等腰三角形（1）教案設(shè)計(jì)

1、13.3.1 等腰三角形（第一課時(shí)）開發(fā)區(qū)袁橋初中 徐亞云教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能:理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質(zhì)；能夠用等腰三角形的性質(zhì)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題2.過程與方法:在探索等腰三角形的性質(zhì)的過程中體會(huì)知識間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀 :培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)： 1等腰三角形的概念及性質(zhì) 2等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流應(yīng)用提高教具準(zhǔn)備 師：多媒體課件、投影儀； 生：硬紙、剪刀教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境由學(xué)生自己動(dòng)手折紙游戲，演示等腰三角形軸對稱變換，

2、大膽猜測等腰三角形的性質(zhì)，這種直觀的低起點(diǎn)的方式引入新課更能提高學(xué)生興趣，激發(fā)他們的求知欲，讓每位學(xué)生都涌躍參與，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。自主探究(分組活動(dòng))探究1：實(shí)踐觀察，認(rèn)識等腰三角形（結(jié)合課件）以上活動(dòng)所得三角形的兩邊相等嗎？此三角形稱為 。小結(jié)：填出等腰三角形各部分名稱思考：1等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸2折疊或量，看看等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？3頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？4底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？探究2：等腰三角形的性質(zhì)11、證明猜想，形成定理。性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對等角）ABC中，

3、AB=AC,求證：B=C方法一、證明: 作頂角的平分線AD則有12在ABD和ACD中ABAC 12 ADAD ABD ACD （SAS） BC （全等三角形對應(yīng)角相等） 方法二、證明: 作ABC 的中線AD方法三、證明: 作ABC 的高線AD思考：(1)如何證明你的猜想？(2)有其它的方法嗎？試試看，用不同的方法證明這個(gè)結(jié)論。讓學(xué)生4人一組分組合作，在組與組之間合作，通過作輔助線，共同尋找全等三角形，相等的角，相等的邊，體現(xiàn)學(xué)生組內(nèi)合作，組與組之間的合作，讓學(xué)生自己主動(dòng)證明猜想，同時(shí)有也有利于學(xué)生對全等三角形的判定的鞏固，既運(yùn)用以舊引新的推理方式，又體現(xiàn)由特殊到一般的思維認(rèn)識規(guī)律。采用這種探索

4、發(fā)現(xiàn)的方式，讓學(xué)生通過對直觀圖形的觀察猜想，實(shí)驗(yàn)證明去揭示定理。同時(shí)也展示了猜想證明這一數(shù)學(xué)認(rèn)知基本方法。小試牛刀，提高學(xué)生的認(rèn)知水平。進(jìn)一步認(rèn)識：頂角+2×底角=180°，從而推出“0°頂角180°”和“0°底角90°”。探究3：等腰三角形的性質(zhì)2通過學(xué)生自己折紙，讓學(xué)生感性上認(rèn)識等腰三角形性質(zhì)等腰三角形三線合一，既鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力，又可提高學(xué)生的動(dòng)手能力。性質(zhì)2：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。（三線合一）用數(shù)學(xué)符號語言表示：（1）如果AB=AC，AD是角的平分線那么 。（2）如果AB=AC，ADB

5、C那么 。（3）如果AB=AC，BD=CD那么 。 交流反饋，共同完成本節(jié)重要知識點(diǎn)的證明。（第一大組完成第一種證明方法、第二大組完成第二種證明方法、第三大組完成第三種證明方法）完成后學(xué)生講述證明過程。習(xí)題加以鞏固，提高他們對新知識的認(rèn)知能力。從而進(jìn)一步得出：等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高所在的直線。應(yīng)用舉例，強(qiáng)化訓(xùn)練為進(jìn)一步深化鞏固對新知識的理解，使新知識轉(zhuǎn)化成技能，在教學(xué)中我遵循由線入深，循序漸進(jìn)的原則安排以下練習(xí)，以求完成教學(xué)目標(biāo)。等腰三角形性質(zhì)定理的運(yùn)用例1.在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,求 ABC各角的度數(shù)解:AB=

6、AC,BD=BC=AD,ABCD ABC= C= BDC A= ADD(等邊對等角)設(shè)A=x,則 BDC= A+ ABD=2x從而 ABC= C= BDC=2x于是在 ABC中,有 A+ ABC+ C=x+2x+2x=180°.解得x=36°在 ABC中, A=36° ,ABC= C=72°歸納小結(jié)：為了使學(xué)生對所學(xué)知識有一個(gè)完整而深刻系統(tǒng)的認(rèn)識，我讓學(xué)生暢所欲言，談體會(huì)、談收獲，讓學(xué)生自己結(jié)合本節(jié)教學(xué)目標(biāo)，發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)了什么及還存在哪些問題。這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)后養(yǎng)成及時(shí)反思的習(xí)慣。檢測反饋：1、等腰三角形周長為20 cm，一腰為8cm, 它的底是 2、等腰三角形底角為35°,它的另外兩個(gè)角為 ；3、等腰三角形一個(gè)角為50°,它的底角為 ；4、如圖1,ABC中,AB=AC,ADBC,BD=5,則CD= 5、如圖2，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26°，圖1圖2求B和C的度數(shù)。板書設(shè)計(jì) §13.3.1 等腰三角形性質(zhì)（一） 1、等腰三角形定義2、等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角