山東省濰坊年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)

1、山東省濰坊市 2021-2021學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)第I卷選擇題共60 分一、選擇題：本大題共12小題，每題 5分，共60分1.cos17 sin43 sin163 sin47 =11廠.33A.B.C.D.=22222.圓x2 -2y2x my = 0上任意點(diǎn)M關(guān)于直線(xiàn)x y 一 0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N也再圓上，那么m的值為)A.-1B.1C.-2D.23.如圖，執(zhí)行程序框圖后，輸入的結(jié)果為)A.8B.10C.12D.324.在 ABC 中,BAC=90，D是BC的中點(diǎn)，AB =4, AC =3.那么AD BC =()77A.B.C.-7D.7225.以下函數(shù)中，周期為JlK二，且在_, _42

2、上單調(diào)遞增的奇函數(shù)是兀|A. y 二 sin(2x) B. y 二 cos(2x ) C. y 二 cos(2x )2 2 2D. y 二 sin(x -一)26.如圖，在一個(gè)不規(guī)那么的多邊形內(nèi)隨即撒入 可能性相等，恰有40粒落入率半徑為A. 4-B. 5 二C. 6 二200粒芝麻芝麻落到任何位置1的圓內(nèi)，那么該多邊形的面積約為D. 7 :7. ABC中,A.等腰三角形AB心噫AC，那么三角形的形狀一定是B.等邊三角形C直角三角形D.等腰直角三角形8.從甲乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)，對(duì)其銷(xiāo)售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)莖葉圖表示如下圖，設(shè)甲乙兩組數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為x甲,x乙，中位數(shù)分別

3、為 m甲,m已，那么 A.x甲：x乙,m甲m已B.x甲：x乙,m甲：m已C.x甲x乙,m甲m已D.x甲x乙,m甲：m已9.OA,OB是兩個(gè)單位向量，且OAOB=0。假設(shè)點(diǎn)C在乙AOB 內(nèi),m且 AOC =30，那么 OC =mOA nOBm, n R，貝Un1 3_A.B.3C.D. 、333甲乙S650S84OO1752202337$0031244831423$身高x( cm)160165170175180身高y(kg)636670727410.從某高中隨機(jī)選取5名高一男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示:根據(jù)上表可得回歸直線(xiàn)方程y =0.56x - a據(jù)此模型預(yù)報(bào)身高為172cm的高一男生的

4、體重為3T11.假設(shè) a (一，二)，且 3cos2a = sin( a)，貝V sin 2a 的值為2 417 A.1817 1B.C.D.18 1811812.假設(shè)函數(shù)f (x)二 as in x - bco s<(ab = 0)的圖像向左平移函數(shù)，那么直線(xiàn) axby - c = 0的斜率為(),3 A.B. 3C. 一 、 3 D.333第H卷、填空題：本大題共4小題，每題 4分，共16分TT-個(gè)單位后得到的圖像隊(duì)形的函數(shù)是奇313.向量a =(2x,1),b =(4,x)且a與b的夾角為1 80 ,那么實(shí)數(shù)x的值為 14某學(xué)院的 A，B，C三個(gè)專(zhuān)業(yè)共有1200名學(xué)生，為了調(diào)查這些

5、學(xué)生勤工儉學(xué)，擬采用分層臭氧的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本，該學(xué)院的A專(zhuān)業(yè)有380名學(xué)生，B專(zhuān)業(yè)有420名學(xué)生,那么在該學(xué)院的 C專(zhuān)業(yè)抽取名學(xué)生。15.直線(xiàn)y =kx +3與圓(x -3)2 +(y-2)2 =4相較于A、B兩點(diǎn)，假設(shè)AB =竽3那么實(shí)數(shù)k的值16.假設(shè)AB =(x,y),x b,1,2y 匚2,0,1泊=(1,-1)，那么AB與a的夾角為銳角的概率是三、解答題：本大題共6小題，共 74分17.如下圖，在Rt ABC，A(-2,0)，直角頂點(diǎn) B(0,-2、. 2)，點(diǎn)C在x軸上(1 )求Rt ABC外接圓的方程(2)求過(guò)點(diǎn)(-4,0 )且與Rt ABC外接圓相切的直線(xiàn)的方程

6、。18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角八的終邊分別與單位圓交于A、B兩點(diǎn)。3 5(1)如果込蒼，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為13，求沁的值(2)點(diǎn)C(2. 3,-2)，函數(shù)f (a) = OA OC，假設(shè)f (a) = 2.、2，求 a佃.(本小題總分值12分)a、b、c是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中(1 )假設(shè)c -2 5，且c/a，求c的坐標(biāo)(2 )假設(shè)=，且a 2b與2a -b垂直，求2a =(1,2)。a與b的夾角r。20.函數(shù) f(x)二sin('X . 3cos('X )的局部圖像如圖所示，其中門(mén)，0 ,( 一)2 2(1 )求與的值；2sin ： -sin2：2sin、sin2：

