有限元分析方法第一章 緒論

1、1有限元分析方法有限元分析方法曲曲 周周 德德模具教研室模具教研室2有限元分析方法有限元分析方法歡迎你向我提問(wèn)！歡迎你向我提問(wèn)！E-mail：tute_如果你在學(xué)習(xí)中遇到問(wèn)題如果你在學(xué)習(xí)中遇到問(wèn)題3本課程的主要內(nèi)容本課程的主要內(nèi)容o第一章第一章 緒緒 論論o第二章第二章 彈性力學(xué)基礎(chǔ)彈性力學(xué)基礎(chǔ)o第三章第三章 平面問(wèn)題的三角形單元平面問(wèn)題的三角形單元o第四章第四章 平面矩形單元與空間體單元平面矩形單元與空間體單元o第五章第五章 有限元軟件應(yīng)用有限元軟件應(yīng)用4o教材教材n有限元技術(shù)基礎(chǔ)有限元技術(shù)基礎(chǔ)，冷紀(jì)桐、趙軍、張婭，冷紀(jì)桐、趙軍、張婭編，化學(xué)工業(yè)出版社，編，化學(xué)工業(yè)出版社，20102010o

2、參考教材參考教材n板料沖壓成形板料沖壓成形CAECAE實(shí)用教程實(shí)用教程，龔紅英編，龔紅英編，化學(xué)工業(yè)出版社，化學(xué)工業(yè)出版社，20102010n板料成形板料成形CAECAE設(shè)計(jì)及應(yīng)用設(shè)計(jì)及應(yīng)用- -基于基于DYNAFORMDYNAFORM，王秀鳳、郎利輝編，北京航空航天大學(xué)出版王秀鳳、郎利輝編，北京航空航天大學(xué)出版社，社，20082008教材及參考教材教材及參考教材5新課引入新課引入o1、什么是有限元，同學(xué)們對(duì)有限元了解、什么是有限元，同學(xué)們對(duì)有限元了解多少？多少？n解決工程實(shí)際問(wèn)題的技術(shù)解決工程實(shí)際問(wèn)題的技術(shù)CAEo2、為什么要學(xué)習(xí)有限元？、為什么要學(xué)習(xí)有限元？n培養(yǎng)解決工程問(wèn)題的能力培養(yǎng)解決

3、工程問(wèn)題的能力o3、如何學(xué)好這門課程？、如何學(xué)好這門課程？n理力、材力、高數(shù)、線代是基礎(chǔ)理力、材力、高數(shù)、線代是基礎(chǔ)6第一章第一章緒緒 論論7第一章第一章 緒緒 論論o1.1 有限元的基本概念有限元的基本概念o1.2 有限元的典型應(yīng)用有限元的典型應(yīng)用o1.3 有限元的發(fā)展史有限元的發(fā)展史o1.4 常用的有限元軟件常用的有限元軟件o1.5 有限元的基本思路有限元的基本思路o1.6 本課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容本課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容81.1 有限元的基本概念有限元的基本概念o（一）有限元的核心（一）有限元的核心n1、有限元法（、有限元法（Finite Element Method，F(xiàn)EM）n將結(jié)構(gòu)物將結(jié)構(gòu)物離散離散

4、成有限個(gè)單元組成的整體，以成有限個(gè)單元組成的整體，以單元結(jié)點(diǎn)上的值作為整個(gè)單元的平均值。單元結(jié)點(diǎn)上的值作為整個(gè)單元的平均值。n將一個(gè)結(jié)構(gòu)看成由若干通過(guò)結(jié)點(diǎn)相連的單元將一個(gè)結(jié)構(gòu)看成由若干通過(guò)結(jié)點(diǎn)相連的單元組成的整體，先進(jìn)行單元分析，然后再把這組成的整體，先進(jìn)行單元分析，然后再把這些單元組合起來(lái)代表原來(lái)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分些單元組合起來(lái)代表原來(lái)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析。析。 91.1 有限元的基本概念有限元的基本概念連續(xù)體連續(xù)體組合體組合體)meshingo（一）有限元的核心（一）有限元的核心n2、離散、離散101.1 有限元的基本概念有限元的基本概念o（二）有限元法的實(shí)質(zhì)（二）有限元法的實(shí)質(zhì)n1、將復(fù)雜的

