數(shù)學中考二輪復習《一次函數(shù)》專題沖刺精練(含答案)

1、最新?？挤诸悰_刺小卷15:一次函數(shù)一.選擇題1. （2020?陜西模擬）若一次函數(shù)y=2x-3的圖象平移后經過點（3,1）,則下列敘述正確的是（）A. 7&x軸向右平移3個單位長度B. 7&x軸向右平移1個單位長度C. 7&x軸向左平移3個單位長度D. 7&x軸向左平移1個單位長度2. （2020?山西模擬）數(shù)形結合是數(shù)學解題中常用的思想方法，使用數(shù)形結合的方法，很多問題可迎刃而解，且解法簡潔.如圖，直線y=3x和直線y=ax+b交于點（1,3）,根據(jù)圖象分析，方程3x=ax+b的解為（）1B x= 1C. x=3D. x = 33. （2020?香坊區(qū)二模）甲

2、、乙兩車同時從A地出發(fā)，沿同一路線各自勻速向B地行駛，甲到達B地停留1小時后按原路以另一速度勻速返回，直到與乙車相遇.乙車的速度為每小時60千米，兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結論錯誤的是（）B.甲車從A到B的速度為100千米/小時C.甲車返回是行駛的速度為95千米/小時D.AB兩地之間的距離為300千米4. （2020?江西模擬）已知一次函數(shù)y=ax+b（a*0）的圖象經過點A（0,3）和x軸上的點B,點A到C（0,-2）,B兩點的距離相等，且函數(shù)y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的解析式為（A.y=總x+3B.y=-ix+4C.y=x3D.y=/x

3、+35. （2020?深圳模擬）八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中,經過P點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l- 13 -Ay=77x+TBy=±x0C.y=-rx+7Dy=7x+7oZoZd4Z6. （2020?溫嶺市校級一模）已知函數(shù) y1的圖象為“W型，直一天-1:汽41)瓦-1線y=kx-k+1與函數(shù)y1的圖象有三個公共點，則k的值是（）A.1或工B.0或上C.aD上或-3222227. （2020?哈爾濱模擬）小明從家出門去遛狗（哈士奇，又名“撤手沒”），當走到200米時狗繩突然斷裂，脫了韁的哈士奇飛速跑開，小明也快速追狗，已知狗速是人速

4、的2倍，4分鐘時哈土奇聽到小明的呼喊聲，調頭跑向小明，很快人狗相遇，但是哈士奇并沒有停留的意思，繼續(xù)跑向家中，小明調頭繼續(xù)追趕.脫韁之后狗和人的速度都不變.遛狗路程s（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法：a=500;Y點縱坐標為580;b=2;c=7;d=9;其中正確的個數(shù)是（）A.2個B.3個C.4個D.5個8. （2020?哈爾濱模擬）有兩段長度相等的路面，分別交給甲、乙兩個施工隊同時進行施工，甲、乙兩個施工隊鋪設路面的長度y（米）與施工時間x（時）的函數(shù)關系的部分圖象如圖所示.下列四種說法：施工2小時，甲隊的施工速度比乙隊的施工速度快；施工4小時，甲、乙兩隊施工的長度相

5、同；施工6小時，甲隊比乙隊多施工了10米；如果甲隊施工速度不變，乙隊在施工6小時后，施工速度增加到每小時12米，結果兩隊同時完成鋪設任務，則路面鋪設任務的長度為110米.其中正確的有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個9. （2020?南崗區(qū)模擬）冰雪大世界是“冰城”哈爾濱的一張名片，某天開始售票時，已有300名游客排隊等候購票，同時每分鐘又會有固定數(shù)量的游客進入售票區(qū)排隊等候購票，已知每個售票口的售票速度相同開始售票后，新增購票人數(shù)m（人）與售票時間x（分）的函數(shù)關系如圖所示；每個售票窗口購到票的人數(shù)n（人）與售票時間x（分）之間的函數(shù)關系如圖所示；在售票區(qū)排隊等候購票的游客人數(shù)y（

6、人）與售票時間x（分）的函數(shù)關系如圖所示，已知開始售票時開放了3個售票窗口，售票a分鐘后，又增加了b個售票窗口，則b的值為（）A. 1B. 2C. 3D. 410. （202（?界首市一模）小帶和小路兩個人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個行駛過程中，小帶和小路兩人的車離開A城的距離y（千米）與行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示.有下列結論；A、B兩城相距300千米;小路的車比小帶的車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時;小路的車出發(fā)后2.5小時追上小帶的車；當小帶和小路的車相距50千米時，t=旦或t=!§-.44其中正確的結論有（）A.B.C.D.二,填空題11. （2020?長春

