第一章靜電場

1、_22222212222214122qq122;qq 12;4qq 222 2;qq 0,40,40,20q0q0q204qlQr302,4QPr302,4QPr204qlQr0Fq0Fq0q0q, , , 00,0;EEE00,0,;EEE00,0,;22EEE00,0,;EEE220,4qrrl0,4qr l220,4qrrl0,4qr l0;22021(1)21LR000,;22EEE00,0,;2EEE00,0,;EEE00,0.EEE42 10/V cm42 10 C75.6 10 C25.6 10 C22 10 C0r20304QrErR20302Q rErR 0204QErr 0

2、E 04q08q010q000,2xd00,2xd00,22xd00,xd2202QR 204QR2202QR 02220021/Rx2200221/Rx2202/1Rx200,qqll2002,qqll 0,ql 202,ql 002021,2q q3q01isE dsq123,q q q1,2q q3q13,q q2R E 22 R E 23 R E 24 R E 2204qRb 220(1)2qbRb04q1P2P1P2P12/UU1213255/24RQU04QUr038QU2230(3)8Rr QUR12,R R212RR1,q2q21qq 212qq 212qq 212qq 0q0

3、000;44qqrR00;4qr00;4qR0;2R0;RAUBUCU,ABBCUUUU1-44 在靜電場中，電子沿著電力線的方向從A點移到B點，則：（A）電場力作功為正，A點的電勢高與B點的電勢；（B）電場力作功為負，A點的電勢高與B點的電勢；（C）電場力作功為正，A點的電勢低與B點的電勢；（D）電場力作功為負，A點的電勢低于B點的電勢。1-45 電荷分布在有限的空間區(qū)域，由此電荷分布，在空間任意兩點 和 之間產(chǎn)生的電位差 取決與：（A）位于 、 點上的電荷；（B）從 到 移動的檢驗電荷的大??；（C）檢驗電荷由 到 的路徑；（D）積分值 。1-46 氫原子的電子離原子核的平均距離為 ，電子的

4、靜電位能為： （A） （ B） （C） （D）1P1P1P1P2P2P2P2P12PPUU12PPE dlPr201;4per2012;4per201;4per2012.4per1-47 如圖所示AB=2L 是以B為為中心 ，L為中心，L為半徑的半圓。A點有正電荷+q，B點有負電荷-q ,b把單位正電荷從O點沿OCD移到D點，電場力對它所做的功為：（A）0；（B）（C）（D）以上都不對1-48 在點電荷+q產(chǎn)生的電場中，做三個等位面A、B、C， A相鄰等位面的間距相等，如圖所示。則相鄰等位面的電位差： B（A） （B） C （C） （D）以上都有可能。 習題1-48圖1-49 在電場力的作用下

5、：（A）正電荷總是從電位低處向高處運動；（B）負電荷總是從電位高處向低處運動；（C）正電荷總是從電位能高處向低處運動；（D）負電荷總是從電位能低處向高處運動。 習題2-50圖1-50 兩塊平行的金屬板，接上穩(wěn)定的電壓，板間有一帶電油滴靜止，若下板固定，上板下移，油滴將：（A）向上加速運動 （B）向下加速運動 （C）向上勻速運動 （D）向下勻速運動06qL 06qLCBBAUUUUCBBAUUUUCBBAUUUUq2LLC習題1-47圖1-51 如圖所示把一個電量為q，質(zhì)量為m的小球用一根長為l的細線懸掛與豎直想下的勻強電場中，細線的另一端固定在O點，使小球簡偕運動，設小球做簡偕振動，設電場強度

6、 為E，則小球振動的周期是：（A） （B）（C） （D） 1-52 在距一無限長均勻帶電直線的r處，放置一電偶偶極子，如圖。設該線帶正電，此電偶極子的運動為：（A）按逆時針方向轉(zhuǎn)動；（B）向?qū)w方向平移；（C）以垂直與直線方向為平衡位置搖擺振動；（D）以上（A）、（B）、（C）三種運動同時存在。1-53 一個帶正電荷的粒子在另一個正電荷產(chǎn)生的電場中，運動軌跡如圖示的abcd曲線，下列判斷錯誤的是：（A）粒子通過a點的速度比通過b點時大；（B）粒子在a點時受到的電場力比b點時小；（C）粒子在a時的電勢能比b點時小；（D）粒子在a時的電勢能比d點時大。2lg2lmqE2/lgqE m2/lgqE