5、連續(xù)體離散成為有限多個(gè)、將復(fù)雜的連續(xù)體離散成為有限多個(gè)簡(jiǎn)單的單元體，化無(wú)限自由度問(wèn)題為簡(jiǎn)單的單元體，化無(wú)限自由度問(wèn)題為有限自由度問(wèn)題。有限自由度問(wèn)題。n2、將連續(xù)場(chǎng)函數(shù)的（偏）微分方程的、將連續(xù)場(chǎng)函數(shù)的（偏）微分方程的求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化成有限個(gè)參數(shù)的代數(shù)方求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化成有限個(gè)參數(shù)的代數(shù)方程組的求解問(wèn)題。程組的求解問(wèn)題。111.1 有限元的基本概念有限元的基本概念o（三）為什么采用（三）為什么采用CAE技技術(shù)？術(shù)？n產(chǎn)品建模及性能仿真分析產(chǎn)品建模及性能仿真分析n產(chǎn)品（或系統(tǒng)）的力學(xué)性產(chǎn)品（或系統(tǒng)）的力學(xué)性能（變形，應(yīng)力）、熱學(xué)能（變形，應(yīng)力）、熱學(xué)性能、流動(dòng)性能、振動(dòng)特性能、流動(dòng)性能、振動(dòng)特性和噪聲控

6、制等性和噪聲控制等n替代昂貴而費(fèi)時(shí)的物理樣替代昂貴而費(fèi)時(shí)的物理樣機(jī)實(shí)驗(yàn)機(jī)實(shí)驗(yàn)121.2 有限元的典型應(yīng)用有限元的典型應(yīng)用o（一）航空航天（一）航空航天n1、波音、波音777的研發(fā)過(guò)程中采用的研發(fā)過(guò)程中采用CAE數(shù)數(shù)字化樣機(jī)技術(shù)，節(jié)省了大量物理樣機(jī)字化樣機(jī)技術(shù)，節(jié)省了大量物理樣機(jī)試飛次數(shù)，僅一次試飛即獲得成功。試飛次數(shù)，僅一次試飛即獲得成功。131.2 有限元的典型應(yīng)用有限元的典型應(yīng)用o（一）航空航天（一）航空航天n2、美國(guó)、美國(guó)NASA的噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室的噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（JPL）應(yīng)用）應(yīng)用CAE技術(shù)成功地實(shí)現(xiàn)了火技術(shù)成功地實(shí)現(xiàn)了火星探測(cè)器星探測(cè)器“勇氣號(hào)勇氣號(hào)”、“機(jī)遇號(hào)機(jī)遇號(hào)”在在火星上的軟著

7、陸仿真分析?；鹦巧系能浿懛抡娣治?。141.2 有限元的典型應(yīng)用有限元的典型應(yīng)用o（二）汽車工業(yè)（二）汽車工業(yè)n1、汽車碰撞、汽車碰撞151.2 有限元的典型應(yīng)用有限元的典型應(yīng)用o（二）汽車工業(yè)（二）汽車工業(yè)n2、車身模態(tài)分析、車身模態(tài)分析161.2 有限元的典型應(yīng)用有限元的典型應(yīng)用o（二）汽車工業(yè)（二）汽車工業(yè)n3、發(fā)動(dòng)機(jī)缸體強(qiáng)度分析、發(fā)動(dòng)機(jī)缸體強(qiáng)度分析發(fā)動(dòng)機(jī)缸體模型發(fā)動(dòng)機(jī)缸體模型缸體應(yīng)力分布缸體應(yīng)力分布171.2 有限元的典型應(yīng)用有限元的典型應(yīng)用o（二）汽車工業(yè)（二）汽車工業(yè)n4、剎車片熱力耦合分析、剎車片熱力耦合分析181.2 有限元的典型應(yīng)用有限元的典型應(yīng)用o（二）汽車工業(yè)（二）汽車工

8、業(yè)n5、汽缸組件的裝配應(yīng)力分析、汽缸組件的裝配應(yīng)力分析汽缸裝配有限元模型汽缸裝配有限元模型 汽缸裝配應(yīng)力云圖汽缸裝配應(yīng)力云圖 191.2 有限元的典型應(yīng)用有限元的典型應(yīng)用o（三）機(jī)械工程（三）機(jī)械工程n1、齒輪嚙合受力分析、齒輪嚙合受力分析201.2 有限元的典型應(yīng)用有限元的典型應(yīng)用o（三）機(jī)械工程（三）機(jī)械工程n2、滾壓成形有限元分析、滾壓成形有限元分析211.2 有限元的典型應(yīng)用有限元的典型應(yīng)用o（三）機(jī)械工程（三）機(jī)械工程n3、輥軋熱力耦合有限元模擬、輥軋熱力耦合有限元模擬221.2 有限元的典型應(yīng)用有限元的典型應(yīng)用o（三）機(jī)械工程（三）機(jī)械工程n4、連桿在裝配與拉伸載荷作用下應(yīng)力、連桿

