五年級(jí)下冊(cè)找次品

1、找次品教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第 134 135頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。2 .學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的 多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。3 .感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決 實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的 能力。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。教學(xué)難點(diǎn)：觀察歸納“找次品”這類問(wèn)題的最優(yōu)策略。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、天平、5瓶鈣片、學(xué)生準(zhǔn)備圓形學(xué)具

2、10個(gè)。教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入課前談話：隨著生活水平的不斷提高，我們家里的家用電器也越來(lái)越多。說(shuō) 說(shuō)你們家都有哪些家用電器？各是什么品牌的？為什么選這個(gè)品牌呢？播放電影片斷：海爾砸冰箱事件。看了這段影像，你有什么感想？“不合格的產(chǎn)品流入市場(chǎng)，不但會(huì)侵害消費(fèi)者的權(quán)益，也會(huì)損毀一個(gè)企業(yè)的 聲譽(yù)，可見質(zhì)量檢測(cè)是多么重要"。今天我們就一起來(lái)當(dāng)小小質(zhì)檢員，用我們的 智慧找出不合格的產(chǎn)品。出示3瓶外觀完全一樣的鈣片，說(shuō)明：在這 3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆， 你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？學(xué)生自由發(fā)言。在同學(xué)們說(shuō)的這些方法中，你認(rèn)為哪一種方法最好？為什么？出示天平。怎樣利用天平來(lái)找出這瓶鈣片呢？學(xué)

3、生回答后小結(jié)：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個(gè)托盤中，如果天平 平衡則沒放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那 一瓶少裝了。揭示課題：在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著 一個(gè)質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)的物品， 需要想辦法把它找出來(lái)，像這一類 問(wèn)題我們把它叫做“找次品”，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究如何“找次品”。板書課題：找次品二、“找次品”的解決方法小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。（合作要求：用手模擬天平，用5個(gè)學(xué)具當(dāng)鈣片。你們是怎樣稱的？稱了幾 次？組長(zhǎng)負(fù)責(zé)作好記錄。）指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書學(xué)生的操作步驟：/平衡：1

4、1次5 （匕，1）T、不平衡：2 （£/）2次5 （1, 1,以二，1）1次或2次從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。觀察思考：至少稱幾次就一 定能找到這個(gè)次品呢？ 三、探索最優(yōu)策略出示問(wèn)題：在9個(gè)零件中有一個(gè)次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾 次就一定能找到這個(gè)次品呢？小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過(guò)程，完成下表。（合作要求：2名同學(xué)擺學(xué)具，2名同學(xué)用圖示法作記錄，2名同學(xué)分析填表。）零件個(gè)數(shù)分成的份數(shù)每份的個(gè) 數(shù)至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答填表并板書:平衡 3 (1, 1, 1)9(3J, 3) /、不平衡3 (1, 1

5、, 1)2次/平衡19 (4, 4, 1)(/平衡 2 (1, 1)3 次、不平衡 4 (1, 1, 2)(、不平衡1平衡1平衡(Q, 1)9 (2, 2, 2, 2, 1) <不平衡 2 (1, 1)3 次不平衡2 (1,1)9 (1, 1,，q, 1J, 1)4 次引導(dǎo)觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少？小結(jié)：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數(shù)最少。不能平均分成3份的應(yīng)該怎樣分呢？全班合作：用圖示法從10個(gè)和11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。（合作要求：將全班所有的小組分成 2部分，一部分小組分析從10個(gè)零件 中找出一個(gè)次品，另一部分小組分析從 11個(gè)零件中找出一個(gè)次品

6、。小組內(nèi)先共 同討論出幾種不同的分法，再 2人合作選一種（組內(nèi)不重復(fù)）用圖示法分析。） 指名匯報(bào)，投影展示學(xué)生的分析過(guò)程。引導(dǎo)觀察，感知規(guī)律：一是把待測(cè)物品分成三份；二是要分得盡量平均，能 夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差 1。你知道這是為什么嗎？你能不能對(duì)這個(gè)規(guī)律作出解釋？四、拓展提高猜測(cè)：這種方法在待測(cè)物品的數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢？第135頁(yè)“做一做”：有（）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶 質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的數(shù)來(lái)解這道題， 獨(dú)立用圖示法分析，驗(yàn)證你的猜測(cè)是否 正確。1（人教版）教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)