7、模擬）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-4+3的圖象與x軸、y軸分別交于點AB,已知點P的坐標為（1,m-1）,若點P在ABCft部，則m的取值范圍是12. （2020?歷下區(qū)一模）A,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從A,B兩地相向而行.假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S（千米）都是騎車時間t（時）的一次函數(shù).如圖，直線11、12分別表示甲、乙騎車S與t之間關系的圖象.結合圖象提供的信息，經過小時兩人相遇.13. (2020?沈陽一模)一條公路旁依次有A,B,C三個村莊，甲乙兩人騎自行車分別從A村、B村同時出發(fā)前往C村，甲乙之間的距離s(km)與騎行時間t(h

8、)之間的函數(shù)關系如圖所示，下列結論:A,B兩村相距10km；出發(fā)1.25h后兩人相遇：甲每小時比乙多騎行8km；相遇后，乙又騎行了15min時兩人相距2km.其中正確的有.(填序號)14.(2020?豐城市模擬)已知點P(m,n)在直線y=x-4上，分別過點P作PA!x軸于點A,彳PB±y軸于點B,若矢!形OAPB勺面積為4,則m的值為.15. (2020?濟寧模擬)如圖，直線y=x+b和y=kx+2與x軸分別交于點A(2,0),點B(3,0),則：十2的解集為.16. （2020?長春模擬）如圖，過點N（0,-1）的直線y=kx+b與圖中的四邊形ABCDT不少于兩個交點，其A（-2

9、,3）、B（-1,1）、C（-4,1）、D（-4,3）,則k的值可以是.（寫出一個滿足條件的值即可）.At3XB17. （2020?海門市校級模擬）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地.如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系式；折線B-C-D表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關系.下面幾種說法：貨車的速度為60千米/小時；轎車與貨車相遇時，貨車恰好從甲地出發(fā)了3小時；若轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，則轎車從乙地出發(fā)需小時再次與貨車相遇；其中正確的是.（填寫序號）18. （2020?章丘區(qū)模擬）甲、乙兩人

10、分別從兩地同時出發(fā)登山，甲、乙兩人距山腳的豎直高度y（米）與登山時間x（分）之間的圖象如圖所示，若甲的速度一直保持不變，乙出發(fā)2分鐘后加速登山，且速度是甲速度的4倍，那么19. （2020?重慶模擬）疫情之下，中華兒女共抗時艱，重慶和湖北同飲長江水，為更好地馳援武漢，打贏防疫攻堅戰(zhàn)，我市某公益組織收集社會捐獻物資.甲、乙兩人先后從A地沿相同路線出發(fā)徒步前往B地進行物資捐獻，甲出發(fā)1分鐘后乙再出發(fā)，一段時間后乙追上甲，這時甲發(fā)現(xiàn)有東西落在A地，于是原路原速返回A地去?。兹|西的時間忽略不計），而乙繼續(xù)前行，甲乙兩人到達B地后原地幫忙.已知在整個過程中，甲乙均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相

11、距y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示，則當乙到達B地時，甲距A地的路程是米.三.解答題20. （2020?天津模擬）如圖1,已知平行四邊形ABCDAB/x軸，AB=6,點A的坐標為（1,-4）,點D的坐標為（-3,4）,點B在第四象限，點P是平行四邊形ABCDfe上的一個動點.（I ）若點P在邊BC上,PD= CD求點P的坐標.（II）若點P在AB,AD上，點P關于坐標軸對稱的點Q落在直線y=x-1上,求點P的坐標.（HI）若點P在CD上，點G是AD與y軸的交點，如圖2,過點P作y軸的平行線PM過點G作x軸的平行線GM它們相交于點將PGM&直線PG翻折，當點M的對應

