第三章鋼筋砼結(jié)構(gòu)及砌體結(jié)構(gòu)按新規(guī)范ppt課件

1、第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算本章提要本章提要 ： 介紹受彎構(gòu)件的概念、設(shè)計計算內(nèi)容及基本構(gòu)造介紹受彎構(gòu)件的概念、設(shè)計計算內(nèi)容及基本構(gòu)造要求的基礎(chǔ)上，分析受彎構(gòu)件正截面的受力性能及其要求的基礎(chǔ)上，分析受彎構(gòu)件正截面的受力性能及其承載力計算的基本理論，重點敘述單筋、雙筋矩形截承載力計算的基本理論，重點敘述單筋、雙筋矩形截面和面和T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算的基本公式、形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算的基本公式、公式的適用條件及設(shè)計計算方法，并通過算例說明在公式的適用條件及設(shè)計計算方法，并通過算例說明在實際工程中的應(yīng)用實際工程中的應(yīng)用 第一節(jié) 概 述 第二節(jié) 受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造要求 第三節(jié) 受

2、彎構(gòu)件正截面受力性能 第四節(jié) 受彎構(gòu)件正截面承載力 計算的基本理論第五節(jié) 單筋矩形截面受彎構(gòu)件 正截面承載力計算第六節(jié) 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 正截面承載力計算第七節(jié) T形截面受彎構(gòu)件正截 面承載力計算第一節(jié) 概 述一、基本概念一、基本概念1. 受彎構(gòu)件的定義受彎構(gòu)件的定義 指在建筑結(jié)構(gòu)中，同時承受彎矩指在建筑結(jié)構(gòu)中，同時承受彎矩M和剪和剪力力V作用的構(gòu)件。如梁和板。作用的構(gòu)件。如梁和板。2. 受彎構(gòu)件的破壞情況受彎構(gòu)件的破壞情況 3. 受彎構(gòu)件截面受力鋼筋的配置受彎構(gòu)件截面受力鋼筋的配置單筋截面單筋截面 雙筋截面雙筋截面 二、設(shè)計計算內(nèi)容二、設(shè)計計算內(nèi)容（1正截面受彎承載力計算正截面受彎承載力

3、計算 根據(jù)控制截面跨中或支座截面的彎矩設(shè)根據(jù)控制截面跨中或支座截面的彎矩設(shè)計值，確定材料等級、截面尺寸和縱向受力鋼筋計值，確定材料等級、截面尺寸和縱向受力鋼筋的數(shù)量。的數(shù)量。（2斜截面受剪承載力計算斜截面受剪承載力計算 根據(jù)計算截面的剪力設(shè)計值復(fù)核截面尺寸，確根據(jù)計算截面的剪力設(shè)計值復(fù)核截面尺寸，確定受剪所需的箍筋及彎起鋼筋的數(shù)量，并保證斜截定受剪所需的箍筋及彎起鋼筋的數(shù)量，并保證斜截面受彎承載力。面受彎承載力。（3裂縫控制和撓度驗算裂縫控制和撓度驗算 根據(jù)受彎構(gòu)件的使用要求，進(jìn)行正常使用極限根據(jù)受彎構(gòu)件的使用要求，進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)的裂縫控制和撓度驗算驗算。狀態(tài)的裂縫控制和撓度驗算驗算。（

4、4構(gòu)造設(shè)計構(gòu)造設(shè)計 保證構(gòu)件的各個部位都具有足夠的抗力，并具保證構(gòu)件的各個部位都具有足夠的抗力，并具有必要的適用性和耐久性，需滿足一系列構(gòu)造措施。有必要的適用性和耐久性，需滿足一系列構(gòu)造措施。第二節(jié) 受彎構(gòu)件的基本構(gòu)造要求一、板的構(gòu)造要求一、板的構(gòu)造要求 1板的厚度板的厚度 板厚應(yīng)滿足承載能力及構(gòu)造等要求，現(xiàn)澆板的最板厚應(yīng)滿足承載能力及構(gòu)造等要求，現(xiàn)澆板的最小厚度一般為小厚度一般為60mm，并以，并以10mm為模數(shù)，最小厚度為模數(shù)，最小厚度詳見第六章。詳見第六章。 2板的配筋板的配筋分布筋筋受力筋筋（1受力鋼筋受力鋼筋 1布置和作用布置和作用 布置在彎矩作用的受拉區(qū)，承擔(dān)由彎矩作用產(chǎn)生布置在彎

5、矩作用的受拉區(qū)，承擔(dān)由彎矩作用產(chǎn)生的拉力。的拉力。 2構(gòu)造要求構(gòu)造要求 常用直徑為常用直徑為6mm12mm，當(dāng)板厚度較大時，當(dāng)板厚度較大時，鋼筋直徑可為鋼筋直徑可為14mm18mm。 間距一般在間距一般在70mm200mm之間；當(dāng)板厚之間；當(dāng)板厚h150mm時，鋼筋間距不宜大于時，鋼筋間距不宜大于250mm，且不大于，且不大于1.5h。（2分布鋼筋分布鋼筋 1作用作用將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋；將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋；固定受力鋼筋的設(shè)計位置；固定受力鋼筋的設(shè)計位置；抵抗因混凝土收縮及溫度變形。抵抗因混凝土收縮及溫度變形。 2構(gòu)造要求構(gòu)造要求 分布鋼筋單位寬度上的配筋不宜小于單位寬度上分布鋼