7、驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第134135頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。2以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。3感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理的思維過(guò)程，歸納出解決問(wèn)題的最優(yōu)策略。教學(xué)難點(diǎn)：脫離實(shí)物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問(wèn)題。教、學(xué)具準(zhǔn)備：教師用具：卡片、 5 個(gè)藥瓶學(xué)生用具：卡片教學(xué)過(guò)程：一、初步認(rèn)識(shí)“找

8、次品”的基本原理1創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。（ 1）出示鈣片，提出問(wèn)題：這里有3 瓶鈣片，其中有一瓶少了 3 片，你能用什么辦法把它找出來(lái)嗎？（ 2）獨(dú)立思考。教師鼓勵(lì)大膽設(shè)想，積極發(fā)言。（ 3）全班匯報(bào)。教師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽并且積極評(píng)價(jià)各種方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么稱來(lái)稱） 、用天平稱（教師不急于讓學(xué)生說(shuō)出最佳方案， 給全班學(xué)生留出思考空間， 但是可幫助發(fā)言學(xué)生闡述天平的工作原理和特點(diǎn)： 天平大家都見過(guò)嗎？有兩個(gè)托盤， 如果兩個(gè)托盤里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會(huì)輕的一端就會(huì)）。2自主探索用天平找次品的基本方法。（ 1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品

9、的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出 3 個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？（ 2） 獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。教師指導(dǎo)交流方法：一個(gè)一個(gè)地講，聲音不要太大，能讓對(duì)方聽到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對(duì)方可以更清楚（ 3）全班匯報(bào)。一個(gè)一個(gè)地稱出重量（利用砝碼）；利用推理（教師手托實(shí)物模擬天平幫助演示，強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：你說(shuō)的是“如果” ，那還可能出現(xiàn)什么情況？說(shuō)明什么？）教師小結(jié)： 利用天平找到這瓶鈣片有多種方法， 可以在天平上用砝碼稱出每瓶的重量再進(jìn)行比較； 還可以在天平兩端各放一瓶， 根據(jù)天平是否平衡來(lái)判斷哪一瓶是少的：

10、如果天平平衡，說(shuō)明剩下的一瓶似的少的；如果天平不平衡，說(shuō)明上揚(yáng)的一端的是少的。3揭示課題。綜合比較幾種方法（打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱）， 哪一種更加快速、準(zhǔn)確？（天平）在生活中常常有這樣一些情況， 在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的， 輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)， 利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來(lái)， 我們把這類問(wèn)題叫做找次品。 （板書課題：找次品）接下來(lái)我們?cè)僬?qǐng)?zhí)炱絹?lái)幫幫忙。二、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決手段和方法1創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。（ 1）出示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：現(xiàn)在有5 瓶鈣片，其中有一瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來(lái)呢？我們可以拿出 5 個(gè)學(xué)具代

11、替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？（ 2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。（ 3）全班匯報(bào)。較復(fù)雜的方法教師幫助板書示意圖。教師在引導(dǎo)語(yǔ)中強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：怎么找？可能出現(xiàn)什么情況？說(shuō)明什么？（ 4） 對(duì)幾種方法的梳理、比較： “分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來(lái)？（5）教師小結(jié)：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以還可以。除了利用學(xué)具，還可以畫出這樣的示意圖來(lái)幫助我們思考。三、解決 9 個(gè)零件問(wèn)題，歸納出找次品的最優(yōu)方法1出示問(wèn)題：有9 個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些） ，你能用天平把它找出來(lái)嗎？教師引導(dǎo)分析

12、方法： 你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進(jìn)行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品。2自主探索。在有一定結(jié)果以后請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示方法，教師幫助梳理分法：分成幾份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品？3反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。教師指導(dǎo)交流重點(diǎn)：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證找出次品？提示學(xué)生把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面。4全班匯報(bào)。教師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報(bào)邊板書示意圖。5教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點(diǎn)？小結(jié)：

