廣州市荔灣廣雅人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案

1、廣州市荔灣廣雅人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、選擇題1 .已知maxJ7,%2,x表示取三個(gè)數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)，例如：當(dāng)*=9時(shí),max= max四5:力 =81.當(dāng)）（認(rèn),/,工=時(shí)，則x的值為（）21111A.B. C. -D.416422 .地球與月球的平均距離為384 000km,將384 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 3.84xl03B. 3.84xl04C. 3.84xl05D. 3.84xl0在0.23, JI-2,二四個(gè)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（） 73 . -3的相反數(shù)是（）A. B. -C. 3D. 3334 .晚上七點(diǎn)剛過，小強(qiáng)開始做數(shù)學(xué)作業(yè)，一看鐘，發(fā)現(xiàn)此時(shí)時(shí)

2、針和分針在同一直線上；做 完數(shù)學(xué)作業(yè)八點(diǎn)不到，此時(shí)時(shí)針和分針又在同一直線上，則小強(qiáng)做數(shù)學(xué)作業(yè)花了多少時(shí)間（）A. 30分鐘B.35分鐘C.千分鐘D.*鐘5 .-2的倒數(shù)是（）A.-2B.1c.-2D.6.A.0.23C.D.22T7.A.3r-5將方程3-一二=x去分母得（）23-3x-5 = 2xB.3-3x+5 = 2xc.6-3工+5 = 2xD.6-3x-5 = 2x8 .探索規(guī)律：右邊是用棋子擺成的“H”字，第一個(gè)圖形用了 7個(gè)棋子，第二個(gè)圖形用了12個(gè)棋子，按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第20個(gè)“H”字需要棋子（） A. 97B. 102C. 107D. 1129 .下列日?，F(xiàn)象：用兩根

3、釘子就可以把一根木條固定在墻上；把彎曲的公路改直，就 能夠縮短路程：體育課上，老師測量某個(gè)同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績：建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常先 在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻.其中，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是A. B.C.D. 10 .若瓜二T + (y + 2)2=0,貝 IJ (x + y)235 等于()A. -1B. 1C. 32014D. -3201411 .已知點(diǎn)A、B、。在一條直線上，線段A3 = 5C7，BC = 3cm .那么線段AC的長 為()A. 8cmB. 2cmc. 8c機(jī)或2cmD.以上答案不對12 .若(1, 2)表示教室里第1列第2排的位置，則教室里第2列第3排

4、的位置表示為()A. (2, 1)B. (3, 3)C. (2, 3)D. (3, 2)13 .“植樹時(shí)只要定出兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線”，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其 道理應(yīng)是()A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.直線可以向兩邊延長D.兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離 14.已知 a - b= - 1,則 3b - 3a - ( a - b ) 3 的值是()A. - 4B, - 2C. 4D. 215 .如圖，C,。是線段48上兩點(diǎn)，若CB=4cm, DB=7cm,且。是4?的中點(diǎn)，則47的 長等于()| A D C BA. 3 cmB. 6 cmC. 11 cmD

5、. 14 cm16 .已知x=3是方程g + l+心7)=:的解,則m的值為 34317 .如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中“國字所在的面相對的而上標(biāo)的字18 .根據(jù)下列圖示的對話，則代數(shù)式2a+2b-3c+2m的值是我不小區(qū)巴老師留的作業(yè) 題弄丟了，只記得式子是 2a-2匕-3c-2沆19 .如圖所示是計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)，若開始輸入的數(shù)為-1,則最后輸出的結(jié)果是20 .定義一種對正整數(shù)。的C運(yùn)算J當(dāng)。為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為31：當(dāng)為偶數(shù)時(shí),結(jié)果為/ （其中k是使會(huì)為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，。=66時(shí)，其“C 運(yùn)算如下：若n = 26,則第2019次C運(yùn)算”的結(jié)果是.21 .若

