《圓和圓的位置關(guān)系》教案設(shè)計

1、圓和圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：（35分鐘）導(dǎo)入語：我們前面已經(jīng)學(xué)過了點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)與圓的位置有 種，分別是 ；直線與圓的位置關(guān)系有 種，分別是 ；判定它們位置關(guān)系的方法是 。師生質(zhì)疑：那么圓與圓的位置關(guān)系如何呢？現(xiàn)在我們就一起來探究這個問題。（點(diǎn)擊出示課題）老師：其實(shí)我們生活在豐富多彩的圖形世界里，圓與圓組成的圖形是我們生活中最常見的畫面。下面請同學(xué)們一起來欣賞一組漂亮的圖片【播放生活中的圖片】 老師：除了以上的例子，你還能舉出圓與圓組成的圖形嗎？（學(xué)生舉例2分鐘）。（學(xué)生舉例后，老師要及時表揚(yáng)：肯定，勇敢，語言方面等）（二）、探究新知：活動一下面老師再請

2、同學(xué)們看一個精彩的日全食視頻【播放日全食視頻】（2分鐘播放完后）老師：如果我們把太陽和月亮看作是平面上的兩個圓，那么在同一平面內(nèi)，圓與圓之間有哪些位置關(guān)系呢？（點(diǎn)擊）請同學(xué)們按照課前的分組動手操作，互相交流、討論。（一邊巡視，一邊解說操作）動手操作：請大家把紙上所畫的圓看作是“太陽”，手中的紙圓看作是“月亮”，模仿日全食的情景。在移動 “月亮”的同時，觀察兩圓的位置關(guān)系和公共點(diǎn)的個數(shù)。合作交流：看看在同一平面內(nèi)，兩圓的位置可能會出現(xiàn)哪幾種情況？請它們在紙上畫出來并標(biāo)清各種情況交點(diǎn)的個數(shù)。（給學(xué)生35分鐘） 學(xué)生討論結(jié)束后，教師選取個別組的結(jié)果進(jìn)行展示（投影機(jī)），然后利用動畫演示：兩圓的運(yùn)動過程

3、 現(xiàn)在請大家自學(xué)課本，想一想：你能描述兩圓的各種位置關(guān)系嗎？（2分鐘）（學(xué)生自主學(xué)習(xí)并嘗試描述兩圓的各種位置關(guān)系后，師生共同總結(jié)：點(diǎn)擊，利用動畫演示并解說各種位置關(guān)系：3分鐘）活動二（1分鐘）圓與圓之間一共有5種位置關(guān)系，請同學(xué)們看看下面這幾張圖片并回答問題，比一比看看哪一位同學(xué)視力最好： 1、如圖（1）2008北京奧運(yùn)會自行車比賽會標(biāo)在圖中兩圓的位置關(guān)系是 ；2、在圖（2）中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找出還沒有的位置關(guān)系 ；3、在圖（3）中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找出還沒有的位置關(guān)系 ；探究2：非常好，同學(xué)們表現(xiàn)很不錯！我們再來探究第二個問題：當(dāng)兩圓的位置關(guān)系發(fā)生變化的時候，圓心距d與兩個

4、圓的半徑R與r（Rr）之間有沒有內(nèi)在的聯(lián)系呢？請同學(xué)們類比點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系交流一下。（3分鐘）（給出一定的時間讓學(xué)生觀察圓心距d的變化，然后讓學(xué)生進(jìn)行嘗試歸納。）師生共同總結(jié)：（5分鐘）位置關(guān)系圖 形交點(diǎn)個數(shù)d與R、r的關(guān)系相離外離0dR+r內(nèi)切dRr相交2RrdR+r相切外切1dR+r內(nèi)切dRr老師：我們可以將上面的數(shù)量關(guān)系用數(shù)軸表示出來（點(diǎn)擊出示數(shù)軸并解說1分鐘）老師：前面是半徑不相等的兩圓的位置關(guān)系,如果是半徑相等的兩圓呢?我們一起來看看（點(diǎn)擊出示等圓運(yùn)動情況）師生小結(jié)：所以當(dāng)Rr時，兩個圓只有外離、外切和相交三種情況，不可能有內(nèi)切和內(nèi)含，只可能是重合。（1分鐘）現(xiàn)在請同學(xué)們思

5、考下面幾個問題，想好后舉手回答，看哪位同學(xué)又快又準(zhǔn)?(點(diǎn)擊)活動三知識運(yùn)用：（10分鐘）1、判斷正誤：（搶答）（2分鐘）（1）若兩圓只有一個交點(diǎn),則這兩圓外切.（ ）（2）如果兩圓沒有交點(diǎn)，則這兩圓的位置關(guān)系是外離.（ ） （3）當(dāng)O1O2=0時,兩圓是同心圓.（ ）（4）若O1O2=1.5,r=1,R=3,則O1O2<R+r,所以兩圓相交.（ ）（5）若O1O2=4，且r =7,R=3,則O1O2Rr,所以兩圓內(nèi)含. （ ）2、O1和O2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下，分別求出兩圓的圓心距d的取值范圍：（2分鐘）（1）外離_；（2）外切_；（3）相交_；（4）內(nèi)切_；（5）內(nèi)

6、含_；老師：同學(xué)們太棒了，我們再來看一道例題（點(diǎn)擊出示例題）3、例3：如圖，O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP=8cm,以P為圓心作一個圓。（1）P與O外切，則P的半徑應(yīng)是多少？（2）P與O內(nèi)切，則P的半徑應(yīng)是多少？（3）P與O相切，則P的半徑應(yīng)是多少？ （6分鐘） 教師給出圖形、板書解答過程。活動四拓展探索：（4分鐘）1、圓是軸對稱圖形,兩個圓是否也組成一個軸對稱圖形?動畫演示2、兩圓相切、相交位置關(guān)系還可以繼續(xù)探究，你能猜測出在這兩種位置關(guān)系下，連心線有什么性質(zhì)嗎？結(jié)論：（1）兩圓相切時，連心線必過切點(diǎn)；（2）兩圓相交時，連心線垂直平分兩圓的公共弦。（三）知識延伸（1分鐘）1、一塊鐵板，上面有A、B、C三個點(diǎn)，經(jīng)測量，AB=13cm,BC=14cm,CA=9cm,以各頂點(diǎn)為圓心的三個圓兩兩外切。求各圓的半徑。五、課