角的比較01 (2)

1、角的定義角的定義角的表示方法角的表示方法表示方法表示方法注意事項注意事項1、用三個大寫的字母表示、用三個大寫的字母表示表示頂點的字母要寫表示頂點的字母要寫在中間在中間2、用一個頂點的字母來、用一個頂點的字母來表示表示一個字母只表示一個角一個字母只表示一個角3、用一個數(shù)字、用一個數(shù)字在靠近頂點的處畫上弧線，在靠近頂點的處畫上弧線，并寫上數(shù)字并寫上數(shù)字4、希臘字母表示希臘字母表示在靠近頂點的處畫上弧線，在靠近頂點的處畫上弧線，并寫上希臘字母并寫上希臘字母1、角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形。、角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形。2 2、角可以看作是一條射線繞著它的端點旋轉而、角可以看作是

2、一條射線繞著它的端點旋轉而成的成的. . 3.常用的度量角的工具是常用的度量角的工具是 4.常用的度量角的單位是常用的度量角的單位是 5.如果一個點把一條線段分成兩條相等如果一個點把一條線段分成兩條相等的線段，那么這個點叫做線段的的線段，那么這個點叫做線段的 6.比較兩條線段大小的方法比較兩條線段大小的方法有有 量角器量角器度、分、秒度、分、秒1=60，1=60中點中點疊合法，度量法疊合法，度量法它們之間的關系是它們之間的關系是 如何比較兩角的大小如何比較兩角的大小 觀察與思考：觀察與思考： 你認為你認為ABC ABC 與與DEF DEF 哪個角較大哪個角較大? ?你是怎樣比較的你是怎樣比較的

3、? ?CBADEF請同學們試一試：如何比較請同學們試一試：如何比較ABCABC和和DEF DEF 的大小的大小 (1）如果）如果BC落在落在DEF的內部，的內部，BACEDF 如何比較兩角的大小如何比較兩角的大小 那么那么ABC DEF，記作，記作ABC DEF.小于小于 把把ABCABC移動，使它的頂點移動，使它的頂點B B移到和移到和DEFDEF的頂點的頂點E E重合重合, ,一邊一邊BABA和和EDED重合，另一邊重合，另一邊BCBC和和EFEF落在落在EDED的同旁。的同旁。 （2）如果）如果BC與與EF重合，重合，BACEDF 如何比較兩角的大小如何比較兩角的大小等于等于 那么那么A

4、BC DEF,記作記作ABC DEF.= （3）如果）如果BC落在落在DEF的外部，的外部，EDF 如何比較兩角的大小如何比較兩角的大小大于大于那么那么ABC DEF,記作記作ABC DEF.BAC 如何比較兩角的大小如何比較兩角的大小 用量角器量出角的度數(shù)用量角器量出角的度數(shù),角的大小按其度數(shù)比較，度數(shù)角的大小按其度數(shù)比較，度數(shù)大大的角的角則則大大，度數(shù)，度數(shù)小小的角則的角則小小 反之，角大度數(shù)大，角小度數(shù)小反之，角大度數(shù)大，角小度數(shù)小.角的大小只與開口大小有關，而與所畫邊的長短無關角的大小只與開口大小有關，而與所畫邊的長短無關.注意注意:也可以用量角器量出角的度數(shù),再比較它們的大??！CBA

5、DEF6049ABC DEFABC DEF兩個角大小的比較方法：兩個角大小的比較方法：（1）用度量法來比較；）用度量法來比較； 如何比較兩角的大小如何比較兩角的大?。?）運用疊合法進行比較（在書面很難做到）運用疊合法進行比較（在書面很難做到）. 如何進行角的運算如何進行角的運算 6 4圖中有幾個角？圖中有幾個角？ 如何表示它們之間的關系如何表示它們之間的關系 和關系：和關系： 差關系：差關系：AOB=COB+COBBOC=AOB-AOCAOC=AOB-BOCBOAC 如何進行角的運算如何進行角的運算 6 4例1 如圖，求解下列問題：（1）比較AOC與BOC，BOD與COD的大小。（2）將AOC

6、寫成兩個角的和與兩個角的差的形式。解： （1） 由圖可知： AOC BOC BOD COD（OC在BOD內）（2）AOC= AOB + BOCAOC= AOD - CODOB在AOC內DOCBA 1. 1. 借助一副三角尺，你能畫出借助一副三角尺，你能畫出1515的角嗎的角嗎? ? 如何進行角的運算如何進行角的運算 6 4 1. 1. 借助一副三角尺，你能畫出借助一副三角尺，你能畫出1515的角嗎的角嗎? ? 如何進行角的運算如何進行角的運算 6ACB 15 ABC=4530=15 Z 如何進行角的運算如何進行角的運算 4 DFE 15 DEF=6045=151、借助一副三角尺，你能畫出、借助