6、關(guān)于的多項(xiàng)式-/+6+ ,M-6x+l的值與X的取值無關(guān)，則。一8的值是22 .定義一種新運(yùn)算:“ = /? 2山?,如12 = 2。2x1x2 = 0 ,則（7）2 =.23 .因原材料漲價(jià)，某廠決定對產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià)，現(xiàn)有三種方案:方案一，第一次提價(jià)10%,第二 次提價(jià)30%;方案二，第一次提價(jià)30%,第二次提價(jià)10%；方案三，第一、二次提價(jià)均為 2 0% .三種方案提價(jià)最多的是方案.24 .如圖甲所示，格邊長為“cm的正方形紙片中間挖去一個(gè)正方形的洞，成為一個(gè)邊寬為 5cm的正方形方框.把3個(gè)這樣的方框按如圖乙所示平放在集而上（邊框互相垂直或平行）， 則桌而被這些方框蓋住部分的面積是.acm

7、甲乙25 .分解因式：+ xy =26 .如果向東走60m記為+60m，那么向西走80m應(yīng)記為 m.27 .若a與B互為補(bǔ)角，且a = 50 ,則B的度數(shù)是.28 .已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為.29 .如果A、B、C在同一直線上，線段AB = 6厘米，BC=2厘米，則A、C兩點(diǎn)間的距離 是.30 .觀察一列有規(guī)律的單項(xiàng)式：工, 3/，5V，7xS 9x，它的第個(gè)單項(xiàng)式是三、壓軸題31 .如圖1, O為直線A8上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC, NAOC= 30 ,將一直角三角板 （其中NP=30 ）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處，一邊OQ在射線OA上，另一邊OP與OC都在直線A8的上方.將

8、圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周. （1）如圖2,經(jīng)過t秒后，OP恰好平分N80c.求t的值：此時(shí)0Q是否平分N40C?請說明理由：（2）若在三角板轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3,那么經(jīng)過多長時(shí)間0C平分NPOQ?請說明理由：（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多少秒0C平分NPO8?（直接寫出結(jié)果）.32 .如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8, B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB二22,動(dòng) 點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t 0）秒.（1）出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)：點(diǎn)P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）

9、（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同 時(shí)出發(fā)，問多少秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2?（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同 時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q?（4）若M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否發(fā) 生變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長.BO A品)- =則以上三個(gè)等式兩邊3x4 3 40833 .觀察下列等式：- = 1-, = - 1x222x3 2 3分別相加得:+ += + + =一1x2 2x3 3x42 2 3 3 4 4

10、（1）觀察發(fā)現(xiàn)1 1 1 1 1n(n + l) ，1x2 2x3 3x4 n(n + l) （2）拓展應(yīng)用有一個(gè)圓，第一次用一條直徑將圓周分成兩個(gè)半圓（如圖1）,在每個(gè)分點(diǎn)標(biāo)上質(zhì)數(shù)m,記2個(gè)數(shù)的和為：第二次再將兩個(gè)半圓周都分成I圓周（如圖2）,在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)上相鄰的已標(biāo)的兩數(shù)之和的;，記4個(gè)數(shù)的和為a?：第三次將四個(gè)。圓周分成。圓周（如圖 2483）,在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)上相鄰的已標(biāo)的兩數(shù)之和的;，記8個(gè)數(shù)的和為a3；第四次將八個(gè)1圓周分成,圓周，在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)上相鄰的已標(biāo)的兩個(gè)數(shù)的和的L,記16個(gè)數(shù)的和 8164為a4；如此進(jìn)行了 n次.a0=（用含m、n的代數(shù)式表示）：當(dāng)a=6188時(shí)，

11、求-! +- + +-的值. ai a2 a3an34 .如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)R表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A, B兩點(diǎn)間的 距離為10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q 從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t 0）秒，數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是，點(diǎn)P表示的數(shù)是 （用含t的代數(shù)式表 示）：（2）若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，求：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度？35 .對于數(shù)軸上的點(diǎn)P. Q,給出如下定義：若點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離為“企0）,則稱d為點(diǎn)P 到點(diǎn)Q的d追

