七年級(jí)下幾何證明題

1、1、填空完成推理過(guò)程：如圖，:AB/EF(已知)./A+=1800()vDE/BC(已知)丁./DEF=()/ADE=()2.如圖，EF/ARZ1=/2,/BAC=70°.將求/AGD勺過(guò)程填寫(xiě)完整.因?yàn)镋F/AR所以/2=.又因?yàn)?1=/2,所以/1=/3.所以AB/.又因?yàn)?BAC=700,所以/AGD二3 .已知：如圖，/ADE=/B,/4 .已知：如圖，AD/BC,/D=100B乙DEC=115°.求/C的度數(shù).A1/0,AC平分/BCD,求/DAC的度數(shù).所以/BAC+平分線相交于點(diǎn)P.求/P的度數(shù)6、直線ARCD相交于O,OE平分/AOC/EOA/AOD=144

2、9、如圖，AB/CDAE交CD點(diǎn)C,DELAE垂足為E,/A=37o,度數(shù).50、如圖，已知：1=2,D=50,求B的度數(shù)。51、如圖所示，/1=72°,/2=72°,/3=60°,求/4的度數(shù)./BF£AE/B,求/EOB勺度數(shù).第4/求/D的如圖，AB/CR直線EF分別交ABCDT點(diǎn)E、52、AB/CD,EF，AB于點(diǎn)E,53、如圖，AB/CDBF/CEEF交C”點(diǎn)F,已知/1=600.求/2的度數(shù).一卜cH星則/B與/C有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理C2D由.54 .如圖，已知：DE/BGCD是/ACB的平分線，=50°,求/EDCft/BDC的度

3、數(shù).55 .如圖AB/CD,/NC游90°,/NC&30°求/B的大小.56、如圖，AB±BQCD!MN垂足分別是B、DH(1)判斷CD與AB的位置關(guān)系；(2)BE與DE平行嗎？為什么？£F/B=70。,/ACB/人/D，CMff分/BCE第d/e兩rlTEzl圖/FDO/EBARFbcEAcMFMDmQNAB57、如圖，/1+/2=180°,/DAE=/BCFDA平分/BDF(1) AE與FC會(huì)平行嗎？說(shuō)明理由.(2) AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？(3) BC平分/DBE口?為什么.58、如圖，已知：E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)

4、，DEAF分別交BC于GH,A=D,1=2,求證：B=C.59、如圖所示，求/A+/B+/C+/D+/E+/F的度數(shù).60、如圖，在ABC中，/ABC=80°,/ACB=50°,BP平分/ABC,A|FCP平分/ACB,求/BPC的度數(shù)./D/C61、如圖，點(diǎn)D是AABC內(nèi)一點(diǎn)，/A=65°,/1=20°,Z2=25,求/BDC的度數(shù)。62、如圖，BCLDE于O,/A=27°,63、如圖，DALAB,DE平分/ADC,求/B的度數(shù)./a、,D1題B/c/D=20°,求/B與/ACB的度數(shù)。BCE平分/BCD,且/1+/2=90

5、6;,£<"/64、如圖，B、D、F在AN上，C、E在AG上，且AB=BC=(=ED=EF,/A=20°,求/FEG的大小。65、已知：如圖，AB=AC,BD平分/ABC，交AC于D,DE明：DE=DC。66、已知：如圖在AABC中，/BAC=90°,DABC于點(diǎn)DAD于F,試說(shuō)明AE=AF。67、如圖，ED/BC,ED,那么BDEC嗎？為什么？68、如圖，ABC中，AB=AC,DEXBC于E,交AC于F,線于D,判斷4ADF是什么三角形？并說(shuō)明理由。CD,ECACD三/BC,交AB于E。試說(shuō),/ABC的平分線BE交交BA的延長(zhǎng)氣1/69.如圖1,