12、點落在坐標軸上時，求點P的坐標（直接寫出答案）.21. （2020?河南模擬）為了積極助力脫貧攻堅工作，如期打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某駐村干部帶領村民種植草莓，在每年成熟期都會吸引很多人到果園去采摘.現(xiàn)有甲、乙兩家果園可供采摘，這兩家草莓的品質相同，售價均為每千克30元,但是兩家果園的采摘方案不同：甲果園：每人需購買20元的門票一張，采摘的草莓按6折優(yōu)惠；乙果園：不需要購買門票，采摘的草莓按售價付款不優(yōu)惠.設小明和爸爸媽媽三個人采摘的草莓數(shù)量為x千克，在甲、乙果園采摘所需總費用分別為y>y,元，其函數(shù)圖象如圖所示.甲乙(1)分別寫出y甲、y,與x之間的函數(shù)關系式；甲乙(2)請求出圖中點A的坐標；

13、22. (2020陜西一模)問題探究(1)如圖，在RtAABC,ZB=900,請你過點A作一條直線AD,其中點D為BC上一點，使直線AD平分ABC勺面積；(2)如圖，點P為？ABC/卜一點，AB=6,BC=12,ZB=45°,請過點P作一條直線l,使其平分？ABCD勺面積，并求出？ABCD勺面積；問題解決(3)如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABO李爺爺家一塊土地的示意圖，其中OA/BG點P處有一個休息站點(占地面積忽略不計)，李爺爺打算過點P修一條筆直的小路l(路的寬度不計)，使直線l將四邊形OABC分成面積相等的兩部分，分別用來種植不同的農作物.已知點A(8,8)、B(6,12

14、)、P(3,6).你認為直線1是否存在？若存在，求出直線l的表達式；若不存在，請說明理由.23. （2020?道里區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=-&x+8交x軸于點A,交y軸于點B,點C在AB上，AC=5,CD/OACD3交y軸于點D.（1）求點D的坐標；（2）點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿0的速運動，同時點Q從點A出發(fā)，以每秒立個單位長度的速度沿AB勻速運動，設點P運動的時間3為t秒（0去3）,PCQ勺面積為S,求S與t之間的函數(shù)關系式；（3）在（2）的條件下，過點Q作RCLAB交y軸于點R,連接AD,點E為AD中點，連接OE求t為何值時，直線

15、PR與x軸相交所成的銳角與/OEDT余.24. （2020?長春模擬）有一科技小組進行了機器人行走性能試驗.在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發(fā)，歷時7min同時到達C點，甲機器人前3分鐘以am/min的速度行走，乙機器人始終60m/min的速度行走，如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y（巾與他們的行走時間x（min）之間的函數(shù)圖象，請結合圖象，回答下列問題:(1) A、B兩點之間的距離是mi,A C兩點之間的距離是mmin.(2)求線段EF所在直線的函數(shù)表達式.(3)設線段FG/x軸，直接寫出兩機器人出發(fā)多長時間相距28ml優(yōu)玳）470-

16、58 -25. (2020?哈爾濱模擬)如圖1,在平面直角坐標系中，OB=10,F是y軸正半軸上一點.(1)若OF=2,求直線BF的解析式;(2)設OF=2,OBF勺面積為s,求s與t的函數(shù)關系(直接寫出自變量t的取值范圍)；(3)如圖3,在(2)的條件下，過點B作BA!x軸，點C在x軸上，OF=OC連接AC,CDL直線BF于點D,/ACB=2/CBDAC=13,OF=OCACBD交于點E,求此時t的值.,4o26. (2020?長春模擬)對于兩個一次函數(shù)y1=k1x+b1和y2=k2x+b2(其中k1、Jb,b?均為常數(shù)且(、k?均不為0),任取一個自變量x,當x<0時)my2+y；2

17、當xO時，y=y12-y2,我們稱這樣的函數(shù)為函數(shù)y1=k1x+b1和y2=k/+b2的“組合函數(shù)”,例如：y=x-1和y2=x+1的”組合函數(shù)”為y(1)已知一次函數(shù)y1=x1和y2=4x1.求一次函數(shù)y1=x-1和y2=4x-1的“組合函數(shù)”所對應的函數(shù)表達式.一次函數(shù)y1=x-1和y2=4x-1的“組合函數(shù)”的函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是.當-40x&4時，該“組合函數(shù)”的函數(shù)值y的取值范圍是.(2)記一次函數(shù)y1=x-n(n>0)和y2=4nx+n2(其中n為常數(shù))的“組合函數(shù)”的圖象為G當n=1時，若直線y=a(a為常數(shù))與圖象G有三個不同的交點時，記三個

