投資風(fēng)險(xiǎn)與收益計(jì)量指標(biāo)的構(gòu)建及應(yīng)用

1、投資風(fēng)險(xiǎn)與收益計(jì)量指標(biāo)的構(gòu)建及應(yīng)用伴隨著現(xiàn)代金融業(yè)的發(fā)展， 具有高風(fēng)險(xiǎn)高收益特征的證券投資越來越成為一種大眾化的投資。 而科學(xué)評(píng)估和計(jì)量投資過程中的風(fēng)險(xiǎn)與收益不僅是證券投資決策的關(guān)鍵，也是證券科學(xué)定價(jià)的關(guān)鍵。自 Markowits (1952)提出以證券投資收益率的期望值和方差來計(jì)量投資收益和風(fēng)險(xiǎn)以來， 又相繼出現(xiàn)了許多其他風(fēng)險(xiǎn)和收益計(jì)量理論和測(cè)度方法。 本文在分析了傳統(tǒng)投資風(fēng)險(xiǎn)與收益計(jì)量理論存在的不足混淆了投資風(fēng)險(xiǎn)與收益的本質(zhì)界限的基礎(chǔ)上，提出了更符合投資者決策標(biāo)準(zhǔn)的投資風(fēng)險(xiǎn)和收益的定義， 并基于定義建立了投資風(fēng)險(xiǎn)與收益的計(jì)量指標(biāo)， 進(jìn)一步分析了這些指標(biāo)及其組合指標(biāo)在投資項(xiàng)目評(píng)估、風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)

2、目決策及證券定價(jià)等方面的應(yīng)用。一、對(duì)傳統(tǒng)投資風(fēng)險(xiǎn)與收益計(jì)量理論的評(píng)價(jià)目 前理論界對(duì)投資風(fēng)險(xiǎn) 和收益的界定大多承襲 于現(xiàn)代組合 投資理 論 Markowits ( 1952)中的觀點(diǎn)：以預(yù)期投資損益結(jié)果的平均程度即期望值計(jì)量投資收益 , 結(jié)果或正或負(fù)； 以預(yù)期投資損益結(jié)果對(duì)期望值的離散程度方差或標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)量投資風(fēng)險(xiǎn)。 該觀點(diǎn)的投資風(fēng)險(xiǎn)與收益的計(jì)量指標(biāo)用公式表達(dá)如下： 若收n益率的概率分布是離散型，則計(jì)量投資收益的指標(biāo)為： E(r)riPi ；計(jì)量投資i1n風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)為： 2 ri E(r) 2Pi ；其中ri 為第 i 種可能出現(xiàn)的收益率值，Pii1為相應(yīng)的概率， n 表示收益率各種可能結(jié)果出現(xiàn)的

3、數(shù)目。若收益率是可能取值于 某區(qū)間上的連續(xù)型隨機(jī)變量，則計(jì)量投資收益的指標(biāo)為： E(r) r (r)dr ；計(jì) 量投資風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)為： 2 r E(r) 2 (r)dr ；其中 (r) 為收益率 r 的概率密度函數(shù)。這種觀點(diǎn)的不足之處在于： 首先， 以方差作為投資風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量指標(biāo)， 即一定期望程度下的方差大， 則意味著投資風(fēng)險(xiǎn)大。 但它包含了兩個(gè)性質(zhì)相反的可能結(jié)果可能遭受重大損失， 但也意味著投資收益大， 可能獲得豐厚利潤(rùn)， 儼如一把雙刃劍。 其次， 這種測(cè)度方法對(duì)于損益期望值與方差均相等但損益程度的概率分布方式不同的情形也無法作出合理的解釋。 此外， 它忽略了投資損益波動(dòng)的具體形式區(qū)別和相應(yīng)投資

4、結(jié)果的分布特征。 因此， 這種方法固然能在一定程度上揭示投資工具的總體風(fēng)險(xiǎn)與收益狀況，但實(shí)際上混淆了投資風(fēng)險(xiǎn)與收益的本質(zhì)界限。二、證券投資風(fēng)險(xiǎn)與收益的定義本文認(rèn)為， 投資風(fēng)險(xiǎn)與投資收益是一對(duì)在同一層次上正負(fù)對(duì)應(yīng)的概念。 從投資結(jié)果看，投資風(fēng)險(xiǎn)將意味著投資損失，投資收益將意味著投資本金增值； 從投 資過程看，投資風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)為一定時(shí)間上投資損失的不確定性，投資收益表現(xiàn)為一定時(shí)間上投資本金增值的不確定性，經(jīng)過一定的時(shí)間在一定條件下由不確定性向 確定性演變，最終表現(xiàn)為投資損失或投資增值，從而使投風(fēng)險(xiǎn)和收益定格。因此， 投資時(shí)間、不確定性和損失性是投資風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)理本質(zhì)，與此相對(duì)應(yīng)，投資時(shí)間、 不確定性和報(bào)償