6、筋單位寬度上的配筋不宜小于單位寬度上受力鋼筋的受力鋼筋的15%，且配筋率不宜小于，且配筋率不宜小于0.15%；直徑不；直徑不宜小于宜小于6mm，間距不宜大于，間距不宜大于200mm。二、梁的構(gòu)造要求二、梁的構(gòu)造要求 1截面形式及尺寸截面形式及尺寸 1截面形式截面形式 矩形、矩形、T形、花籃形、十字形、倒形、花籃形、十字形、倒T形、倒形、倒L形等。形等。 2截面尺寸截面尺寸 截面尺寸應(yīng)根據(jù)計算確定。截面尺寸應(yīng)根據(jù)計算確定。 截面高度截面高度h可按高跨比可按高跨比h/l=1/101/16取用，常用取用，常用梁高為梁高為250、300750、800、900、mm等。等。 截面寬度截面寬度b可?。壕匦?/p>

7、截面可?。壕匦谓孛鎕/b2.02.5；T形截形截面面h/b2.54.0，常用梁寬為，常用梁寬為150、180、200mm，如，如b200mm，應(yīng)取，應(yīng)取50mm的倍數(shù)。的倍數(shù)。2梁的配筋梁的配筋（1縱向受力鋼筋縱向受力鋼筋 縱向受力鋼筋的數(shù)量應(yīng)通過承載力計算確定，縱向受力鋼筋的數(shù)量應(yīng)通過承載力計算確定，同時滿足下述構(gòu)造要求：同時滿足下述構(gòu)造要求： 梁底部縱向受力鋼筋一般不少于梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2根，常用直根，常用直徑為徑為1232mm，同一截面內(nèi)受力鋼筋直徑不宜，同一截面內(nèi)受力鋼筋直徑不宜相差太大。相差太大。 為保證鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)和混凝土澆筑為保證鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)和混凝

8、土澆筑的密實性，鋼筋的凈距不應(yīng)小于如下表中的規(guī)定。的密實性，鋼筋的凈距不應(yīng)小于如下表中的規(guī)定。 縱向受力鋼筋的最小間縱向受力鋼筋的最小間距距 間距類間距類型型水平凈距水平凈距垂直凈距垂直凈距（層距）（層距）鋼筋類鋼筋類型型上部鋼筋上部鋼筋下部鋼筋下部鋼筋25mm和和d最小間最小間距距30mm和和1.5d25mm和和d注 1.當(dāng)梁的下部鋼筋配置多于二層時，兩層以上鋼筋水平方向的中距應(yīng)比下面兩層的中距增大一倍； 2.d為鋼筋的最大直徑。 梁的配筋密集區(qū)域，當(dāng)受力鋼筋單根配置導(dǎo)致混梁的配筋密集區(qū)域，當(dāng)受力鋼筋單根配置導(dǎo)致混凝土難以澆筑密實時，可采用兩根或三根一起配置凝土難以澆筑密實時，可采用兩根或三

9、根一起配置的并筋形式。的并筋形式。 對直徑不大于對直徑不大于28mm28mm的鋼筋，并筋數(shù)量不宜超的鋼筋，并筋數(shù)量不宜超過過3 3根；根； 對直徑為對直徑為32mm32mm的鋼筋，并筋數(shù)量宜為的鋼筋，并筋數(shù)量宜為2 2根；根； 對直徑為對直徑為36mm36mm的鋼筋不宜采用并筋。的鋼筋不宜采用并筋。 留意：采用并筋時，在有關(guān)梁的縱向鋼筋最小留意：采用并筋時，在有關(guān)梁的縱向鋼筋最小間距和鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度構(gòu)造規(guī)定中所涉及間距和鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度構(gòu)造規(guī)定中所涉及的鋼筋直徑的鋼筋直徑d均改用并筋的等效直徑均改用并筋的等效直徑de。并筋的等。并筋的等效直徑效直徑de按面積等效的原則確定，對等直

10、徑雙并筋按面積等效的原則確定，對等直徑雙并筋de=1.4d；等直徑三并筋；等直徑三并筋de=1.7d，d為單根鋼筋的為單根鋼筋的直徑。直徑。（2架立鋼筋架立鋼筋 1作用作用 形成鋼筋骨架；形成鋼筋骨架； 承受混凝土收縮及溫度變化產(chǎn)生的拉力。承受混凝土收縮及溫度變化產(chǎn)生的拉力。 2要求要求 當(dāng)梁上部無受壓鋼筋時，需配置當(dāng)梁上部無受壓鋼筋時，需配置2根；根； 當(dāng)梁的跨度當(dāng)梁的跨度l04m時，直徑不宜小于時，直徑不宜小于8mm； 當(dāng)當(dāng)l04m6m時，直徑不應(yīng)小于時，直徑不應(yīng)小于10mm； 當(dāng)當(dāng)l06m時，直徑不宜小于時，直徑不宜小于12mm。三、混凝土保護(hù)層厚度三、混凝土保護(hù)層厚度c和截面有效高度和