6、推理填空：(1) A=/(已知)，.AC/ED(2) v72=/(已知)，.AC/ED(3) vZA+/=1800(已知)，.AB/FD(4) v/2+/=1800(已知),.AC/ED(70 .如圖9,/D=/A,/B=/FCB求證:71 .如圖3,/1：/2：/3=2：3：4,/的直線，并說(shuō)明理由.BDC)；圖1)；ED/CF./AFE=60°,/BDE=120<1亍圖2372.如圖4,直線ABCD«EF所截，/1=/2,/CNF=/BME求證：AB/CDMP/NQ73.如圖5,已知/ABE+/DEB=180°,/1=/2,求證：/F=/GEA74.如圖

7、答案,EBP11,已知AB/CD試再添上一個(gè)條件，使/1=/C或、-并選擇其中一個(gè)加以證明）,2-n9FD=Q275.如圖12,/ABDffi/BDC的平分線交于E,BE交CD于點(diǎn)F,/A+求證：（1）AB/CD(2)/2+/3=9076.已知：如圖：/AHF+/FMD=180°,GH平分/AHM,MN來(lái)名求證：GH/MN923個(gè)lS上5ebBDC8F77.已知：如圖,求證：ECIIDF.78.如圖，/B=/E,AB=EF,BD=EG那么ABCWAFED全等嗎？為什么?初一下冊(cè)幾何練習(xí)題79 .如圖1,推理填空：(1) A=/(已知)，.AC/ED();(2) v72=/(已知)，.

8、AC/ED();(3) vZA+/=1800(已知)，.AB/FD();(4) v/2+/=1800(已知)，.AC/ED();80 .如圖9,/D=/A,/B=/FCB求證：ED/CF.如圖3,的直線,/1：/2：/3=2：3：4,/AFE=60并說(shuō)明理由.82.如圖4,直線ABCD®EF所截，/1=/2,/CNF=/BME求A,/BDE=120E.83.如圖5,84.如圖85.如圖答案,86.如圖E9E圖50BE中,亍C:AB/CDMP/NQ圖2ACCFP已知/ABE+/DEB=180°,/1=/2,求證：/尿=(百10,DE/BCZD：/DBC=2：1,/1=/2,求

9、/QEB白§B11,已知AB/CD試再添上一個(gè)條件，使/1=/2并選擇其中一個(gè)加以證明）12,/ABDffi/BDC的平分線交于E,BE交CD于點(diǎn)F求證：(1)AB/CD(2)/2+/3=9087.已知：如圖：/AHF+/FMD=180°,GH平分/AHM,求證：GH/MN。FMNCF分/DmFA圖7DB2D3CF888. 已知：如圖，且求證：ECIIDF.89. 如圖，/B=/E,AB=EF,BD=EG那么ABCfAFED全等嗎？為什么?90 .如圖,已知點(diǎn)A、C、B、D在同一直線上,AM=CN,BM=DN,/M=/N,試說(shuō)明：AC=BD.91 .如圖所示,已知AB=DC

10、,AE=DF,CE=BF,試說(shuō)明:AF=DE.92 .11、如圖，在ABCSDBCt,/1=/2,/3=/4,P是BC上任一點(diǎn)。求證：PA=PDB93 .如圖（12）AB/CROA=OD點(diǎn)F、DOAE在同一直線上，AE=DFA求證：EB/CF1294 .如圖（13）AAB（CzEDC求證：BE=AD,/里17F95 .如圖：AB=DCBE=DFAF=DE/CSD/D求證：ABEADCFV41）96 .如圖；AB=ACBF=CF求證：/B=/C。（圖97 .如圖：AB/CD/B=/D,求證：AD/BC摩Rb98 .如圖：AD=BCDELAC于E,BF71AC于F,DE=BF求證：（1）AF=CE

11、（2TB/CD99 .如圖，已知點(diǎn)A、C、B、D在同一直線上，AM=CN,BM=DN,/M=/N,試說(shuō)明：AC=BD.100 .如圖所示，已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,試說(shuō)明：AF=DE.101 .、如圖，在ABCffi4DBC中，/1=/2,/3=/4,P是BC上任一點(diǎn)。求證：PA=PD102.如圖求證：103.如圖104.如圖:求證:(12) AB/ CD OA=OD 點(diǎn) F、D O A E在同一直線上,EB/ CF0(13) AAB(CAED(C 求證：BE=ADAB=DC BE=DF AF=DE AB昭DCFAE=DF105 .如圖；AB=AC BF=CF 求證：/ B=/

