中考數(shù)學(xué)試題題(含解析)

1、初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷（全卷三個大題，共 23個小題，共8頁；滿分120分，考試用時120分鐘）注意事項：1 .本卷為試題卷?？忌仨氃诖痤}卡上解題作答。答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上， 在試題卷、草稿紙上作答無效。2 .考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回。y一、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分）1 .若零上8c記彳8C,則零下6c記作 C .2 .分解因式：x2-2x+ 1 =.3 .如圖，若 AB/CD, / 1=40 度，則/ 2 =度. k 4 .若點（3, 5）在反比例函數(shù) y （k 0）的圖象上，則k=. x5 .某中學(xué)九年級甲、乙兩個班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考

2、試人數(shù)每班都為40人，每個班的考試成績分為A、B、C、D、E五個等級，繪制的統(tǒng)計圖如下：由班教學(xué)成績頻敷分布直方圖乙班教學(xué)成純扇形統(tǒng)it圖根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，則D等級這一組人數(shù)較多的班是 .6 .在平行四邊形 ABCD中，Z A=30°, AD= 4v；3 , BD = 4,則平行四邊形 ABCD的面積等于 .二、選擇題（本大題共 8小題，每小題只有一個正確選項，每小題 4分，共32分）7 .下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是D.8.2019年 五一”期間，某景點接待海內(nèi)外游客共 數(shù)法表示為A.68.8 104B.0.688 W6C.6.88 105688000人次，

3、688000這個數(shù)用科學(xué)記D.6.88 1069 .一個十二邊形的內(nèi)角和等于A.2160 °B.2080 °C.1980 °D.1800A. x< 0B.xA 1C.x> 0D.xw 111 .一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為則該圓錐的全面積是A.48 兀B.45 兀C.36 兀D.32 兀12 .按一定規(guī)律排列的單項式:x3x5, x7x9, x11,第n個單項式是A. (1)WB. (1)C. (1) n 1x2n+1D. ( 1)10 .要使、x二有意義，則x的取值范圍為1314.若關(guān)于x的不等式組2(x 1)>2" 小，的解集為a

4、x< 0x>a,則a的取值范圍是A.a<2B. a< 2C.a>2D.a>213.如圖，4ABC的內(nèi)切圓。與BC、CA、AB分別相切于點 D、E、F,且 AB=5, BC =13, CA=12,則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是A.4B.6.25C.7.5D.9三、解答題（本大題共 9小題，共70分）15 .（本小題滿分6分）計算：32 （5） 0 J4 （ 1） 116 .（本小題滿分6分）如圖，AB=AD, CB=CD.求證：/ B=/ D.17 .（本小題滿分8分）某公司銷售部有營業(yè)員 15人，該公司為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)

5、目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟睿瑸榱舜_定一個適當?shù)脑落N售目標，公司有關(guān)部門統(tǒng)計了這15人某月的銷售量，如下表所示:月銷售量/件數(shù)177048022018012090人數(shù)113334(1)直接寫出這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到月銷售目標，你認為(1)中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個最適合作為月銷售目標？請說明理由溫馨提示:確定一個適當?shù)脑落N 售目標是一個關(guān)鍵問題， 如果目標定得太高，多數(shù) 營業(yè)員完不成任務(wù)，會使 營業(yè)員失去信心；如果目 標定得太低，不能發(fā)揮營 業(yè)員的潛力。18 .(本小題滿分6分)為進一步營造掃黑除惡專項斗爭的濃厚

6、宣傳氛圍，推進平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地 240千米和270千米的兩地同時出發(fā)， 前往講學(xué)教育”基地開展掃黑除惡教育活動，已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的 1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度.19 .（本小題滿分 7分）甲、乙兩名同學(xué)玩一個游戲：在一個不透明的口袋中裝有標號分別為 1 ， 2， 3 ， 4 的四個小球（除標號外無其它差異）.從口袋中隨機摸出一個小球，記下標號后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機摸出一個小球，記下該小球的標號，兩次記下的標號分

7、別用x、 y 表示.若x+y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+y為偶數(shù)，則乙獲勝.（ 1 ）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求（ x ， y ）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；2）你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由20 .（本小題滿分8分）如圖，四邊形 ABCD中，對角線 AC、BD相交于點O, AO=OC, BO=OD,且 /AOB = 2/ OAD.1 ）求證：四邊形ABCD 是矩形；(2)若/ AOB : / ODC=4： 3,求/ ADO 的度數(shù).21 .(本小題滿分8分)已知k是常數(shù)，拋物線y=x2+ (k2+k6) x+ 3k的對稱軸是y軸，并且與x軸有兩個交占 .(1)求k