7、的值。21.(本小題總分值 12分)為了解某校高一學(xué)生學(xué)分認(rèn)定考試數(shù)學(xué)成績(jī)分布，從該校參加學(xué)分認(rèn)定的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)中城區(qū)一個(gè)樣本，并分成5組，繪成如下圖的頻率分布直方圖。假設(shè)第一組至第五組數(shù)據(jù)的頻率之比為1:2:8:6:3，最后一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為6.(1)孤寂該校高一學(xué)生數(shù)學(xué)承載125140分之間的概率，并求出樣本容量；2)從樣本成績(jī)?cè)?595分之間的學(xué)生中任選兩人，求至少有一人成績(jī)?cè)?580分之間的概率。22.(本小題總分值14分)設(shè)函數(shù) f(x)=ab，其中 a=(2s in(x),cos2x),b = (si n(x) - . 3), x R。4 4(1 )求f (x)的解析式(2) 求f

8、(x)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(3) 假設(shè)關(guān)于x的方程f(x)-m=2在x ,上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。IL4 2高一數(shù)學(xué)試題答案、選擇題CDBACBABDB AD二、填空題13. _ 214. 4015. _ 3 或 0416.-9三、解答題17.本小題總分值12分解：1由題意可知點(diǎn) C在x軸的正半軸上，可設(shè)其坐標(biāo)為a,0又 AB _ BC ,那么 kAB = -1,即 = -12 a解得a = 4那么所求圓的圓心為1,0半徑為 3故方程為x -12 - y292由題意知直線(xiàn)斜率一定存在，估設(shè)所求直線(xiàn)方程為y =kx 4即 kx - y 4k =0當(dāng)圓與直線(xiàn)相切時(shí)有d5k 3Jk2 +13

9、3故所求直線(xiàn)方程為y = (x4)或y = 一(x4)4 4即 3x -4y -12 =0或 3x 4y -12 =018.(本小題總分值12分)解：1 ； a 是銳角，sin a = co=n5sin=1 cos? ： = 1213根據(jù)三角函數(shù)的定義，得又：一：是銳角cos(j，；)cos： cos.： -sinsin :16511513652由題意可知|ji4cos( a )6OA 二cos： ,sin ： , OC 二23,-2,二一 二 2又 f (a) = 4cos(a ) = 2 - 2，即 cos(a )=Tt0 : a :-26 6 2JI2a+ <663JI兀a =64

10、OAOC =2 '3cos ： -2sin ：=a =1219.(本小題總分值12分)解：(1)設(shè) C =(x,y)由 c = 2 5 得，.x2y2 = 2.5,即 x2 y2 = 20c/a,a =(1,2),. 2x y=0,. y =2xc =(2,4)或 c =(-2,-4)心或y = -4(2) (a 2b) _ (2a-b),. (a 2b) (2a -b) = 0.a 2b (2a -b) =2a2 3a b -2b22J5 2 5=5, b =()=,代入()中 245.2 5 3a b -20.4,COST25 25八 0,二v20.本小題總分值=it12 分)(1

11、)解:f (x) -2sin(，x)設(shè)f x的最小正周期為T(mén)TjyTT5T由圖可得一() ，所以2442由 f (0) =2，得 sin(-)3-1石-，所以(2)解:ji_ 6jrf (x) =2si n(2x) =2cos2x2a 4亦=2 cos2所以 cos a = 2cos2 22sin a sin 2a 所以2 sin a sin 2a, a由 f(4)a cos-2，得5十35_ 2 sin a(1 - cos a)2 sin a(1 cos a)2、51 - cos a1 cos a3=J_126 832021.本小題總分值12分解：1估計(jì)該校高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?25140分之

12、間的概率又設(shè)樣本容量為m，那么3，解得：m = 40m 20(2)樣本中成績(jī)?cè)?580分的學(xué)生有2040=2人，記為x,y ；1成績(jī)?cè)?095分的學(xué)生40=4人，記為a,b,c,d,20從上述6人中任選 2人的所有可能情形有：x, y J X,a 泊 X, b 泊 x,c 譏 x,d 泊 y,a J y,b 譏 y,c J y,d / ab 軟a,c.a, d 沐b,cjb, d ：c, d /共 15 種至少有1人在6580分質(zhì)檢的可能情形有：x, y Jx, a J x, b J x, c 汀、x, d 汀.y, a J y, b y. y,c J y,d 共 9 種93因此，所求的概率P2 = = 315522.(本小題總分值14分)解(1) f(x) =(2sin(x),cos2x) (sin( x)4 4=2si n( x) - 、3 co Qx4ji=1-c 0 號(hào)=2si n2£x _§)