汽車轉(zhuǎn)向器試驗(yàn)臺(tái)角度控制系統(tǒng)建模與分析

1、汽車轉(zhuǎn)向器試驗(yàn)臺(tái)角度控制系統(tǒng)建模與分析1. 緒論汽車作為一種重要的交通運(yùn)輸工具, 在人們?nèi)粘Ｉ钪芯哂信e足輕重的作用。 隨著科技的不斷發(fā)展和對(duì)汽車使用要求的不斷提高,使得汽車的結(jié)構(gòu)逐步完善, 汽車性能持續(xù)提高。汽車性能的優(yōu)劣總是通過具體的性能指標(biāo)來給予評(píng)估的。汽車轉(zhuǎn)向器作為汽車的重要組成部分, 在汽車系統(tǒng)中起控制轉(zhuǎn)向的作用, 也 是決定汽車安全性的關(guān)鍵總成, 它的質(zhì)量嚴(yán)重影響汽車的操縱穩(wěn)定性。 汽車的轉(zhuǎn) 向操縱性能主要取決于轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的好壞。 因此, 對(duì)轉(zhuǎn)向器功能的測(cè)試引起了眾多 汽車生產(chǎn)廠家和整車公司的高度重視。汽車轉(zhuǎn)向器測(cè)試系統(tǒng)主要分為性能試驗(yàn)和可靠性試驗(yàn)兩大類。 它應(yīng)該滿足以 下條件:1能

2、夠模擬轉(zhuǎn)向盤對(duì)轉(zhuǎn)向器的輸入軸進(jìn)行角度和力矩控制,實(shí)現(xiàn)正向 驅(qū)動(dòng); 2能夠?qū)崿F(xiàn)路面負(fù)載的模擬,提供疲勞試驗(yàn)條件; 3配置好試驗(yàn)所需的 各種傳感器,滿足試驗(yàn)的采集要求; 4試驗(yàn)臺(tái)具有很好的綜合測(cè)試能力。根據(jù) 以上要求和轉(zhuǎn)向器的工作原理,測(cè)試系統(tǒng)構(gòu)成簡(jiǎn)圖如下所示。 圖 1.1 測(cè)試系統(tǒng)構(gòu)成簡(jiǎn)圖該機(jī)構(gòu)的工作原理及力傳遞過程為:啟動(dòng)系統(tǒng) (本結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖未畫出液壓泵等 液壓 液壓元件 元件 ,高壓油液通過伺服閥驅(qū)動(dòng)液壓馬達(dá)旋轉(zhuǎn),模擬方向盤的旋轉(zhuǎn),聯(lián)軸 器依次連接扭矩傳感器及光電編碼器, 與動(dòng)力轉(zhuǎn)向器的輸入端相連。 產(chǎn)生的扭矩 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向器的輸入軸,經(jīng)齒輪齒條傳動(dòng)副,使得輸入扭矩 轉(zhuǎn)變?yōu)辇X條的水平移 動(dòng)輸出,伺

3、服液壓缸與動(dòng)力轉(zhuǎn)向器之間安裝力和位移傳感器來檢測(cè)輸出端得齒條移動(dòng)力和位移; 而壓力傳感器安裝在動(dòng)力轉(zhuǎn)向器的進(jìn)油口處, 用來檢測(cè)液壓系統(tǒng) 的油壓。2. 角度控制系統(tǒng)控制原理本測(cè)試系統(tǒng)不僅可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向器的檢測(cè), 同時(shí)可以模擬汽車行駛的路面情況, 提供了多樣組合的疲勞試驗(yàn)方法。 由于系統(tǒng)的復(fù)雜性, 本文僅對(duì)角度控制液壓伺 服系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和分析。液壓伺服系統(tǒng)通常由指令元件、檢測(cè)元件、比較元件、放大和轉(zhuǎn)換元件、執(zhí) 行元件和控制對(duì)象等部分組成。 本測(cè)試系統(tǒng)液壓伺服角度閉 環(huán) 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)大 致 可以 表 示為如下 2.1所示。圖 2.1 液壓伺服角度閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí), 角度傳感器 就開始