8、的值：(2)若點P在拋物線y=x2+ (k2+k 6) x+ 3k上，且P到y(tǒng)軸的距離是2,求點P的坐標.22 .(本小題滿分9分)某駐村扶貧小組實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6 元/千克，規(guī)定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y (千克)與銷售單價 x (元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)；(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤的最大值23 .(本小題滿分12分)如圖，B是O C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是OC上的點，且 DE2 =DB DA.延長 AE 至 F,使 AE=EF

9、,設(shè) BF = 10, cos/ BED4(1)求證：DEBsDAE;(2)求DA, DE的長；(3)若點F在B、E、M三點確定的圓上，求 MD的長.參考答案及解析一、填空題(本大題共 6小題，每小題3分，共18分)1 .若零上8c記彳8C,則零下6c記作 C.【解析】零上記為正數(shù)，則零下記為負數(shù)，故答案為-62 .分解因式：x2 2x+ 1 =.【解析】本題考查公式法因式分解，x2 2x1 12 （x 1）2,故答案為（x 1）23 .如圖，若 AB/CD, / 1=40 度，則/ 2 =度.【解析】 AB/CD, 同位角相等，1與/2互補，2=180° -40 =140°

10、; ,故答案為40一 k 4 .若點（3, 5）在反比例函數(shù) y （k 0）的圖象上，則k =.x_. .kk【解析】點（3,5）在反比例函數(shù)y -±,5 - , . k 3 5 15x35 .某中學(xué)九年級甲、乙兩個班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為 40人，每個班的考試成績分為A、B、C、D、E五個等級，繪制的統(tǒng)計圖如下：根據(jù)以供的信甲班教學(xué)成績頻敷分布宣方圖乙班數(shù)學(xué)成妙原形統(tǒng)訃圖上統(tǒng)計圖提息，則D等級這一組人數(shù)較多的班是 .【解析】由頻數(shù)分布直方圖知D等級的人數(shù)為 13人，由扇形統(tǒng)計圖知 D等級的人數(shù)為40刈0%=12,D等級較多的人數(shù)是甲班，故答案為甲班ABCD的面積等于6

11、 .在平行四邊形 ABCD中，Z A=30°, AD = 43, BD = 4,則平行四邊形【解析】過點 D 作 DELAB 于 E,A=30°, . DE=ADsin30°=243, AE=ADcos30=4,在 RtA DBE 中，BE=x/BD2DE 2 2, . AB=AE+BE=6 ,或 AB=AE-BE=2, 平行四邊 形ABCD的面積為6 2屈 12次或2 2屈 4焉，故答案為12J3或4J3二、選擇題（本大題共 8小題，每小題只有一個正確選項，每小題 4分，共32分）7 .下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是【解析】根據(jù)軸對稱和中心對稱定義

12、可知，A選項是軸對稱，B選項既是軸對稱又是中心對稱，C選項是軸對稱，D選項是軸對稱圖形，故選 D8.2019年 五一”期間，某景點接待海內(nèi)外游客共數(shù)法表示為A.68.8 104B.0.688 W6C.6.88 105【解析】本題考查科學(xué)記數(shù)法較大數(shù)a 10Na 6.88,N5,故選 C9.一個十二邊形的內(nèi)角和等于A.2160 °B.2080 °C.1980 °【解析】多邊形內(nèi)角和公式為（n 2） 180688000人次，688000這個數(shù)用科學(xué)記D.6.88 106其中1 a 10, N為小數(shù)點移動的位數(shù).D.1800 °其中n為多邊形的邊的條數(shù).，十二

13、邊形內(nèi)角和為(12 2) 1801800 ,故選D10 .要使 1有意義，則x的取值范圍為2A. xw 0 B.xA 1 C.x> 0D.xw 1【解析】要使 空有意義，則被開方數(shù) x 1要為非負數(shù)，即x 1 0, x 1,故選 2B11 .一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是A.48 兀 B.45 兀 C.36 兀 D.32 ?！窘馕觥吭O(shè)圓錐底面圓的半徑為 r,母線長為1,則底面圓的周長等于半圓的弧長8522 r 8 ,，r 4,圓錐的全面積等于 8M S底rl r 163248 ,故選A12 .按一定規(guī)律排列的單項式：x3, - x5, x7, - x9, x11