5、性則是投資收益的數(shù)理本質(zhì)。111從而，可以得到投資風(fēng)險(xiǎn)與收益的規(guī)范定義為：投資風(fēng)險(xiǎn)是在特定的客觀條件下，由于不確定性因素的存在，投資本金在一定的時(shí)間內(nèi)以一定的概率水平遭受損失的期望程 度；投資收益則是在特定的客觀條件下，由于不確定性因素的存在，投資本金在一定的時(shí)間內(nèi)以一定的概率水平增值受益的期望程度。但是，由于投資者對(duì)投資風(fēng)險(xiǎn)的偏好水平及融資成本不同，對(duì)于投資風(fēng)險(xiǎn)的損失性和投資收益的報(bào)償性，往往具有不同的判定標(biāo)準(zhǔn)，大致可分為風(fēng)險(xiǎn)中性型、風(fēng)險(xiǎn)厭惡型、風(fēng) 險(xiǎn)偏好型三種判定標(biāo)準(zhǔn)。本文在進(jìn)行投資分析中采用風(fēng)險(xiǎn)中性標(biāo)準(zhǔn)，即在不考慮資金的機(jī)會(huì)成本的情況下投資損失意味著投資本金虧損、投資受益則意味著投資本金

6、增值”； 在考慮資金的機(jī)會(huì)成本的情況下，“投資損失意味著投資回報(bào)率低于資金的機(jī)會(huì)成本率，投資收益則意味著投資回報(bào)率超過資金的機(jī)會(huì)成本率”。資金的機(jī)會(huì)成本率可以是投資者的融資成本率，也可以是行業(yè)平均投資回報(bào)率，甚至投資方案的互斥方案的收益率， 或者是投資者的目標(biāo)收益率。 選擇不同的資金機(jī)會(huì)成本率進(jìn)行分析，得出的結(jié)論具有不同的意義，但分析方法都是相同的。三、證券投資風(fēng)險(xiǎn)與收益計(jì)量指標(biāo)的構(gòu)建由于不考慮資金機(jī)會(huì)成本不是一種科學(xué)的投資決策方法，而且它也是考慮機(jī)會(huì)成本的情況下，機(jī)會(huì)成本為0的一種特殊情況，因此，下文的分析將基于考慮資金機(jī)會(huì)成本而進(jìn) 行。根據(jù)上文對(duì)投資風(fēng)險(xiǎn)和投資收益的定義，構(gòu)建投資風(fēng)險(xiǎn)和投資

7、收益的計(jì)量指標(biāo)，具體分析如下：設(shè)分析區(qū)間為0,T :有n個(gè)離散點(diǎn)，分別為1,2,|,n；記某證券投資收益率 為隨機(jī)變量,n個(gè)樣本點(diǎn)的值為1, 2,HI，n；投資者的資金機(jī)會(huì)成本率為r o 由于投資者的盈虧是相對(duì)于資金機(jī)會(huì)成本率 r而言的，因此，為了方便分析作如 下變換：令hr ,記h在第i個(gè)樣本點(diǎn)的值為為，則有為i r。稱h、為分別為調(diào)整后的投資收益率隨機(jī)變量及其相應(yīng)樣本值。記h的正、負(fù)部分分別為：h、h ,則有：h max h,0 , h min h,0稱h、h分別為盈利隨機(jī)變量（盈利序列）和損失隨機(jī)變量（損失序列）。h和h在第i個(gè)樣本點(diǎn)的值分別記為Xi和Xi ,有：XXi00 x 0XiX

8、0 X 0XXi0假設(shè)投資收益率是各項(xiàng)投資收益的概括，投資者僅能知道投資收益的概率分布?；蛘?，投資者不知道收益的概率分布， 但假設(shè)歷史會(huì)重演， 即未來的收益與歷史收益相關(guān)， 投 資者可以根據(jù)歷史資料進(jìn)行相應(yīng)地調(diào)整， 從而得到未來預(yù)期收益的概率分布。 基于損益 程度和損益概率的風(fēng)險(xiǎn)和收益計(jì)量方法根據(jù)收益率的分布不同可以分為以下兩種情況。1、證券投資收益率服從古典概型分布，即以%的相同概率取值1, 2,11）, n 0風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量指標(biāo)為:fT E(h )上甘nNt其中，Nt為0,T上x（即Xi0）的樣本點(diǎn)數(shù),電為損失的概率。nfT是損失序列的均值,它綜合了損失程度與損失概率,反映了可能損失的1NT i

9、1 nXi n i 1其中，Nt為0,T（即Xi0 ）的樣本點(diǎn)數(shù),電為盈利的概率。ngT是盈利序列的均值，它綜合了盈利程度和盈利概率,反映了可能盈利的大小，是一種收益計(jì)量指標(biāo)。2、證券投資收益率的概率密度函數(shù)為f（ J證券投資收益率的概率密度函數(shù)f（ J已知（或可以通過某種方法求得）因此hnr的概率密度函數(shù)也可相應(yīng)求得，記為 f （為），滿足條件f（X）1,i 1f（x0 00相應(yīng)地，盈利隨機(jī)變量h和損失隨機(jī)變量h的概率密度函數(shù)分別記為 f (Xi )和 f (Xi )。則風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量指標(biāo)為:大小，是一種風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量指標(biāo) 收益計(jì)量指標(biāo)為：ntgTE(h ) TnfTf(x ) xi 1收益計(jì)量指標(biāo)為：