7、molrlqqabcd習題1-51圖習題1-52圖習題1-53圖1-54 兩條平行的無限長均勻帶電直線，相距為b ,電荷線密度都為 ，則任一帶電線單位長度上所受的力為：（A） 排斥力 （B） 吸引力（C） 排斥力 （D） 吸引力1-55 一均勻帶電圓環(huán)，當留有空隙時，其中心的場強 和電位 為：（A） （B） （C） （D）1-56半徑為R，而電荷密度為 的均勻帶電圓盤，中心處的場強和電位分別為：（A） （B）（C） （D）以上 都不對。1-57 兩點電荷量分別為q與-3q,其間距離為d，則 U=0 和E=0 的點在連線上的位置分別為：（A） （B）（C） （D）20,4Fb20,2Fb20,4

8、Fb20,2Fb0E0U000,0EU000,0EU000,0EU000,0EU0, 0200 ,2R0,0,(13 )42dd,(13)42dd,(13 )42dd,(13)42dd1-58 一均勻帶電的細圓環(huán)，其中心處的場強和電位：（A）場強為零，電位也為零；（B）場強為零，電位不為零；（C）場強不為零，電位不為零；（D）場強不為零，電位為零。1-59 下列關(guān)于場強和電位的說法，正確的是：（A）場強為零的地方，電位一定為零；（B）場強大小相等的地方，電位一定相等；（C）場中各點電位梯度為確定值；（D)以上說法都不正確。1-60 在靜電場中，凡是場源電荷分布確定：（A）場中各點的電位為確定值

9、； （B）放在場中各點的試探電荷的電勢能為確定值；（C）場中各點的電位梯度為確定值； （D）以上說法都不正確。1-61 關(guān)于帶電粒子的運動，下列說法正確的是：（A）初速度為零的帶電粒子一定沿電力線；（B）負電荷一定逆著電力線運動；（C）帶電粒子的運動軌跡，一般是拋物線；（D）只有在電力線是平行直線的地方，初速度是零的帶電粒子才能沿電力線運動。1-62 均勻帶電圓環(huán)，一半帶正電，一半帶負電，則中心處的場強和電位，分別有下列結(jié)果：（A）場強為零，電位為零； （B）場強為零，電位不為零；（C）場強不為零，電位不為零； （D）場強不為零，電位為零。1-63 如圖電場中有A、B兩點，則：（A） （B）（

10、C） （D）1-64 靜電場中，電力線呈平行直線的區(qū)域，其場強和電位是： 習題1-63圖 （A）場強相同，電位相同（B）場強不同，電位不同（C）場強不同，電場相同（D）場強相同，電位不同1-65 在靜電場中，下列說法正確的是：（A）場強為零的地方，電位一定為零 （B）場強較強的地方，電位一定較高（C）場強大小相等的地方，電位不一定相等 （D）等位面上場強的大小必不相等,ABABEE UU,ABABEE UU,ABABEE UU,ABABEE UUBA1-66 一均勻帶電的正方形線框，對與中心O處的場強和電位的說法正確的是：（A） （B）（C） （D）1-67 在靜電場中：（A）電位越低的地方，

11、場強必定越小 （B）電位越高的地方，場強必定越大（C）電位為零的地方，場強必定為零 （D）電位不變的區(qū)域，場強必定為零1-68 真空中有A、B兩塊帶電板。板面積為S，相距為d（d很小），帶電量分別為+Q和-Q，則兩板間的相互作用力的大小為：（A） （B）（C） （D）1-69 點電荷在電場中某點P所受的電場力為零，則該點：（A）場強為零，電位不一定為零 （B）場強為零，電位也為零（C）電位為零，場強不一定為零 （D）電位不一定為零，場強也不一定為零000,0EU000,0EU000,0EU000,0EU2204Qd202QS20QS202QS二，填空題1-70兩個都是1庫侖的點電荷在真空中相距

