用落針?lè)y(cè)定液體的粘滯系數(shù)

1、實(shí)驗(yàn)3用落針?lè)y(cè)定液體的粘滯系數(shù)本實(shí)驗(yàn)用落針?lè)y(cè)定液體粘滯系數(shù)，使用中空長(zhǎng)圓落針在待測(cè)液體中垂直下落，采用霍爾傳感器和多功能毫秒計(jì)（單板機(jī)計(jì)時(shí)器）測(cè)量落針的速度，通過(guò)測(cè)量針的收尾速度確定 粘度，并將粘度顯示出來(lái)。巧妙的取針裝置和投針裝置。使測(cè)量過(guò)程十分簡(jiǎn)便，并且自動(dòng)計(jì) 算顯示結(jié)果。該法可測(cè)量不透明液體的粘度和液體密度。【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、觀察內(nèi)摩擦現(xiàn)象2、學(xué)會(huì)用落針?lè)y(cè)液體的粘滯系數(shù)【實(shí)驗(yàn)儀器】落針式動(dòng)力粘度測(cè)定儀，游標(biāo)卡尺，鋼直尺，物理天平，氣泡水準(zhǔn)器等。落針式動(dòng)力粘度測(cè)定儀由本體、落針、霍爾傳感器和單板機(jī)計(jì)時(shí)器四部分組成。下面對(duì)各部分進(jìn)行介紹1、儀器結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)如圖1所示，裝有待測(cè)液體的圓筒豎直固

2、定在底座上。底座下部有調(diào)水平的螺釘，用一水淮泡指示底座的水平。底座上豎立的支架中部裝有霍爾傳感器及取針器。圓筒頂部的蓋子上裝有投針裝置（發(fā)射器），它包括喇叭形的導(dǎo)環(huán)和帶永久磁鐵的拉桿，此導(dǎo)環(huán)便于取 針和讓針沿圓筒軸線下落。 當(dāng)取針器把針由圓筒底部提起時(shí)，針沿導(dǎo)環(huán)到達(dá)蓋子頂部， 被拉桿上的永久磁鐵吸住，拉起拉桿，針將沿圓筒軸線自動(dòng)下落。圖1測(cè)定儀結(jié)構(gòu)圖1-取針器2-發(fā)射器3-磁鐵4-籃子5-針6-磁鐵7-霍爾傳感器8-圓筒容器圖2落針結(jié)構(gòu)圖1-磁鐵2-有機(jī)玻璃管 3-鉛條4磁鐵2落針針如圖2所示，它是有機(jī)玻璃制成的內(nèi)置錯(cuò)條的細(xì) 長(zhǎng)圓柱體，其外半徑為 R2,平均密度為'、改變錯(cuò)條的數(shù)量可以

3、改變針的平均密度，在針內(nèi)部的兩端裝有永久 磁鐵，兩磁鐵異名磁極相對(duì)， 而同名磁極間的距離為I。88888VPP1E2at3F14F2&計(jì)停7蔣速 ST9T十ATB蘆波打印質(zhì)量 定吋時(shí)鐘ZLM4&3 霍爾傳感器圓柱狀靈敏度極高的開(kāi)關(guān)型霍爾傳感器固定在儀器本體上，輸出信號(hào)接到單板機(jī)計(jì)時(shí)器上，每當(dāng)磁鐵經(jīng)過(guò)霍爾傳感器附近時(shí)，傳感器輸出一個(gè)矩形脈沖，同時(shí)由LED （發(fā)光二極管）指示。4.單板機(jī)計(jì)時(shí)器以單板機(jī)為基礎(chǔ)的多功能毫秒計(jì)用以計(jì)時(shí)和處理數(shù)據(jù)由6個(gè)數(shù)碼管顯示。其面板如圖3所示，單板機(jī)計(jì)時(shí)器不僅可以計(jì)數(shù)、計(jì)時(shí)，還有存貯、運(yùn)算和輸出等功能。【實(shí)驗(yàn)原理】在半徑為R的圓筒中裝滿粘度為的牛頓液體