10、ngTf(Xi) Xi 1四、證券投資風(fēng)險(xiǎn)與收益計(jì)量指標(biāo)的應(yīng)用分析風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量指標(biāo)是損失序列的均值，它綜合了損失程度與損失概率，反映 了可能損失的大小。收益計(jì)量指標(biāo) gT是盈利序列的均值，它綜合了盈利程度和盈利概率，反映了可能盈利的大小。利用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量指標(biāo)桿和收益計(jì)量指標(biāo)gT可以進(jìn)行以下的應(yīng)用分析。1、投資項(xiàng)目評(píng)估：gT fT表示在綜合考慮了損益可能性、損益大小和資金機(jī)會(huì)成本的情況下，投資收益序列的期望收益率超過資金機(jī)會(huì)成本率的部分。即gT fT 0表明投資方案的期望收益率小于資金機(jī)會(huì)成本率，該投資方案為不可行方案；gT fT 0 則表明投資方案的期望收益率大于或等于資金機(jī)會(huì)成本率，該方案為可行方案

11、。由于gT片的值與資金機(jī)會(huì)成本率r的取值大小無關(guān)，因此無論選擇何種比率作 為資金機(jī)會(huì)成本率都不會(huì)影響方案的可行性評(píng)估。2、風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目決策：凈現(xiàn)值法是一種最廣泛使用的投資效益評(píng)估方法， 其基本原理是：計(jì)算項(xiàng)目 在整個(gè)實(shí)施運(yùn)行過程中，未來現(xiàn)金凈流入量的現(xiàn)值之和與原始投資之間的差額， 若項(xiàng)目的凈現(xiàn)值大于零，則投資項(xiàng)目可行；若項(xiàng)目的凈現(xiàn)值小于零，則投資項(xiàng)目 不可行。其具體公式為：NPVn NCFtt i (1 r)t其中，n表示項(xiàng)目的實(shí)施運(yùn)行時(shí)間(年份)，r是預(yù)定的貼現(xiàn)率，NCFt表示 在項(xiàng)目實(shí)施第t年的現(xiàn)金凈流入量，Ao是原始總投資額而fT gT r表示在綜合考慮了損益可能性和損益大小的情況下，無

12、風(fēng)險(xiǎn)收益率與風(fēng)險(xiǎn)收益率之和，稱為風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率。在風(fēng)險(xiǎn)條件下考慮經(jīng)濟(jì)效果因素， 用風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率調(diào)整無風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)率， 實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，可以反映風(fēng)險(xiǎn)大小對(duì)收益 的影響，并將此部分收益作為承擔(dān)相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，使方案的評(píng)估更加嚴(yán)格、科學(xué)，也便于對(duì)具有不同風(fēng)險(xiǎn)程度的方案進(jìn)行比較、決策在風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目決策中，用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率 1 gT r對(duì)項(xiàng)目未來現(xiàn)金凈流 入量進(jìn)行貼現(xiàn)，并選擇凈現(xiàn)值大于零且金額最大的為最優(yōu)方案。3、證券定價(jià)：證券定價(jià)公式為：P0n DtFnt i (1 r)t(1 r)n其中，B為證券價(jià)格，Dt為每年的現(xiàn)金收入，n為持有證券的有效收益期 限，r為貼現(xiàn)率，F(xiàn)n為持有到期的轉(zhuǎn)讓價(jià)格收入。從公式中

13、可以看出，影響證券價(jià)格的主要因素是證券的收益率水平、持有期和貼現(xiàn)率。持有期是相對(duì)確定的， 關(guān)鍵是其余兩個(gè)因素的確定。而gT fT r表示在綜合考慮了損益可能性和損益大小的情況下，投資收益 序列的期望收益率。因此，每年的現(xiàn)金收入Dt可以表示為：Dt困(1 gT fT r)t 1。貼現(xiàn)率r即資金機(jī)會(huì)成本率，可以選用行業(yè)平均收 益率或市場(chǎng)平均收益率。由此，根據(jù)上述證券定價(jià)公式就可以制定出證券的合理售價(jià)。五、總結(jié)最后，時(shí)限性因素是影響投資風(fēng)險(xiǎn)與投資收益的一個(gè)較重要的因素，本文在構(gòu)建證券投資風(fēng)險(xiǎn)與收益計(jì)量指標(biāo)時(shí)，可以通過選取不同時(shí)間長(zhǎng)短的分析區(qū)間一0,T來反映這一因素，但沒有在投資風(fēng)險(xiǎn)與收益計(jì)量指標(biāo)的一般計(jì)量公式中包括這一因素，有待進(jìn)一步探討、改進(jìn)。注：1本文對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量與下偏矩理論對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量相同，即認(rèn)為只有收益的損失部分才 應(yīng)作為風(fēng)險(xiǎn)因子記入風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型中。參考書目：1 .王春峰：金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理，天津大學(xué)出版社，20012 .陳云