四年級數(shù)學下冊第9單元數(shù)學廣角_雞兔同籠雞兔同籠問題的運用課件新人教版

1、（1）雞兔同籠，從上面數(shù)有）雞兔同籠，從上面數(shù)有4個頭，從下面數(shù)，個頭，從下面數(shù)，有有10只腳，雞和兔各有幾只？只腳，雞和兔各有幾只？ （2）雞兔同籠，從上面數(shù)有）雞兔同籠，從上面數(shù)有6個頭，從下面數(shù)，個頭，從下面數(shù)，有有18只腳，雞和兔各有幾只？只腳，雞和兔各有幾只？ （3）雞兔同籠，從上面數(shù)有）雞兔同籠，從上面數(shù)有10個頭，從下面數(shù)，個頭，從下面數(shù)，有有30只腳，雞和兔各有幾只？只腳，雞和兔各有幾只？ 答：雞答：雞3只，兔只，兔1只。只。答：雞答：雞3只，兔只，兔3只。只。答：雞答：雞5只，兔只，兔5只。只。 1. 你用什么方法解決？你用什么方法解決？雞雞876543210兔兔012345

2、678腳腳161820222426283032 2. 從表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？從表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 每多一只雞，就少兩條腿；每多一只雞，就少兩條腿； 每多一只兔，就多兩條腿。每多一只兔，就多兩條腿。 1. 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有25個頭，個頭，從下面數(shù)，有從下面數(shù)，有80只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只?答：雞有答：雞有10只，兔有只，兔有15只。只。用假設法用假設法:（1）如果籠子里都是雞，）如果籠子里都是雞， 25250（只）（只） 805030（只）（只） 兔：兔： 30215（只）（只） 雞：雞： 251510（只）（只）（2）如果籠子

3、里都是兔，）如果籠子里都是兔， 254100（只）（只） 1008020（只）（只） 雞：雞：20210（只）（只） 兔：兔：251015（只）（只）問題：（問題：（1）這道題是）這道題是“雞兔同籠雞兔同籠”這一類的問題嗎？這一類的問題嗎？ （2）解決這個問題，你喜歡用哪種方法呢？）解決這個問題，你喜歡用哪種方法呢？2. 有龜和鶴共有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。條。 龜、鶴各有幾只？龜、鶴各有幾只？日本的日本的“龜鶴算龜鶴算”問題就是從我國的問題就是從我國的“雞兔同籠雞兔同籠”問題問題演變來的。演變來的。（1）如果都是鶴。）如果都是鶴。 如果都是鶴，就有如

4、果都是鶴，就有 40280條腿，比題目中少條腿，比題目中少 1128032條腿。條腿。 那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多 2條，有條，有32216只龜。只龜。 所以有所以有401624只鶴。只鶴。2. 有龜和鶴共有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。條。龜、鶴各有幾只？龜、鶴各有幾只？答：龜有答：龜有16只，鶴有只，鶴有24只。只。 如果都是龜，就有如果都是龜，就有404160條腿，比題目中多條腿，比題目中多 16011248條腿。條腿。 那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數(shù)就少那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿

5、的總數(shù)就少 2條，有條，有48224只鶴。只鶴。 所以有所以有402416只龜。只龜。（2）如果都是龜。）如果都是龜。2. 有龜和鶴共有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。條。龜、鶴各有幾只？龜、鶴各有幾只？答：龜有答：龜有16只，鶴有只，鶴有24只。只。（1）這道題是）這道題是“雞兔同籠雞兔同籠”這一類的問題嗎？這一類的問題嗎？（2）題目中哪個數(shù)量相當于）題目中哪個數(shù)量相當于“頭數(shù)頭數(shù)”？哪個數(shù)量相當于？哪個數(shù)量相當于“腳數(shù)腳數(shù)” ？ 3. 新星小學新星小學“環(huán)保衛(wèi)士環(huán)保衛(wèi)士”小分隊小分隊12人參加植樹活動。人參加植樹活動。男生每人栽了男生每人栽了3棵樹，女生每

6、人栽了棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？棵樹。男、女生各有幾人？（1 1）如果都是男生栽樹。）如果都是男生栽樹。 如果都是男生栽樹，就栽了如果都是男生栽樹，就栽了12123 33636棵樹，棵樹， 比題目中多比題目中多363632324 4棵樹。棵樹。 那么需要用女生換男生，一名女生比一名男生那么需要用女生換男生，一名女生比一名男生 少栽少栽1 1棵樹，有棵樹，有4 41 14 4名女生。名女生。 所以有所以有12124 48 8名男生。名男生。3. 新星小學新星小學“環(huán)保衛(wèi)士環(huán)保衛(wèi)士”小分隊小分隊12人參加植樹活動。人參加植樹活動。男生每人栽了男生每

7、人栽了3棵樹，女生每人栽了棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？棵樹。男、女生各有幾人？答：男生有答：男生有8人，女生有人，女生有4人。人。（2 2）如果都是女生栽樹。）如果都是女生栽樹。 如果都是女生栽樹，就栽了如果都是女生栽樹，就栽了12122 22424棵樹，棵樹， 比題目中少比題目中少323224248 8棵樹。棵樹。 那么需要用男生換女生，一名男生比一名女生那么需要用男生換女生，一名男生比一名女生 多栽多栽1 1棵樹，有棵樹，有8 81 18 8名男生。名男生。 所以有所以有12128 84 4名女生。名女生。3. 新星小學新星小學“環(huán)保衛(wèi)士環(huán)保