18、交點的橫坐標分別為x1、x2、x3(x1vx2Vx3),求x1+x2+x3的取值范圍.在平面直角坐標系中，正方形ABCD勺對稱中心與原點重合，頂點A的坐標為(2,2),點B在第二象限.圖象G與正方形ABCD勺邊恰好有兩個公共點時，直接寫出n的取值范圍.27. (2020南崗區(qū)模擬)如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=-x+b(b>0)交x軸于點A,交y軸于點B,以OAOB為邊作矩形AOBD矩形AOBDJ面積是16.(1)求b的值；(2)點P為BD上一點，連接PQ把PO繞點P逆時針旋轉90°得到PQ設PB的長為t,點Q的縱坐標為d,求d與t之間的函數(shù)解析式(不要求寫

19、出自變量t的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，過點Q作QM/P成BD的延長線于點M,作/POA勺平分線O4PMT點E,交PQ于點F,若FQ=2EM求點Q的坐標.28. (2020哈爾濱模擬)直線y=kx+8交x軸于點B,交y軸于點A, AB= 8啊.(1)如圖1,求直線AB的解析式；(2)如圖2,C是x軸坐標軸上一點，且OC=ORE是點A上方y(tǒng)軸上一點，CE交直線AB于點P,過點P且與BE垂直的直線交x軸于點F,設AE=mOF=y,求y與m之間的函數(shù)關系式；(3)如圖3,在(2)的條件下，連接OPEF,G是直線ARBF的交點，H是OP上一點，連接BHAH若/OPO/AHB=90°,

20、PC=BH,求點G的坐標.參考答案工選擇題1 .解：設平移后的函數(shù)表達式為y=2x+b,將（3,1）代入，解得b=-5.函數(shù)解析式為y=2x-5,y=2（x-1）-3,一次函數(shù)y=2x-3的圖象沿x軸向右平移1個單位長度得到y(tǒng)=2x-5,故選：B.2 .解：:直線y=3x和直線y=ax+b交于點（1,3）方程3x=ax+b的解為x=1.故選：A.3 .解：由圖象可得：行駛3小時后，兩車相距120千米，甲車從A到B的速度=絲里出1=100（千米/小時），3AB兩點距離=3X100=300（千米），一小時后，兩車相距120-60X1=60（千米），甲車返回的速度=4=90（千米/小時），0.4故選

21、：C.4.解：設B（mi0）,由題意得，/2+m*=5,m=±4,.B（4,0）或（4,0）,當點B的坐標為（4,0）時，則同，則該函數(shù)的解析式為y=-旦x+3;4當點B的坐標為(-4,0)時，則丁強地可，Ib=3r3a十14,b-3:函數(shù)y隨x的增大而減小，3=三舍去；4，圖象經過點A(0,3)和B(4,0)的一次函數(shù)的解析式為y=-3x+3,4故選：A.5.解：直線l和八個正方形的最上面交點為P,過P作PB±OBTB,過P作PC，。訂C, .正方形的邊長為1, .OB=3, .經過P點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分， 三角形ABP面積是8+2+1=5,L

22、BPAB=5,. .AB=2.5,. .OA=3-2.5=0.5,由此可知直線l經過(0,0.5),(4,3)設直線方程為y=kx+b,則”:I,14k也二3解得J工:直二l解析式為y=&+1.82故選：A.P(1,1).6.解：如圖，易知直線y = kx-k+1,經過定點當直線y=kx-k+1過點P與x軸平行時滿足條件，此時k=0.當直線y=kx-k+1過點A(-1,0)時滿足條件，此時k綜上所述，滿足條件的k的值為0或,，故選：B.7 .解：由題意可得)a=200+(800-200)+2=500,故正確；設脫韁之后，哈士奇的速度為2x米/分，小明的速度為x米/分,(2x+x)X(4

23、-4)=800-500,解得，x=150,則2x=300,則Y點的縱坐標是：500+15OX(4£-4)=600,故錯誤；D4- b=(500-200)+150,彳導b=2,故正確；c-4600+300,彳4c=6j,故錯誤；d-44=600+150,彳導d=81,故錯誤；故選：A.8 .解：根據(jù)圖象可知，施工2小時，甲隊的施工速度比乙隊的施工速度慢，故錯誤；設甲隊在0wxw6的時段內y與x之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=k1x,由圖可知，函數(shù)圖象過點（6,60）,.My60,解得k1=l0,y=10x,設乙隊在2&x&6的時段內y與x之間的函數(shù)關系式為y=k2x+b,由圖可知，

