車對半橢圓形隧道中電磁波截止頻率的影響

1、列車對半橢圓形隧道中電磁波截止頻率的影響2008年第三期贛南師范學(xué)院學(xué)報JournalofGannanNormalUniversity.3June.2008?光子學(xué)與光子技術(shù)?列車對半橢圓形隧道中電磁波截止頻率的影響幸劉玲麗,謝應(yīng)茂(贛南師范學(xué)院物理與電子信息學(xué)院,江西贛州341000)摘要:將隧道看成波導(dǎo),列車的存在改變了隧道的截面形狀和尺寸,從而影響了電磁波的截止頻率.在對列車一隧道導(dǎo)波問題進行物理建模的基礎(chǔ)上,應(yīng)用有限元法研究了列車的高度,寬度和位置以及半橢圓形隧道橢圓的偏心率的變化對半橢圓形隧道電磁波截止頻率的影響.關(guān)鍵詞:列車;半橢圓形隧道;截止頻率;有限元法中圖分類號:TN929.

2、4文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:10048332(2008)03-0054一o4煤礦井下巷道,鐵路隧道的圍巖一般由高電導(dǎo)率的巖石構(gòu)成,隧道壁的表面阻抗很小,隧道和煤礦井下巷道都可看作是波導(dǎo)¨.但由于邊界條件匹配的困難,采用求解矩形和圓形波導(dǎo)的分離變量法直接求解半橢圓形隧道的波模方程將存在很大困難.本文應(yīng)用有限元法研究半橢圓形隧道中的波導(dǎo)場問題.波導(dǎo)中可以存在多種波模,每種波模都有自己的截止頻率,這個頻率與波導(dǎo)的形狀和尺寸有關(guān),其中主模的截止頻率最低,研究意義最大】.當(dāng)工作頻率低于截止頻率時,該波模被迅速衰減掉了而不能傳播.只有當(dāng)工作頻率高于截止頻率時,無線通信才有可能實現(xiàn).近年來曾有許多學(xué)

3、者開展過分析列車對隧道中電磁波截止頻率影響的研究工作,隧道被簡化為矩形,梯形,半圓拱形等簡單截面形狀,本文對隧道進行更貼切實際的物理建模將隧道頂部建模成不同偏心率的橢圓形截面,研究列車對半橢圓形隧道中電磁波截止頻率的影響.其結(jié)果對鐵路隧道,公路隧道,煤礦井下巷道等有限空間的無線通信有重要的參考價值.1列車一隧道導(dǎo)波問題在井下巷道中,通常存在一列或兩列礦車.在圖l,圖2所示的半橢圓形巷道中,假設(shè)巷道和列車為無限長直的良好導(dǎo)體¨.圖1是含有一輛列車的半橢圓形巷道橫截面圖,采用如圖1所示的直角坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點選在隧道底面正中間,要研究的問題為二維(一y-平面)問題.設(shè)波導(dǎo)內(nèi)的區(qū)域用Q(Q內(nèi)

4、是磁導(dǎo)率為,電容率為的空氣)表示,波導(dǎo)的邊界(由隧道壁和列車壁圍成)用表示.含兩輛列車半橢圓形隧道的橫截面圖如圖2所示,坐標(biāo)原點選在隧道底面中間.其中半橢圓形隧道的半短軸與半長軸之比為,其偏心率為e:,=圖1含一輛列車的半橢圓隧道示意圖圖2含兩輛列車的半橢圓隧道示意圖I收稿日期:2008-032O修回日期:20080414基金項目:云南省教育廳科學(xué)研究基金項目(6y0008D)作者簡介:劉玲麗(1982一),女,江西瑞金人,贛南師范學(xué)院物理與電子信息學(xué)院教師,碩士,主要從事電磁場理論及應(yīng)用研究第3期劉玲麗,謝應(yīng)茂列車對半橢圓形隧道中電磁波截止頻率的影響55波導(dǎo)場的定解問題可表示為-6:(,Y)

5、力(TM波)(TE波)式中:對于tie波和TM波M分別代表相應(yīng)的縱向分量和E,k婦為截止波數(shù),力為波導(dǎo)內(nèi)區(qū)域,L為波導(dǎo)邊界,n代表波導(dǎo)邊界的外法線方向.2應(yīng)用有限元法求解波動方程.2.1求泛函用有限元法求解,等價于式(1)的泛函可表示為”:J(u)=【()+()一磚II,2dxdy(2)對于TM波,加上邊界條件/,I=0.2.2求特征方程組采用如圖3所示的線性三角形單元對圖1,圖2所示的隧道進行自動剖分.單元插值函數(shù)為:u(x,),)=(,),)(3),=l式(2)的泛函又可寫成:,(M)=.,c(11,t)式中N為單元總數(shù),.,c是子泛函.,e():L【(塞)+(考)一JiM】其中表示第e個