11、截面有效高度1混凝土保護(hù)層厚度混凝土保護(hù)層厚度c1作用作用 防止鋼筋銹蝕；保證混凝土對受力筋的錨固。防止鋼筋銹蝕；保證混凝土對受力筋的錨固。2定義定義 構(gòu)件最外層鋼筋包括箍筋、分布筋等構(gòu)造筋的構(gòu)件最外層鋼筋包括箍筋、分布筋等構(gòu)造筋的外緣至混凝土表面的最小距離外緣至混凝土表面的最小距離c。 3規(guī)定規(guī)定c不應(yīng)小于鋼筋的公稱直徑不應(yīng)小于鋼筋的公稱直徑d或并筋的等效直徑或并筋的等效直徑de；設(shè)計使用年限為設(shè)計使用年限為50年的混凝土結(jié)構(gòu)，年的混凝土結(jié)構(gòu)，c還應(yīng)符合表還應(yīng)符合表3-2的規(guī)定；的規(guī)定；設(shè)計使用年限為設(shè)計使用年限為100年的混凝土結(jié)構(gòu)，年的混凝土結(jié)構(gòu)，c不應(yīng)小于表不應(yīng)小于表3-2中數(shù)值的中數(shù)

12、值的1.5倍。倍。當(dāng)有充分依據(jù)并采取一定的有效措施時，可適當(dāng)減當(dāng)有充分依據(jù)并采取一定的有效措施時，可適當(dāng)減小混凝土保護(hù)層的厚度。小混凝土保護(hù)層的厚度。 表表3-2 混凝土保護(hù)層厚度的最小厚度混凝土保護(hù)層厚度的最小厚度環(huán)境類別環(huán)境類別板、墻、殼板、墻、殼梁、柱、桿梁、柱、桿一一1520二二a2025二二b2535三三a3040三三b4050留意：留意：1混凝土強(qiáng)度等級不大于混凝土強(qiáng)度等級不大于C25時，表中保護(hù)時，表中保護(hù)層厚度數(shù)值應(yīng)增加層厚度數(shù)值應(yīng)增加5mm。 2鋼筋混凝土基礎(chǔ)宜設(shè)置混凝土墊層，基礎(chǔ)鋼筋混凝土基礎(chǔ)宜設(shè)置混凝土墊層，基礎(chǔ)中鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度應(yīng)從墊層頂面算起，且中鋼筋的混凝土保

13、護(hù)層厚度應(yīng)從墊層頂面算起，且不應(yīng)小于不應(yīng)小于40mm。 當(dāng)梁、柱及墻中縱向受力鋼筋的保護(hù)層厚度大當(dāng)梁、柱及墻中縱向受力鋼筋的保護(hù)層厚度大于于50mm時，宜對保護(hù)層采取有效的構(gòu)造措施。當(dāng)在時，宜對保護(hù)層采取有效的構(gòu)造措施。當(dāng)在保護(hù)層內(nèi)配置防裂、防剝落的鋼筋網(wǎng)片時，網(wǎng)片鋼保護(hù)層內(nèi)配置防裂、防剝落的鋼筋網(wǎng)片時，網(wǎng)片鋼筋的保護(hù)層厚度不應(yīng)小于筋的保護(hù)層厚度不應(yīng)小于25mm。 2截面有效高度截面有效高度ho 1定義定義 ho指受拉鋼筋的重心至截面受壓混凝土邊緣的垂指受拉鋼筋的重心至截面受壓混凝土邊緣的垂直距離。直距離。 2計算計算 ho與受拉鋼筋的直徑、層數(shù)及混凝土保護(hù)層厚與受拉鋼筋的直徑、層數(shù)及混凝土保

14、護(hù)層厚度有關(guān)。計算公式為：度有關(guān)。計算公式為： 式中式中 h截面高度；截面高度； as受拉鋼筋的重心至截面受拉混凝土邊緣的受拉鋼筋的重心至截面受拉混凝土邊緣的垂直距離。垂直距離。0shha 對板：對板： 對梁：對梁： （單層）（單層） （雙層）（雙層） c c為保護(hù)層厚度，為保護(hù)層厚度，d d為受力鋼筋直徑一般情況為受力鋼筋直徑一般情況下對梁取下對梁取20mm20mm，板可取，板可取10mm10mm），），dVdV為箍筋的直徑，為箍筋的直徑，dndn為上下層鋼筋之間的垂直凈距。為上下層鋼筋之間的垂直凈距。2sacd2sVac dd 2sVna c dd d 第三節(jié) 受彎構(gòu)件正截面受力性能一、適

15、筋梁正截面工作的三個階段一、適筋梁正截面工作的三個階段 圖圖a a為配筋適中的鋼筋混凝土矩形截面簡支試驗為配筋適中的鋼筋混凝土矩形截面簡支試驗梁。經(jīng)試驗，測得梁的彎矩梁。經(jīng)試驗，測得梁的彎矩M M與撓度與撓度關(guān)系曲線如圖關(guān)系曲線如圖b b?？梢?，曲線上兩個明顯的轉(zhuǎn)折點將梁的受力和變形可見，曲線上兩個明顯的轉(zhuǎn)折點將梁的受力和變形過程劃分為三個階段。過程劃分為三個階段。 （a） 1第第階段彈性受力階段）階段彈性受力階段）彎矩彎矩M較小，梁未出現(xiàn)裂縫，較小，梁未出現(xiàn)裂縫，M和和關(guān)系接近直線變化，當(dāng)關(guān)系接近直線變化，當(dāng)M達(dá)到開裂彎矩達(dá)到開裂彎矩Mcr時，梁即時，梁即將出現(xiàn)裂縫，第將出現(xiàn)裂縫，第階段結(jié)束