4、采集 信號(hào) , 采集的電壓 信號(hào) 與 信號(hào) 發(fā)生器輸 出的控制電壓 信號(hào) 作比較, 得 到 的 差值 經(jīng)控制器 送到 伺服放大器。 伺服放大器 將 該 偏差 電壓 信號(hào) 放大 并 轉(zhuǎn)換為電 流信號(hào) 輸 送到 伺服閥, 使得伺服閥輸出相應(yīng)的 流 量, 從 而驅(qū)動(dòng)液壓馬達(dá)旋轉(zhuǎn),模擬方向盤的旋轉(zhuǎn)。負(fù)載運(yùn)動(dòng)時(shí),它的 被 控量轉(zhuǎn)角 再 與伺服控制器的輸入電壓 信號(hào) 進(jìn)行比較, 從 而實(shí)現(xiàn)動(dòng) 態(tài) 檢驗(yàn)和模擬, 以實(shí)現(xiàn)對(duì) 轉(zhuǎn)向器性能的檢測(cè)。3. 角度控制系統(tǒng)角度控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模3.1伺服閥模型分析伺服閥作為控制元件, 有 其獨(dú)特 的 精密 性及復(fù)雜性, 是影響整 個(gè) 系統(tǒng)性能的 關(guān)鍵元件。 電液伺服

5、閥 最 重要的動(dòng) 態(tài)參 數(shù)為 頻率特 性的 波形 、 頻寬就 穩(wěn)定 余 量等。 在系統(tǒng)建模時(shí) 必須考慮 閥的數(shù)學(xué)模 型 , 然 而大多 都 是理 論 分析得出, 同時(shí)作一定 的 近似假 定。 在本文中, 考慮到 執(zhí)行元件和負(fù)載部分的傳遞 函 數(shù)中的液壓 固 有 頻 率 , 一 般遠(yuǎn)低 于伺服閥的響應(yīng) 頻率 , 所以 把 電液伺服閥的傳遞 函 數(shù)作為 二階 來處 理 已 經(jīng)能滿足要求。 其 數(shù)學(xué)模 型 為:G s = (1式 中 Q - 電液伺服閥的輸出 流 量, m 3/s;I - 電液伺服閥的輸入電 流 , A ;K sv - 電液伺服閥的 流 量 增益 系數(shù), m 3/(sA; sv -

6、電液伺服閥的 固 有 頻率 , rad/s;sv - 電液伺服閥的 阻尼 比,通常取 0.4-0.7。 3.2 閥控液壓馬達(dá)分析液壓馬達(dá)動(dòng) 態(tài)特 性是指 其速 度因負(fù)載 或 負(fù)載 流 量 瞬態(tài) 變 化 而變 化 的關(guān)系, 這 種關(guān)系可以用力平 衡 方程和 流 量連續(xù)方程 描述 。 在本系統(tǒng)中, 液壓馬達(dá)為 雙 出 桿 對(duì) 稱 液壓馬達(dá),常用 O 型 機(jī)能 滑 閥控制。 假 定液壓馬達(dá)的負(fù)載有 慣 性力、油液 粘 性 摩擦 力、 彈 性力和 外 力, 同時(shí) 考慮 液壓系統(tǒng)的 內(nèi)泄 和 外泄 , 可以 列 出活 塞 力 平 衡 方程和 流 量連續(xù)性方程。 對(duì)于閥控液壓馬達(dá)模 型 , 液壓油與負(fù)載質(zhì)

