《表面積的變化》教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思

1、表面積的變化教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）第3637頁(yè)“表面積的變化”。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過(guò)把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的表面積變化規(guī)律解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：幾何體表面積變化規(guī)律的探索。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，各小組準(zhǔn)備8個(gè)1立方厘米的正方體，6個(gè)完

2、全相同的長(zhǎng)方體，以及10盒同樣的火柴盒。教學(xué)過(guò)程一、談話(huà)引入：師拿出兩個(gè)體積是1立方厘米的正方體教具，問(wèn)：“這兩個(gè)正方體的體積是多少？拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體后體積是多少？還是2立方厘米，為什么？噢，原來(lái)體積是可以相加的。（師板書(shū)：體積沒(méi)有變化）那再請(qǐng)同學(xué)們看老師手里拿的這兩個(gè)正方體，它們的表面積是多少？（12平方厘米。）那么我把這兩個(gè)正方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體后，它們的表面積是多少？還是12平方厘米嗎？（10平方厘米）為什么？（師板書(shū)：表面積有變化）物體單獨(dú)放與拼接在一起，既然體積沒(méi)有發(fā)生變化，表面積發(fā)生了變化，那么這節(jié)課我們就不再研究與體積有關(guān)的問(wèn)題，而研究表面積的變化。（師板書(shū)課題：表面積的變化）二

3、、建構(gòu)新知，探究規(guī)律?；顒?dòng)一：用若干個(gè)相同的正方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的變化情況。（一）、拼拼算算,體驗(yàn)規(guī)律。1、談話(huà)：在同學(xué)們桌上也有一些體積1立方厘米的正方體，你能用3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體像這樣擺成一行，（課件出示數(shù)據(jù)3、4、5及直觀圖）拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，正方體重合了幾次，表面積比原來(lái)減少幾個(gè)正方形面的面積？請(qǐng)同學(xué)們小組合作拼一拼，并完成書(shū)本上的表格。2、  學(xué) 生小組活動(dòng)，師巡視。3、匯報(bào)。談話(huà)：用3個(gè)正方體拼，原來(lái)一共有幾個(gè)面？拼成后減少了原來(lái)幾個(gè)面的面積？ 4個(gè)呢？5個(gè)呢？課件相機(jī)把數(shù)據(jù)填入表格。提問(wèn)：用6個(gè)拼，是個(gè)什么情況？請(qǐng)同學(xué)們想一想，也可以動(dòng)

4、手拼一拼。提問(wèn)：用8個(gè)拼又是什么情況呢？匯報(bào)后也請(qǐng)學(xué)生拼一拼。課件相機(jī)把數(shù)據(jù)填入表格中。正方體的個(gè)數(shù)2 34 5 6 n (n1)正方體重合的次數(shù)12345n-1原來(lái)正方體一共有幾個(gè)面12 182430 36 6n 拼成后減少了原來(lái)幾個(gè)面的面積2 46 8 10 2(n-1) 4、談話(huà)：通過(guò)你們剛才的實(shí)驗(yàn)操作，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？先自己想一想，然后在小組里交流你的想法。學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：（1）原來(lái)正方體有幾個(gè)面，只要乘6就可以了。（2）每

5、多一個(gè)正方體，表面積就多減少2個(gè)正方形面的面積。（3）正方體的個(gè)數(shù)減1就是拼的次數(shù)，再乘2就是減少了幾個(gè)正方形面的面積5、驗(yàn)證：我們一起到表格中來(lái)看一看，是不是蘊(yùn)藏著這樣的規(guī)律？6、拓展、加深體驗(yàn)：8個(gè)是個(gè)什么情況？15個(gè)呢？誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一說(shuō)這里蘊(yùn)含的規(guī)律？7、揭示規(guī)律?；顒?dòng)二：用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的變化情況。1、談話(huà)：剛才我們研究了幾個(gè)正方體拼成一排時(shí)表面積的變化，那長(zhǎng)方體在拼擺過(guò)程中又有什么變化呢？我們繼續(xù)來(lái)研究。2、提問(wèn)：這是兩個(gè)同樣大的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米，你能用這兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體嗎？在小組里拼一拼。3、學(xué)生拼后反饋三種拼法。4、提

6、問(wèn)：用兩個(gè)長(zhǎng)方體可以拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，聯(lián)系剛才擺的過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？可能的發(fā)現(xiàn)：（1）拼成長(zhǎng)方體后，體積沒(méi)有變化，表面積有變化。（2）都比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積，不同的拼法減少的面積就不同。追問(wèn)：誰(shuí)也來(lái)指一指，少的兩個(gè)面在哪？其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個(gè)面？5、提問(wèn)：在這拼成的長(zhǎng)方體中哪個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最大，哪個(gè)最??？你是怎么想的？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：3號(hào)長(zhǎng)方體表面積最大，1號(hào)長(zhǎng)方體表面積最小，因?yàn)闇p少的面積越少，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積就越大。6、驗(yàn)證：我們就來(lái)算一算，三個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積分別比原來(lái)到底減少了多少？學(xué)生計(jì)算、反饋。（二）、拼拼說(shuō)說(shuō)，運(yùn)用規(guī)律1、過(guò)渡：剛才我們通過(guò)操