8、衛(wèi)士”小分隊小分隊12人參加植樹活動。人參加植樹活動。男生每人栽了男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？棵樹。男、女生各有幾人？答：男生有答：男生有8人，女生有人，女生有4人。人。1. 1. 盒子里有大、小兩種鋼珠共盒子里有大、小兩種鋼珠共3030顆，共重顆，共重266g266g。已知。已知答鋼珠每顆答鋼珠每顆11g11g，小鋼珠每顆，小鋼珠每顆7g7g。盒中大、小鋼珠各有。盒中大、小鋼珠各有多少顆？多少顆？ （1）如果全部是大鋼珠，）如果全部是大鋼珠， 3011330（g） 33026664（g） 1174（g） 小鋼珠：

9、小鋼珠： 64416（顆）（顆） 大鋼珠：大鋼珠： 301614（顆）（顆） （2）如果全部是小鋼珠，）如果全部是小鋼珠， 307210（g） 26621056（g） 1174（g） 大鋼珠：大鋼珠： 56414（顆）（顆） 小鋼珠：小鋼珠： 301416（顆）（顆）答：大鋼珠有答：大鋼珠有14顆，小鋼珠有顆，小鋼珠有16顆。顆。2. 全班一共有全班一共有38人，共租人，共租8條船，每條船都坐滿了，條船，每條船都坐滿了，大小船各租了幾條？大小船各租了幾條？ （1）如果全租大船，）如果全租大船， 6848（人）（人） 483810（人）（人） 642（人）（人） 小船：小船：1025（條）（條）

10、 大船：大船： 853（條）（條） （2）如果全租小船，）如果全租小船， 4832（人）（人） 38326（人）（人） 642（人）（人） 大船：大船：623（條）（條） 小船：小船： 853（條）（條）答：大船租答：大船租3條，小船租條，小船租6條。條。3. 3. 自行車和三輪車放在同一個車棚里，數(shù)數(shù)一共有自行車和三輪車放在同一個車棚里，數(shù)數(shù)一共有8 8輛，輛，數(shù)數(shù)輪子一共有數(shù)數(shù)輪子一共有1919個。問：自行車有幾輛？三輪車有幾輛？個。問：自行車有幾輛？三輪車有幾輛？ （1）如果全部是自行車，）如果全部是自行車， 8216（個）（個） 19163（個）（個） 321（個）（個） 三輪車：三輪

11、車： 313（輛）（輛） 自行車：自行車： 835（輛）（輛） （2）如果全部是三輪車，）如果全部是三輪車， 8324（輛）（輛） 24195（輛）（輛） 321（輛）（輛） 自行車：自行車：515（輛）（輛） 三輪車：三輪車： 853（輛）（輛）答：自行車有答：自行車有5輛，三輪車有輛，三輪車有3輛。輛。介紹介紹孫子算經(jīng)孫子算經(jīng)中的算法中的算法（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，相當于腳數(shù)）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，相當于腳數(shù) 去掉了一半，還有去掉了一半，還有 94247只腳。只腳。（2）這時，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要）這時，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子

12、里只要 有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。（3）這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差）這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差 473512，就是兔子，就是兔子 的只數(shù)。的只數(shù)。 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，個頭，從下面數(shù)，有有94只腳。雞和兔各有幾只？只腳。雞和兔各有幾只？你知道古人是怎樣解決你知道古人是怎樣解決“雞兔同籠雞兔同籠”問題的嗎？問題的嗎？古人的算法是讓頭的數(shù)量和腳的數(shù)量對應起來進行思考。古人的算法是讓頭的數(shù)量和腳的數(shù)量對應起來進行思考。介紹介紹孫子算經(jīng)孫子算經(jīng)中的算法中的算法（ ）（ ）（ ）（ ）古

13、人的算法可以用下圖表示：古人的算法可以用下圖表示：頭頭 35 35 35 23 雞雞腳腳 94 47 12 12 兔兔下減上下減上腳減半腳減半 上減下上減下（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有942=47只腳。只腳。（2）這時，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳，籠子里只要有一只）這時，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳，籠子里只要有一只兔子的，則腳的總數(shù)比頭的總數(shù)多兔子的，則腳的總數(shù)比頭的總數(shù)多1。（3）這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差）這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差4735=12，就是兔子的只數(shù)。，就是兔子的只數(shù)。你知道古人是怎樣解決你知道古人是怎樣解決“雞兔同籠雞兔同籠”問題的嗎？問題的嗎？這節(jié)課，你有什么收獲？這節(jié)課，你有什么收獲？五、課堂總結(jié)，淺談收獲五、課堂總結(jié)，淺談收獲“雞兔同籠雞兔同籠”問題的運問題的運用用1 1、進一步了解、進一步了解“雞兔同籠雞兔同籠”問題的問題的特點，了解古代解決特點，了解古代解決“雞兔同籠雞兔同籠”問問題的方法；題的方法；2 2、能運用、能運用“雞兔同籠雞兔同籠”問題的解題問題的解題策略來解決實際問題；策略來解決實際問題；課堂