線的條件，a1、 a2的符號不一定相同，所以開口方向、開口大小不一定相同；因為= =k，代入得到對稱軸相同；因為如果y2的最值是m，則y1 的最值是=k?=km，故本選項錯誤；因為設(shè)拋物線y1 與 x軸的交點坐標(biāo)是（e， 0），（g， 0），則e+g=， eg= ，拋物線y2與 x軸的交點坐標(biāo)是(m， 0)，(d， 0)，則m+d=， md= ，可求得：

11、|gm|=，故本選項正確故答案為：19. 解：原式=20. x=-121. 解： (1) 甲、乙達(dá)標(biāo)率分別為60%， 60%.（1 2 1 2 0）=18，（2）x 甲 =18× （ 1.5 1.51 1 2）=18，x乙 =18s 甲 = × （1.5） （1.5） （ 1） （ 1）2 =2.1，s2乙 = × 1222（ 1）2 （2）2 02=2. s 甲 >s 乙 ，(3) 老師是用中位數(shù)來說明的17，而乙組的中位數(shù)是18，故甲組好于乙組22. 證明：，ADCABC（ ASA）DC=BC又，CEDCEB（ SAS）5= 623. 解： （ 1）如圖

12、，G是 CE的中點，DG CE，DG是 CE的垂直平分線，DE=DC， AD是高，CE是中線，DE是 Rt ADB的斜邊AB上的中線，DE=BE= AB，（ 2）DE=DC，DEC= BCE，EDB= DEC+ BCE=2 BCE，24.e|=|d DC=BE； DE=BE，B= EDB，B=2 BCE，AEC=3 BCE=66°，則BCE=22°25. 解： （1） 連接OD， OB=O，DB= ODB， AB=AC，B= C，ODB= C， OD AC， DF AC， OD DF，點D在O上， DF是 O的切線；(2) 連接 BE， AB是直徑，AEB=90°

13、， AB=AC， AC=3AE， AB=3AE， CE=4AE，BE=2AE，在RtBEC中，tanC=.26. 解 :1）拋物線y=ax 2+bx+c 經(jīng)過原點O及點A（4， 0）和點C（ 2， 3），2 ，解得，拋物線的解析式為y= x +x；y= x2+x= （ x+2） 2 1 ，拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，1 ）；2）如圖1 ：直線 l 的解析式為y=2x n，l過點C（ 2，3），n=1，l 的解析式為y=2x 1，當(dāng)x=0 時， y= 1 ，即D（ 0，1 ）x=2，E（2，0）x=2時，y=2x1=5，即F（2，5），CD=DF=2 ，D 是線段CF的中點， C（ 2， 3），EF=EC=5，ED垂直平分CFPC=PF，點