12、隨值，記作dPQ.例如，在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是2,點(diǎn)Q表示的數(shù)是5, 則點(diǎn)P到點(diǎn)Q的d追隨值為dPQ=3.問題解決：（1）點(diǎn)M, N都在數(shù)軸上，點(diǎn)M表示的數(shù)是1,且點(diǎn)N到點(diǎn)M的d追隨值dMN=a（a刈， 則點(diǎn)N表示的數(shù)是（用含a的代數(shù)式表示）：如圖，點(diǎn)C表示的數(shù)是1,在數(shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A, B都沿著正方向同時(shí)移動(dòng)，其中A 點(diǎn)的速度為每秒3個(gè)單位，B點(diǎn)的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)A從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)B表示的數(shù) 是b,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）.當(dāng)b=4時(shí),問t為何值時(shí)，點(diǎn)A到點(diǎn)B的d追隨值dAB=2：若0Xx2,符合題意；/=!，解得：*=；此時(shí)J7XX2,不合題意： 22X=；, 6XX2,不合題意；故只

13、有 x=i 時(shí)，.故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了新定義，正確理解題意分類討論是解題關(guān)鍵.2. C解析：C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axicr的形式，其中iqa|V10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看 把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕 對值1時(shí)，n是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對值A(chǔ)BC ,.,AC=AB+BC, 又.,AB=5, BC=3, ，AC=5+3=8.綜上可得：AC=2或8.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.12. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)對(1，2)表示教室里第1列第2

14、排的位置，可知第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表 示排，由此即可求得答案.【詳解】(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，教室里第2列第3排的位置表示為(2, 3),故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)對表示位置的方法的靈活應(yīng)用，分析出數(shù)對表示的意義是解題的關(guān)鍵.13 . A解析：A【解析】【分析】根據(jù)題目可知：兩棵樹的連線確定了一條直線，可將兩棵樹看做兩個(gè)點(diǎn)，再運(yùn)用直線的公 理可得出答案.【詳解】解：“植樹時(shí)只要定出兩棵樹的位置，就能確定這一行樹所在的直線，這種做法運(yùn)用到的 數(shù)學(xué)知識(shí)是“兩點(diǎn)確定一條直線”.故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線公理的實(shí)際運(yùn)用，易于理解掌握.14 . C解析：C【解

15、析】【分析】由題意可知3b-3a- ( a-b ) 3=3 ( b-a ) - ( a-b )因此可以將a-b=-l整體代入即可.【詳解】3b-3a- ( a-b ) 3=3 ( b-a ) - ( a-b ) 3=-3 ( a-b ) - ( a-b ) 3=3- ( -1 )=4 ；故選C .【點(diǎn)睛】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，利用整體代入法求代數(shù)式的值.15 . B解析：B【解析】【分析】由CB=4m, DB=7cm求得CD=3cm,再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)即可求得AC的長【詳解】VC,。是線段八8上兩點(diǎn)，CB=4cm, DB=7cm,：.CD=DB- BC=7 -

16、4=3 (cm),D是47的中點(diǎn)，.AC=2CD=2x3=6 (cm).故選：B.【點(diǎn)睛】此題考察線段的運(yùn)算，根據(jù)圖形確定線段之間的數(shù)量關(guān)系即可正確解答.二、填空題16 .-.【解析】【分析】把x = 3代入方程得到關(guān)于m的方程，求得m的值即可.【詳解】解：把x = 3代入方程得1 + 1+=,解得：m=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，解題的解析：-g.【解析】【分析】把x=3代入方程得到關(guān)于m的方程，求得m的值即可.【詳解】解：把x=3代入方程得1+1+吧9_- =1-, 43解得：m= - 1.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解

17、的定義，本題屬于 基礎(chǔ)題型.17 .偉【解析】【分析】根據(jù)在正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形即可解答.【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“偉”與“國”是相對面，“人”與解析：偉【解析】【分析】根據(jù)在正方體的表而展開圖中，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形即可解答.【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，偉”與“國”是相對面，人，與中，是相對而，的與夢”是相對面.故答案為：偉.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體與展開圖的面的關(guān)系，掌握相對的而之間一定相隔一個(gè)正方形是解 答本題的關(guān)鍵.18 .3或5.【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，