4、圖3單板機(jī)計(jì)時(shí)器面板圖讓長(zhǎng)為L(zhǎng) ,半徑為R2的圓柱形針在管中沿軸線下落，若離中心軸距離為r的圓筒狀液體層的速度為 v ,作用在高為L(zhǎng)的圓筒面上的粘滯力 f為:=2 二 rL2v、2r丿而作用在半徑為r dr的圓筒面的粘滯力為f df drdr所以，作用在這兩個(gè)圓筒面之間的液體上粘滯力為：生dr=2沢LH'r空 dr drdr i dr 丿而在這兩圓筒面之間的液體上下面的壓強(qiáng)差（口 - p2）構(gòu)成的力為-J£-(2“：rdr) (Pi - P2)，這個(gè)力與粘滯力 dr相平衡。即dr r 業(yè) 0r = 2兀r( Pi p? dr dr i dr )所以(1)d ' dv

5、Pi - P2 .r i = rdr i dr 丿 Ln若針在下落時(shí)的速度為 .，解上式得dv _ Pi p r v： (Pi -p)(R2 -£)/4L dr2L“r ln(R/R)P1 一 P24L(R12 - r2)-v：(P1 - P2)(Rj -R；)/4LIn (R1/R2)ln( R1/r)又根據(jù)質(zhì)量守恒方程，在單位時(shí)間內(nèi)被針推開(kāi)的液體流量二v：R；等于流過(guò)針和圓筒間隙的 流量q ,即Ri2q 2 rvdr = v：R2R2(3)代入(4)整理后得二 Pl R 2 2 暑1嘖肥) 以上推到是假定容器的深度和針長(zhǎng)均為無(wú)限, R2 In牛一 R2 _R；4Lv：R2另一方面

6、，落針在液體里運(yùn)動(dòng)時(shí)，作用在針上的向上的力為：針上下端面的壓強(qiáng)差所產(chǎn)2生的壓差阻力二R2 Pl - P2 和作用在針側(cè)面的粘滯力2：R2L .以及浮力二R；LLg之和，而向下的力為重力二R；Lsg，以針的重心為坐標(biāo)原點(diǎn)0,豎直向下為正方向建立坐標(biāo)系 0-X.以上各力達(dá)到平衡，針以勻速下落，此速度稱為收尾速度訂-,于是得到關(guān)系二R； Lsg =二 R；L ： L g 亠R； ( pi - p2)2二 R2 L . 0其中?s為針的密度，L為液體的密度，0為剪切應(yīng)力從式和式得:(Pi - p2) (R2 r2) r"7LRT(Ri2)(7)式和代入(6)式整理得：2LR；(Ps(8)Pi

7、 一 P2(8)式代入(5)式得(9)事實(shí)上容器和針的深度均為有限，若以實(shí)際丄2式屮Lr -2R2 ”C =1 + 3Lr''一 2R2 丿于是(9)式改寫為n - gR2 C (p_ 2u ( s一嘰:Ri2 -R； + R；)的收尾速度U代替j：, (9)式加一修正系數(shù) C測(cè)量了針下一定距離I的時(shí)間t，從而得U*，代入(10)式得計(jì)算的最終形式gR22tC21(UlnRiR2R12R12-R；R；其：g 本地的重力加速度；Ri 容器內(nèi)筒半徑；R2 落針外半徑；I 兩磁鐵同名磁極的間距；t 落針兩磁鐵經(jīng)過(guò)傳感器的時(shí)間；：-s 丨jtR； L將兩種密度不同的針投入待測(cè)液體，分別

8、測(cè)量時(shí)間間隔t，由公式1（Ps2/Ps1 It2 t1 ）聖 色2 -可求出待測(cè)液體的密度， 其中心1和為 亠2針的有效密度，t|和 1-。2.譏）t2為落針上下兩磁鐵經(jīng)過(guò)傳感器的時(shí)間間隔。本實(shí)驗(yàn)使用的兩種針的有效密度為：:輕=1412kgm需修改參數(shù)，可直接按數(shù)碼鍵輸入測(cè)量值。 再按"A"鍵顯示液體密度 匚，默認(rèn)值為950 kg/m ,和重二2260kg m3。本實(shí)驗(yàn)使用的液體是蓖麻油。在室溫 20C時(shí), :蓖麻油=950kg.m.（選作）【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1.調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)儀底腳螺絲，使圓筒容器垂直2. 測(cè)液體粘滯系數(shù) .用游標(biāo)卡尺測(cè)量針的直徑 2R2，用鋼直尺測(cè)量針的長(zhǎng)度 L及兩

