北師大版數(shù)學八年級上冊 4.3.1《正比例函數(shù)的圖像與性質》說課稿（附教案）

1、?正比例函數(shù)的圖象與性質?說課稿民樂四中 馬才平一、教材分析：一教材所處的地位和作用：本節(jié)課的教學內容是一次函數(shù)的圖象第一課時 ,選自北師大版課程標準實驗教科書八年級上第四章第3節(jié).學本節(jié)課之前 ,學生已學習了平面直角坐標系、變量與函數(shù)、以及一次函數(shù)的概念等有關的知識.學生能在平面直角坐標系中熟練的表示一個點 ,為畫圖象做了充分的鋪墊作用.同時 ,為后面討論反比例函數(shù)和二次函數(shù)的有關問題奠定了根底；所以它在教材中的地位舉足輕重 ,同時還起到了承上啟下的作用.因此學好本節(jié)課對今后的學習有著非常重要的意義.二教學目標和教學重、難點：教學目標是教學的出發(fā)點和歸宿.因此 ,我根據(jù)課標中能力目標和德育目

2、標的要求 ,以學生的認知特點、心理特點和本課的內容制訂了如下的教學目標：知識與能力：1.經歷正比例函數(shù)的畫圖過程 ,了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點和連線.2.能熟練作出正比例函數(shù)的圖象 ,掌握正比例函數(shù)圖象的特點及其性質.過程與方法：1.通過學生觀察、猜測、計算、驗證、思考等活動獲得數(shù)學知識、經驗和方法,開展學生數(shù)形結合的意識和能力.2.經歷函數(shù)圖象的作圖過程 ,初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟,理解正比例函數(shù)的關系式與圖象之間的對應關系.情感、態(tài)度與價值觀：1.體驗“數(shù)與“形的轉化過程 ,讓學生感受函數(shù)圖象的直觀性 ,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.2.在探究活動中開展學生的合作意識和探究能力.函

3、數(shù)圖象是研究函數(shù)性質的前提 ,所以要從圖象入手才能剖析函數(shù)的性質.基于此 ,本節(jié)課的教學重難點確定如下：教學重點：1熟練地作出正比例函數(shù)的圖象.2掌握正比例函數(shù)及其圖象的簡單性質.教學難點：理解正比例函數(shù)的表達式與圖象之間的對應關系.二學情分析 八年級學生已在七年級學習了“變量之間的關系 ,對利用圖象表示變量之間的關系已有所認識 ,并能從圖象中獲取相關的信息.興趣是學生最好的老師 ,但這個學段的學生大局部正在艱難地由形象思維朝抽象思維開展 ,學習容易產生畏難情緒 ,這就需要我多對他們進行鼓勵、表揚 ,以激發(fā)他們的學習興趣.三、說教法、學法一 說教法我選用引導發(fā)現(xiàn)法和合作探究 ,本節(jié)課的難點是正

4、比例函數(shù)的性質 ,通過教師的啟發(fā)引導 ,調動學生的積極性 ,讓學生在課堂上多活動畫圖、多觀察圖象 ,主動參與到整個教學活動中來 ,最后發(fā)現(xiàn)其性質 ,這符合現(xiàn)代教育理論中的“要把學生學習知識當作認識事物的過程來進行教學的觀點 ,也符合教學論中自覺性和積極性、教師的主導作用與學生的主體地位相統(tǒng)一的原那么.二說學法通過本節(jié)課的教學 ,教師引導學生學會觀察、歸納的學習方法.本節(jié)課的教學中 ,學生通過觀察、比擬概括正比例函數(shù)圖象的特點 ,通過一些不同圖象、討論、歸納 ,在與老師之間的交流中學習知識 ,提高分析解決問題的能力 ,在畫圖過程中培養(yǎng)動手動腦的能力 ,從而到達“學會和“會學的目的.四教學過程一創(chuàng)