12、1米時的相互作用力F=（）1-71電荷守恒定律的內(nèi)容是（）1-72庫侖定律的矢量表達式為（）1-73真空中，一個質(zhì)量為m，帶電量為-q的質(zhì)點繞一個固定電荷+Q作圓周運動，則圓周運動的半徑r 與周期T之間的關(guān)系為r=（）1-74一根無限長均勻帶電直線，電荷線密度為 ，則離帶電線r處的場強E=（）1-75一個半球面上均勻地分布著正電荷，則球心O點處的場強方向為（）1-76要使一個電子在均勻電場中所受的電場力能與所受的重力相平衡，則勻強電場的方向（）1-77均勻帶電的無限長直圓柱面，半徑為R，電荷面密度為 ，則圓柱面內(nèi)的場強E=（）1-78一個氣球，電荷均勻分布在球面上，氣球在被吹大的過程中，球內(nèi)場

13、強E=（）1-79一個均勻帶負電的圓環(huán)，半徑為R，則圓環(huán)中心的電場強度大小為（）1-80一個點電荷-q放在邊長為a的立方體的中心，則通過立方體的每一個面的電通量 1-81兩個均勻帶負電的同心球面，外球面的半徑為 ，內(nèi)球面的半徑為 ，且 =2 ，內(nèi)球面帶電量 ，外球面帶電量 。欲使內(nèi)球面電位為零，則 與 ，應該滿足關(guān)系式 =（）1-82真空中有孤立的帶電球面，球的半徑為R，電位為 ，球外有一p點，距球心為r,則p點的電位 E 2R1R2R1R1Q1Q2Q2Q2QRQPQOxyz習題1-75圖1-83 帶電量為q的一個試探電荷在點電荷+Q產(chǎn)生的電場中 沿半徑為R的1/4圓弧軌道由A點移到B點， 電

14、場力做功為（）1-84 三個同心導體球殼，半徑分別為 帶電量分別為 則球心處的電位（）1-85 把一個單位正電荷從一對等量異號電荷連線的中點沿任意路徑移到無限遠處，外力所做的功（）1-86 一個半徑為R的絕緣導體球殼，其電位為U（取無限遠處電位為零），一個電子從無限遠處沿半徑方向向球殼射來，要使電子剛能到達球殼，則電子的初速度 =（） 1-87 勻強電場中，有一初速度為 的電子，如果電子的初速度 與E同向時，電子的運動為（）1-88 一個無限大的均勻帶電薄片，電荷面密度 ，則電位相差2.0V的兩個等位面相距（）三、是非題1-89 同一條電力線上的場強決不可能處處相等。1-90 均勻帶電球面激發(fā)

15、的電場與面上所有電荷集中在球心時激發(fā)的電場等效。1-91 點電荷在電場中某點受到電場力很大，則該點的場強就一定很大。1-92 由場強的定義式E= 可知，E與F成正比，與 成反比。123123,(),R R R RRR1,23,Q Q Q0V0V0V722.0 10/C m0Fq0qABR+Q1-93 空間中某一定點的電場強度的方向，是電荷在該點受到的電場力 的方向。1-94 兩個半徑不等的同心球面，帶電量分別為+Q 、- Q，電荷在球面上均勻分布，若在這兩個 球面之間作一個同心高斯球面，則通過這高斯面的電通量為零。1-95 如果庫侖定律公式分母中r的指數(shù)不是2，而是其他數(shù)，則高斯定理不成立。1

16、-96 高斯定理對分布對稱的電場才成立。 1-97 高斯面上各點的場強決定于高斯面內(nèi)的電荷分布。1-98 如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則高斯面上場強E一定處處不為零。1-99 如果高斯面內(nèi)無電荷，則高斯面上場強一定處處為零。1-100 如果高斯面上E處處為零，則面內(nèi)必無電荷。1-101 如果高斯面上E處處不為零，則高斯面內(nèi)必定有凈電荷。1-102 通過某一封閉曲面的電通量為零，則曲面內(nèi)外都沒有電荷存在。1-103 通過某一封閉曲面的電通量為零，則面上各處的場強必定處處為零。1-104 在點電荷Q所激發(fā)的電場中，離點電荷為r處的某點的電位 當r 時， =0。所以電位零點是由此而來。1-105 靜電場中