7、量組成的 系統(tǒng)可簡(jiǎn) 化 為一 個(gè) 質(zhì)量 -彈簧阻尼 的 二階振蕩 系統(tǒng)。閥控液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的 物 理模 型 如下圖所示。 圖 3.1 閥控液壓馬達(dá)物理模型圖根據(jù)伺服閥 線 性 化流 量,液壓油的連續(xù)性及力矩平 衡 可得 到 以下方程: Q =K ×X K ×P (2 Q =D + +C P (3 T =P ×D =J +B +G +T (4式中 式中, , m 液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)角, rad ;K q 閥的 流 量 增益 , m 3/(s/A;K c 閥的 流 量 -壓力系數(shù), (m3/s/Pa;D m 液壓馬達(dá)的理 論排 量, m 3/rad;C tM =CiM +

8、1/2Cm 液壓馬達(dá)的總 泄漏 系數(shù), (m3/s/Pa;C iM , C M 液壓馬達(dá)的 內(nèi)外泄漏 系數(shù), (m3/s/Pa;V t 閥 腔 、液壓馬達(dá) 腔 和連接 管道 的總 容積 , m 3;Tg 液壓馬達(dá)產(chǎn)生的理 論 轉(zhuǎn)矩, N.m ;J 液壓馬達(dá)和負(fù)載的總 慣 量, kg.m 2;m 負(fù)載和液壓馬達(dá)的 粘 性 阻尼 系數(shù), Nm/(rad/s;G 負(fù)載的扭轉(zhuǎn) 彈簧剛 度, Nm/rad;T L 作用于液壓馬達(dá)上的 任意外 負(fù)載力矩, N.m ;e 液壓油的等 效容積彈 性系數(shù), Pa ,通常取 7X108。在 推導(dǎo) 液壓馬達(dá)的 流 量連續(xù)方程時(shí), 我 們 假 定液壓馬達(dá)高 低 壓 腔

9、 是對(duì) 稱 的, 同時(shí)液壓馬達(dá)的連接 管道 也是對(duì) 稱 的。 液壓馬達(dá)的 瞬 時(shí)理 論排 量 并 不 都 等于常數(shù), 此處用 V M 表 示平 均 理 論排 量,馬達(dá)的 泄漏 系數(shù)也不是常數(shù),與馬達(dá)的軸的位置 有關(guān), 此處用 C tM 表 示平 均泄漏 系數(shù)。 將式子 2、 3、 4進(jìn)行 拉普拉斯 變換, 得 到 ,Q =K ×X K ×P ( 5 Q =D s + P s +C P ( 6 T =P D =J s +B s +G +T ( 7 聯(lián) 立解 以上方程組可得閥控液壓馬達(dá)的傳遞 函 數(shù)方程為: = (8式 中, K ce 總得 流 量 -壓力系數(shù), (m3/s/P

10、a;當(dāng) 系統(tǒng) 沒 有 彈 性負(fù)載時(shí), G=0, 故 上 式 可簡(jiǎn) 化 為: = (9其 中, = ; = + 。 閥控馬達(dá)的轉(zhuǎn)角對(duì)閥 芯 位移的傳遞 函 數(shù)為:=(10 當(dāng) 系統(tǒng)具有 彈 性負(fù)載時(shí), G 0, 式 8可 近似 簡(jiǎn) 化 為: = (11分 別 令 式 11中的 T L =0, X V =0,可得閥控液壓馬達(dá)的 擺 動(dòng)角度 M 與 外 負(fù)載 力矩 T L 、閥位移 X V 的傳遞 函 數(shù)為 =(12 = (13根據(jù)以上的分析可以得到系統(tǒng)的液壓馬達(dá)角度閉環(huán)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖和 數(shù)學(xué)模型分別如圖 3.2、圖 3.3所示。 圖 3.2 閥控液壓馬達(dá)角度閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 圖 3.3 閥控液

