反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計

1、6.1.1反比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .了解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；2 .會求簡實際問題中的反比例函數(shù)解析式。3 .從現(xiàn)實情景和已有知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相互關(guān)系，從而加深對函數(shù)概 念的理解；4 .經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，感悟反比例函數(shù)的概念。5 .通過反比例函數(shù)概念的教學(xué)，親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，培養(yǎng)自主、合作的意識以及確立良好的認(rèn)知觀；6 .通過對反比例函數(shù)的簡單應(yīng)用，初步形成數(shù)學(xué)的建模意識和能力。學(xué)習(xí)重點：反比例函數(shù)的概念。.學(xué)習(xí)難點：感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型教學(xué)過程：1、情境創(chuàng)設(shè)：分別寫出下列各問題中兩個量之間的關(guān)系式。1 .一

2、支蠟燭長15cm,點燃后每小時燃燒 xcm,燃燒時間為y小時15y 一x2、若電池電壓 U (12伏)不變，電阻 R與電流I是函數(shù)嗎R”I4、長方形的面積為 20,長為y寬為x20yx2、觀察交流：通過觀察比較，分析其中的函數(shù)關(guān)系，然后給出反比例函數(shù)定義。3、探索與交流：辨析反比例函數(shù)的定義(1)下列關(guān)系中的y一定是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少?21；xy 1 ;y 3x 3x2 1 x從此例中總結(jié)出反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式ky （k為常數(shù)，k 0）xxy k（k為常數(shù)，k 0）y kx 1 (k 為常數(shù)，k 0)反比例函數(shù)自變量 x的取值范圍是不等于 0的一切實數(shù)。(2)利用概

3、念，填一填m 4已知，y是關(guān)于x的函數(shù)，y (m是常數(shù))，當(dāng)m 時，它是反比例x函數(shù)。m2 2練習(xí)：若函數(shù) y (m 1)x為反比例函數(shù)，則 m的值是題后反思：易錯點(考慮不全面)，考慮因素：系數(shù)w 0,次數(shù)負(fù)一次(3)利用概念，判一判下面各小題中的兩個變量是否成反比例，為什么？汽車沿一條公路從 A地駛往B地所需時間t與平均速度v圓的周長C與圓的半徑r 乘積是10的兩個乘數(shù) m與n某人的身高與年齡50詁說出一"I可以用 y 表不'的生活實例x4.例題講解：運用概念，實際應(yīng)用例1如圖，阻力為1000N,阻力臂長為5cm。設(shè)動力為y (N),動力臂為x (cm)(圖中杠桿本身所受

4、重力略去不計。杠桿平衡時：阻力x阻力臂=動力x動力臂)(1) 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，這個函數(shù)是反比例函數(shù)嗎？如果是，請說出比例系數(shù)和自變量x的取值范圍；(2) 求當(dāng)x=5時，函數(shù)y值，并說明這個值的實際意義；(3) 求當(dāng)x=100時，函數(shù)y的值，當(dāng)x=250呢？ x=500呢？將它們填入表格。(如果動力臂擴大到原來的n倍，所需動力將怎樣變化？)用反比例函數(shù)的知識解釋：在我們使用撬棍時為什么動力臂越長就越省力？5、小結(jié)與思考： 反比例函數(shù)有哪三種解析式？易錯點是什么？反比例函數(shù)與正比例函數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 反比例函數(shù)實際運用中要注意什么？ 對于反比例函數(shù)，我還想知道什么？6、當(dāng)堂檢測(1)下列函數(shù)中，哪些是 y關(guān)于x的反比例函數(shù)？如果是，比例系數(shù) k是多少？ y=x y xy=0 xy+4=03x(2)若函數(shù)y (m 1)xm2是正比例函數(shù)，則 m=；若它是反比例函數(shù)，則 m=；(3)一個三角形，一邊長為x cm,這邊上的高為 y cm,它的面積為 2