28.2_解直角三角形ppt課件

1、拜城二中數(shù)學教研組拜城二中數(shù)學教研組 孟祥軍孟祥軍1.坡度與坡角坡度與坡角tanhil坡度普通用坡度普通用i來表示，即來表示，即 ,普通寫成普通寫成i=1:m,如如i=1:5 lhi (1)坡面的鉛直高度坡面的鉛直高度h 和程度寬度和程度寬度 的比叫做坡度的比叫做坡度l顯然，坡度越大，坡角 就越大，坡面就越陡.h水庫水庫lhi l2.坡度與坡角坡度與坡角 的關系的關系(2)坡面與程度面的夾角坡面與程度面的夾角 叫坡角叫坡角1.如圖如圖(1)假設假設h=2cm， =5cm，那么，那么i=(2)假設假設i=1:1.5，h=2m，那么，那么 =2.水庫的橫斷面是梯形水庫的橫斷面是梯形ABCD,迎水坡

2、迎水坡AB的坡的坡度度i= 1：2壩高壩高h=20m,迎水坡的程度寬度迎水坡的程度寬度= tan= ABhC根底練習根底練習ABCDElll例例1.鐵路路基橫斷面是一個等腰梯形鐵路路基橫斷面是一個等腰梯形,假設腰的假設腰的坡度是坡度是i=2:3,頂寬是頂寬是3m,路基高是路基高是4m,求路基的下求路基的下底寬？底寬？Ci=2:3BADEF1.一段河壩的橫斷面為等腰梯形一段河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD,試根據(jù)以試根據(jù)以下圖中的數(shù)據(jù)求出坡角下圖中的數(shù)據(jù)求出坡角和壩底寬和壩底寬AD.(單位是米單位是米,結果保管根號結果保管根號)ABCDF4E63:1i 練習練習例2. 如圖，攔水壩的橫斷面為梯形A

3、BCD圖中i=1:3是指坡面的鉛直高度DE與程度寬度CE的比，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求：1坡角a和;2壩底寬BC和斜坡CD的長準確到0.1mBADFEC6mi=1:3i=1:1.53m2.我軍某部在一次野外訓練中我軍某部在一次野外訓練中,有一輛坦克預備經(jīng)有一輛坦克預備經(jīng)過一座小山過一座小山,知山腳和山頂?shù)某潭乳g隔為知山腳和山頂?shù)某潭乳g隔為1000米米,山高為山高為565米米,假設這輛坦克可以爬假設這輛坦克可以爬300 的斜坡的斜坡,試試問問:它能不能經(jīng)過這座小山？它能不能經(jīng)過這座小山？AC1000米米565米米B練習練習3.如圖如圖,在山坡上種樹，要求株距在山坡上種樹，要求株距(相鄰兩樹間的相鄰兩樹間的

4、程度間隔程度間隔)是是5.5米米,測得斜坡的傾斜角是測得斜坡的傾斜角是24度度,求求斜坡上相鄰兩樹間的坡面間隔是多少米斜坡上相鄰兩樹間的坡面間隔是多少米?準準確到確到0.1米米BAC5.524(練習練習 解直角三角形有廣泛的運用，處理問題時，要根據(jù)實踐情況靈敏運用解直角三角形有廣泛的運用，處理問題時，要根據(jù)實踐情況靈敏運用相關知識，例如，當我們要丈量如下圖大壩的高度相關知識，例如，當我們要丈量如下圖大壩的高度h時，只需測出仰角時，只需測出仰角a和大壩的坡面長度和大壩的坡面長度l，就能算出，就能算出h=lsina，但是，當我們要丈量如下圖的山，但是，當我們要丈量如下圖的山高高h時，問題就不那么簡

5、單了，這是由于不能很方便地得到仰角時，問題就不那么簡單了，這是由于不能很方便地得到仰角a和山坡和山坡長度長度l化整為零，積零為整，化曲為直，以直代曲的處理問題的戰(zhàn)略化整為零，積零為整，化曲為直，以直代曲的處理問題的戰(zhàn)略與測壩高相比，測山高的困難在于；壩坡是與測壩高相比，測山高的困難在于；壩坡是“直的，而山坡是直的，而山坡是“曲曲的，怎樣處理這樣的問題呢？的，怎樣處理這樣的問題呢？hhll 我們設法我們設法“化曲為直，以直代曲化曲為直，以直代曲 我們可以把山坡我們可以把山坡“化整為化整為零地劃分為一些小段，圖表示其中一部分小段，劃分小段時，零地劃分為一些小段，圖表示其中一部分小段，劃分小段時，留

6、意使每一小段上的山坡近似是留意使每一小段上的山坡近似是“直的，可以量出這段坡長直的，可以量出這段坡長l1，測出相應的仰角測出相應的仰角a1，這樣就可以算出這段山坡的高度，這樣就可以算出這段山坡的高度h1=l1sina1. 在每小段上，我們都構造出直角三角形，利用上面的方法分別算在每小段上，我們都構造出直角三角形，利用上面的方法分別算出各段山坡的高度出各段山坡的高度h1,h2,hn,然后我們再然后我們再“積零為整，把積零為整，把h1,h2,hn相加，于是得到山高相加，于是得到山高h.hl 以上處理問題中所用的以上處理問題中所用的“化整為零，積零為整化整為零，積零為整“化曲為直，以直代曲化曲為直，

7、以直代曲的做法，就是高等數(shù)學中微積分的根本思想，它在數(shù)學中有重要位置，在的做法，就是高等數(shù)學中微積分的根本思想，它在數(shù)學中有重要位置，在今后的學習中，他會更多地了解這方面的內(nèi)容今后的學習中，他會更多地了解這方面的內(nèi)容 利用解直角三角形的知識處理實踐問題的普經(jīng)過程是：1將實踐問題籠統(tǒng)為數(shù)學問題畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題；2根據(jù)條件的特點，適中選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形；3得到數(shù)學問題的答案；4得到實踐問題的答案1. 1.必做題：書本作業(yè)題第必做題：書本作業(yè)題第9797頁頁第第8 8題；題；2. 2.選做題：拓廣探求第選做題：拓廣探求第9 9題題. .中考語錄中考語錄 中考是一場跳高競賽，取勝關鍵在于他起跳時對大地用力多少!終了寄語終了寄語業(yè)精于勤而荒于嬉業(yè)精于勤而荒于嬉1、知一段坡面上，鉛直高度為 ，坡面長為 ，那么坡度i = ，坡角a為 。2、一段坡面的坡角為6