12、C106 .如圖：AB/ CD / B=/ D,求證：AD/ BG107 .如圖：AD=BC DEL AC于 E, BF± AC于 F, DE=BF 求證：（1）108、將一張正方形的紙片，按如圖所示對(duì)折兩次，相鄰兩條折痕（虛 度.AF=CA(圖 12)B靛9與 AB/ CD109、如圖，OB, OC是/ AOD的任意兩條射線，OM平分/AOB /COD,若/ MON = , / BOC=,則表示/ AOD的代數(shù)式是/AOD=平分ONcEE線）問(wèn)的火110、111、(1)(2)112、如圖，/AOD=/AOC+如圖，M是線段AC的中點(diǎn)，N= /DOB+是線段BC的中點(diǎn).如果 AC=8

13、cm, BC=6cm,求 MN 的長(zhǎng).如果AM=5cm , CN=2cm,求線段 AB的長(zhǎng).如圖，污水處理廠要把處理過(guò)的水引入排水溝 PQ,應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道，才能用料最?。吭嚠?huà)出鋪設(shè)管道的路線，并說(shuō)明理由.113、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,且ABCD,/COE=35,求/DOF、/BOF的度數(shù).114、按要求作圖（不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）（3分）已知點(diǎn)P、Q分別在/AOB的邊OA,OB上（如圖。）.作直線PQ,過(guò)點(diǎn)P作OB的垂線，過(guò)點(diǎn)Q作OA的平行線.115、已知線段AB ,延長(zhǎng)AB至若DC = 2cm,求AB的長(zhǎng)116、如圖，已知 AB / CD,J C,使 BC：3, D

14、為AC中點(diǎn),(7/1 / / 2,求證.：/Ey/F (6 分)117、如圖所示，在 AFD和4(1) AD = CB(2) AE = FC(3) /B = /D(4) AD / BCA 中，點(diǎn) A、EQF、CAEB宜線上，有2卜面四個(gè)判斷:請(qǐng)用其中三個(gè)作為已知條件，余下一個(gè)作為結(jié)論,編一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程.（8分）118、如圖，ABCD是一塊釉面化居室裝修時(shí)需要一塊梯形APCD的釉面磚，且使/APC=120o.請(qǐng)?jiān)陂L(zhǎng)方形AB邊上找一點(diǎn)P,使ZAPC=120o.然后把多余部分割下來(lái),一試著敘述怎樣選取P點(diǎn)及其選取P點(diǎn)的理由.（8分）119、如圖，已知 AB / CD, /ABEffl/

15、其相交于F, E = 140O,求/BFD的度數(shù).（10BA、 B、 C、E可確定多少個(gè)三角形猊明理E分）120.如圖5-17,點(diǎn)B、C、D、E共線，試問(wèn)圖由.121.如圖518,/BAD=/CAD,則AD是4ABC的角平分線7寸嗎？說(shuō)明理由.D122 .一個(gè)飛機(jī)零件的形狀如圖-5-19所示，按規(guī)定/A應(yīng)等于90°,/B,/D應(yīng)分別是20°和30°,康師傅量得/BCD=143。，就能斷定這個(gè)零件不合格，你能說(shuō)出其中的道理嗎？123 .如圖520,在4ABC中，AD是BC邊上的中線，4ADC的周長(zhǎng)比4ABD的周長(zhǎng)多5cm,AB與AC的和為11cm,求AC的長(zhǎng).124

16、 .如圖521,zABC中，/B=34°,/ACB=104°,AD是BC邊上的高，AE是/BAC的平分線，求/DAE的度數(shù).125 .如圖522,在4ABC中，/ACB=90°,CD是AB邊上的高，AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求：(1)ABC的面積；(2)CD的長(zhǎng).126 .已知：如圖523,PMAABC內(nèi)任一點(diǎn)，求證：/BPC>/A.127 .ABC中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)均為整數(shù)，且ZA<ZB<ZC,4/C=7/A,求/A的度數(shù).128 .已知：如圖524,PMAABC內(nèi)任一點(diǎn)，求證：AB+AC>BP+PC.129.如圖52

