初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識綜合與實(shí)踐（課堂PPT）

1、1第四章：綜合與實(shí)踐第一節(jié)：課程學(xué)習(xí)課程學(xué)習(xí)，要求引導(dǎo)學(xué)生自己獨(dú)立地用數(shù)學(xué)對未知進(jìn)行探討；讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程中；在具體的操作活動(dòng)中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行體驗(yàn)；在學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，圍繞一個(gè)問題的提出和解決展開學(xué)習(xí)活動(dòng)。2一、數(shù)學(xué)課題的開展課題學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)上是著眼于學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中的“數(shù)學(xué)問題解決”，所以它應(yīng)有與數(shù)學(xué)問題解決相似的數(shù)學(xué)程序，數(shù)學(xué)問題解決的基本操作程度是提出問題，分析問題、制定解決方案、執(zhí)行方案、交流探究結(jié)果、得出結(jié)論。作為一種數(shù)學(xué)模式，對學(xué)生還應(yīng)有相應(yīng)的評價(jià)，因此課題學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)可以嘗試從課題選取，學(xué)生分析、教師引導(dǎo)、協(xié)作互助，評價(jià)反思五個(gè)步驟進(jìn)行。3（

2、一）問題提出（二）問題分析（三）問題解決4二、數(shù)學(xué)課題的特點(diǎn)（一）問題提出的生活化（二）學(xué)習(xí)過程的活動(dòng)化（三）研究方法的綜合化（四）學(xué)習(xí)行為的體驗(yàn)化（五）研究方法的應(yīng)用化5三、開展數(shù)學(xué)課題的策略（一）要有全新的數(shù)學(xué)觀念（二）要精心進(jìn)行課題學(xué)習(xí)素材選擇（三）靈活選擇合適的形式（四）充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用6四、數(shù)學(xué)課題的意義課題學(xué)習(xí)是一種新型的學(xué)習(xí)活動(dòng)，改變以往學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的單純依賴模仿和記憶學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)以“課題”研究為標(biāo)志的研究性學(xué)習(xí)方式、其著眼點(diǎn)在于溝通了生活中數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)。課題學(xué)習(xí)，提倡學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，合作交流，對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與實(shí)踐能力具有較強(qiáng)的促進(jìn)作用。7第二節(jié)：數(shù)

3、學(xué)活動(dòng)初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課是學(xué)術(shù)教學(xué)過程的重要組成部分，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)講演、數(shù)字游戲、數(shù)學(xué)板報(bào)等多種方式，調(diào)動(dòng)所有感官以獲取數(shù)學(xué)知識，體會(huì)數(shù)學(xué)樂趣的課程模式。8一、活動(dòng)課的意義與分類意義：活動(dòng)課是在教師的指導(dǎo)或參與下，學(xué)生充分發(fā)揮自主性，自己動(dòng)手、動(dòng)腦進(jìn)行實(shí)踐的過程，它是一種培養(yǎng)學(xué)生興趣、發(fā)展能力的實(shí)踐性教學(xué)活動(dòng)。分類：教室內(nèi)進(jìn)行與教室外進(jìn)行初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣為前提，以應(yīng)用問題為中心內(nèi)容進(jìn)行研究設(shè)計(jì)。9二、活動(dòng)課的教學(xué)策略（一）體現(xiàn)學(xué)生的“實(shí)踐與自主”在活動(dòng)課中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的需要和興趣，指導(dǎo)學(xué)生真正“動(dòng)”起來。在活動(dòng)課中尊重學(xué)生新

4、穎的思維方式，關(guān)鍵是要做到給學(xué)生較多的自由，讓他們自主、獨(dú)立地活動(dòng)，真正地活動(dòng)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。10（二）增強(qiáng)活動(dòng)趣味性教師只有以生動(dòng)活潑的形式開展數(shù)學(xué)活動(dòng)課，想法設(shè)法使活動(dòng)課變得更富有趣味性，才能激發(fā)學(xué)生的積極性和求知欲，才能使他們感到參與數(shù)學(xué)活動(dòng)能輕松愉快地學(xué)到知識，才能使他們成為學(xué)習(xí)的主人。11（三）實(shí)現(xiàn)活動(dòng)的普及性給每個(gè)學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，使全體學(xué)生都能動(dòng)手做一做，達(dá)到因材施教，“動(dòng)”有所得。如：（1）用一副三角板能拼畫出哪些角？讓學(xué)生獨(dú)立畫圖、研究，小組討論，證明討論，形成數(shù)學(xué)小論文，宣讀小論文。12（四）以應(yīng)用問題為中心數(shù)學(xué)活動(dòng)課是培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、創(chuàng)新意識、應(yīng)用能力的重要途徑，