16、。階段結(jié)束。2第第階段帶裂縫工作階段）階段帶裂縫工作階段）M超過開裂彎矩超過開裂彎矩Mcr，梁出現(xiàn)裂縫，梁出現(xiàn)裂縫進(jìn)入第進(jìn)入第階段，且隨著荷載增加，階段，且隨著荷載增加，裂縫不斷開展，撓度速度增長。當(dāng)受拉鋼筋的應(yīng)力達(dá)屈服強(qiáng)裂縫不斷開展，撓度速度增長。當(dāng)受拉鋼筋的應(yīng)力達(dá)屈服強(qiáng)度，第度，第階段結(jié)束。階段結(jié)束。3) 第第階段破壞階段）階段破壞階段）M增加不多，裂縫和撓度急劇增大。鋼筋應(yīng)變增長，但應(yīng)力增加不多，裂縫和撓度急劇增大。鋼筋應(yīng)變增長，但應(yīng)力維持屈服強(qiáng)度不變；當(dāng)維持屈服強(qiáng)度不變；當(dāng)M增加到最大彎矩增加到最大彎矩Mu時，受壓區(qū)時，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變壓碎，梁即破壞?；炷吝_(dá)到極限壓應(yīng)變壓碎

17、，梁即破壞。 （b） 二、受彎構(gòu)件正截面各階段應(yīng)力狀態(tài)二、受彎構(gòu)件正截面各階段應(yīng)力狀態(tài)1彈性工作階段第彈性工作階段第階段）階段） 受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性，拉應(yīng)力圖形呈曲線分受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性，拉應(yīng)力圖形呈曲線分布；受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力較小，仍處于彈性階布；受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力較小，仍處于彈性階段，應(yīng)力圖形為直線分布。當(dāng)受拉區(qū)邊緣纖維應(yīng)段，應(yīng)力圖形為直線分布。當(dāng)受拉區(qū)邊緣纖維應(yīng)變達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變變達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變tu時，相應(yīng)的彎矩為開時，相應(yīng)的彎矩為開裂彎矩裂彎矩Mcr。如圖。如圖b所示。所示。 此階段為抗裂度計算的依據(jù)。此階段為抗裂度計算的依據(jù)。2 2帶裂縫工作階段第帶裂縫工作階段第階

18、段）階段） 裂縫處混凝土退出工作，拉力轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，鋼裂縫處混凝土退出工作，拉力轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，鋼筋的應(yīng)力突然增大，中和軸上移，受壓區(qū)高度逐漸減小，受筋的應(yīng)力突然增大，中和軸上移，受壓區(qū)高度逐漸減小，受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力圖形呈曲線分布。當(dāng)鋼筋的應(yīng)力恰好達(dá)壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力圖形呈曲線分布。當(dāng)鋼筋的應(yīng)力恰好達(dá)到屈服強(qiáng)度到屈服強(qiáng)度yy時，相應(yīng)的彎矩為屈服彎矩時，相應(yīng)的彎矩為屈服彎矩MyMy。，如圖。，如圖d d所示。所示。 此階段作為變形和裂縫寬度驗算的依據(jù)。此階段作為變形和裂縫寬度驗算的依據(jù)。3破壞階段第破壞階段第階段）階段） 鋼筋的應(yīng)力保持屈服強(qiáng)度鋼筋的應(yīng)力保持屈服強(qiáng)度y不變，應(yīng)變不變，應(yīng)變s

19、急劇增大，裂急劇增大，裂縫開展顯著，中和軸迅速上移；混凝土受壓區(qū)高度減小，壓縫開展顯著，中和軸迅速上移；混凝土受壓區(qū)高度減小，壓應(yīng)力呈顯著的曲線分布。當(dāng)混凝土受壓區(qū)邊緣纖維壓應(yīng)變達(dá)應(yīng)力呈顯著的曲線分布。當(dāng)混凝土受壓區(qū)邊緣纖維壓應(yīng)變達(dá)到混凝土極限壓應(yīng)變到混凝土極限壓應(yīng)變cu被壓碎，截面即破壞，對應(yīng)的彎矩被壓碎，截面即破壞，對應(yīng)的彎矩為極限彎矩為極限彎矩Mu，如圖，如圖f所示。所示。 此階段作為正截面承載力計算的依據(jù)。此階段作為正截面承載力計算的依據(jù)。三受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)三受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài) 配筋率配筋率對正截面破壞形態(tài)有較大的影響，配筋對正截面破壞形態(tài)有較大的影響，配筋率率為為 As /