13、把 9 個(gè)零件分成3 部分，并且平均分， 能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。四、推測(cè)多個(gè)零件找次品的解決辦法提出猜測(cè)： 那么，是否在所有的找次品問(wèn)題中，這樣平均分成3 份的方法能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？我們來(lái)猜一猜。學(xué)生猜測(cè)。要驗(yàn)證猜想我們?cè)賮?lái)試一下。如果有12 個(gè)零件，其中一個(gè)是次品，按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品？（平均分成3 份，即 4， 4， 4） 。 迅速在草稿紙上分析一下， 看看至少需要幾次就一定能找出次品？學(xué)生匯報(bào)： 3 次。我們?cè)賮?lái)看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法？（ 2 2 8） （ 33 6） （5 5 2） （6 6）

14、學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。全班匯報(bào)， 引導(dǎo)學(xué)生比較： 有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？小結(jié)： 這樣看來(lái)在利用天平找次品的時(shí)候，把待測(cè)物品分成3 份， 并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。五、鞏固練習(xí)完成P136練習(xí)二十六的第二題：有 15 盒餅干， 其中的 14 盒質(zhì)量相同， 另有一盒少了幾塊， 如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干？獨(dú)立思考，在紙上進(jìn)行分析。全班匯報(bào)。 教師指導(dǎo)學(xué)生在匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)闡述： 分成幾份？每份是多少？至少需要幾次就可以找出這盒餅干？小結(jié)： 在解決找次品問(wèn)題的時(shí)候，我們把待測(cè)物品分成3 份， 并且平均分的方法能夠準(zhǔn)確快捷地找出次品

15、。六、拓展訓(xùn)練剛才我們我們分析的 9、 12 和 15 都是剛好可以平均分成3 份的數(shù)，假如遇到不能平均分成3份的數(shù)，例如10個(gè)、11個(gè)又該怎么分呢？大家猜猜，可以大膽地試一下， 看看哪種分法能保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。 我們下節(jié)課繼續(xù)研究這個(gè)問(wèn)題一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知1986 年 1 月 28 日 ， 美 國(guó) 第 二 架 航 天 飛 機(jī) “挑 戰(zhàn) 者 ”號(hào) 在 進(jìn) 行 飛 行 時(shí) 發(fā) 生 爆 炸 ， 價(jià)值 12億美元的航 天飛機(jī)化 作碎片墜入 大西洋，造成世界航 天史上最大的悲劇 。 據(jù) 調(diào) 查 ，這 次 災(zāi) 難 的 主 要 原 因 是 生 產(chǎn) 了 一 個(gè) 不 合 格 的 零 件 引 起

16、 的 ?？?見 ，次 品 的 危害有多大。在 生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不 同 的 ，重 一 點(diǎn) 或 輕 一 點(diǎn) 的 物 品 。需 要 想 辦 法 把 它 找 出 來(lái) ，我 們 把 這 類 問(wèn) 題 叫 做 找 次品。二 、 初步認(rèn) 識(shí) “找次品”的基本原理1、 3盒口香糖 中找顆數(shù)少的一盒1） ） 老師碰到一個(gè)問(wèn)題 ,你能幫我解決嗎?師 ：我 這 里 有 3 盒 口 香 糖 ，老 師 想 把 其 中 的 兩 瓶 送 給 朋 友 ，但 是 有 一 盒 被 我 吃 掉了2顆 ， 所以就比其它兩盒少了， 你有什么辦法把這盒少的找出來(lái)嗎？2） 2） 獨(dú)立 思考 。

17、 教 師鼓 勵(lì)大 膽設(shè) 想 ， 積 極發(fā)言 。3） 全班 匯報(bào) 。 教 師指 導(dǎo)學(xué) 生認(rèn) 真傾 聽 并且積 極 評(píng) 價(jià) 各種 方 案 打 開瓶 子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱、用天平稱。師：如果利用天平怎樣找出輕的那盒？隨意拿兩盒放在天平上，會(huì)出現(xiàn)幾種可 能？學(xué)生說(shuō)教師用手演示天平的工作原理和特點(diǎn)。2、 教學(xué)例1師 ：同 學(xué) 們 真 棒 ！接 下 來(lái) 這 個(gè) 問(wèn) 題 有 點(diǎn) 難 度 ，請(qǐng) 你 們 幫 忙 解 決 一 下 。我 這 里 有 5盒口香糖，其中一盒少了 3顆 ，怎樣利用天平保證 把它找出來(lái)，你有什么辦法？ 用你的方案需要稱幾次呢？請(qǐng)你想一想，并把你的想法以簡(jiǎn)潔的方式記錄下來(lái)。 現(xiàn)在就請(qǐng)你