5、設情境 ,引入新課；引入我市某一天溫度隨時間的變化圖象 ,讓學生對函數(shù)的圖象有一個初步感知 ,在認識了這一圖象的根底上得出函數(shù)圖象的概念.二復習回憶 ,揭示課題；問題:我們學過的函數(shù)有哪些？ 一次函數(shù)：y=kx+b(k0),正比例函數(shù)：y=kx (k0)三師生互動 ,探究新知；出例如1:畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象教師引導學生一起作圖 ,并得出畫函數(shù)圖象的方法及步驟.描點法畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點、連線.問題：滿足關系式y(tǒng)=2x的x,y所對應的點(x,y)是否都在它的圖象上?正比例函數(shù)y=2x的圖象上的點都滿足它的關系式嗎?活動一：首先讓同學們說出幾對滿足關系式y(tǒng)=2x的x,y的值；活動二

6、：教師利用幾何畫板在平面直角坐標系中找到x,y對應的點(x,y)的位置 ,并驗證這些點是否在函數(shù)y=2x的圖象上.在正比例函數(shù)y=2x的圖象上找出一些點 ,并驗證這些點的坐標(x,y)是否滿足關系式. 活動三：通過驗證師生共同總結： 點在函數(shù)圖象上形 點的坐標滿足函數(shù)關系式數(shù)練習：畫出以下函數(shù)的圖象： 1y=-x (2)y=-3x 3y=4x (4) 各小組拿出課前準備好的坐標紙 ,進行小組合作學習 ,學生們通過互幫互助 ,交流學習 ,準確畫出函數(shù)圖象 ,然后讓學生在黑板上進行展示.最后引導學生深層次地歸納出正比例函數(shù)圖象的特點:1.正比例函數(shù)y=kx的圖象是經過點0 ,0)的一條直線.2.畫

7、正比例函數(shù)圖象的簡便方法：“兩點法.四活動探究 ,總結性質；做一做：用簡便方法在同一平面直角坐標系內作出以下正比例函數(shù)的圖象1y=3x 2y=x 3y=-2x 4y=-4x各小組拿出課前準備好的坐標紙 ,進行小組合作學習 ,學生們通過互幫互助 ,交流學習 ,準確畫出函數(shù)圖象.觀察圖象 ,總結得出正比例函數(shù)圖象及性質：正比例函數(shù)y=kx (k0)當k0時 ,圖象經過第一、三象限 ,y隨x的增大而增大.當k0時 ,圖象經過第二、四象限 ,y隨x的增大而減小.五應用新知 ,穩(wěn)固提高；通過三道題檢測同學們對本節(jié)學習內容的掌握情況.六課堂小結 ,布置作業(yè).?正比例函數(shù)的圖象與性質?教案教學目標:知識與能

8、力：1.經歷正比例函數(shù)的畫圖過程 ,了解作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點和連線.2.能熟練作出正比例函數(shù)的圖象 ,掌握正比例函數(shù)圖象的特點及其性質.過程與方法：1.通過學生觀察、猜測、計算、驗證、思考等活動獲得數(shù)學知識、經驗和方法,開展學生數(shù)形結合的意識和能力.2.經歷函數(shù)圖象的作圖過程 ,初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟 ,理解正比例函數(shù)的關系式與圖象之間的對應關系.情感、態(tài)度與價值觀：1.體驗“數(shù)與“形的轉化過程 ,讓學生感受函數(shù)圖象的直觀性 ,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.2.在探究活動中開展學生的合作意識和探究能力.教學重點：1熟練地作出正比例函數(shù)的圖象.2掌握正比例函數(shù)及其圖象的簡單性質.教學

9、難點：理解正比例函數(shù)的關系式與圖象之間的對應關系.教學方法: 啟發(fā)、誘導式 ,合作探究教學過程：一、創(chuàng)設情境 ,引入新課引入我市某一天溫度隨時間的變化圖象 ,讓學生對函數(shù)的圖象有一個初步感知 ,在認識了這一圖象的根底上得出函數(shù)圖象的概念 ,像這樣 ,把一個函數(shù)的自變量x與對應的函數(shù)y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標 ,在直角坐標系中描出它的對應點 ,所有這些點組成的圖形叫做這個函數(shù)的圖象.【設計意圖】為了調動學生的情緒 ,激發(fā)學生學習的興趣, 并從中感悟到函數(shù)圖象與實際生活有著密切的聯(lián)系.二、復習回憶 ,揭示課題問題:我們學過的函數(shù)有哪些？ 一次函數(shù)：y=kx+b(k0)正比例函數(shù)：y=kx (