20、bho 破壞形態(tài)分為如下三種類型：破壞形態(tài)分為如下三種類型： 1適筋梁適筋梁 配筋率配筋率適中，截面破壞始于縱向受拉鋼筋屈服，適中，截面破壞始于縱向受拉鋼筋屈服，然后受壓區(qū)混凝土壓碎，具有明顯的破壞預(yù)兆，然后受壓區(qū)混凝土壓碎，具有明顯的破壞預(yù)兆，屬延性破壞，如圖屬延性破壞，如圖a所示。所示。2 2超筋梁超筋梁 配筋率配筋率超過某一界限值時，鋼筋的應(yīng)力尚未達(dá)到屈超過某一界限值時，鋼筋的應(yīng)力尚未達(dá)到屈服強(qiáng)度，受壓區(qū)混凝土先達(dá)到極限壓應(yīng)變服強(qiáng)度，受壓區(qū)混凝土先達(dá)到極限壓應(yīng)變cucu被壓壞。沒被壓壞。沒有明顯的破壞預(yù)兆，具有脆性破壞特征，如圖有明顯的破壞預(yù)兆，具有脆性破壞特征，如圖b b所示。在所示。

21、在工程應(yīng)用中應(yīng)避免。工程應(yīng)用中應(yīng)避免。3 3少筋梁少筋梁 配筋率配筋率低于某一限值時，構(gòu)件受拉區(qū)混凝土一裂即低于某一限值時，構(gòu)件受拉區(qū)混凝土一裂即壞，受拉鋼筋的應(yīng)力迅速屈服并進(jìn)入強(qiáng)化階段，屬脆性破壞，受拉鋼筋的應(yīng)力迅速屈服并進(jìn)入強(qiáng)化階段，屬脆性破壞，如圖壞，如圖c c所示。在工程應(yīng)用中應(yīng)避免。所示。在工程應(yīng)用中應(yīng)避免。第四節(jié) 受彎構(gòu)件正截面承載力 計算的基本理論一基本假定一基本假定 1截面應(yīng)變保持平面，即截面上各點的平均應(yīng)變與該點到截面應(yīng)變保持平面，即截面上各點的平均應(yīng)變與該點到中和軸的距離成正比。中和軸的距離成正比。 2不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度，構(gòu)件受拉區(qū)開裂后的拉力全不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度，

22、構(gòu)件受拉區(qū)開裂后的拉力全部由受拉鋼筋承擔(dān)。部由受拉鋼筋承擔(dān)。 3縱向受力鋼筋采用圖示的受拉應(yīng)力縱向受力鋼筋采用圖示的受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，即當(dāng)應(yīng)變關(guān)系，即當(dāng)sy時，時， ；當(dāng)；當(dāng)sy時，時， ；受拉鋼筋的極；受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)∠蘩瓚?yīng)變?nèi)?.01。sssEysf4 4混凝土采用圖示的受壓應(yīng)力混凝土采用圖示的受壓應(yīng)力- -應(yīng)變關(guān)系，其中應(yīng)變關(guān)系，其中00為混凝土壓應(yīng)力達(dá)到為混凝土壓應(yīng)力達(dá)到fcfc時的壓應(yīng)變，取時的壓應(yīng)變，取0.0020.002；cucu為正截面的混凝土極限壓應(yīng)變，取為正截面的混凝土極限壓應(yīng)變，取0.00330.0033。二受壓區(qū)混凝土的等效矩形應(yīng)力圖形二受壓區(qū)混凝土的等效矩形應(yīng)

23、力圖形 為簡化計算，將截面曲線應(yīng)力圖形用等效矩形應(yīng)為簡化計算，將截面曲線應(yīng)力圖形用等效矩形應(yīng)力圖形代換。力圖形代換。 等效代換的原則：等效代換的原則： 1 1壓應(yīng)力的合力大小相等；壓應(yīng)力的合力大小相等； 2 2壓應(yīng)力的合力作用點位置不變。壓應(yīng)力的合力作用點位置不變。 等效矩形應(yīng)力圖形的應(yīng)力值取等效矩形應(yīng)力圖形的應(yīng)力值取1c1c，相應(yīng)的受，相應(yīng)的受壓區(qū)高度為壓區(qū)高度為，實際受壓區(qū)高度為，實際受壓區(qū)高度為cc， 令令1c1c 規(guī)范規(guī)范 規(guī)定：當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級規(guī)定：當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級C50C50時，取時，取111.01.0，110.80.8；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為C80C80時，取時，

24、取110.940.94，110.740.74；對介于；對介于C50C80C50C80之間的混之間的混凝土強(qiáng)度等級，凝土強(qiáng)度等級，11、11值按線性內(nèi)插法確定。值按線性內(nèi)插法確定。三適筋截面的界限三適筋截面的界限條件條件1.1.相對界限受壓區(qū)高相對界限受壓區(qū)高度度bb和最大配筋率和最大配筋率max max 當(dāng)縱向受拉當(dāng)縱向受拉鋼筋屈服時，受壓鋼筋屈服時，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維區(qū)混凝土邊緣纖維也同時達(dá)到極限壓也同時達(dá)到極限壓應(yīng)變破壞的狀態(tài)，應(yīng)變破壞的狀態(tài)，稱為稱為“界限破壞界限破壞”。 根據(jù)適筋梁根據(jù)適筋梁破壞、界限破壞、破壞、界限破壞、超筋梁破壞的特征，超筋梁破壞的特征，截面應(yīng)變圖形為截面應(yīng)變圖形

