公式法解一元二次方程說(shuō)課稿

1、公式法解一元二次方程改進(jìn)及總結(jié)一、教材分析1.教材的地位和作用 本章是一元一次方程、二元一次方程(組)等內(nèi)容的深入和發(fā)展，也是以后學(xué)習(xí)方程以及函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)?！耙辉畏匠痰慕夥ā眲t是初中數(shù)學(xué)的“方程”中的一個(gè)重要內(nèi)容之一，公式法解一元二次方程是在學(xué)完直接開(kāi)方法、配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，掌握用求根公式解一元二次方程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的解題思想。2.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程，了解公式法的概念，會(huì)熟練運(yùn)用公式法解一元二次方程。能力目標(biāo)：（1）通過(guò)求根公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性及嚴(yán)謹(jǐn)性。（2）培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確快速的計(jì)算能力。情感目標(biāo)：（1）

2、通過(guò)公式的引入，培養(yǎng)學(xué)生尋求簡(jiǎn)便方法的探索精神及創(chuàng)新意識(shí)。（2）通過(guò)求根公式的推導(dǎo)，滲透分類的思想。3重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)及用公式法解一元二次方程。難點(diǎn)：對(duì)求根公式推導(dǎo)過(guò)程中依據(jù)的理論的深刻理解。 二、教法分析1教法上采用啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，學(xué)生獲取知識(shí)必須通過(guò)學(xué)生自己一系列思維活動(dòng)完成，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生深入思考問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活、嚴(yán)謹(jǐn)、深刻等良好思維品質(zhì)2. 注意培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力，增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。教學(xué)中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐三、學(xué)法分析學(xué)習(xí)本節(jié)課以前，學(xué)生已學(xué)過(guò)用開(kāi)平方法、配方法解一元二次方程，對(duì)解

3、方程的基本思路已經(jīng)比較熟悉。依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單的問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，突出本節(jié)課的重點(diǎn)。在訓(xùn)練內(nèi)容的選擇上考慮到學(xué)生接受新舊知識(shí)結(jié)合的能力：一是以方法為主，采用層層遞進(jìn)的方式，二是以基本技能為主，而不追求繁難的一元二次方程的解題特殊技巧。在運(yùn)用不同的方法解一元二次方程時(shí)，要具體問(wèn)題具體分析選擇最佳方法合理解題。在精心設(shè)計(jì)的練習(xí)過(guò)程中抓住學(xué)生問(wèn)題的癥結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析、理解能力和思考解決問(wèn)題的能力，提高解題技巧。四、教學(xué)程序小結(jié)評(píng)價(jià)課堂檢測(cè)拓展創(chuàng)新學(xué)以致用探索新知溫故知新教學(xué)流程： 活動(dòng)1溫故知新用配方法解下列方程（1）； （2）；設(shè)計(jì)目的：復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程，歸納總結(jié)配方法解

4、一元二次方程的一般步驟，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生思考，前面方程中系數(shù)都是具體數(shù)字，我們是否可以把系數(shù)換成字母形式，根據(jù)上面的解題步驟一直推下去？從而激發(fā)了學(xué)生的興趣?；顒?dòng)2探索新知 如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問(wèn)題。 問(wèn)題：已知ax2+bx+c=0（a0）且b2-4ac0，試推導(dǎo)它的兩個(gè)根x1=，x2=設(shè)計(jì)目的： 鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成問(wèn)題的探究，通過(guò)小組交流，教師讓學(xué)生總結(jié)歸納，由于形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式。此時(shí)教師指出 （）是一元二次方程的求根公式，用求根公式解方程