24、函數(shù)圖象過點（2,30）、（6,50）,2k2+b=30LL）6L2+b-50解得巧Lb=20y=5x+20）由題意，得10x=5x+20,解得x=4.當x為4h時，甲、乙兩隊施工的長度相同，故正確；施工6小時，甲隊比乙隊多施工了60-50=10（米），故正確；乙隊在施工6小時后，施工速度增加到12米/時，結果兩隊同時完成了鋪設任務，則路面鋪設任務的長度為60+50=110米，故正確；綜上所述，正確的有共3個.故選：C.9 .解：由圖可得每分鐘新增購票人數(shù)為5人，每個售票窗口每分鐘購票人，由題意可得：300+5a-3X2Xa=270,，a=30,由題意可得：270+5X(84-30)=(84-

25、30)X2X(b+3),b=2'故選：B.10 .解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km,小帶行駛的時間為時，而小路是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的，且用時3小時，即比早小帶到時,都正確;設小帶車離開A城的距離y與t的關系式為y小帶=kt,把（5,300）代入可求得k=60,7小帶=64，設小路車離開A城的距離y與t的關系式為y*=mt+n,小路把（1, 0）和（4, 300）代入可得rm+n-0.y小路=100t-100,令y小帶=y小路，可得：60t=10a100，解得：t=2.5,即小帶、小路兩直線的交點橫坐標為t=2.5,此時小路出發(fā)時間為1.5小時，即小路車出發(fā)1.5小時后

26、追上小帶車,，不正確；令|y小帶y小路|=50，可得160t-100t+100|=50，即|10040t|=50,當100-40t=50時，可解得t=_L,4當10040t=-50時，可解得t=型,4又當t書時,y小帶=5°,此時小路還沒出發(fā),b當=誓寸，小路到達B城，y小帶=25°；綜上可知當t的值為魯或疊或言或普時,兩車相距50千米,，不正確;故選：C.二填空題（共9小題）11 .解：點P在AOB勺內部,.0<m-1<-x1+3)2.1<m<.2故答案為1Vm412 .解：設l1的關系式為：s1=kt,則30=kX2,解得：k=15,故s1=15

27、t;設s2=at+b,將(0, 100), (2, 60),解得:故l2的關系式為s2=20t+100;15t=-20t+100,t亭.即他們經過尊小時兩人相遇.故答案為：-13 .解：由圖象可知A村、B村相離10km,故正確,當1.25h時，甲、乙相距為0km,故在此時相遇，故正確，當0&twi.25時，易得一次函數(shù)的解析式為s=-8t+10,故甲的速度比乙的速度快8kmfh.故正確當1.25&t42時，函數(shù)圖象經過點(1.25,0)(2,6)設一次函數(shù)的解析式為s=kt+b代入得廣L25R6=2k+b解得E.，s=8t+10當s=2時，得2=8t10,解得t=1.5h由1.

28、51.25=0.25h=15min,故正確.故答案為：.14 .解：丁點P(熊n)在直線y=x-4上, 二n=m-4),.PALx軸于點A,PBJ_y軸于點B, .|mn|=|m(m4)|=4)m-4m-4或m2-4m=4) m2或m=2+2/1或2-2匹故答案為：2或2+2&或2-2日.15 .解：.當x>2時)y=x+b>0)當x<3時)y=kx+2>0)l皿、門的解集為-2cx<3.工十/JU故答案為-2<x<3.16 .解：當直線經過點N和點B時,設直線解析式為y=kx+b)fb=-l,-k+b二l解得小lb=-l直線NB的解析式為y=

29、-2x-1,;當x=-2時，y=3,點A也在直線NB上，當直線經過點N和點C時，設直線解析式為y=mxn,fb=-l1 -曲十匕二1t二解得一k2Lb-1直線NC的解析式為y=-1x-1,z.綜上所述：-2wkv-故答案為：-1(-2wkv-；).17 .解：由圖可得，貨車的速度為：300+5=60千米/小時，故正確，設2.5&x44.5時，轎車對應的函數(shù)解析式為y=kx+b,P5k+b=sci.得產iQ.(4,5k+b=3Cid，仔卜二-1952.5&xW4.5時，轎車對應的函數(shù)解析式為y=110x-195,令110x195=60x,得x=3.9,即轎車與貨車相遇時，貨車恰好