25、為 適筋梁破壞：適筋梁破壞：sy，b 界限破壞：界限破壞：sy，b 超筋梁破壞：超筋梁破壞：sy，b b是界限破壞時截面換算受壓區(qū)高度。是界限破壞時截面換算受壓區(qū)高度。 令令 /ho，稱為相對受壓區(qū)高度，稱為相對受壓區(qū)高度， bb/ho，b稱為相對界限受壓區(qū)高度。稱為相對界限受壓區(qū)高度。 則有則有 b時，為適筋破壞包括界限破壞）；時，為適筋破壞包括界限破壞）； b時，為超筋破壞。時，為超筋破壞。 取取yy/Es，得出有屈服點鋼筋的，得出有屈服點鋼筋的b值為值為 普通鋼筋所對應(yīng)的普通鋼筋所對應(yīng)的b及值見及值見3-3表。表。 111bcbbooycuxxhh 11byscufE 由界限破壞時截面應(yīng)

26、變圖形的幾何關(guān)系可得由界限破壞時截面應(yīng)變圖形的幾何關(guān)系可得 根據(jù)截面力的平衡條件有根據(jù)截面力的平衡條件有1cbxy As，即：，即： 或或 當(dāng)當(dāng)達(dá)到適筋梁的界限達(dá)到適筋梁的界限b值時，相應(yīng)地值時，相應(yīng)地也達(dá)到界限也達(dá)到界限配筋率配筋率b，故：，故：1cyff1maxcbbyff11yysooccffAxhbhff2.最小配筋率最小配筋率 （適筋梁與少筋梁的界限）（適筋梁與少筋梁的界限） 確定確定 的原則是配置最少鋼筋的鋼筋混凝土梁的原則是配置最少鋼筋的鋼筋混凝土梁在破壞時的在破壞時的MU等于同截面的素混凝土梁能承受的等于同截面的素混凝土梁能承受的Mcr 。經(jīng)計算可得：。經(jīng)計算可得： 根據(jù)上述原

27、則，考慮混凝土溫、濕度變化等影響根據(jù)上述原則，考慮混凝土溫、濕度變化等影響及實際工程經(jīng)驗，及實際工程經(jīng)驗，規(guī)范規(guī)范規(guī)定：受彎構(gòu)件的規(guī)定：受彎構(gòu)件的 取取0.20%和和 45 （%）中的較大值；對板類受彎構(gòu)）中的較大值；對板類受彎構(gòu)件的受拉鋼筋，當(dāng)采用強(qiáng)度級別為件的受拉鋼筋，當(dāng)采用強(qiáng)度級別為400MPa和和500MPa的鋼筋時，其的鋼筋時，其 允許采用允許采用0.15%和和45 （%）中的較大值。）中的較大值。minminmin0.327stkykAfbhfmintyffmintyff 留意，驗算最小配筋時應(yīng)采用全截面積留意，驗算最小配筋時應(yīng)采用全截面積bhbh。 為防止發(fā)生少筋破壞，要求為防止

28、發(fā)生少筋破壞，要求 3. 3. 經(jīng)濟(jì)配筋率經(jīng)濟(jì)配筋率 板：板： （0.40.80.40.8）% % 矩形截面梁：矩形截面梁： （0.61.50.61.5）% % T T形截面梁：形截面梁： （0.91.80.91.8）% %min第五節(jié) 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算 一、基本公式及適用條件一、基本公式及適用條件基本公式基本公式 1cbxyAs （1） MMu1cbx(ho ) （2） 或 MMuyAs(ho ) （3） 2x2x適用條件適用條件 1為防止發(fā)生超筋梁的脆性破壞，應(yīng)滿足為防止發(fā)生超筋梁的脆性破壞，應(yīng)滿足 max 或或 b （即（即xbho） 或或 MMu.max1cbho2

29、b(10.5b) 2為防止發(fā)生少筋梁的脆性破壞，應(yīng)滿足：為防止發(fā)生少筋梁的脆性破壞，應(yīng)滿足： min 或或 Asminbh 2,max10scf bh二、截面設(shè)計與截面復(fù)核二、截面設(shè)計與截面復(fù)核（一截面設(shè)計（一截面設(shè)計 知：知：b、h、1c、y、M，求，求As 。 1.基本公式計算法基本公式計算法（1求截面受壓區(qū)高度求截面受壓區(qū)高度x（2求縱向受拉鋼筋面積求縱向受拉鋼筋面積As 若若xbho，那么，那么 ： 若若xbho，則屬于超筋梁，應(yīng)加大截面尺寸或，則屬于超筋梁，應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級，并重新設(shè)計計算。提高混凝土強(qiáng)度等級，并重新設(shè)計計算。 212oocMxhhf b1csyf