18、以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入計(jì)算即可求出 值.【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=O, c=-, m = 2或-2,當(dāng)m=2時(shí)，原式=2 (a+b)解析：-3或5.【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=O, c=- - , m=2或-2, 3當(dāng) m = 2 時(shí)，原式=2 (a+b) -3c+2m = l+4=5；當(dāng) m=-2 時(shí)，原式=2 (a+b) - 3c+2m = l - 4= - 3,綜上，代數(shù)式的值為-3或5,故答案為：-3或5.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19

19、. -5【解析】【分析】首先要理解該計(jì)算機(jī)程序的順序，即計(jì)算順序，一種是當(dāng)結(jié)果，此時(shí)就需要將結(jié)果返回重新計(jì)算，直到結(jié)果，才能輸出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)如圖所示：當(dāng)輸入的是的時(shí)候，此時(shí)結(jié)果解析：-5【解析】【分析】首先要理解該計(jì)算機(jī)程序的順序，即計(jì)算順序，一種是當(dāng)結(jié)果-1，此時(shí)就需要將結(jié)果返回重新計(jì)算，直到結(jié)果一1，才能輸出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)如圖所示：當(dāng)輸入的是1的時(shí)候，一1(-3)-2 = 1,此時(shí)結(jié)果-1需要將結(jié)果返回，即：1 x (3) 2 = 5 ,此時(shí)結(jié)果1,直接輸出即可，故答案為：-5 .【點(diǎn)睛】本題考查程序設(shè)計(jì)題，解題關(guān)鍵在于數(shù)的比較大小和讀懂題意.20 【解析】【分析】根據(jù)題

20、意，可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果的變化規(guī)律，從而可以得到第2019次C運(yùn)算的結(jié)果.【詳解】解：由題意可得，當(dāng)n = 26時(shí),第一次輸出的結(jié)果為：13解析：【解析】【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果的變化規(guī)律，從而可以得到第 2019次C運(yùn)算的結(jié)果.【詳解】解：由題意可得，當(dāng)。=26時(shí)，第一次輸出的結(jié)果為：13,第二次輸出的結(jié)果為：40,第三次輸出的結(jié)果為：5,第四次輸出的結(jié)果為：16,第五次輸出的結(jié)果為：1，第六次輸出的結(jié)果為：4,第七次輸出的結(jié)果為：1第八次輸出的結(jié)果為：4 (2019-4) +2 = 2015：2 = 10071,.第2019次“C運(yùn)

21、算”的結(jié)果是1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.21. -5【解析】【分析】合并同類項(xiàng)后，由結(jié)果與x的取值無關(guān)，則可知含x各此項(xiàng)的系數(shù)為0,求出a 與b的值即可得出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意得：=(a-l)x2+ (b-6) x+1,由結(jié)果與x取值解析：-5【解析】【分析】合并同類項(xiàng)后，由結(jié)果與x的取值無關(guān)，則可知含x各此項(xiàng)的系數(shù)為0,求出a與b的值即 可得出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意得：-x?+ d-6x + l=(a-l)x2+(b-6)x+l,由結(jié)果與X取值無關(guān)，得到a-l=O, b.6=0,解得：a=l b=6./. a-b

22、=-5.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則以及理解“與x的取值無關(guān)”的意義是解本題 的關(guān)鍵.22. 8【解析】【分析】根據(jù)題意原式利用題中的新定義計(jì)算將-1和2代入計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】解：因?yàn)?；所以故?.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合新定義運(yùn)算考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解解析：8【解析】【分析】根據(jù)題意原式利用題中的新定義計(jì)算將-1和2代入計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】解：因?yàn)閍方=/：所以(1)2 = 22_2x(_1)x2 = 8.故填8.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合新定義運(yùn)算考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.23. 三【解析】【分析】由題意設(shè)原價(jià)為x,分別對三個(gè)方