9、同名磁極間的距離I，每個(gè)量在不同部位測(cè) 6次；用物理天平稱出針的質(zhì)量 m，稱6次。 .用密度計(jì)測(cè)量液體的密度 幾.（或由實(shí)驗(yàn)室給出）。 取下圓筒上端的蓋子，用游標(biāo)卡尺測(cè)量圓筒內(nèi)徑2R1 ,在不同部位測(cè)6次（或由實(shí)驗(yàn)室給出）。將針?lè)湃胍后w中，然后蓋上蓋子，從溫度計(jì)上讀出實(shí)驗(yàn)時(shí)的溫度T。 使用取針裝置將針從容器底部提到頂部，會(huì)被頂部的拉桿的磁鐵吸??；然后將取針器送至底座轉(zhuǎn)向放置，以避免取針器上的磁鐵對(duì)落針產(chǎn)生影響。按通電源，此時(shí)單板機(jī)計(jì)時(shí)器應(yīng)顯示"PH-2"，否則應(yīng)按“復(fù)位”鍵。按單板機(jī)鍵盤上的"E"鍵，數(shù)碼管顯示"C 000"單板機(jī)處于

10、待命狀態(tài)。 稍微轉(zhuǎn)動(dòng)蓋子，將針調(diào)到圓筒中軸線上，待液體穩(wěn)定后，拉起拉桿，針就開(kāi)始自動(dòng)下落，讓針沿圓筒軸線下落，這時(shí)霍爾傳感器被觸發(fā)，計(jì)時(shí)器工作，當(dāng)針的上下磁鐵都經(jīng)過(guò)傳感器后，數(shù)碼管顯示"C 002",然后按單板機(jī)鍵盤上的"P"鍵，數(shù)碼顯示針下落距離I的時(shí)間t （單 位：毫秒）。3 繼續(xù)操作單板機(jī)，按"A"鍵，顯示預(yù)先設(shè)置的針的有效密度匚，默認(rèn)值為2260kg/m，如同樣可作參數(shù)修改。第三次按 "A"鍵，則顯示測(cè)得液體粘度。 多次測(cè)量t及口值(6次)，每次應(yīng)先按“復(fù)位”鍵，在顯示 "PH-2"后，

11、再重復(fù)， 各步驟。3. 測(cè)液體密度(選作)測(cè)量同一種液體，不冋密度的輕針、 重針的下洛時(shí)間t1和t2，代入實(shí)驗(yàn)公式中求出待測(cè)液體的密度?！緮?shù)據(jù)表格及數(shù)據(jù)處理】數(shù)據(jù)記錄表格被測(cè) 測(cè)量次、數(shù)針長(zhǎng)度L(mm)針外徑2R2(mm)同名磁極間距I(mm)管內(nèi)徑2R1 (mm)針質(zhì)量m(g)下落時(shí)間 t (s)儀器顯 示n (pa s)123456平均值；?L =1 .由表格的數(shù)據(jù)及其它有關(guān)數(shù)據(jù)代入式(11),計(jì)算出流體的粘滯系數(shù) H二丐±n =(其中"=，厶 =。)2將式(11)計(jì)算的 值與單板機(jī)顯示的值比較。3分析實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的原因【注意事項(xiàng)】1針應(yīng)垂直下落，不要接觸到容器壁；2用取針器將針拉起并懸掛在圓筒上端后，由于液體受到擾動(dòng)，處于不穩(wěn)定狀態(tài)，應(yīng)稍等 片刻，再將針投下，進(jìn)行測(cè)量。3取針裝置上的磁鐵盡量遠(yuǎn)離容器和針，以免對(duì)針下落造成影響。4. 用取針器將針拉起過(guò)程中，應(yīng)關(guān)閉電源或粘滯系數(shù)毫秒計(jì)數(shù)碼管顯示"PH-2"禁止數(shù)碼管顯示"C 000"時(shí)用取針器將針拉起【思考題】1在式(11)中，若修正因子引起的誤差忽略不計(jì)，g作為常量，試推導(dǎo)估算 的相對(duì)誤差公式，并指出