5.2平行線及其判定

1、521平行線教學目標1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作，交流歸納與活動，進一步發(fā) 展空間觀念.2. 了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關系，知道平行公理以及平行公理的推論.3. 會用符號語方表示平行公理推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直 線的平行線.重點：探索和掌握平行公理及其推論.難點:對平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì).教學反思教學過程一、創(chuàng)設問題情境1. 復習提問：兩條直線相交有幾個交點？相交的兩條直線有什么特殊的位置關系 ？ 學生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一起，轉(zhuǎn)動木條a確認學生的回答.教師 接著問:在平面內(nèi)，兩條直線除了

2、相交外，還有別的位置關系嗎？2. 教師演示教具.順時針轉(zhuǎn)動木條b兩圈,讓學生思考：把a、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線， 順時針轉(zhuǎn)動b時,直線b與直線a的交點位置將發(fā)生什么變化？在這個過程中，有沒有 直線b與c木相交的位置？3. 教師組織學生交流并形成共識.轉(zhuǎn)動b時，直線b與c的交點從在直線a上A點向左邊距離A點很遠的點逐步接近A 點,并垂合于A點,然后交點變?yōu)樵贏點的右邊，逐步遠離A點.繼續(xù)轉(zhuǎn)動下去,b與a 的交點就會從A點的左邊又轉(zhuǎn)動A點的左邊 可以想象一定存在一個直線 b的位置,它與直線a左右兩旁都沒有交點ab、平行線定義表示法1. 結(jié)合演示的結(jié)論，師生用數(shù)學語言描述平行定義：同一平

3、面內(nèi)，存在一條直線a與直 線b不相交的位置，這時直線a與b互相平行.換言之,同一平面內(nèi)，不相交的兩條直 線叫做平行線.直線a與b是平行線,記作“/”，這里“/”是平行符號.教師應強調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性，第一是同一平面內(nèi)兩條直線，第二是設有交點的 兩條直線.2. 同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系教師引導學生從同一平面內(nèi)，兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關系.在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關系：相交或平行，兩者必居其一.即兩條直線 不相交就是平行，或者不平行就是相交.三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論1. 在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中，有幾個位置能使b與a平行？本問題是學生直覺直

4、線b繞直線a外一點B轉(zhuǎn)動時,有并且只有一個位置使a與b平 行.2. 用直線和三角尺畫平行線.,C已知:直線a,點B,點C.(1) 過點B畫直線a的平行線，能畫幾條？(2) 過點C畫直線a的平行線，它與過點B的平行線平行嗎？3. 通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論(1) 由學生對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論 .(2) 在學生充分交流后，教師板書.平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.(3) 比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點：都是“有且只有一條直線”，這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且 是唯一的.不同點：平行公理中所過的“一點”要在已知直線外，兩垂線性質(zhì)中對“一點”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.4. 歸納平行公理推論.(1) 學生直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相平行.c(2) 從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b/直線c. b(3) 學生用三角尺與直尺用平推方驗證b / c.(4) 師生用數(shù)學語言表達這個結(jié)論，教師板書.結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行 結(jié)合圖形，教師引導學生用符號語言表達平行公理推論：如果 b / a,c / a,那么 b / c.(5) 簡單應用.練習:如果多于兩條直線，比如三條直線a、b、c與直線L都平行