18、們利用學(xué)具代替5盒口香糖， 怎樣利用天平找出這盒輕的口香糖。3、 自主探索用天平找次品的基本方法。 1） 獨(dú)立 思考， 有一定思維結(jié)果的時(shí)候 組 織小組 交流。 教師指導(dǎo)交流方法： 一 個(gè) 一 個(gè) 地 講 ，聲 音 不 要 太 大 ，能 讓 對(duì) 方 聽 到 就 可 以 了 ，也 可 以 邊 講 邊 演 示 ，讓 對(duì)方可以更清楚 2） 2） 全班 匯報(bào) 。 請(qǐng) 把你 的想法說(shuō) 給大家 聽 。學(xué)生演示敘述，教師（同時(shí)）板書：5 （2、 2、 1） 2 （11） 2次 5 （ 11111 ） 2次師 ：看 來(lái) 利 用 天 平 來(lái) 找 有 多 種 方 法 ，可 以 用 學(xué) 具 來(lái) 思 考 ，也 可 以

19、 象 黑 板 上 這 樣 的 方 式 來(lái) 分 析 。再 接 下 來(lái) 的 這 個(gè) 問(wèn) 題 ，同 學(xué) 們 這 兩 種 方 法 都 可 以 使 用 ，這 個(gè) 問(wèn) 題 較難了。、 從多種方法中， 尋找 “找 次品”的最佳方案（ 1 ）出 示 問(wèn) 題 ：有 9 個(gè) 螺 帽 ，其 中 有 一 個(gè) 是 次 品（ 次 品 重 一 些 ） ，你 能 用 天 平 至少需要幾次就能保證找出次品？你能選擇用學(xué)具，也可以在紙上畫圖？你可以采用自己喜歡的方式。請(qǐng)你們小組交流一下，教師指導(dǎo)交流重點(diǎn)：看學(xué)生的分法有什么不同？提示學(xué) 生把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面。（ 2） 在有 一定結(jié) 果 以后 請(qǐng)一個(gè)學(xué) 生上 臺(tái) 展示方 法

20、， 教 師幫助梳 理分法 。（ 3） 全班 匯報(bào) 。 教 師板 書示意 圖 。生1：9（4、4、1） 4 （22） 2 （11）3次生2：9（ 1 、1 、1 、1 、 1 、1、1 、 1 、1）4次生3：9（ 3、3、3） 3 （111）2 次生4：9（2、2、2、2、 1）2（11）3次生 5： 9 （2223 ） 3 （ 111） 3 次（ 4） 教 師 先 引 導(dǎo) 學(xué) 生 觀 察 、 梳 理 一 遍 ， 然 后 進(jìn) 行 比 較 ： 是 否 遇 到 這類 問(wèn) 題 都 要列舉出幾種不同的方案，比較后再 作答 呢？哪種分法能保證 用最少的次數(shù)稱出 次品？這種分法有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律。

21、師 ：說(shuō) 得 真 好 ，同 學(xué) 們 不 僅 能 夠 順 利 地 把 次 品 找 出 來(lái) ，還 發(fā) 現(xiàn) 不 少 找 次 品 的 小 竅門。（ 5） 驗(yàn)證 。 （ 學(xué)生 分 4 人一 小組一人 用 一種 分法驗(yàn) 證規(guī)律 ）如果有 12 個(gè)零件， 其中一個(gè)是次品， 按剛才我們的猜想應(yīng)該 怎么分稱的次數(shù) 就最少而 且 一定能找出次品？迅 速在草稿紙上分析 一下，看看至少需要幾次就一 定能找出次品？小結(jié) ：在 解決找 次品 問(wèn) 題 的 時(shí) 候 ，我 們 把待測(cè) 物 品 分成 3 份 ，并 且平均 分 的 方 法能夠準(zhǔn)確快捷地找出次品。四、應(yīng)用規(guī)律，拓展提高（1） 有 15盒餅干， 其中的 14盒質(zhì)量相同