14、, 第n個單項式是A. (-1)1x21C. (-1) n-1x2n+1B. (_ 1) nx2n 1D. ( 1) nx2n+1【解析】觀察可知，奇數(shù)項系數(shù)為正，偶數(shù)項系數(shù)為負，可以用 （1）-或（1）n1, （n為大于等于1的整數(shù)）來控制正負，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為 2n 1, 故選C13 .如圖，4ABC的內(nèi)切圓。與BC、CA、AB分別相切于點 D、E、F,且 AB=5, BC =14 , CA=12,則陰影部分（即四邊形 AEOF）的面積是A.4B.6.25C.7.5D.9【解析】，.“3=5, BC=13, CA=12, .AB2+AC2=BC2, .ABC 為直

15、角三角形， 且 / A=90° ,O為4ABC內(nèi)切圓，AFO = ZAEO=90° ,且AE=AF ,二.四邊形 AEOF為正方形，設(shè)OO 的 半徑為 r ,OE=OF = r , 二. S 四邊形 aeof=2, 連接 AO , BO , CO ,1 1 . Saabc=Szaob+Saaoc+Szboc , 一（AB AC BC） AB AC , ，r=2 , S 四邊形 22AEOF=r2=4,故選 A2（x 1）> 2 _14 .若關(guān)于x的不等式組的解集為x>a,則a的取值范圍是a x< 0A.a<2B. a< 2 C.a>2D.

16、a>2【解析】解不等式組得x 2, x a,根據(jù)同大取大的求解集的原則，a 2,當a 2時，也滿足不等式的解集為 x 2, . a 2,故選D三、解答題（本大題共 9小題，共70分）15 .（本小題滿分6分）計算：32 (5)0 J4 ( 1)解：原式=9+ 1-2-1=7.6 分16 .（本小題滿分6分）如圖，AB=AD, CB= CD.求證：/ B=/ D.【解析】證明：在 4ABC和4ADC中，AB ADBC DC 3AC AC分.ABgADC (SS9 4 分/ B= / D.6分17 .（本小題滿分8分）某公司銷售部有營業(yè)員 15人，該公司為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管

17、理，根據(jù) 目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟?，為了確定一個適當?shù)脑落N售目標，公司有關(guān)部門統(tǒng)計了這15人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量/件數(shù)177048022018012090人數(shù)113334（1）直接寫出這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到月銷售目標，你認為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個最適合作為月銷售目標？請說明理由溫馨提示:12確定一個適當?shù)脑落N 售目標是一個關(guān)鍵問題， 如果目標定得太高，多數(shù) 營業(yè)員完不成任務(wù)，會使 營業(yè)員失去信心；如果目 標定得太低，不能發(fā)揮營 業(yè)員的潛力。24【解析】（1）這15名銷售人員該月銷售量數(shù)

18、據(jù)的平均數(shù)為278,中位數(shù)為180,眾數(shù)為906分（2）解：中位數(shù)最適合作為月銷售目標.理由如下：在這15人中，月銷售額不低于 278 （平均數(shù)）件的有2人，月銷售額不低于180 （中位 數(shù)）件的有8人，月銷售額不低于 90 （眾數(shù)）件的有15人.所以，如果想讓一半左右的營銷人員都能夠達到月銷售目標，（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，中位數(shù)最適合作為月銷售目標 8 分18.（本小題滿分6分）為進一步營造掃黑除惡專項斗爭的濃厚宣傳氛圍,推進平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地 240千米和270千米的兩地同時出發(fā)， 前往講學(xué)教育”基地開展掃黑除惡教育活動，已知

19、乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度.解：設(shè)甲校師生所乘大巴車的平均速度為1.5xkm/h.根據(jù)題意得xkm/h,則乙校師生所乘大巴車的平均速度為240 270 , 1x 1.5x解得x= 60,經(jīng)檢驗，x= 60是原分式方程的解 1.5x=90.答：甲、乙兩校師生所乘大巴車的平均速度分別為60km/h和90km/h6分19.（本小題滿分7分）甲、乙兩名同學(xué)玩一個游戲：在一個不透明的口袋中裝有標號分別為1,2, 3, 4的四個小球（除標號外無其它差異）.從口袋中隨機摸出一個小球，