5、的方法叫公式法?；顒?dòng)3學(xué)以致用利用公式法解下列方程，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？（1）；（2）；（3）設(shè)計(jì)目的：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，進(jìn)一步理解求根公式。并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟。在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，老師完善以下幾點(diǎn)：（1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系數(shù)確定的；（2）在解一元二次方程時(shí)，可先把方程化為一般形式，然后在的前提下，把的值代入 （）中，可求得方程的兩個(gè)根；（3）由求根公式可以知道一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根?；顒?dòng)4拓展創(chuàng)新1用公式法解下列方程，根據(jù)方程根的情況你有什么結(jié)論？（1）；（2）；（3）設(shè)計(jì)目的：學(xué)生獨(dú)立利用公式法解上述3個(gè)方程，然后觀察

6、方程的解的情況，觀察解題過(guò)程，總結(jié)一元二次方程根的規(guī)律和b2-4ac的關(guān)系，經(jīng)過(guò)討論得出下列結(jié)論：（1）當(dāng)時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根，；（2）當(dāng)時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)時(shí)，一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根2某養(yǎng)雞廠的矩形雞舍靠墻現(xiàn)在有材料可以制作竹籬笆13米，若欲圍成20平方米的雞舍，雞舍的長(zhǎng)和寬應(yīng)是多少？能圍成22平方米的雞舍嗎，若可以求出長(zhǎng)和寬，若不能說(shuō)明理由（課件：圍矩形場(chǎng)地）設(shè)計(jì)目的：為了充分利用學(xué)生這一重要的教學(xué)資源，體現(xiàn)主體性。培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，促使學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)提煉現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣。本問(wèn)題主要考察學(xué)生對(duì)一元二次方程知識(shí)的應(yīng)用能力，學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上分組討

7、論，利用一元二次方程的知識(shí)解決上述問(wèn)題，在這個(gè)過(guò)程中教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注：（1）學(xué)生是否能夠迅速設(shè)出未知數(shù)，列出方程；（2）學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確判斷問(wèn)題的答案；（3）學(xué)生能否選擇合理的解決問(wèn)題的方案。活動(dòng)5課堂檢測(cè)1.方程（2x+1)(x+2)=6化為一般形式_，b2-4ac= _ ， 用求根公式求得方程根x1= _ ， x2= _ 。2.若關(guān)于x的方程kx2-4x+3=0有實(shí)根，則k的非負(fù)整數(shù)值是（ ） A. 0，1 B. 0，1，2 C. 1 D.1，2，33.用長(zhǎng)為100cm的金屬絲制成一個(gè)矩形框子，框子的面積不能是（ ） A. 325cm2 B. 500cm2 C. 625cm2 D.800cm2

8、4.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是1和2，第三邊長(zhǎng)是方程2x2-5x+3=0的根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)?；顒?dòng)6小結(jié)評(píng)價(jià)1.回顧與思考（1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ （2）本節(jié)課你掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？（3）本節(jié)課你最大的體驗(yàn)是什么？設(shè)計(jì)目的：以“回顧與思考” 的方式讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，增強(qiáng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。 2.評(píng)價(jià)：本節(jié)課從以下幾個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)：1）. 反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就和進(jìn)步。2）. 診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的困難，及時(shí)調(diào)整和改善教學(xué)過(guò)程。3）. 全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歷程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己在解題策略、思維或習(xí)慣上的長(zhǎng)處和不足：使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)積極的態(tài)度、情感和價(jià)值觀，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，樹(shù)立信心。3.作業(yè)：必做題：習(xí)題22.2第4、9題 選做題：習(xí)題22.2第10、11題五、設(shè)計(jì)說(shuō)明（一）幾點(diǎn)思考1.教法上采用啟發(fā)式，分析、比較得出最佳解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦的能力。增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。2.教學(xué)程序設(shè)計(jì)上，注重體現(xiàn)師生互動(dòng)、探索、創(chuàng)新的思想。同時(shí)，注意發(fā)揮練習(xí)題的作用，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題方法和過(guò)程的指導(dǎo)，使傳授知識(shí)和培養(yǎng)能力融為一體。（二）時(shí)間安排1.溫故知新：約5分鐘2.探索新知：約9分鐘3.學(xué)以致用：約8分鐘4.拓展創(chuàng)新：約13分鐘5.課堂檢測(cè)：約6分鐘