23、案進(jìn)行列式即可比較得出提價(jià)最多的方案.【詳解】解：設(shè)原價(jià)為X,兩次提價(jià)后方案一：；方案二：；方案三：.綜上可知三種方案提價(jià)最多的是方解析：三【解析】【分析】由題意設(shè)原價(jià)為X,分別對三個(gè)方案進(jìn)行列式即可比較得出提價(jià)最多的方案.【詳解】解：設(shè)原價(jià)為X,兩次提價(jià)后方案一：(1 +10%)(1 + 30%)x = L43x ；方案二：(1 + 30%)(1 + 10%)x = 1.43x：方案三：(1 + 20%)(1 + 20%)x = 1.44x.綜上可知三種方案提價(jià)最多的是方案三.故填：三.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，根據(jù)題意列出代數(shù)式并化簡代數(shù)式比較大小即可.24. 【解析】【分析】根據(jù)題意列出

24、含a的代數(shù)式表示桌面被這些方框蓋住部分的面積即可.【詳解】解：算出一個(gè)正方形方框的面積為：，桌面被這些方框蓋住部分的面積則為：故填：.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合求解析：60a 200【解析】【分析】根據(jù)題意列出含a的代數(shù)式表示桌面被這些方框蓋住部分的面積即可.【詳解】解：算出一個(gè)正方形方框的面積為：桌面被這些方框蓋住部分的面積則為：36/2-G/-10)2 + 4x52 =604 200.故填：60“ 200.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合求陰影部分面積列代數(shù)式，理解題意并會(huì)表示陰影部分面積是解題關(guān)鍵.25. 【解析】【分析】原式提取公因式xy ,即可得到結(jié)果.【詳解】解：原式=xy ( 2y + 1 ),故答案為：

25、xy ( 2y+l )【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-提公因式法,熟練掌握提取公因式的方法是解本解析：xy(2y+l)【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到結(jié)果.【詳解】解：原式=xy (2y+l),故答案為:xy (2y+l)【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵.26. -80【解析】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.【詳解】解：如果向東走60m記為,那么向西走80nl應(yīng)記為.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)解析：-80【解析】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.【詳

26、解】解：如果向東走60m記為+60m,那么向西走80m應(yīng)記為80m.故答案為-80.【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解正和負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的 量.27. 130 .【解析】【分析】若兩個(gè)角的和等于，則這兩個(gè)角互補(bǔ)，依此計(jì)算即可.【詳解】解：與互為補(bǔ)角，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)角的定義.補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于（平角），解析:130 .【解析】【分析】若兩個(gè)角的和等于180。，則這兩個(gè)角互補(bǔ)，依此計(jì)算即可.【詳解】解：與夕互為補(bǔ)角，.a +夕= 180。，./? = 180-a = 180o-50o = 130 .故答案為：130。.【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)角的定義

27、.補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180。（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ) 角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.28. 45【解析】【分析】根據(jù)互為余角的和等于90 ,互為補(bǔ)角的和等于180用這個(gè)角表示出它的余 角與補(bǔ)角，然后列方程求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)角為。，則它的余角為90 - a ,補(bǔ)角為180 - a解析：45。【解析】【分析】根據(jù)互為余角的和等于90 ,互為補(bǔ)角的和等于180用這個(gè)角表示出它的余角與補(bǔ)角， 然后列方程求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)角為a，則它的余角為90 -a,補(bǔ)角為180 -a,根據(jù)題意得，180。-a=3 （90。-a）,解得a=45 .故答窠為:45。.【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)