10、k0)【設計意圖】為了做好與新知識的銜接,需要同學們首先對一次函數(shù) ,正比例函數(shù)的概念要熟悉 ,故而設計了第二個環(huán)節(jié)在復習回憶的根底上 ,揭示課題.三、師生互動 ,探究新知出例如1:畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象教師引導學生一起作圖 ,并得出畫函數(shù)圖象的方法及步驟.描點法畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點、連線.【設計意圖】通過學生的猜測、驗證等探究活動 ,使學生親自經歷知識的生成過程 ,讓學生體驗到成功的快樂 ,并且激發(fā)了他們探究的欲望 ,在潛移默化中讓學生體驗“數(shù)與“形的轉化過程 ,感受函數(shù)圖象的直觀性 ,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.問題：滿足關系式y(tǒng)=2x的x,y所對應的點(x,y)是否都在它的圖象

11、上?正比例函數(shù)y=2x的圖象上的點都滿足它的關系式嗎?活動一：首先讓同學們說出幾對滿足關系式y(tǒng)=2x的x,y的值；活動二：教師利用幾何畫板在平面直角坐標系中找到x,y對應的點(x,y)的位置 ,并驗證這些點是否在函數(shù)y=2x的圖象上.在正比例函數(shù)y=2x的圖象上找出一些點 ,并驗證這些點的坐標(x,y)是否滿足關系式. 活動三：通過驗證師生共同總結： 點在函數(shù)圖象上形 點的坐標滿足函數(shù)關系式數(shù) 【設計意圖】通過幾何畫板將抽象的內容清晰、形象、生動地展示在學生面前 ,便于學生理解函數(shù)關系式與圖象的對應關系 ,從而到達突出重點 ,突破難點的目的 ,起到了事半功倍的教學效果.練習：畫出以下函數(shù)的圖象

12、： 1y=-x (2)y=-3x 3y=4x (4) 各小組拿出課前準備好的坐標紙 ,進行小組合作學習 ,學生們通過互幫互助 ,交流學習 ,準確畫出函數(shù)圖象 ,然后讓學生在黑板上進行展示.最后引導學生深層次地歸納出正比例函數(shù)圖象的特點:1.正比例函數(shù)y=kx的圖象是經過點0 ,0)的一條直線.2.畫正比例函數(shù)圖象的簡便方法：“兩點法.四、活動探究 ,總結性質做一做：用簡便方法在同一平面直角坐標系內作出以下正比例函數(shù)的圖象1y=3x 2y=x 3y=-2x 4y=-4x各小組拿出課前準備好的坐標紙 ,進行小組合作學習 ,學生們通過互幫互助 ,交流學習 ,準確畫出函數(shù)圖象.【設計意圖】讓學生熟練掌握畫圖的技能 ,同時為后續(xù)總結正比例函數(shù)圖象的性質提供素材.議一議：觀察正比例函數(shù)的圖象 ,它們經過哪幾個象限 ,這是由什么值決定的？【設計意圖】讓學生通過對函數(shù)圖象的觀察與比擬 ,歸納出正比例函數(shù)中k對函數(shù)分布性和增減性的影響；同時 ,培養(yǎng)學生數(shù)形結合的觀察、思考問題的意識和能力.觀察圖象 ,總結得出正比例函數(shù)圖象及性質：正比例函數(shù)y=kx (k0)當k0時 ,圖象經過第一、三象限 ,y隨x的增大而增大.當k0時 ,圖象經過第二、四象限 ,y隨x的增大而減小.五、應用新知 ,穩(wěn)固提高1.函數(shù)y=-8x的圖象經過 A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象