30、bxAf（3 3驗算最小配筋率驗算最小配筋率minmin Asminbh Asminbh 若若AsAsminbhminbh，應(yīng)適當(dāng)減少截面尺寸，或按，應(yīng)適當(dāng)減少截面尺寸，或按AsAsminbhminbh配筋。配筋。（4 4選配鋼筋的直徑和根數(shù)選配鋼筋的直徑和根數(shù) 根據(jù)計算所得根據(jù)計算所得AsAs，并考慮鋼筋的凈距和保護(hù)層厚，并考慮鋼筋的凈距和保護(hù)層厚度要求，由鋼筋截面積表選擇。度要求，由鋼筋截面積表選擇。 2.查表計算法查表計算法 將將xho代入式代入式2得得 M1cbx(hox/2)=1 cbho2(10.5) 令令 s(10.5) s截面抵抗矩系數(shù)截面抵抗矩系數(shù) 那么那么 Ms1cbho2

31、 同理，由式同理，由式3可得可得 My As (hox/2)yAsho(10.5) 令令 s10.5 s截面內(nèi)力臂系數(shù)截面內(nèi)力臂系數(shù) 那么那么 My Assho （4） 由式由式1得：得：11ccsoyyf bxfAbhff 或由式或由式4 4得得 ： 可見可見ss、ss均為均為的函數(shù)，可編制成計算表格供查用。的函數(shù)，可編制成計算表格供查用。但通常采用如下方法計算：但通常采用如下方法計算： 計算計算s s ： 查表或計算系數(shù)查表或計算系數(shù)或或ss： ss1 10.50.5 求縱向鋼筋面積求縱向鋼筋面積AsAs 若若b b 那么那么 或或 若若bb，則為超筋梁，應(yīng)重新計算。，則為超筋梁，應(yīng)重新計

32、算。 驗算最小配筋率驗算最小配筋率 AsminbhAsminbhsysoMAfr h21scoMf bhs2111obhcsyfAfsy soMAf r h（二截面復(fù)核（二截面復(fù)核 知：知：b、h、1c、y、As 、M，求，求Mu。 由式由式1求得求得x，若，若xbho，則將，則將x值代入式值代入式2可可得得Mu。若。若xbho，則屬于超筋梁，取，則屬于超筋梁，取x=bho計算計算Mu。 當(dāng)當(dāng)MuM時截面處于安全；當(dāng)時截面處于安全；當(dāng)MuM時截面處于不安時截面處于不安全。全。三、影響受彎構(gòu)件正截面承載力的因素三、影響受彎構(gòu)件正截面承載力的因素（1截面尺寸截面尺寸b、h）增大截面高度增大截面高度

33、h較增大截面寬度較增大截面寬度b更有效。更有效。（2材料強(qiáng)度材料強(qiáng)度c、y）提高鋼筋的強(qiáng)度級別較提高混凝土的強(qiáng)度等級更有效。提高鋼筋的強(qiáng)度級別較提高混凝土的強(qiáng)度等級更有效。（3受拉鋼筋數(shù)量受拉鋼筋數(shù)量As）適當(dāng)增大配筋面積適當(dāng)增大配筋面積As，受彎承載力將明顯提高。，受彎承載力將明顯提高。第六節(jié) 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 正截面承載力計算一、雙筋截面的適用情況一、雙筋截面的適用情況1） ，但截面尺寸及材料強(qiáng)度不，但截面尺寸及材料強(qiáng)度不能再增大和提高；能再增大和提高；2在不同荷載作用下，截面承受正、負(fù)彎矩作用在不同荷載作用下，截面承受正、負(fù)彎矩作用如風(fēng)荷載作用下的框架梁）；如風(fēng)荷載作用下的框架梁）；

34、3為提高框架梁的抗震性能，在梁中必須配置一定為提高框架梁的抗震性能，在梁中必須配置一定比例的受壓鋼筋。比例的受壓鋼筋。)5 . 01 (21bbocbhfM二、縱向受壓鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計取值二、縱向受壓鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計取值 混凝土受壓高度混凝土受壓高度x滿足下述條件，且配置符合要求的封閉箍滿足下述條件，且配置符合要求的封閉箍筋，則縱向受壓鋼筋的應(yīng)力可取筋，則縱向受壓鋼筋的應(yīng)力可取規(guī)定的設(shè)計強(qiáng)度值規(guī)定的設(shè)計強(qiáng)度值y 三、基本計算公式及適用條件三、基本計算公式及適用條件1計算應(yīng)力圖形計算應(yīng)力圖形2sxa2 2基本計算公式：基本計算公式： 將計算應(yīng)力圖形可分解為圖將計算應(yīng)力圖形可分解為圖a a和圖

35、和圖b b，即，即sysycAfAfbxf1) ( )2(1sosyocuahAfxhbxfMM21uuuMMM21sssAAA 由圖由圖a a可得可得 由圖由圖b b可得可得11sycAfbxf)2(11xhbxfMocu2sysyAfAf) ( 2sosyuahAfM3 3適用條件適用條件 1 1為防止超筋梁破壞，應(yīng)滿足為防止超筋梁破壞，應(yīng)滿足 或或 2 2為保證受壓鋼筋的強(qiáng)度充分利用，應(yīng)滿足為保證受壓鋼筋的強(qiáng)度充分利用，應(yīng)滿足 x2asx2as四、設(shè)計計算方法四、設(shè)計計算方法 1 1截面設(shè)計截面設(shè)計（1 1知：知：b bh h 、1c1c、yy、yy、M M，求，求AsAs和和AsAs。