28、角，能分別用這個(gè)角表示出它的余角與補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵.29. 8cm 或 4cm【解析】【分析】分兩種情況討論：當(dāng)C點(diǎn)在AB之間，當(dāng)C在AB延長線時(shí)，再根據(jù)線段的 和差關(guān)系求解.【詳解】當(dāng)C點(diǎn)在AB之間時(shí)，如圖所示，AC-AB-BC-6cm_2c解析：8cm或4cm【解析】【分析】分兩種情況討論：當(dāng)C點(diǎn)在AB之間，當(dāng)C在AB延長線時(shí)，再根據(jù)線段的和差關(guān)系求 解.【詳解】當(dāng)C點(diǎn)在AB之間時(shí)，如圖所示，IIIACBAC=AB-BC=6cm-2cm=4cm當(dāng)C在AB延長線時(shí)，如圖所示，IIIABCAC=AB+BC=6cm+2cm=8cm綜上所述，A、C兩點(diǎn)間的距離是8cm或4cm故答案為：8cm或4c

29、m.【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差計(jì)算，分情況討論是解題的關(guān)鍵.30. 【解析】【分析】首先觀察單項(xiàng)式的系數(shù)，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律奇數(shù)遞增，然后觀察其次數(shù)，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律 自然數(shù)遞增，即可得出第個(gè)單項(xiàng)式.【詳解】單項(xiàng)式系數(shù)分別是1、3、5、7、9，第個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是；單解析：（2-1）父【解析】【分析】首先觀察單項(xiàng)式的系數(shù)，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律奇數(shù)遞增，然后觀察其次數(shù)，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律自然數(shù)遞 增，即可得出第個(gè)單項(xiàng)式.【詳解】單項(xiàng)式系數(shù)分別是1、3、5、7、9，第個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2 1： 單項(xiàng)式的次數(shù)分別是1、2、3、4、5，第個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是； 第個(gè)單項(xiàng)式是（2-1）父：故答案為（2一1）.我【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)單項(xiàng)式的

30、系數(shù)和次數(shù)探索規(guī)律，熟練掌握，即可解題.三、壓軸題31. （1）5：0Q平分乙40C,理由詳見解析：（2） 5秒或65秒時(shí)0C平分NPOQ：70（3） t= 秒.3【解析】【分析】（1）由4OC=30得到N8OC= 150。，借助角平分線定義求出NPOC度數(shù)，根據(jù)角 的和差關(guān)系求出NCOQ度數(shù)，再算出旋轉(zhuǎn)角/AOQ度數(shù)，最后除以旋轉(zhuǎn)速度3即可求出t 值：根據(jù)NAOQ和NCOQ度數(shù)比較判斷即可：（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的速度和起始位置，可知NAOQ=3t, NAOC=30 +6t,根據(jù)角平分線定義 可知NCOQ=45” ,利用N40Q、ZAOC. NCOQ角之間的關(guān)系構(gòu)造方程求出時(shí)間t：（3）先證明NAO

31、Q與NPO8互余，從而用t表示出NPO8=90 - 3t,根據(jù)角平分線定義 再用t表示N8OC度數(shù)：同時(shí)旋轉(zhuǎn)后N4OC=30 +6t,則根據(jù)互補(bǔ)關(guān)系表示出N8OC度 數(shù)，同理再把N80c度數(shù)用新的式子表達(dá)出來.先后兩個(gè)關(guān)于N8OC的式子相等，構(gòu)造方 程求解.【詳解】（1） .N4OC=30 ,A ZBOC= 180 -30 =150 ,：OPWZBOC,：.ZCOP=- ZBOC=7S , 2.ZCOQ=90 -75 =15 ,：,ZAOQ= ZAOC - ZCOQ=300 -15 =15 ,t=15-?3 = 5；是，理由如下：VZCOQ=15 , N4OQ=15。，OQ 平分 N40C：（

32、2） YOC 平分NPOQ,，NCOQ=L NPOQ=45。. 2設(shè) NA0Q = 3t, N40C= 30 +6t,由 NAOC- N4OQ=45 ,可得 30+6t - 3t=45,解得：t=5,當(dāng)30+6L 3t=225,也符合條件,解得：t=65 ,工5秒或65秒時(shí),OC平分NPOQ；(3)設(shè)經(jīng)過t秒后。C平分/PO8,TOC 平分NPO8,1:/BOC=- NBOP, 2/40Q+N80P=90 , A ZBOP= 90 -33又N8OC=1800 - ZAOC= 1800 - 30 - 6t,.180 - 30 - 6t=- (90-3t), 2解得亡=Z2. 3【點(diǎn)睛】本題主要考