17、5,豫東有四個(gè)村莊A、B、C、D.現(xiàn)在要建造一個(gè)水塔P.請(qǐng)回答水塔P應(yīng)建在何位置,才能使它到4村的距離之和最小，說(shuō)明最節(jié)約材料的辦法和理由.130,已知4ABC的周長(zhǎng)為48cm,最大邊與最小邊之差為14cm,邊與最小邊之和為25cm,求4ABC各邊的長(zhǎng).131 .如圖：(1)ADXBC,垂足為D,則AD是W<T/=/;90;口(2) AE平分/BAC,交BC于點(diǎn)E,則AE叫,用心”/_=/=1/2(3)若AF=FC,則4ABC的中線是(4)若BG=GH=HF,則AG是的中線，AH是的中線.為.10cm,則這個(gè)等腰三132 .如圖，/ABC=/ADC=/FEC=90°.(1)在4

18、ABC中，BC邊上的高是;(2)在4AEC中，AE邊上的高是;(3)在4FEC中，EC邊上的高是;(4)若AB=CD=3,AE=5,則4AEC的面積133 .在等腰ABC中，如果兩邊長(zhǎng)分別為6cm、角形的周長(zhǎng)為.134 .五段線段長(zhǎng)分別為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm,以其中三條線段為邊長(zhǎng)共可以組成個(gè)三角形.135 .已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和10,周長(zhǎng)恰好是6的倍數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)為.136 .一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為5cm,如果它的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，那么它的腰長(zhǎng)為cm.137 .在ZXABC中，若/A：/B：/C=5：2：3,則/A=；/B=；/C=138 .如圖，ABC中，/ABC、

19、/ACB的平分線才呼于點(diǎn)I.(1)若/ABC=70°,/ACB=50°,則/BIC'(2)若/ABC+/ACB=120°,則/BIC=(3)若/A=60°,則/BIC=;(4)若/A=100°,則/BIC=;(5)若/A=n°,則/BIC=.139 .如圖，在ABC中，/BAC是鈍角.畫(huà)出：(1)/ABC的平分線；(2)邊AC上的中線；(3)邊AC上的高.140.AABC的周長(zhǎng)為16cm,AB=AC,BC邊上的中線AD把ABC分成周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形.若BD = 3cm,求AB的長(zhǎng).141如圖,12cm2,求ABAB / CD

20、, BCXAB ,若 AB =4B邊上的高.AD表示的位置、(BD : DC/2 : )142.學(xué)校有一塊菜地，如下圖.現(xiàn)計(jì)劃從點(diǎn)望小水溝兩邊的菜地面積相等. 有人說(shuō)：如果D是BC的中涼的訛，由此點(diǎn)23開(kāi)始挖一條小水溝，希筆直地挖至點(diǎn)A就可以了.現(xiàn)在D不是BC的中點(diǎn)，問(wèn)題就無(wú)法解決了.但有人認(rèn)為如果認(rèn)真研究的話一定能辦到.你認(rèn)為上面兩種意見(jiàn)哪一種正確，為什么？143. 在直Ab/C ABC 中，/= 2x1 + 1)；又作90。，如下圖所示.作BC邊上的高，圖中出現(xiàn)三個(gè)直角三角形(3D中AB以上白高DD1 ,這時(shí)圖中便出現(xiàn)五個(gè)不同的直角三角形(5 = 2X2 +1);按照同樣1三角形？144. 一塊知心優(yōu)良4你制訂出皿作D1D2 GD2D八C25Dk1Dk.當(dāng)作出Dk1Dk時(shí)，圖中共有多少個(gè)不同的直角 k 1kk 1k現(xiàn)引進(jìn)四個(gè)良種進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，需將這塊土地分成面積相等的四塊. 請(qǐng)145. 一個(gè)三河形的周長(zhǎng)為 36小，三邊之比為a ： b ： c= 2 ： 3 ： 4,求a、b、c.34 .已