統(tǒng)計學(xué)教案新部編本習(xí)題16壽命表

1、教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第一學(xué)期任教學(xué)科:任教年級:任教老師:xx市實驗學(xué)校第十六章壽命表一、教學(xué)大綱要求（一）掌握內(nèi)容1 .壽命表的概念。2 .壽命表的分類：現(xiàn)時壽命表、定群壽命表；完全壽命表、簡略壽命表等。3 .壽命中的各項指標(biāo)：年齡、年齡組死亡概率、尚存人數(shù)與死亡人數(shù)、生存人年數(shù)、 平均預(yù)期壽命。4 .壽命表的編制：簡略壽命表的編制、去死因壽命表的編制。5 .壽命表的分析：壽命表的指標(biāo)分析；壽命表的應(yīng)用。（二）熟悉內(nèi)容全死因壽命表、定群壽命表的編制方法。（三）了解內(nèi)容壽命表在生存及死亡分析中的應(yīng)用。二、教學(xué)內(nèi)容精要（一）壽命表的概念壽命表（life table）是根據(jù)特定人群的年齡

2、組死亡率編制出來的一種統(tǒng)計表。壽命表的 指標(biāo)可以用來評價居民的健康狀況。壽命表的編制需要完整的人口資料與死亡資料。壽命表的分類：現(xiàn)時壽命表（ current life table）和定群壽命表（cohort life table）?，F(xiàn)時壽命表是指從一個斷面看問題，假定有同時出生的一代人，按照某種人群現(xiàn)時人 口實際年齡組死亡率陸續(xù)死去，計算出這一代人按年齡的一系列指標(biāo)。依據(jù)年齡分組不同， 現(xiàn)時壽命表可分為完全壽命表（年齡分組的組距是1歲）和簡略壽命表（年齡分組的組距一般是5歲）。其中簡略壽命表更常用。定群壽命表是指對某特定的人群中的每一個人，從進(jìn)入該特定人群直到最后一個人死 亡，記錄的實際死亡過

3、程。因為人的生命周期很長，這種方法實現(xiàn)起來難度很大，因此一般來說應(yīng)用于涉及事物壽命現(xiàn)象的問題，不一定是人群從出生到死亡的過程。（二）壽命表的編制原理與方法1 .年齡 壽命表中的年齡是指“剛滿年齡" （exact age）2 .年齡組死亡概率（age specific probability of dying ） 是指X歲尚存者在今后一年或 n年內(nèi)死亡的可能性。它和年齡組死亡率不是一個概念。在編制壽命表時，這是一個很關(guān)鍵 的指標(biāo)。d X.n d X/、qX 1 或 nqX-（16-1）1 XlX其中qX表示X歲尚存者在今后一年內(nèi)的死亡概率；nqX表示X歲尚存者在今后 n年的死亡概率；d

4、X表示壽命表死亡人數(shù)；ndX表示在X（X+n）歲期間的壽命表死亡人數(shù)。3 .尚存人數(shù)與死亡人數(shù)（number of survival person-years ）尚存人數(shù)lX表示同時出生的一代人中活滿X歲的人數(shù)。尚存人數(shù)lx,死亡人數(shù)dx (ndx)及死亡概率qx (nqx)關(guān)系如下：d Xlx q x 或 ndxlx n qx(16-2)l x 1l xdx 或 lxnl x n dx( 16-3)4 . 生存人年數(shù)(number of survival person-years)及生存總?cè)四陻?shù)( total number of survival person-years)X歲尚存者在今后一

5、年 (n年)內(nèi)的生存人年數(shù) Lx (n Lx ),即l x曲線下，X(X+n)間的面積。這個面積近似梯形面積。但嬰兒組的人年數(shù)及最后一組的 人年數(shù)用下面公式計算：嬰兒組 Lo 1i a0 d0其中ao是指0歲組死亡者的平均存活年數(shù)。最后一個年齡組Lw 1上mw其中Lw是最后一個年齡組的生存人年數(shù)；lw是指尚存人數(shù);(16-4)(16-5)mw是指死亡統(tǒng)計中的最后一5.平均預(yù)期壽命(life expectancy)表示X歲尚存者預(yù)期平均尚能存活的人年數(shù)。組死亡率。育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰lx(16-6)(三)簡略壽命表般以日歷年度的人口資料為依據(jù)，統(tǒng)計數(shù)字的準(zhǔn)簡略壽命表(abridge

6、d life table)確與否，直接影響壽命表指標(biāo)的準(zhǔn)確性與可靠性，因此必須要求準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)資料。簡略壽命表習(xí)慣上組距是5歲，但零歲作為一個獨立的組。由于簡略壽命表年齡分組少，每個年齡組 人口數(shù)較多，年齡組死亡率較穩(wěn)定，衛(wèi)生統(tǒng)計中比較常用。(四)去死因壽命表去死因壽命表(cause eliminated life table )是用來分析某種疾病或某類疾病對平均預(yù)期壽命等指標(biāo)的影響，可以綜合說明某類死因?qū)θ巳荷挠绊懗潭龋皇苋丝谀挲g結(jié)構(gòu)的影響，而且它既能說明某類死因?qū)θ丝诘木C合作用，又能表達(dá)對某年齡組人口的作用。去死因壽命表的編制方法去死因壽命表中各項指標(biāo)的意義與全死因壽命表相同。編制