30、從甲地出發(fā)了3.9小時，故錯誤，若轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD1S速度返回，設轎車從乙地出發(fā)t小時再次與貨車相遇，則60(4.5+t)+迎二城t=300,得t=與，故正確,4.5-2.517故答案為：.18 .解：如圖，.C(0,50),D(10,150),:直線CD的解析式為y=10x+50,由題意A(2,30),甲的速度為10米/分，乙加速后的速度為40米/分,，乙從AUB的時間=必=3,40，B(5,150),直線AB的解析式為y=40x50,由卜W廠5。Iv=Wk+50解得10250那么他們出發(fā)里分鐘時，乙追上了甲.故答案為蛇. 甲19 .解：由函數(shù)圖象知)當x=1min時)y=8

31、0管甲出發(fā)1分鐘后乙再出發(fā),，甲的速度為80m/min,由圖象知)當x=5min時)y=16m,.乙的速度為：80+(80-16)+(5-1)=96(Mmin),兩人第一次相遇的時間為：1+80+(96-80)=6(min),當甲返回A地時，兩人相距：(96+80)X6=1056(n),由函數(shù)圖象知，當乙到達B地時，兩相距8643此時，甲從A地再次前往B行走的時間為：(1056-864)+(96-80)=12(min)，乙到達B地時，甲距A地的路程是：80X12=960(m).故答案為：960三解答題(共9小題)20.解：(I).CD=6,點P與點C重合，點P坐標為(3,4).(II)當點P在

32、邊AD上時，;直線AD的解析式為y=-2x-2,設P(a,-2a-2),且-3&awi,若點P關于x軸的對稱點Q(a,2a+2)在直線y=x-1上，2a+2=a-1,解得a=-3,此時P(-3,4).若點P關于y軸的對稱點q(-a,-2a-2)在直線y=x-1上時，2a2=-a1,解得a=-1,此時P(1,0)當點P在邊AB上時，設P(a,-4)且1&a7,若等P關于x軸的對稱點Q(a,4)在直線y=x-1上，4=a1,解得a=5,此時P（5,-4）,若點P關于y軸的對稱點Q4（-a,-4）在直線y=x-1上，4=_a1>解得a=3,止匕時P（3,-4）,綜上所述，點P的

33、坐標為（-3,4）或（-1,0）或（5,-4）或（3,-4）.（出）如圖1中，當點P在線段CD上時，設P（m4）.圖1%在RtzXPNM中，PMPM=6,PN=4,NM=胃，yn2=的6-16=2«7在RtzXOGM中，OG+OM2=gM2,，22+（25+m）2=m2,解得m=-三上，P（-窄，4）,根據(jù)對稱性可知，P（黑5,4）也滿足條件.，當點P的坐標為（-4）或（-9,4）時，點M的對應點落在坐標軸上,21 .解：（1）甲、乙兩家果園優(yōu)惠前的草莓的單價為：300=3Cj（元/千克），10根據(jù)題意得y田=18x+60,甲設y乙=k2x,根據(jù)題意得，10k2=300,解答k2=3

34、0,，y乙=30x；（2）聯(lián)立，點A的坐標為（5,150）;(3)當y田<y-即18X+60C30X,解得x>5,一甲-乙'''所以當采摘量大于5千克時，到甲家果園更劃算;當丫甲=丫乙）即18x+60=30x,解得x=5,所以當采摘量為5千克時，到兩家果園所需總費用一樣;當丫田>丫7）即、18x+60>30x,解得x<5）甲乙所以當采摘量小于5千克時，到家乙果園更劃算.22 .解：（1）如圖1,點D為BC的中點，作直線AD,直線AD則平分ABC勺面積;圉L(2)如圖2,連接AGBD,AC與BD交于點Q則點O為平行四邊形ABCD勺L/C邸如圖

35、3,過A作AE!BC于E,P/1/I/B£C圖3 ./ABC=45°, .ABE等腰直角三角形，AE-""3加，;BC=12, .ABCD勺面積=BCAE=12X372=-36/2；對稱中心，作直線OR直線OP即為所求；(3),:A(8,8),直線OA勺解析式為：y=x,過點B作BDLx軸于點D,交AO于E,BX/牙?？?quot;diZz/Z)/1、yQ0*軸連接OR則E(6,6),.B(6,12),點P(3,6),:點P為線段OB的中點. OA/BQBE/OC 四邊形OEB徨平行四邊形.點P是平行四邊形OEBC勺對稱中心， 過點P的直線平分平行四邊形