17、某點電位與參考點有關(guān)，所以電場中任意兩點的電位差也與參考點有關(guān)。1-106 電荷沿等位面移動時，電場力永遠不作功。1-107 如果無限遠處為電位為零，則電場中各點的電位都大雨零。1-108 兩個不同電位的等位面可以相交。1-109 在電偶極子產(chǎn)生的電場中，如果取無限遠處的電位為零，把電荷q放在電偶極子連線的中點處，則電位能的值必定大于零。1-110 電場強度E處處為零的區(qū)域中，任意兩點的電位差必定為零。1-111 對任意無限大帶電體所激發(fā)的電場，選無限遠處為電位零點都是沒有意義的。1-112 當靜電場中的電力線為直線時質(zhì)量為m的點電荷q，由靜止狀態(tài)被釋放，則這點電荷沿電力線運動。1-113 靜

18、電場的電力線方向是正電荷在場中的運動的方向。1-114 均勻帶電球面上，場強有突變而電位無突變。1-115 靜電場中，場強的方向總是指向電位減小的方向。1-116 電場強度弱的地方電位一定低，電位高的地方場強一定大1-117 已知場中某點的場強E，則可以由公式 計算出該點的電位四、計算題、證明題、綜合題1-118 均勻帶電直線長為2L，帶電量q , 求中垂線上任一點P的場強，設P點與棒的垂直距離為r.004QUr0UPPUE dl1-119 氫原子中心是一個帶正電的原子核，外面是分布帶負電的電子云，在正常狀態(tài)下，電子云的密度呈球?qū)ΨQ 為常數(shù)，求原子內(nèi)的電場分布。 1-120 兩條平行的無限長均

19、勻帶電直線，相距為a，電荷線密度為 ，求：（1）兩根線構(gòu)成平面上且在兩線間任一點G的場強；（2）每一帶電線單位長度上受的吸引力。1-121 半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，電荷總量為q，求：（1）軸線上離環(huán)心O為x處的場強E；（2）軸線上何處E最大？其值為多少？1-122 半徑為R的圓環(huán)，一半帶正電，一半帶負電，電荷均勻分布，線密度為 求圓環(huán)的電偶極矩。1-123 求均勻帶正電的無限長細棒的場強，設棒上電荷線密度 。1-124 帶電量分別為+q 、q，相距為2a的電偶極子， 其電偶極矩P=2aq,求：（1）電偶極子延長線上離中心距離為r 處的電場強度； -q q（2）證明：r 很大時，該點場強為E=

20、習題1-124圖1-125 長為2L的細棒均勻帶正電，帶電量為q，棒的延長線上有一點P，P點離棒的距離為a，如圖所示，求P點的電場強度。 習題1-125圖 2l a1-126 半徑為R的無限長直圓柱體均勻帶電，電荷體密度為 ，求圓柱體內(nèi)外的場強分布。 3012Pr 02 /030,r aqeaaar1-127 圖示一無限長帶電圓柱面，其面電荷密度由下式?jīng)Q定 為與x軸夾角，求：圓柱軸線z上的場強。1-128 線電荷密度為 的無限長均勻帶電線，彎成附圖1-128形狀， y圓弧的半為R，求：圖中O點的E。 1-129 線電荷密度為 的無限長均勻帶電直線，彎成如圖所示形狀，圓弧半徑為R，求：O點的電場

21、強度E。1-130 設氣體放電形成等離子體，圓柱內(nèi)體電荷分布可由下式表示： ，r為柱內(nèi)任一點到軸線的距離， 是軸線上的體密度，Q是常數(shù)（它是 減小到 處的半徑）試證：柱內(nèi)場強分布為 0cos , 0222( )1()rra202221.2rEaar0014習題1-127圖ABO習題1-128圖O習題1-129圖1-131 兩無限長同心圓筒，內(nèi)導體A的半徑為 米，外導體B的半徑為 米，設兩圓筒電壓V伏，求兩圓筒間的電場強度大小。1-132 在半徑為 體密度為+ 的均勻帶電球體內(nèi)挖去一個半徑為 的小球而形成一個球形空腔，空腔中心與球心的距離為a，如圖所示，求證空腔中任一點的電場強度為 ，方向由O指