33、查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)角度的和差倍分關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵. 32. (1) -14, 8-5t； (2) 2. 5或3秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2： (3)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng) 11秒時(shí)追上點(diǎn)Q: (4)線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為11,見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)已知可得B點(diǎn)表示的數(shù)為8-22：點(diǎn)P表示的數(shù)為8-5t； (2)設(shè)t秒時(shí)P、Q 之間的距離恰好等于2.分點(diǎn)P、Q相遇之前和點(diǎn)P、Q相遇之后兩種情況求t值即 可：(3)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q,則AC=5x, BC=3x,根據(jù)AC-BC二AB, 列出方程求解即可；(3)分當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)

34、到點(diǎn)B的 左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差求出MN的長即可.【詳解】(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為8, B在A點(diǎn)左邊，AB=22,點(diǎn)B表示的數(shù)是8-22二-14，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (t0)秒， 點(diǎn)P表示的數(shù)是85t.故答案為：-14, 8 - 5t：(2)若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)t秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2.分兩種情況：點(diǎn)P、Q相遇之前，由題意得3t+2+5k22,解得仁2.5：點(diǎn)P、Q相遇之后，由題意得3t2+5t=22,解得t=3.答：若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，2. 5或3秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2： (3)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上

35、點(diǎn)Q,c B o A 則 AC=5x, BC=3x,VAC - BC二AB,A5x - 3x=22,解得：X=ll, 點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)11秒時(shí)追上點(diǎn)Q:(4)線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于11：理由如下:當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：1 1 1 z 、 1 1MN=MP+NP二一AP+-BP二一 (AP+BP) =-AB=- X22=ll；222當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí):p N B M . 一 一MN=MP - NP二一 AP - - BP二一 (AP - BP)二一 AB=11, 線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為11.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，

36、關(guān)鍵是根 據(jù)題意畫出圖形，注意分兩種情況進(jìn)行討論.(n + l)(n + 2)(2)【解析】【分析】(1)觀察發(fā)現(xiàn)：先根據(jù)題中所給出的列子進(jìn)行猜想，寫出猜想結(jié)果即可：根據(jù)第一空中的 猜想計(jì)算出結(jié)果；(2)由 a1 =2m = m , a2 = 4m = m , a3 = m a4 = 10m = m 找規(guī)律可 得結(jié)論:n + l)(n + 2)八m = 2x2x7x13x17 知 m(n + l)(n +2) = 2x2x3x7x13x17 = 7x51x52,據(jù)此可得m = 7, n = 50,再進(jìn)一 步求解可得.【詳解】(1)觀察發(fā)現(xiàn)：1 _ 1 1 . n(n + l) n n + 1

37、*1 1 1 1 111-H , 1x2 2x3 3x4 n(n + l),11111 1 1=1 -1 - + - 卜.-1 2 2 3 3 4 n n + 1=1,n + 1_n + l-l=，n + 1n , n + 1故答案為L一一I,.(2)拓展應(yīng)用g c 641220s 3: a. = 2m = m , a? = 4m = m , a, = m, a. = 10m = in ,3333_(n + l)(n + 2) drIll ，n 3ugg、/(n + l)(n + 2)故答案為 m.3尸(n + l)(n + 2)f va =-八m = 6188,且m為質(zhì)數(shù)， 3對6188分解

38、質(zhì)因數(shù)可知6188 = 2x2x7x13x17,(n + l)(n + 2)-m = 2x2x7xl3xl7 , 3/.m(n + l)(n+ 2) = 2x2x3x7x13x17 =7x51x52 ,m = 7 , n = 50, .an=：(n + l)(n + 2),J_ 3an 7 (n + l)(n + 2),11111 H1 . + ai a2 a3an3333=!1F . . . + 6m 12m 20m(n + l)(n + 2)m3111=卜+ -|7 2x3 3x4 (n + l)(n + 2)7U n+2) 7V2 52)_ 75 -364 ,【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變