5、進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)不僅能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且能整體提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。因此，在實(shí)施初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，切入應(yīng)用問題非常必要，其內(nèi)容應(yīng)初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，聯(lián)系實(shí)際問題而確定，主要概況為以下幾種問題：131.函數(shù)應(yīng)用問題通過實(shí)際問題，建立函數(shù)模型，確立自變量的限制條件，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決，有時(shí)這類問題還與幾何圖形結(jié)合起來，考查數(shù)形結(jié)合的思想。 例： 一列火車從北京西站開往石家莊,全程277km.火車出發(fā)十分鐘開出13km后,以120km/h勻速行駛.試寫出火車行駛的總路程s與勻速行駛的時(shí)間t之間的關(guān)系,并求離開北京2h時(shí)火車行駛的路程.解：火車勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 （277-1

6、3）120=11/5（h） 0t11/5 s=13+120t（ 0t11/5 ） 離開北京2h時(shí)火車行駛的路程為: s=13+12011/6 =233（km）.142.不等式的應(yīng)用問題初中階段主要是學(xué)習(xí)一元一次不等式，實(shí)際生活中的投資決策、最優(yōu)化問題常用到不等式的知識。例：學(xué)生若干住若干宿舍，如果每間住4人，則還余9人；如果每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿，求有多少間宿舍和多少學(xué)生？153.方程式問題（1）打折問題（2）方案問題（3）利率問題（4）稅收問題（5）行程、工程問題（6）濃度問題164.日歷問題日歷是日常生活必需品，圍繞他產(chǎn)生了不少數(shù)學(xué)問題，特別是在新教材中，有一節(jié)對日歷問題進(jìn)行了

7、較深入的討論，它重點(diǎn)考查學(xué)生的觀察能力。5.數(shù)據(jù)的收集與整理生活中每個(gè)領(lǐng)域都離不開數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì)分析，這類問題在近幾年的考試中出現(xiàn)的頻率相當(dāng)高。176.幾何知識應(yīng)用（1）三角形與成比例線段三角形一邊的平行線性質(zhì)定理推論： 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例.ABCDEACDEB18（2）解直角三角形例：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端例：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端,梯子與地面所梯子與地面所成的角成的角一般要滿足一般要滿足50 75.現(xiàn)有一個(gè)長現(xiàn)有一個(gè)長6m的梯子的梯子.問問:1.使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的

8、平房使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的平房?(精確到精確到0.1m)2.當(dāng)梯子底端距離墻面當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時(shí)時(shí),梯子與地面所成的角梯子與地面所成的角等于多等于多少少(精確到精確到1)?這時(shí)人這時(shí)人能否安全能否安全使用這個(gè)梯子使用這個(gè)梯子?19（3）對稱問題讓學(xué)生充分認(rèn)識世界，認(rèn)識圖形，探索其中蘊(yùn)含的幾何規(guī)律。2.點(diǎn)關(guān)于直線對稱點(diǎn)關(guān)于直線對稱1.點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱3.直線關(guān)于直線對稱直線關(guān)于直線對稱20（4）圓的問題初中數(shù)學(xué)對圓的學(xué)習(xí)是比較深入的，教材以及比較詳細(xì)的對弧、弧長、圓心角、圓周角的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了講述，在教學(xué)過程中，應(yīng)該重點(diǎn)讓學(xué)生學(xué)習(xí)圓心角定理，圓周角定理、垂徑定理，在活動(dòng)課中，將部分內(nèi)容融入生活的氣息，如：船能否過橋下的問題。21（五）注重學(xué)生的創(chuàng)新性是對數(shù)學(xué)活動(dòng)課的升華。活動(dòng)課教學(xué)采用小組合作學(xué)習(xí)，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的一種