9、在裝配與拉伸載荷作用下應(yīng)力分布分布231.2 有限元的典型應(yīng)用有限元的典型應(yīng)用o（三）機(jī)械工程（三）機(jī)械工程n5、裝載機(jī)承載力分析、裝載機(jī)承載力分析241.2 有限元的典型應(yīng)用有限元的典型應(yīng)用o（三）機(jī)械工程（三）機(jī)械工程n6、鑄造過(guò)程中冷卻收縮引起的孔洞預(yù)、鑄造過(guò)程中冷卻收縮引起的孔洞預(yù)測(cè)測(cè)251.2 有限元的典型應(yīng)用有限元的典型應(yīng)用o（三）機(jī)械工程（三）機(jī)械工程n7、壓力容器成形、壓力容器成形261.2 有限元的典型應(yīng)用有限元的典型應(yīng)用o（四）土木工程（四）土木工程n1、桁架結(jié)構(gòu)受力分析、桁架結(jié)構(gòu)受力分析271.2 有限元的典型應(yīng)用有限元的典型應(yīng)用o（四）土木工程（四）土木工程n2、橋梁?jiǎn)?/p>

10、題、橋梁?jiǎn)栴}281.2 有限元的典型應(yīng)用有限元的典型應(yīng)用o（五）電子工程（五）電子工程n電磁場(chǎng)分析電磁場(chǎng)分析291.2 有限元的典型應(yīng)用有限元的典型應(yīng)用o（六）生物工程（六）生物工程n仿生分析仿生分析301.2 有限元的典型應(yīng)用有限元的典型應(yīng)用o（六）模具工業(yè)（六）模具工業(yè)n1、彎曲成形分析、彎曲成形分析有限元模型有限元模型完成下壓后的應(yīng)力圖完成下壓后的應(yīng)力圖311.2 有限元的典型應(yīng)用有限元的典型應(yīng)用o（六）模具工業(yè)（六）模具工業(yè)n2、塑料模具注塑成形分析、塑料模具注塑成形分析321.2 有限元的典型應(yīng)用有限元的典型應(yīng)用o（六）模具工業(yè)（六）模具工業(yè)n3、汽車覆蓋件模具沖壓成形分析、汽車覆蓋

11、件模具沖壓成形分析331.3 有限元的發(fā)展史有限元的發(fā)展史o1、公元、公元3世紀(jì)，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽提出用割世紀(jì)，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽提出用割元法求圓周長(zhǎng)的方法。元法求圓周長(zhǎng)的方法。o2、20世紀(jì)世紀(jì)40年代，麥克亨利、雷尼柯夫、年代，麥克亨利、雷尼柯夫、紐馬克等首次提出用框架方法求解力學(xué)紐馬克等首次提出用框架方法求解力學(xué)問(wèn)題。問(wèn)題。o3、1943年，柯蘭特第一次假設(shè)饒曲函數(shù)年，柯蘭特第一次假設(shè)饒曲函數(shù)在一個(gè)劃分的三角形單元集合體的每個(gè)在一個(gè)劃分的三角形單元集合體的每個(gè)單元上為簡(jiǎn)單線性函數(shù)。單元上為簡(jiǎn)單線性函數(shù)。341.3 有限元的發(fā)展史有限元的發(fā)展史o4、1955年，德國(guó)斯圖加特大學(xué)的年，德國(guó)斯圖加特

12、大學(xué)的J.H. Argyris教授發(fā)表了一組能量原理與矩陣教授發(fā)表了一組能量原理與矩陣分析的論文，奠定了有限元方法的理論分析的論文，奠定了有限元方法的理論基礎(chǔ)?；A(chǔ)。o5、1956年，特納、克拉夫等將剛架分析年，特納、克拉夫等將剛架分析中的位移法擴(kuò)展到彈性力學(xué)平面問(wèn)題。中的位移法擴(kuò)展到彈性力學(xué)平面問(wèn)題。o6、1960年，克拉夫第一次提出并使用年，克拉夫第一次提出并使用“有限元方法有限元方法”的名稱。的名稱。351.3 有限元的發(fā)展史有限元的發(fā)展史o7、1972年，年，Oden出版了第一本處理非線出版了第一本處理非線性連續(xù)體的專著。性連續(xù)體的專著。o8、我國(guó)的數(shù)學(xué)工作者對(duì)有限元法開展了、我國(guó)的數(shù)