36、OEBC 過點P的直線PF只要平分BEA勺面積即可.設直線PF的表達式為y=kx+b,且過點P(3,6), .3k+b=6,即b=63k) .y=kx+63k.設直線AB的表達式為y=m>+n,且過點B(6,12),A(8,8),12,解得：jSnL-+n=5，直線AB的函數(shù)表達式為y=-2x+24.產kx+6Tk解得：x=Kl,b-2x+24k+2 .F的橫坐標為理學，k十2把x=6代入y=kx+63k得y=3k+6 G(6,3k+6)同理得直線AP的解析式為y=1x+,當x=6時，y=,公 BFG BG 6)1 衛(wèi)<3k+6c12,解得2<k<2,55(12-3k-

37、6)6)=±x-(8-6)(12k+222-6),解得k =感k=4 (舍去)9.二直線l的表達式為y=x+4.23.解：(1)如圖1中,圖1直線y=-Wx+8交x軸于點A,交y軸于點B,3.A(6,0),B(0,8).OA=6,OB=8,AB=VoA2<B2=7e+P=10,.AC=5,.AOBC=5,:CD/OA.bd=OD=4,D(0,4).(2)如圖2,作PFLAB于點F,PA=6-t沱PF=PAsin/PAF=4(6t),5.CQ=5-|t,3S=春?CQPF=(5-屏)哈(6-t)=it2-6t+12.(3)如圖3中，作OGLAD于點G,在RSAO陰，但屈菽=麻”=

38、2叱，S=1?OD>OA=!?AD>OG屋AO可.OG=I：12V132vl313dcg=7o1?-og2=J=BVL3)13DDE=AE=73,，GEDE- DG=«-1313 '/OEB/OPR=90°,/OEB/EOG=90°,，/OPR=/EOG/.tan/OPR=tan/EOG=1210至tcosZ ABO 4212.bhBQ=上且！=在義tan/OPR=PK=JL,OP=t,OP12,O+X當R在y軸的負半軸上，如圖3中,口1區(qū)3B困BR-8=/卷，,12t-2解得t=5,5當R在y軸的正半軸上，如圖4中,OR=8-BR=%-旦,1

39、22一旦12122解得t=空，10綜上，當t值為|或居，直線PR與x軸相交所成的銳角與/OEEE余.24 .解：（1）由圖象可知，A、B兩點之間的距離是70米，甲機器人前2分鐘的速度為：（70+60X2）+2=95（米/分）;即a=95;AC兩點之間的距離是：70+60X7=490(mj).故答案為:70;490;95;（2）設線段EF所在直線的函數(shù)解析式為：y=kx+b（k*0）,V1X(9560)=35,，點F的坐標為（3,35）則胤親則線段EF所在直線的函數(shù)解析式為y=35x-70;(3)如圖，設D(0,70),H(7,0).D(0,70),E(2,0),線段DE所在直線的函數(shù)解析式為y

40、=-35x+70,.G(4,35),H(7,0),線段GH)f在直線的函數(shù)解析式為y=普工普，設兩機器人出發(fā)tmin時相距28項由題意，可得-35x+70=28,或35x-70=28,或片?解得t=1.2,或t=2.8,或t=4.6.即兩機器人出發(fā)1.2或2.8或4.6min時相距28nl25 .解：(1);。氏10,。已2,B(10,0),F(0,2),設直線BF的解析式為y=kx+b,直線y=kx+b經過點B(-10,0),F(0,2),9一312=b'解得：5,(2) OBF勺面積為S=OF 二!X!0Xt = 5t，直線BF的解析式為y=1x+2；(t>0)；(3)如圖，

41、延長AB至點R,使BR=AB,連接CR延長CDiy軸于點T,過點T"TM/x軸交BA的延長線于點M過點T作TKXCR交RC的延長線于點K,連接RT,vABXBQAB-BRBC垂直平分AR .AC=CN13,，/ACB-ZRCB設/CBD=a,則/ACB=2a,vBDXCQ/.ZBD(90°, ./BCD=90°-a, /ACB-/RCB-2a) a*ZAC仁180-4oc)，/KCZBCKZBCD=ZBCAZACKZBCD=90°-a. /KCaZBCDvTK±KR,OTXOq，OTK,vTC=TQ/.RtAOT(RtAKTC(HL).OOCQ