39、化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握并熟練運(yùn)用所得規(guī)律：1 _ 1 1 n(n + 1) n n +1 34. (1) -4, 6-5t： (2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)1或 9秒時(shí).點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度. 【解析】【分析】(1)根據(jù)題意可先標(biāo)出點(diǎn)A,然后根據(jù)B在A的左側(cè)和它們之間的距離確定點(diǎn)B,由點(diǎn)P 從點(diǎn)A出發(fā)向左以每秒5個(gè)單位長度勻速運(yùn)動(dòng)，表示出點(diǎn)P即可；(2)由于點(diǎn)P和Q都是向左運(yùn)動(dòng)，故當(dāng)P追上Q時(shí)相遇，根據(jù)P比Q多走了 10個(gè)單 位長度列出等式，根據(jù)等式求出t的值即可得出答案；要分兩種情況計(jì)算：第一種是點(diǎn)P追上點(diǎn)Q之前，第二種是點(diǎn)P追上點(diǎn)Q之后. 【詳解】解：(1

40、) 數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,AOA=6,則 OB = AB - OA=4,點(diǎn)B在原點(diǎn)左邊，數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)為-4：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒的長度為53動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)， 2所表示的數(shù)為：6-53故答案為-4, 6-5t；(2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)Q,根據(jù)題意得5t=10+3t,解得t=5,答：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇：設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)a秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度，當(dāng)P不超過Q,貝lj 10+3a - 5a=8,解得a = l：當(dāng)P超過Q,則10+3a+8 = 5a,解得a = 9：答：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)1或9秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度.【

41、點(diǎn)睛】在數(shù)軸上找出點(diǎn)的位置并標(biāo)出，結(jié)合數(shù)軸求追趕和相遇問題是本題的考點(diǎn)，正確運(yùn)用數(shù)形 結(jié)合解決問題是解題的關(guān)鍵，注意不要漏解.35 . (l)l + a 或 l-a： (2)；或|(3)lb7.【解析】【分析】根據(jù)d追隨值的定義，分點(diǎn)N在點(diǎn)M左側(cè)和點(diǎn)N在點(diǎn)M右側(cè)兩種情況，直接寫出答案 即可：分點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)和點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)兩種情況，類比行程問題中的追及問題，根據(jù)“追及時(shí)間=追及路程：速度差”計(jì)算即可：【詳解】解：點(diǎn)N在點(diǎn)M右側(cè)時(shí)，點(diǎn)N表示的數(shù)是1+a：點(diǎn)N在點(diǎn)M左側(cè)時(shí)，點(diǎn)N表示的數(shù)是1-a；(2)b=4時(shí)，AB相距3個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，t=(3-2)-?(3-l)=i,當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)

42、時(shí)，t=(3+2)4-(3-l)=|-;當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)或重合時(shí)，即dWl時(shí)，隨著時(shí)間的增大，d追隨值會(huì)越來越大，0l時(shí)，在AB重合之前，隨著時(shí)間的增大，d追隨值會(huì)越來越 小，點(diǎn)A到點(diǎn)B的d追隨值dABK6, .,.dW7, lBG+ ( BG+DH )GH - - OHDH , 222=x2 ( 6-t ) + x4 ( 6 - t+8 - t ) - - x6 ( 8 - t ), 222二 10 - 2t ,V Saobd = Saoae /A10 - 2t = 8 t ,t = 2 ；如圖3,當(dāng)點(diǎn)B在OD上方時(shí)，過點(diǎn)B作BGx軸于G,過D作DHx軸于H ,則 B ( 2 , 6 - t ) , D ( 6 , 8 -1 ),AOG = 2 , GH = 4 , BG = 6 - t , DH = 8 - t , OH = 6 ,SaOBD = SODH - S 四邊彬