22、， 另有一盒少了幾塊， 如果能用天 平稱，至少幾次可以保證找出這盒餅干？獨(dú)立思考，在紙上進(jìn)行分析。全班匯報(bào)。教師指導(dǎo)學(xué)生在匯報(bào) 時(shí)重點(diǎn)闡述 ：分成幾份？每份是多少？至少需 要幾次就可以找出這盒餅干？（2） 如果是 27、 81 、 243 盒呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)以上找得物品都是3的倍 數(shù)。（可能會(huì)有質(zhì)疑）如果是 19 盒時(shí)，那么怎樣能夠準(zhǔn)確快捷的保 證 找出次品？ 而且找的次數(shù)最少。學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。五、本節(jié)課知識(shí)回顧。下面我們一起來(lái)看看小精靈的介紹。（P137頁(yè)）用天平找次品時(shí)，所測(cè)物品數(shù)目和測(cè)試的次數(shù)有以下關(guān)系：（只含一個(gè)次品，已知次品比正品輕或重）師：同學(xué)們，看了這個(gè)表格你們知道了什么？要辨別

23、的物品數(shù)目保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)找次品教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn) 題的有效性。2、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初 步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用 找次品”的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：在對(duì)比與觀察中體驗(yàn)最優(yōu)化思想并運(yùn)用。課前準(zhǔn)備：8架天平（每組一架）、3瓶口香糖（其中一瓶少三粒）、每組5個(gè)珠子（其中有一個(gè)是較重的） 每組9個(gè)珠子（其中有一個(gè)是較重的）教學(xué)過(guò)程：（一）、課前鋪墊，

24、激發(fā)興趣。師：同學(xué)們，我們?nèi)祟愐恢辈粩嗟奶剿髦盏膴W秘，利用發(fā)射航天器傳回資料進(jìn)行科學(xué)研究，神州五號(hào)飛船的成功發(fā)射就是人類航天史上的進(jìn)步，但是在人類探索太空的行動(dòng)中也遇到過(guò)失敗。大家聽說(shuō)過(guò)關(guān)于美國(guó) 挑戰(zhàn)者”號(hào)發(fā)射的事件嗎？這個(gè)事件曾經(jīng)轟動(dòng)全球，今天我把這個(gè)事件的視頻帶來(lái)了，我們大家一起來(lái)了解一下。（放視頻）師：看了這則視頻，同學(xué)們一定有話要說(shuō)吧？（自由發(fā)言）師：你知道最后造成機(jī)毀人亡的主要原因在哪里嗎？請(qǐng)看看這個(gè)事件的調(diào)查報(bào)告：（課件字幕配音顯示：據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是航天飛機(jī)右翼上一個(gè)極小的墊片，由于質(zhì)量不合格而承受不住太空壓力導(dǎo)致爆裂，這個(gè)小小的次品零件，造成的損失是七名宇航精英全

25、部遇難，價(jià)值十幾億美元的航天飛機(jī)墜 落太平洋。）師：此時(shí)，同學(xué)們又想說(shuō)點(diǎn)什么?。ㄗ杂砂l(fā)言）由此可見次品”給人類造成的危害是極大的。（看時(shí)間機(jī)動(dòng)，談?wù)勀阍谏钪幸娺^(guò)哪些次品。）（二）、導(dǎo)入正題，開展研究。（活動(dòng)一）師：在我們的日常生活中， 也常常有這樣的情況， 有些物品看起來(lái)完全一樣， 但事實(shí)上重量不同， 混著一些個(gè)要么重一點(diǎn)要么輕一點(diǎn)的次品，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究如何找次品（板書：找次品）師：這里有三瓶木糖醇，其中一瓶缺了三粒，你能想辦法找出這一瓶次品嗎？先說(shuō)說(shuō)你的想法。生：辦法一：數(shù)一數(shù)粒數(shù)。辦法二：掂一掂，估計(jì)是哪瓶。辦法三：用天平稱。（等等）師：能找出少三粒的那瓶的辦法很多，你喜歡哪種，