7、去某死因壽命表的關(guān)鍵是求去某死因后各年齡組生存率(n px i)，有了 npx i，就可以仿照編制全死因壽命表的方法，編制去某死因壽命表，其中rxinpxi (npx)n(16-7)(五)壽命表的分析與應(yīng)用1 .壽命表的分析 壽命的各項指標(biāo)lx、ndx、nqx、ex都用來評價居民的健康水平。 其中最主要的指標(biāo)是平均預(yù)期壽命。壽命表尚存人數(shù)： 反映在一定年齡組死亡率基礎(chǔ)上，一代人口的生存過程， 一般用線圖表示。尚存人數(shù)隨年齡增加而減少。壽命表死亡人數(shù)：反映在一定年齡組死亡基礎(chǔ)上，一代人口的死亡過程。一般用直方 圖表示。橫坐標(biāo)為年齡，縱坐標(biāo)為死亡人數(shù)。壽命表死亡概率：取決于各年齡組死亡率，一般用半

8、對數(shù)線圖表示。預(yù)期壽命：預(yù)期壽命是評價居民健康狀況的主要指標(biāo)。一般用線圖表示。2 .壽命表的應(yīng)用壽命表主要應(yīng)用于：(1)評價國家或地區(qū)居民健康水平。(2)利用壽命表研究人口再生產(chǎn)情況。(3)利用壽命表指標(biāo)進(jìn)行人口預(yù)測。(4)利用壽命表方法研究人群的生育、發(fā)育及疾病的發(fā)展規(guī)律。三、典型試題分析(一)名詞解釋平均預(yù)期壽命。平均預(yù)期壽命 ( life expectancy ) ： 壽命表平均預(yù)期壽命是指X 歲尚存者預(yù)期平均尚能存活的年數(shù)。 平均預(yù)期壽命是評價居民健康狀況的主要指標(biāo)。 剛滿 X 歲者的平均預(yù)期壽命受 X 歲以后各年齡組死亡率的綜合影響。(二)單項選擇題某地某年女性簡略壽命表中 0 歲組

9、的預(yù)期壽命是65.5 歲，則 1 歲組的預(yù)期壽命為()。A 等于65.5歲B 小于65.5歲C大于65.5歲D 不一定答案： D評析 本題考點： 0 歲組的預(yù)期壽命與 1 歲組預(yù)期壽命的關(guān)系。0 歲組的預(yù)期壽命簡稱平均壽命， 它是各年齡組死亡率的綜合反映， 任何一個年齡組的死亡水平發(fā)生變化，都會引起平均壽命的改變，但嬰兒死亡率對平均壽命的影響更為明顯。一般來說，隨著年齡的增長，預(yù)期壽命應(yīng)逐漸下降， 0 歲組的預(yù)期壽命應(yīng)高于 1 歲組預(yù)期壽命，但是當(dāng)嬰兒死亡率較高時，就會出現(xiàn)0 歲組的預(yù)期壽命應(yīng)低于1 歲組預(yù)期壽命的現(xiàn)象。四、習(xí) 題(1) 名詞解釋1 壽命表 2 現(xiàn)時壽命表3 完全壽命表4 簡略

10、壽命表5 定群壽命表6 年齡組死亡概率7 尚存人數(shù)(2) 單項選擇題1 在壽命表中， 若 X 歲到 X+1 歲的死亡概率為 1 qx ， X+1 到 X+2 的死亡概率1qx+1 ， 則X 到 X+2 的死亡概率為 ( )。A. iqxX iqx+iB. 1-iqxX 1qx+iC. (1-iqx) x ( 1-iqx+i)D. 1- (1-iqx) x ( 1-iqx+i)2衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)中目前常用的計算某年嬰兒死亡率的分母是( ) 。A.年初0歲組人口數(shù)B.年中0歲組人口數(shù)C.年末0歲組人口數(shù)D.年出生數(shù)(3) 簡答題1年齡組死亡率與壽命表死亡概率有什么區(qū)別和聯(lián)系？2平均壽命與平均死亡年齡的區(qū)

11、別？3簡略說明壽命表中的m85( )與 e85 的關(guān)系。(四)計算題1 .下表為某市1998年男性居民的按年齡分組的生存資料，試編制簡略壽命表。表16-1某市1998年男性居民的按年齡分組的生存資料01875324640568061341543256045658632395640634650542433461094683645543355528151143329060320047632012694112365244459722511893012770128188973091922104755813647356229092802685517注：ao =0.145五、習(xí)題答題要點(一)名詞解釋1