7、作發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體，拼成較大的長(zhǎng)方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律?？纯凑l(shuí)能運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快解決這個(gè)問(wèn)題？2、出示題目：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長(zhǎng)方體，哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積大？大多少？先自己想一想，擺一擺，再算一算，然后在小組里交流你是怎樣想的？學(xué)生匯報(bào)：第一種拼法：正方體重合了7次，減少了14個(gè)面； 第二種拼法：正方體重合了5次，減少了10個(gè)面。 第二種拼法長(zhǎng)方體的表面積最大，大4平方厘米。3、談話(huà)：生活中像這樣物體的拼接問(wèn)題還是很多的，今天我們就來(lái)開(kāi)展一個(gè)拼裝火柴盒的實(shí)踐活動(dòng)。（1）談話(huà)：同學(xué)們桌上有10盒火柴，把10盒火柴包裝成一包有哪些不

8、同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法？（2）學(xué)生小組操作。（3）學(xué)生展示擺法。（4）這幾種擺法中，哪種最節(jié)省包裝紙？先自己想一想，然后和小組的同學(xué)交換一下意見(jiàn)。（5）反饋可能出現(xiàn)幾種擺法，就請(qǐng)同學(xué)們?cè)僭谛〗M里拼一拼，比一比，說(shuō)一說(shuō)，然后讓學(xué)生在比較中得出最節(jié)省的包裝方法。（6）課件演示擺法。三、全課小結(jié)：通過(guò)這堂課的探索和研究，我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面積的變化規(guī)律，而且了解了一些物品包裝的學(xué)問(wèn)，更感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，愿同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)生活中更多的去觀察和思考，那樣我們會(huì)感受到更多生活的樂(lè)趣，數(shù)學(xué)的樂(lè)趣！教學(xué)反思：1、 應(yīng)重視并發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題解決能力。波利亞指出：“數(shù)學(xué)老師的

9、首要責(zé)任是盡其一切來(lái)發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力?！眴?wèn)題以題組的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生按照一定的要求完成操作活動(dòng)，并把要研究的問(wèn)題放在小組范圍內(nèi)展開(kāi)交流，可以滿(mǎn)足學(xué)生的求知欲和表現(xiàn)欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的熱情；另一方面，讓學(xué)生圍繞一定的主題進(jìn)行設(shè)想、操作、討論、思維發(fā)生碰撞，這樣更有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的深刻理解和掌握，也有利于學(xué)生問(wèn)題意識(shí)和探究能力的養(yǎng)成。比如“拼拼說(shuō)說(shuō)”，是運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。只有學(xué)生前面的規(guī)律體驗(yàn)深刻，學(xué)生才能靈活運(yùn)用。為10盒火柴設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)省的包裝方案，是應(yīng)用前面拼正方體或長(zhǎng)方體的經(jīng)驗(yàn)：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。這兩條經(jīng)驗(yàn)要靈活地、綜合地應(yīng)用，才能得到理

10、想的方案。2、 指導(dǎo)思考方法，發(fā)展思維能力思維能力是智力的核心。我十分注意指導(dǎo)學(xué)生掌握思維方法，提高思維品質(zhì)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。比如在教學(xué)“用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的變化情況”時(shí)，我結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題的思路訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生在拼擺的過(guò)程中思考：哪種拼法表面積最大，哪種拼法表面積最??？鼓勵(lì)他們要綜合思考、分析思考、多角度思考問(wèn)題等。另外我還鼓勵(lì)他們要主動(dòng)動(dòng)手操作，因?yàn)閯?dòng)手操作是建立空間觀念、增強(qiáng)體驗(yàn)的重要手段。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、直觀思考、合作交流等活動(dòng)了解了三種拼法，并體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)物體拼擺過(guò)程中表面積的變化規(guī)律，這樣既能提高他們的空間觀念的積累水平，又能發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維能力。3、 讓學(xué)生親歷知識(shí)形成的過(guò)程建構(gòu)主義認(rèn)為，數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想和方法，不應(yīng)是通過(guò)教師的傳授而獲得，而應(yīng)是學(xué)生在一定情境下，借助教師的引導(dǎo)，通過(guò)自身有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)而主動(dòng)獲得的。因此，在本節(jié)課中我為學(xué)生的探究設(shè)計(jì)了一系列豐富多彩的活動(dòng)。如：“拼拼算算,體驗(yàn)規(guī)律”、 “拼拼說(shuō)說(shuō)，運(yùn)用規(guī)律”讓學(xué)