36、為使鋼筋總用量為使鋼筋總用量As+AsAs+As最小，取最小，取x=bhox=bho作為補(bǔ)作為補(bǔ)充條件。充條件。obhxb判別是否需要采用雙筋截面判別是否需要采用雙筋截面 假設(shè)假設(shè) ，則按雙筋截面設(shè)計；否則按單筋截，則按雙筋截面設(shè)計；否則按單筋截面設(shè)計。面設(shè)計。計算計算As1 As1 ： 計算計算Mu1Mu1和和Mu2 Mu2 ：計算計算As As ： 計算計算As2 As2 ： 計算計算As As ：)5 . 01 (21bbocbhfMybocsfbhfA11)5 . 01 (211bbocubhfM12uuMMM)(2soyusahfMAysysfAfA221sssAAA（2 2知：知：

37、b bh h 、1c1c、yy、yy、M M 、As As ，求，求AsAs。 計算計算AS2AS2和和Mu2Mu2 計算計算 計算計算As1 As1 ysysfAfA2)(2sosyuahAfM21uuMMM1uM211ocusbhfMs2110hx 若若xbho，且，且x2as，那么，那么計算計算As ： 當(dāng)當(dāng)xbho時，說明時，說明As數(shù)量不足，應(yīng)增加數(shù)量不足，應(yīng)增加As的數(shù)的數(shù)量或按量或按As未知的情況求未知的情況求As和和As。當(dāng)當(dāng)x2as時，說明受壓鋼筋時，說明受壓鋼筋A(yù)s的應(yīng)力達(dá)不到抗壓的應(yīng)力達(dá)不到抗壓強(qiáng)度強(qiáng)度fy，應(yīng)取，應(yīng)取x2as，按下式計算，按下式計算Asycoycsffb

38、hfbxfA11121sssAAA()syosMAfha2截面復(fù)核截面復(fù)核知：知：bh 、1c、y、y、M、As和和As，求，求Mu。求求x， 若若xbho，且，且x2as，則將，則將x值代入第二個基本公式值代入第二個基本公式求求Mu；若若xbho，說明屬超筋梁，此時應(yīng)取，說明屬超筋梁，此時應(yīng)取xbho代入代入第二個基本公式求第二個基本公式求Mu；若若x2as，那么；，那么；若若MuM則截面安全，否則截面不安全。則截面安全，否則截面不安全。bfAfAfxcsysy10sySuahfAM第七節(jié) T形截面受彎構(gòu)件 正截面承載力計算 一、概述一、概述 1. T形截面的組成及特點形截面的組成及特點 節(jié)

39、約混凝土節(jié)約混凝土,減輕自重，減輕自重，有利于提高承載力，工程有利于提高承載力，工程中廣泛應(yīng)用。中廣泛應(yīng)用。2. T形截面梁的工程應(yīng)用形截面梁的工程應(yīng)用 T形截面或工字形截面形截面或工字形截面吊車梁、屋面梁及橋梁等；吊車梁、屋面梁及橋梁等； 圖示現(xiàn)澆肋形樓屋）圖示現(xiàn)澆肋形樓屋） 蓋中的主、次梁等；蓋中的主、次梁等； 槽形板、預(yù)制空心板等。槽形板、預(yù)制空心板等。二、二、T T形截面受彎構(gòu)件翼緣計算寬度形截面受彎構(gòu)件翼緣計算寬度 T T形截面受壓翼緣的縱向壓應(yīng)力實際分布不均勻。形截面受壓翼緣的縱向壓應(yīng)力實際分布不均勻。為簡化計算，假定在為簡化計算，假定在bfbf范圍內(nèi)壓應(yīng)力均勻分布，范圍內(nèi)壓應(yīng)力均

40、勻分布，bfbf稱為翼緣計算寬度。稱為翼緣計算寬度。 受彎構(gòu)件受壓區(qū)有效翼緣計算寬度受彎構(gòu)件受壓區(qū)有效翼緣計算寬度bf取下表所取下表所列各項中的最小值。列各項中的最小值。 受彎構(gòu)件受壓區(qū)有效翼緣計算受彎構(gòu)件受壓區(qū)有效翼緣計算寬度寬度bf 考考 慮慮 情情 況況T 形形 截截 面面 倒倒L截截面面肋形梁肋形梁(板板)獨(dú)立梁獨(dú)立梁肋形梁肋形梁(板板)按計算跨度按計算跨度l0考考慮慮l0/3l0/3l0/6按梁按梁(肋肋)凈距凈距sn考慮考慮bsn bsn/2 按翼緣高度按翼緣高度hf考慮考慮b+12hfbb+5hf三、三、T形截面分類及判別形截面分類及判別1. 分類分類1） 第一類第一類T形截面，中和軸在翼緣內(nèi)，形截面，中和軸在翼緣內(nèi)，xhf，受壓，受壓區(qū)面積為矩形圖區(qū)面積為矩形圖a）；）；2） 第二類第二類T形截面，中和軸在梁肋內(nèi)，形截面，中和軸在梁肋內(nèi)，xhf，受，受壓區(qū)面積為壓區(qū)面積為T形圖形圖b） （a） （b） 兩類兩類T形截面的界限情況