13、學(xué)工作者對(duì)有限元法開展了研究。胡昌海提出了廣義變分原理；錢研究。胡昌海提出了廣義變分原理；錢偉長(zhǎng)最先研究了拉格朗日乘子法與廣義偉長(zhǎng)最先研究了拉格朗日乘子法與廣義變分原理之間的關(guān)系；馮康研究了有限變分原理之間的關(guān)系；馮康研究了有限元方法的精度和收斂性問(wèn)題；錢令希研元方法的精度和收斂性問(wèn)題；錢令希研究了余能原理。究了余能原理。361.4 常用的有限元軟件常用的有限元軟件o有限元分析軟件（有限元分析軟件（ANSYS，ABAQUS，LS-DYNA，NASTRAN，MARC，Dynaform，Autoform，Moldflow，ADINA，Pam-Stamp等）等）o計(jì)算機(jī)三維造型軟件（計(jì)算機(jī)三維造型軟

14、件（SolidEdge，Pro/E，Solid Work，UG，Catia等）等）o虛擬樣機(jī)分析軟件（虛擬樣機(jī)分析軟件（ADAMS）371.5 有限元的基本思路有限元的基本思路o（一）結(jié)構(gòu)物的離散（一）結(jié)構(gòu)物的離散n將待分析的結(jié)構(gòu)物從幾何將待分析的結(jié)構(gòu)物從幾何上用線或面劃分為有限個(gè)上用線或面劃分為有限個(gè)單元單元o建立單元建立單元o對(duì)單元和結(jié)點(diǎn)編號(hào)對(duì)單元和結(jié)點(diǎn)編號(hào)o準(zhǔn)備必需的數(shù)據(jù)信息準(zhǔn)備必需的數(shù)據(jù)信息o建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系123456 圖1.1圖圖1.11.1xyxy圖圖1.21.2381.5 有限元的基本思路有限元的基本思路o（二）確定單元的位移模式（二）確定單元的位移模式n將單元中任意一點(diǎn)的

15、位移近似地表示將單元中任意一點(diǎn)的位移近似地表示成單元結(jié)點(diǎn)位移的函數(shù)成單元結(jié)點(diǎn)位移的函數(shù)od單元中任意一點(diǎn)的位移矩陣單元中任意一點(diǎn)的位移矩陣oN形函數(shù)矩陣形函數(shù)矩陣oe單元結(jié)點(diǎn)位移矩陣單元結(jié)點(diǎn)位移矩陣eNd391.5 有限元的基本思路有限元的基本思路o（三）單元特性分析（三）單元特性分析n1、幾何方程：應(yīng)變與位移之間的關(guān)系、幾何方程：應(yīng)變與位移之間的關(guān)系o單元中任意一點(diǎn)的應(yīng)變矩陣單元中任意一點(diǎn)的應(yīng)變矩陣oB變形矩陣或應(yīng)變矩陣變形矩陣或應(yīng)變矩陣eB401.5 有限元的基本思路有限元的基本思路o（三）單元特性分析（三）單元特性分析n2、物理方程：應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系、物理方程：應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系（

16、Hooke定律）定律）o單元中任意一點(diǎn)的應(yīng)力矩陣單元中任意一點(diǎn)的應(yīng)力矩陣oD彈性矩陣，由單元材料的彈性常數(shù)確定彈性矩陣，由單元材料的彈性常數(shù)確定oS應(yīng)力矩陣應(yīng)力矩陣eeSDB411.5 有限元的基本思路有限元的基本思路o（三）單元特性分析（三）單元特性分析n3、利用虛位移原理或最小勢(shì)能原理建、利用虛位移原理或最小勢(shì)能原理建立單元?jiǎng)偠确匠塘卧獎(jiǎng)偠确匠蘯Fe單元結(jié)點(diǎn)力矩陣單元結(jié)點(diǎn)力矩陣oFEe單元等效荷載矩陣單元等效荷載矩陣oke單元?jiǎng)偠染仃噯卧獎(jiǎng)偠染仃噀EeeeFFk421.5 有限元的基本思路有限元的基本思路o（四）建立表示整個(gè)結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)平衡的（四）建立表示整個(gè)結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)平衡的方程組方程組oK整體剛度矩陣整體剛度矩陣o整體結(jié)點(diǎn)位移矩陣整體結(jié)點(diǎn)位移矩陣oP直接結(jié)點(diǎn)荷載直接結(jié)點(diǎn)荷載oPe等效結(jié)點(diǎn)荷載等效結(jié)點(diǎn)荷載oPd整體綜合結(jié)點(diǎn)荷載矩