11、壓馬達(dá)角度閉環(huán)系統(tǒng) 閥控液壓馬達(dá)角度閉環(huán)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)模型根據(jù)圖 3.3可求出閥控液壓馬達(dá)角度控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為: G s s r 1 s sv 2sv s1 s 0 20s1 (14式中 K 開環(huán)增益。閥控液壓馬達(dá)參數(shù),如表 1所示。表 1 1 閥控液壓馬達(dá)參數(shù) 閥控液壓馬達(dá)參數(shù) 閥控液壓馬達(dá)參數(shù)參 數(shù)數(shù) 值 單 位 伺服放大器增益系統(tǒng) 5×10 3 A/V 伺服閥流量增益 5.57×10 3 m 3/s/Pa 伺服閥固有頻率 660 rad/s 伺服閥阻尼比 0.7 伺服閥流量壓力系數(shù) 1.27×10 12 m 3/s/Pa 液壓馬達(dá)理論排量 17.

12、43×10 6 m 3/rad 液達(dá)馬達(dá)內(nèi)泄漏系數(shù) 2.1×10 12 m 3/s/Pa4.2×10 13 4 m3 /s/Pa m3 N/m2 Nm/rad 由此可推導(dǎo)出閥控液壓馬達(dá)角度控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)： G s = 4. 角度控制系統(tǒng)仿真分析 穩(wěn)定性是伺服系統(tǒng)最重要特性，對(duì)于控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，頻率響應(yīng)法是 最重要的， 因此液壓伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析和設(shè)計(jì)一般都是以穩(wěn)定性要求為中心來 進(jìn)行的。系統(tǒng)的頻率響應(yīng)就是系統(tǒng)在輸入正弦信號(hào)時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。定義線性系統(tǒng) 在正弦輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)輸出與正弦輸入函數(shù)的復(fù)數(shù)比為線性系統(tǒng)的頻率特性函數(shù)， 簡(jiǎn)稱為頻率特性。 頻域性能指標(biāo)

13、主要有：幅頻寬（寬帶）E、相頻寬-90、諧振頻率r、諧 振峰值 Mr，還有幅值裕量 Kg 和相位裕量。頻率特性的圖形表達(dá)常用的有極坐標(biāo) 圖和對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖伯德（Bode）圖。液壓馬達(dá)位置控制系統(tǒng)頻域特性分別如 圖 4.1 所示。 從 4.1 圖中的頻域分析可知，系統(tǒng)幅值裕度為 = 34.4°，根據(jù)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，為了得到較好的控制性能，應(yīng)保證相位裕度 數(shù)系漏泄內(nèi)達(dá)馬達(dá)液 數(shù)系尼阻性粘 度剛轉(zhuǎn)扭的載負(fù) 數(shù)模性彈油壓液 = 積容效有 C 5.36×10 7×108 79 8.8×10 5 Nm/(rad/s s s 1.4 s 0.314 +1 + s+1 +

14、 s+1 0.389 660 1825.4 660 1825.4 62.4 閥控液壓馬達(dá)角度閉環(huán)系統(tǒng)伯德圖 圖 4.1 閥控液壓馬達(dá)角度閉環(huán)系統(tǒng)伯德圖 51.4dB，相位裕度為 30°60°，幅值裕度 6dB。所以從頻域分析上可知該系統(tǒng)穩(wěn)定，而且滿 足相應(yīng)的幅值裕度和相位裕度要求。 5. 結(jié)論 汽車轉(zhuǎn)向器是汽車的關(guān)鍵部件， 本文主要對(duì)轉(zhuǎn)向器試驗(yàn)臺(tái)角度控制液壓伺服 系統(tǒng)進(jìn)行模型分析，建立了數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)伺服放大器、電液伺服閥以及液壓 缸的參數(shù)確定系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，對(duì)其時(shí)頻域進(jìn)行分析。通過分析，本系統(tǒng)是穩(wěn) 定的，滿足技術(shù)要求。但是本文模型做了簡(jiǎn)化和線性化處理，仿真結(jié)果還需要試 驗(yàn)和實(shí)際的驗(yàn)證。對(duì)于轉(zhuǎn)向器性能的研究，現(xiàn)提出一些想法。 1）