20、記下標號后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機摸出一個小球，記下該小球的標號，兩次記下的標號分別用x、y表示.若x+y為奇數(shù)，則甲獲勝；若 x+y為偶數(shù)，則乙獲勝.（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求（ x, y）所有可能出現(xiàn) 的結(jié)果總數(shù)；（2）你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由【解析】解：（1）方法一：列表法如下：12341(1,1)(1,2)(1, 3)(1, 4)2(2, 1)(2, 2)(2, 3)4)3(3, 1)(3, 2)(3, 3)(3, 4)4(4, 1)(4, 2)(4, 3)(4, 4)（x, y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種.4分方法二：樹

21、形圖（樹狀圖）（x, y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種。（2）這個游戲?qū)﹄p方公平.理由如下:由列表法或樹狀圖法可知，在16種可能出現(xiàn)的結(jié)果中，它們出現(xiàn)的可能性相等81x+y為奇數(shù)的有8種情況，P （甲獲勝）= 16281.x+y為偶數(shù)的有8種情況，P （乙獲勝）= 162 .P （甲獲勝）=P （乙獲勝），這個游戲?qū)﹄p方公平 7分20.（本小題滿分8分）如圖，四邊形 ABCD中，對角線 AC、BD相交于點O, AO=OC, BO=OD,且ZAOB = 2Z OAD.（1）求證：四邊形 ABCD是矩形；（2）若/ AOB : / ODC=4： 3,求/ ADO 的度數(shù).B【解析】(1)證明：.

22、AO=OC, BO=OD,四邊形ABCD是平行四邊形又. / AOB=2/OAD, / AOB 是 4AOD 的外角，/ AOB = / OAD + / ADO. ./ OAD = /ADO.2分.AO=OD.又. AC = AO+OC = 2AO, BD = BO + OD=2OD,.AC = BD. 四邊形ABCD是矩形4分(2)解：設(shè)/ AOB=4x, Z ODC=3x,則/ ODC=/OCD=3x.5分在ODC 中，/ DOC + /OCD + /CDO=180° 6 分 .4x+3x+3x=180° ,解得 x=18. ./ ODC=3X 18° =54

23、° 7分 ./ADO=90° / ODC=90° 54° =36° 8 分21.(本小題滿分8分)已知k是常數(shù)，拋物線y=x2+ (k2+k6) x+ 3k的對稱軸是y軸，并且與x軸有兩個交占 .(1)求k的值：(2)若點P在拋物線y=x2+ (k2+k 6) x+ 3k上，且P到y(tǒng)軸的距離是2,求點P的坐標.【解析】解：(1)二.拋物線y=x2+ (k2+k 6) x+3k的對稱軸是y軸,k2 k 6一 x 0 ,即 k2+k6=0.2解得k= 3或k=2.2 分當k=2時，二次函數(shù)解析式為y=x2+6,它的圖象與x軸無交點，不滿足題意，舍去

24、，當k= 3時，二次函數(shù)解析式為 y=x2- 9,它的圖象與x軸有兩個交點，滿足題意.k=-34分(2) P至ij y軸的距離為2,.點P的橫坐標為一2或2.當 x=2 時，y= 5;當 x= 2 時，y= 5.點P的坐標為（2, 5）或（一2, 5） 22.（本小題滿分9分）某駐村扶貧小組實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6 元/千克，規(guī)定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y （千克）與銷售單價 x （元/千克）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）；（2）求這一天銷售西瓜獲得的利潤的最大值.【解析】

25、解：（1）當6三XW10時，由題意設(shè) y=x+b （k= 0）,它的圖象經(jīng)過點（6, 1000）與點(10, 200)1000 6k b200 10k b解得2002200 當 10VXW 12寸,y=200.答：y與x的函數(shù)解析式為y200x 2200,6 x 10200,10 x 1217、2一）十12502(2)當 6三 xW10時,y=- 200x+ 2200, w= (x 6) y= (x 6) ( 200x+ 200) =- 200(x200v 0, 6三 xw 10當乂= 17時，即最大，且即 W的最大值為1250.2當 10vxW12B寸,y=200, W= (x 6) y=200 (x 6) = 200x- 1200.200>0,. W= 200x- 1200隨x增大而增大，又. 10vxW12當x=12時，即最大，且 W的最大值為1200.1250>1200, .W的最大值為1250.答：這一天銷售西瓜獲彳#