7、一副三角尺，你能畫出15的角嗎的角嗎? Z 如何進行角的運算如何進行角的運算DE 15F DEF=6045=15 ABC=4530=15ACB151.借助一副三角尺，你能畫出借助一副三角尺，你能畫出15的角嗎的角嗎? 如何進行角的運算如何進行角的運算DE 15F DEF=6045=15 ABC=4530=15ACB151.借助一副三角尺，你能畫出借助一副三角尺，你能畫出15的角嗎的角嗎?ABCABC=45+30=7575如何進行角的運算如何進行角的運算2. 借助一副三角尺，你能畫出借助一副三角尺，你能畫出75的角嗎的角嗎? 類似的類似的,用一副三角尺用一副三角尺,你還能畫出那些度數(shù)的你還能畫出

8、那些度數(shù)的 角呢角呢? （0180) 回顧剛才畫角的過程，我們可以發(fā)現(xiàn)回顧剛才畫角的過程，我們可以發(fā)現(xiàn): 105,120, 135,150,165. 15,30,45,60,75,90, 如何進行角的運算如何進行角的運算 和或差和或差加減加減 一個角可以用其他角的一個角可以用其他角的 來表示來表示. 角之間可以進行角之間可以進行 運算運算3.你能把你能把 角分成相等的兩部分嗎？角分成相等的兩部分嗎？ABC 像像OC這樣，從一個角的頂點出發(fā)，把一個角分成兩這樣，從一個角的頂點出發(fā)，把一個角分成兩 個相等的角的射線，叫做個相等的角的射線，叫做這個角的角平分線這個角的角平分線.AOB =2 = 2

9、;AOC = ;OAOBCD 如何進行角的運算如何進行角的運算AOC =BOC=12 .90的的任意一個任意一個BOC BOCAOCAOBOC、OD是是AOB 的三等分線的三等分線. 1 1、如圖：填空、如圖：填空ABC= ABD+ ABC= ABD+ _；ADB= ADC- ADB= ADC- _。CBDA2 2、如圖：如果、如圖：如果BDBD是是ABCABC的平分線，那么：的平分線，那么：(1)ABD = (1)ABD = _；(2)(2)_ =2=2 DBCDBC。CBDABC 3.3.已知已知 OBOB是是AOCAOC的平分線，的平分線，ODOD是是COECOE的平分線。的平分線。（1

10、 1）如果）如果AOBAOB4040，DOEDOE3030, ,那么那么BODBOD是是多少度？多少度？（2 2）如果）如果AOEAOE140140，CODCOD3030, ,那么那么AOBAOB是是多少度？多少度？AOEDCB303040401.計算計算: 2. 如圖如圖, AOC =40, COB=70, ON、OM分分別別 平平 分分AOC 、COB, 求：求： MON的度數(shù)的度數(shù).NCMBOA 解解:因為因為 AOC =40, ON平平AOC , 所以所以NOC = 20, 因為因為COB=70, OM平平 COB, 所以所以COM = 35, =20+35 =55. (1)4835+

11、1745(2)15205=6620=7640=6580 =6620=75100 =7640 2035(3)48181745 =3033=4778-1745=3033所以所以MON= NOC + COM3 3.(2008.(2008呼和浩特中考呼和浩特中考) )將一副三角板按圖示方法放置將一副三角板按圖示方法放置（直角頂點重合）（直角頂點重合）COADB則則AOB+DOC= _ 29 H X3 3.(2008.(2008呼和浩特中考呼和浩特中考) )將一副三角板按圖示方法放置將一副三角板按圖示方法放置（直角頂點重合）（直角頂點重合）COADB180則則AOB+DOC= 29 H X3 3.(20

12、08.(2008呼和浩特中考呼和浩特中考) )將一副三角板按圖示方法放置將一副三角板按圖示方法放置（直角頂點重合）（直角頂點重合）COADB180則則AOB+DOC= = 90 +90 = 180解解: AOB+DOC+ DOC= 90 +DOA + DOC 29 X= BOD +DOA3 3.(2008.(2008呼和浩特中考呼和浩特中考) )將一副三角板按圖示方法放置將一副三角板按圖示方法放置（直角頂點重合）（直角頂點重合）COADB則則AOB+DOC= _ 29 H180把一個周角把一個周角7等份，每等份，每一份是多少度的角？一份是多少度的角？5. 5. 學會了如何從復雜圖形中認識角的學會了如何從復雜圖形中認識角的 . . . 知道了角的比較方法有兩