12、.壽命表：壽命表(life table)亦稱生命表，是根據(jù)特定人群的年齡組死亡率編制出 來的一種統(tǒng)計表。壽命表中各項指標(biāo)不受人口年齡構(gòu)成的影響，不同人群的壽命表指標(biāo)具有良好的可比性。2 .現(xiàn)時壽命表：現(xiàn)時壽命表(current life table )指從一個斷面看問題，假定有同時出 生的一代人，按照某種人群現(xiàn)時人口實際年齡組死亡率陸續(xù)死去，計算出這一代人按年齡的一系列指標(biāo)。3 .完全壽命表：在編制壽命表時，如果年齡分組的組距是一歲，則稱為完全壽命表 (complete life table ),編制完全壽命表時觀察人數(shù)要足夠多。4 .簡略壽命表：如果年齡分組的組距不是一歲時，剛稱為簡略壽命表

13、( abridged life table),簡略壽命表的組距一般是5歲，但零歲作為一個獨立組。5 .定群壽命表：定群壽命表(cohort life table)亦稱隊列壽命表，它是對某特定的人 群中的每一個人，從進(jìn)入該特定人群直到最后一個人死亡，記錄的實際死亡過程。6 .年齡組死亡概率：年齡組死亡概率( age specific probability of dying )是指X歲尚 存者在今后一年或 n年內(nèi)死亡的可能性。它和年齡組死亡率不是一個概念。7 .尚存人數(shù)：壽命表尚存人數(shù) (number of survivors )是指同時出生的一代人中活滿X歲的人數(shù)。(二)單項選擇題1. D 2

14、. D(三)簡答題1 .二者的區(qū)別：年齡組死亡率是說明某年齡組人口在一年內(nèi)實際的死亡水平，是根據(jù)各年齡組的平均人口數(shù)及相應(yīng)的死亡數(shù)計算出來的，nmX n DX/npX。而壽命表中的死亡概率是按某特定人群的年齡別死亡水平，在同時出生的一代人中，X歲尚存者在今后n年內(nèi)死亡的可能性。二者的聯(lián)系：當(dāng)年齡組分得較細(xì)時，兩指標(biāo)呈下列函數(shù)關(guān)系：nqx (2%mx)/(2 nnmx)或 qxmx /1 (1 ax)mx其中ax為xx+1歲間死亡者的平均存活年數(shù)。o歲組死亡概率也可以用嬰兒死亡率或校正嬰兒死亡率來代替。2 .平均年齡是指死者死亡時年齡的算術(shù)均數(shù)，它取決于年齡別人口構(gòu)成，兩地的平 均死亡年齡不能直

15、接進(jìn)行比較。平均壽命是指0歲組預(yù)期壽命，是同時出生的一代人按照某 年某地的年齡別死亡率水平死亡可預(yù)期生存年數(shù)。它是各年齡組死亡率的綜合反映，不受人口年齡構(gòu)成的影響，可直接進(jìn)行比較。3 .在簡略壽命表中，mg”)表示85歲及以上組的年齡組死亡率，即 85歲及以上組人口在一年內(nèi)的平均死亡率，它是根據(jù)各年齡組的平均人口數(shù)計算出來的。而e85是指85歲的預(yù)期壽命。表示 85歲尚存者預(yù)期平均尚能存活的年數(shù)(即歲數(shù))。(四)計算題1.解：nDx(1)求年齡組死亡率(nmx計算結(jié)果列入表16-2第四欄。nPx(2)求死亡概率nqx。計算結(jié)果列入第五欄。一 246其中q0用嬰兒組死亡率代 qo 0.01311

16、818753最后一個組死亡概率為1.000000。(3)尚存人數(shù)lx與死亡人數(shù)ndx。首先給定10 100000,再按前面的計算公式 16-2 及公式16-3交替計算。結(jié)果列入第六欄和第七欄。d0lOq。100000 0.013118 1311I1 I0 d0100000 131198689d1 I1q198689 0.004406 434l2 I1 d198689 434 98255(4)求生存人年數(shù)nLx,結(jié)果列入第八欄。 本例 a。0.145L0L80()(5)求生存總?cè)四陻?shù) 對n Lx自下而上進(jìn)行累加T80L80() 125743T75L75 T80 293473I1 a0 d0 98

17、698 0.1450 1311 98879l80m80()24212“-1257430.192551n Lx 0列入第九欄。，Tx (6)求預(yù)期壽命(ex -)o結(jié)果列入第十欄。 I xT069945536069.95I0100000表16-2 1998年某市男性居民簡略壽命表年齡組 （歲）1口數(shù)亡人數(shù)死亡率概率人數(shù)人數(shù)人年數(shù)人年數(shù)期壽命XnPxnDxnmxnqxl Xndxn LxTxex(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)0187532460.0131180.013118100000131298878699455369.95154325600.0011040.00

18、440698689434393888689567469.87564063460.0007180.00358498255352490395650178666.171094683640.0006760.00337497903330488690601139161.4015114332900.0007870.00392897573383486907552270156.60201269411230.0009690.00483397190469484777503579451.81251189301270.0010680.00532596721515482317455101747.0530919221040.0011310.00564196206542479675406