26、為什么？（簡(jiǎn)便，準(zhǔn)確）。這節(jié)課我們就來(lái)討論如何利用天平稱的方法來(lái)找次品。（活動(dòng)二）師：在利用天平之前，我們先來(lái)了解一下天平的工作原理：天平左右各有一個(gè)托盤，如果兩個(gè)托 盤里的物品質(zhì)量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會(huì)下垂，輕的一端就會(huì)上揚(yáng)。師：那怎樣找出三瓶中的那瓶次品呢？先來(lái)看看操作提示：出示：（1）你把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？選哪些份量？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （ 3）假如天平不平衡，次品又在哪里？現(xiàn)在請(qǐng)你先自己想一想，然后和同桌說(shuō)一說(shuō)自己的想法。師：好，誰(shuí)有自己的想法了，到前面演示給大家看，注意：邊演示邊說(shuō)說(shuō)你的想 法。B 學(xué)生匯報(bào)方案并上臺(tái)邊講邊在天平演示

27、。師據(jù)生回答板書：3 （1.1 , 1） 1次（邊板書邊口述每部分代表什么：3是總數(shù)；1、1、1是每份的數(shù)量；下面的橫線表示稱這一組；最后在括號(hào)外面標(biāo)上所用的次數(shù)）（活動(dòng)三）師：3瓶木糖醇只要稱一次就能找到次品，那么如果數(shù)量增加到5 ,稱一次能找到次品嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出老師課前發(fā)給每個(gè)小組的裝有5個(gè)珠子的袋子，這次是里面有一個(gè)是較重的，請(qǐng)你們還是先思考操作提示中的問(wèn)題，再小組里合作稱一稱， 至少要稱幾次才能保證我們一定能找到次品，然后到前邊來(lái)匯報(bào)。出示：（1）你把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？選哪些份量？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？生：小組合作稱 5個(gè)珠子

28、，找次品。匯報(bào)并操作，師記錄到黑板上。5 （2, 2, 1 ） 平 1 次不平2（ 1 , 1 ）2次5（1,1,1,1,1）2 次師：至少要稱幾次才能保證我們一定能找到次品？生：兩次，因?yàn)槲覀儾荒鼙ＷC一次就能找到平衡的那四個(gè)。（三）師生小結(jié)：師生：這就是利用天平找出次品的方法，除了用天平外，還可以用這種圖示來(lái)幫助我們思考問(wèn)題。回憶一下，老師是怎樣記錄的，比比誰(shuí)善于觀察。（先寫好總數(shù)，然后一個(gè)括號(hào)代表分組，每組幾個(gè)中間用逗號(hào)隔開，第一次稱，就在第一組和第二組下劃一條橫線，箭頭表示第一次稱后可能出現(xiàn)的結(jié)果，假如平，那次品就是第三組的那個(gè)，如果不平，次品一定在高起的托盤里的2個(gè)里面，只要再稱一次就

29、能得出結(jié)果，所以在 2的下面再下劃一條線表示再稱一次。最后數(shù)數(shù)用這種方法確保次品能找到，至少需要稱2次。）（四）、嘗試解決實(shí)際問(wèn)題，尋找最優(yōu)方法。師：我們學(xué)會(huì)了找次品的方法，也學(xué)會(huì)了記錄幫助思考問(wèn)題，就可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。出示：某工廠生產(chǎn)的 9個(gè)零件里有一個(gè)是次品（比一般零件要重一些），請(qǐng)你想辦法找出次品。1、同學(xué)們可以將珠子當(dāng)成零件，用天平稱，嘗試找次品的方法。要求小組內(nèi)完成，并由小組長(zhǎng)將得出的方法記錄下來(lái)。操作結(jié)束的小組就請(qǐng)坐好。學(xué)生探索方法，并記錄，師巡視，選擇幾種典型方法請(qǐng)同學(xué)寫到白紙上。（要求寫大，寫清楚。）2、反饋：請(qǐng)哪組同學(xué)先來(lái)將自己的方法展示給大家看？（解釋為什么取重的一組 ）3、小結(jié)：同學(xué)們想出了這么多種不同的方法，你最喜歡哪種？為什么？（次數(shù)最少）好，剛才我們?cè)?9個(gè)零件里找次品，方法就有四種了，如果待測(cè)物品更多一些，那方法也會(huì)更多，如果每次都這樣找的話你覺得怎么樣？（麻煩、復(fù)雜）對(duì)，那我們能不能找出一些規(guī)律呢？”看看我們?cè)诜?個(gè)零件的時(shí)候，你