42、TK=t, 0曰OG/BO曰/TOCzFBO=ZOTQ/.BOIATOC(AA95OB=OT=10,，TK=10, /ABG/BOR90°+90°=180°.，MB/OvMT/OB 四邊形OBM為平行四邊形，vOB-OT/BOR90°.，四邊形OBM的正方形，/.O10,.RT=RT,/.RtARMRtARTK(HL),RQRWCRCQ13+t,，B*RWMB=3+t,.B堤O»Oai0+t,4RtABRC,BR+BO=RG?.(3+t)2+(10+t)2=132,解得：t=2(t=-15舍去).t的值為2.26.解：(1)當x40時)y=y;

43、一丫2)=(x-1)?(4x-1)=x-6x+2)當x<0時)y=y,+y2=?=(x-1)2+(4x-1)=X2+2x)-v-1-5工+?心myi;當x）0時，函數(shù)解析式為：y=x2-6x+2,二.當04x&3時，y隨x的增大而減小.當x<0時，函數(shù)解析式為：y=x2+2x,x0-1時，y隨x的增大而減小.故答案為：x4-1或0&x3;.當-4Wxv0時，函數(shù)解析式為:y = x2+2x,-1 w y w 8,當0Wx04時，函數(shù)解析式為：y = x2- 6x+2,-7 w y w 2,.當-4&x&4 時，-7<y<8 ;故答案為：-

44、7<y<8 ;（2）當 n=1 時，y1 = x1, y2= 4x+1,，組合函數(shù)為:L6工（工）U） x2+2x42（x<0）,直線y=a（a為常數(shù)）與圖象G有三個不同的交點,，1<a<2），當x2-6x=1時）x=3+J3o,x=3-JT5（舍去）當x2-6x=2時，x=3+/H,x=3-VTi（舍去），-x1+x2=-2,1+y15cxi+x2+x3<1+（n；;一次函數(shù)y1=x-n(n>0)和y2=4nx+n2,rj22，組合函數(shù)y=都0如H2+2nx+2n2=&F)2+n至艾<口若y=x2-6nx(x>0)的頂點在正方形A

45、BCDj時，.-9n2>-2,0<3n<2,，n2<2且0cn<2)g3.o<n<江3此時y=x2+2nx+2n2與正方形ABCD勺邊也有1個交點，0<n<返符合題意；3若y=x2-6nx(x>0)的頂點不在正方形ABC訥部時，且與正方形ABCD勺邊有一個交點，/.22-6Xnx2c-2,.n>2即y=x2+2nx+2n2與正方形ABCD勺邊有一個交點，2n2<2 二n<1) ,77<nv1;若y=x2+2nx+2n2的頂點在正方形ABCD勺AB邊上時，圖象G與正方形ABCD的邊恰好有兩個公共點，.n2=2,

46、n=2,綜上所述：當0vnv孥站vnvl或n-觸，圖象G與正方形ABCD勺邊恰好有兩個公共點.27.解：(1);.直線y=-x+b交x軸于點A,交y軸于點B,.A(b,0),B(0,b), .OAOB=b,矩形AOB星正方形， AOBDJ面積是16,.OB=4,b=4;(2)如圖1,過點Q作QGLBD交BD延長沿于點G,4I圍i ./OPQ=90°, /BPG/GR)0°, /BPG/BOP=90，/BOP=/GPQ .QM/PQ/OPQ=90°, ./OPQ=/PQR=90°,由旋轉知，PQ=OR在RtABOPF口RtAGPC,Zsop=Z&p

47、q)1qp=pq_/.RtABOPRtAGP(Q(AA0,，BP=GQ.BP=t,-GQt, .d=4-t;MQ勺延長線與d = 4 t .(3)過點P作PHLOET點H,延長PH交MQ勺延長線于點R,x軸交于點N,過Q作QK!x軸于點K.則BP=t,QQd,且 OE平分/ POA，/ POE=/AOE=/PEO.PE= PQ. PH! OE，/OPH=/EPH /FPH=/POH在AOP橋口 APQ珅，Z0PF=ZPQR= 90' PC=QP,Zpof=Zqpr.OPg APQR (ASA,. .PF= QR /R=/OFP: / OFP+Z POF= / POF/ OPH= 90，/ OFP= ZOPH./r=/ophvPOPEE,PH!