數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊商品利潤問題與二次函數(shù)

1、第2課時二次函數(shù)與商品利潤要點感知單件利潤二總利潤二.預(yù)習(xí)練習(xí)某商店從廠家以每件21尤的價格購進批商品，該商店可以自行定價.若每件商品仞價為X元，則可賣出（350-IOx）件商品，那商品所賺錢y元與售價X元之間的函數(shù)關(guān)系為（）A.y=-10x2-560x+7350B.y=-10x2+560x-7350C.y=-10x2+350xD.y=-10x2+350x-7350知識點銷售中的最大利潤1-某公司的生產(chǎn)利潤原來是a萬元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達到了y萬元，如果每年增長的百分率都是x,那么丫與x的函數(shù)關(guān)系是（）A.y=x2+aB.y=a（x-1）2C.y=a（l-x）2D.y=a（l+x）22 .一

2、臺機器原價60萬元，如果每年的折山率為X,兩年后這臺機器的價位為y萬元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（）A.y=60（l-x）2B.y=60（l-x2）C.y=60-x2D.y=60（l+x）23 .喜迎圣誕，某商店銷售一種進價為50元/件的商品，售價為60元/件，每星期可賣出200件，若每件商品的何價每上漲1元，則每星期就會少賣出10件.設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每星期銷售該商品的利潤為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A.y=-10x2+100x+2000B.y=10x2+100x+2000C.y=-10x2+200xD.y=-10x2-100x+20004 .一件工藝品進價為10

3、0元，標(biāo)價135元售出，每天町傳出100件.根據(jù)銷售統(tǒng)計，該件工藝品每降價1元出侈，則每天可多俗出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價的錢數(shù)為（）A.5元B.10元C.0元D.6元5 .（2012懷化）出售某種手工藝品，若每個獲利x元，一天可侈出（8-x）個，則當(dāng)x=_元時，一天出售該種手工藝品的總利潤最大.6 .將進貨單價為80元的商品按90元一個伴出時，能賣出400個，已知這種商晶每漲價1元，其銷售量就要減少20個.為了獲得故人利潤，每個售價應(yīng)定為多少元？7 .（2013孝感）在“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動，他們購進一批單價為20元的“孝文化衫”在課余時間

4、進行義賣，并將所得利潤捐給貧困母親.經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價格銷售時，每天能賣出36件：若每件按29元的價格銷售時，每天能賣出21件,假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價格x（元/件）滿足-個以x為自變量的一次函數(shù).求V與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范I韋I）;（2）在不積床且不考慮其他因素的情況卜，銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤P最大？8 .我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運輸原岡，長期只能在當(dāng)?shù)劁N售.當(dāng)?shù)卣畬υ撎禺a(chǎn)的銷售投資與收益的關(guān)系為：每投入x萬元，可獲得利潤P二希（x-60）2+41（7J元）,每年最多可投入100萬元的銷售投資，則5年所獲利潤的最大值是.9 .出售某

5、種文具盒，若每個獲利x元，一天可售出（6-x）個，則當(dāng)廠一元時，一天出售該種文具盒的總利潤最大.10 .某網(wǎng)店以每件60元的價格購進一批商品，若以單價80元銷售，每月可售出300件,調(diào)查表明：單價每上漲1元，該商品每月的銷售量就減少10件.（|iW寫出每月銷何該商品的利潤y（元）與單價上漲x（7t）M的函數(shù)關(guān)系式：（2）單價定為多少元時，每月銷售該商品的利潤最人？放大利潤為多少？11 .（2013南充）某商場購進一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn):銷售單價x（元/件）與每天銷售量丫（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）寫出每天的利潤W與銷竹單價x之間的函數(shù)

6、關(guān)系式；若你是商場負貴人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？挑戰(zhàn)自我12 .（2013咸寧）為鼓勵人學(xué)畢業(yè)生口主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷竹，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān),李明按照相關(guān)政策投資銷彳占:本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.己知這種節(jié)能燈的成本價為每件1。元，出廠價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=-10X+500李明在開始創(chuàng)業(yè)的第1個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元？（2）設(shè)李明獲得的利潤為w（7t）,當(dāng)銷售單價為幺少元時，

7、每月可獲得最人利潤？物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元.如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么政府每個月為他承擔(dān)的總差價最少為參少元？笏與合條課前預(yù)習(xí)要點感知售價成本銷售量X單件利潤預(yù)習(xí)練習(xí)B當(dāng)堂訓(xùn)練I.D2.A3.A4.A5.46 設(shè)售價在90元的基礎(chǔ)上上漲x元，總利潤為y元，由題意，得y=(10+x)(400-20x)=-20x2+200x+4000=-20(x-5)2+4500.當(dāng)x=5時，y有最大值，最大值為4500.此時90+x=95.即售價為95元時可獲得最大利潤.7 設(shè)y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b.由題意，得Ay與x的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+108.

8、(2)每天獲得的禾I潤為：P=(3x+108)(x20)=3x2+168x2160=-3(x28)2+192.當(dāng)x=28時，P有最大值192.即當(dāng)銷售價定為28元/件時，每天獲得的利潤最大.課后作業(yè)8 .205萬元9.310.(l)y=(80-60+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000.(2)y=-10x2+100x+6000=-10(x-5)2+6250.Va=-100,-當(dāng)x=5時，y有最大值，其最大值為6250,即單價定為85元時，每月銷售該商品的利潤最人，最人利潤為6250元.11設(shè)y與X之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(H0).由所給函數(shù)圖象得fl30k+b=50,f

9、k=-I,150k+b=30.b=180.函數(shù)關(guān)系式為y=-x+180.(2)W=(x-100)y=(x-100)(-x+180)=-x2+280x-18000=-(x-140)2+I600.當(dāng)售價定為140元/件，W600.-售價定為140元/件時，每天最大利潤W為1600元.12半x=2U時，y=-lUx+、UU=-IUX20+500=300.政府這個月為他承擔(dān)的總崔價為：300X(12-10)=300X2=600(76).(2)依題意，得w=(x-10)(-10x+500)=-10x2+600x-5000=-10(x-30)2+4000.Va=-100,A當(dāng)x=30時，w有域人值4000.即當(dāng)銷竹單價定為30元時，每月可獲得最大利潤4000元.(3)由題意得10x2+600x5000=3000,解得xi=20,x2=40.Va=-100,拋物線開LI向下，建立直角坐標(biāo)系，并畫出y=-10x2+600x-5000的函數(shù)圖象.fl.i.v=30 結(jié)合圖象可知:當(dāng)20WXW40