6、單元的區(qū)域.(4)(5)圖3線性三角形單元將.,c對M;求導(dǎo),將J7v個單元組合起來,然后化為一個廣義特征值問題,得方程式KU=.i2印BU求解廣義代數(shù)特征值方程(6),可求得特征值磕,并由此求出波導(dǎo)的截止頻率.3半橢圓形隧道電磁波截止頻率的計算結(jié)果運用上述計算方法,得到半橢圓形隧道的截止頻率.結(jié)果如下:3.1半橢圓形隧道中無列車的截止頻率表1隧道中無列車時截止頻率隨隧道橢圓短半軸與長半軸之比R的變化X(6)從表1中可知隨著尺的增加,TE主模的截止頻率先增后減,而TM波模的截止頻率減小(尺寸見圖1,h=0in,b=0in).礦0一譏贛南師范學(xué)院學(xué)報2008年3.2半橢圓形隧道中有一輛列車的截止

7、頻率表2含一輛列車半橢圓形隧道的截止頻率隨列車高度的變化從表2中可得隨著列車高度的增加,IE主模的截止頻率減小,而TM波模的截止頻率增加(尺寸見圖l,=1.23m.b=1.06111,=0.6).表3含一輛列車半橢圓形隧道的截止頻率隨列車寬度的變化從表3中可見隨著列車寬度的增加,TE主模的截止頻率有所減小,而TM波模的截止頻率增加(尺寸見圖1,=1.25m,=1.2m,=0.6).表4含一輛列車半橢圓形隧道的截止頻率隨列車位置的變化從表4中可得隨著列車越靠近隧道的中央,整個隧道的TE主模截止頻率越低,而TM波模的截止頻率越高(尺寸見圖1,6=1.06111,=1.2111,=0.6).3.3半

8、橢圓形隧道中有兩輛列車的截止頻率表5含兩輛列車時截止頻率隨隧道橢圓短半軸與長半軸之比的變化從表5中可知隨著的增加,TE主模的截止頻率有所增加,而TM波模的截止頻率減小(尺寸見圖2,h=1.2111,6=1.O6m).第3期劉玲麗,謝應(yīng)茂列車對半橢圓形隧道中電磁波截止頻率的影響57表6含兩輛列車半橢圓形隧道的截止頻率隨列車高度的變化從表6中可得隨著列車高度的增加,TE主模的截止頻率減小,而TM波模的截止頻率增加(尺寸見圖2,b=1.06m,R=0.6).4結(jié)論本文應(yīng)用有限元法研究了半橢圓形隧道中列車的高度,寬度和位置以及半橢圓形隧道橢圓的偏心率的變化對半橢圓形隧道電磁波截止頻率的影響.列車的存在

9、使TE主模的截止頻率有所下降,而TM波模有所上升;同樣的高度和寬度的情況下,列車越靠近隧道的中央,整個隧道的TE主模截止頻率越低.隨著隧道橢圓偏心率的減小,當(dāng)隧道中無列車時TM模的截止頻率減小而TE主模的截止頻率先增加后減小;當(dāng)隧道中有兩輛列車時TM模的截止頻率減小而TE主模的截止頻率增加.也就是說當(dāng)隧道的橫截面積增大時,TE主模的截止頻率增大而TM模的截止頻率減小;反之當(dāng)隧道的橫截面積減小時,TE主模的截止頻率減小而TM模的截止頻率增大.當(dāng)隧道的橫截面積不變時,列車位置的變化也將影響電磁波的截止頻率.參考文獻(xiàn):1保羅.德隆涅(比).泄漏饋線和地下無線電通信M.王椿年,戴耀森,高懷珍,等,譯.

10、北京:人民郵電出版社,1988.2林為干,符果行,鄔琳若,等.電磁場理論M.北京:人民郵電出版社,1996:426431.3孫繼平,石慶冬.礦井隧道電磁傳播的研究J.煤炭科學(xué)技術(shù),2001,29(1):2528.4孫繼平.張長森.列車對半圓拱形隧道中電磁波截止頻率的影響J.電波科學(xué)學(xué)報,2002,17(5):514-516.5孫繼平,張長森.列車對梯形隧道中電磁波截止頻率的影響J1.微波學(xué)報,2002,18(4):76-79.6王增和.王培章.盧春蘭.電磁場與電磁波M.北京:電子工業(yè)出版社,2001:271276.7曹世昌.電磁場的數(shù)值計算和微波的計算機輔助設(shè)計M.北京:電子工業(yè)出版社,198

11、9:85.EffectofTrainontheCut-offFrequencyofSemi-ellipticalTunnelLIULing-li,XIEYing-mao(SchoolofPhysic,andElectronicInformation,GannanUniversity,Ganzhou341000,China)Abstract:Thecut.offfrequencycallbechangedbyatraininthetunnel,whichseriouslyaffectedthetransmissionofelectromag-neticwave.whenthetunnelhadb

12、eenregarded8sawaveguide.Thisisduetothemodificationoftheshapeandsizeofthetunnel8ec.ti0n.Inthi8paper,thetr丑in.tunnelisconstructedasamodelofwaveguideandtheboundary-valueproblemisobtained.TheFEMisusedtoanalyzethesemi.ovaltunnelgcut.offfrequencywhenthetraingheightorwidthorlocationischangedinthetunnel,a8wella8thechan異esineccentrieityofthesemi.ova