22、向 1-133 均勻帶電球體的半徑為 ，電荷為 外罩一均勻帶電球面，半徑為 電荷為 如圖，求 區(qū)場強分布。1-134 均勻帶電球體的半徑為R，帶電量Q，求球體內(nèi)外的E分布。1-135 圖示，在半徑為R，電荷體密度為 的帶電球體內(nèi) 放一點電荷q，求：O、P兩點的場強。03aO1R2R2R1R1R2R1Q2Q, 2R習題1-133圖習題1-135圖習題1-132圖OOa2ROqpOOrO1-136 一對無限長的共軸直圓筒，半徑分別為 和 ，筒面上都均勻帶電，沿軸線單位長度的電量分別為 和 ，求：（1）各區(qū)域的E分布；（2）若 ，E分布如何？1-137 一半徑為R的帶電球，其體電荷密度為 為一常量，

23、r為空間某點到球心的距離，求：球內(nèi)外的場強。1-138 有兩半徑為R的球體，球心相距為L（如圖），兩球各自不與另一迭的部分均勻帶電，電荷體密度為+ 和- ，求：交迭區(qū)域 連線上任一點的E。1-139 一塊無限大的薄平板，其上均勻分布著電荷，電荷面密度為 ，證明在距板面O點為x處P點的場強 的一半是以O點為圓心， 為半徑的圓內(nèi)電荷所產(chǎn)生的。1-140 無限長均勻帶電柱面的電荷面密度為 ，在柱面上沿軸線方向割去寬為h的一條，求軸線上的場強。（如圖示）1R2R1212 00(1),rROOPE3x習題1-138圖OORh習題1-140圖1-141 有兩異號點電荷nq和-q（n 1）,相距為a，求證，

24、電位為零的等位面是一球面。1-142 一無限長直線均勻帶電，電荷線密度為 ，試求任一點的電位。1-143 半徑為R的無限長圓柱體內(nèi)均勻帶電，電荷體密度為 ，以軸線電位為單位參考點，求其電位分布。1-144 求均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點的電位，圓環(huán)帶電為q，半徑為R。1-145 真空中有半徑分別為 和 的兩無限長同軸圓柱面（ ），負電荷均勻的分布在這兩個同軸圓柱面之間，其電荷體密度為 ，求：（1）距軸垂直距離為r（ ）處的電場強度。（2）兩圓柱面之間的電位差。1-146 均勻帶電球面，電荷面密度為 ，求其內(nèi)外的電位分布。1-147 兩同心均勻帶電球面半徑分別為 ，電量為 ，求球面電位差。1-148

25、 如圖，兩條平行的無限長的均勻帶異號電荷的直線，求在空間任一點P的電位，選無窮遠為電位參考點。1-149 三個半徑為 和 的同心導體薄球殼，帶電依次為 和 ，求：（1）各球殼的電位； （2）外球殼接地時，各球殼的電位。nqqa1R2R12RR12RrR1R2R1Q2Q1R2R3R1,2q q3qG(x、y、z)xyzP(x,y)yxOr-r+l習題1-141圖習題1-148圖1-150 如圖，假如在電場中某一部分的電力線的形狀以O點為中心的同心圓弧，試證明：該部分上各點的電場強度都應與該點與O點的距離成反比。1-151 兩半徑均為R的同軸帶電圓環(huán)，環(huán)心距離為a，設把電荷q從無限遠處移到每環(huán)中心

26、所需的功分別是 和 試證明各環(huán)帶有的電量分別為：1-152 電荷Q均勻分布在半徑為R的球體內(nèi)，證明：離球心為r處（r R)的電位為1-153 兩平行放置的均勻帶電圓環(huán)，它們的半徑R，電量為q及-q，相距為l，并有l(wèi) R時，1-154 半徑為 和 的兩個同心球面上，分別均勻帶電，半徑為 的球面上帶電量為 ，半徑為 的球面上帶電量為 （ ），求空間的電位分布。1-155 半徑為R的無限長直圓柱體均勻分布著正電荷，體密度為 。如果以圓柱面為零電位參考點，則求柱內(nèi)外電位分布。2230(3)8QRrUR1A2A22222011,224()R aRAaRA Rqa q204qlUx1R2R1R2R2R1R1Q2QO習題1-150圖qaxxyO習題1-151圖習題1-153圖1-156 將四個點電荷置于邊長為l的正方形四頂點，如圖示，外力做功A為多少。1-157 如圖，為使示波管陰極K發(fā)出的電子加速，在陰極和陽極A之間有3000V的電壓。設電子的初速度為零，求電子通過陽極時的速度。1-158 半徑為R的均勻帶正電圓