第1講 集合與函數(shù)概念

1、第1講 集合與函數(shù)概念 (一)選擇題aM aM aM aM，其中正確的是 ABCD2若A1，3，x，Bx2，1，且AB1，3，x，則這樣的x的不同值的個數(shù)是 A1個B2個C3個D4個3滿足x|0x6，x為質(zhì)數(shù)Mx|0x6，xN*的集合M的個數(shù)是 A4B5C7D84下列四個命題中，不正確的命題是 A若AB，則(CIA)(CIB)IB若AB，則ABC若ABI，則(CIA)(CIB)D若AB，則AB5有兩個集合A、B，則ABA是ABB的 A充要條件B充分但不必要條件C必要但不充分條件D既不充分也不必要的條件6若集合Mx|3x1|2，Nx|x23x20則MN等于 Ax|x1Bx|x27二次函數(shù)y3x2

2、kxk1的圖像與x軸沒有交點，則k的取值范圍是 8由下列各組命題構(gòu)成的復合命題中，“p或q為真”、“p且q為假”、“非p”為真的是 Ap：0，q：0Bp：等腰三角形都是銳角三角形q：正三角形都相似Cp：CVU，q：CVUDp：不等式|x|x的解集是x0q：不等式|x|x的解集是9不等式|x1|x2|5的所有實數(shù)解地集合是 Ax|3x2Bx|1x3Cx|4x110若|x2|a時，不等式|x24|1成立，則正數(shù)a的取值范圍是 (二)填空題1設(shè)Ia，b，c，d，e，f，g，h，已知CIACIBa，b，c，e，f，g，h；CIABc，g；CIBAb，h；則A_，B_2設(shè)全集I2，4，a2a1，Aa1，

3、2，CIA7，則實數(shù)a_3若Ax|x23x100，Bx|x|3，全集IR，則ACIB_4若不等式x2axb0的解集為x|2x3，則不等式bx2ax10的解集為_5若不等式x2(2a1)xa2a0的解集為A，x25x40的解集為B，且AB，則a的取值范圍是_6“不等式ax2bxc0的解集是R”的充要條件是_(三)解答題1解下列不等式：(2)|x22|3|x|2設(shè)IR，Ax|x|1，Bx|x24x30，求集合C，使其同時滿足下列條件：(1)C(CIAB)Z(2)C有兩個元素(3)CB3集合Ax|x23x20，Bx|x2axa10，Cx|x2mx20已知ABA，ACC求a，m的值及集合B、CABB，

4、求實數(shù)a的取值范圍證明：(1)若2A，則集合A中必還有另外兩個元素；(2)集合A不可能是單元素集；(3)集合A中至少有三個不同的元素參考答案(一)選擇題合與集合之間的關(guān)系，元素a與集合M應該是屬于關(guān)系而不是包含關(guān)系，集合a與M的交集應該是一個集合而不是一個元素，所以、都不正確5，6的集合M的個數(shù)，即求1，4，6的真子集個數(shù)，得231=74B7C 依題意，0，即k24x(3)·(k1)0，解得68B9C方法一：零點分段法當x2時，原不等式化為x1x25，解得x4；當2x1時，原不等式化為x1x25解得15(恒成立)；當x1時，原不等式化為x1x25，解得x1，原不等式的解集為x|4x1

5、方法二：圖像法，由絕對值不等式的幾何意義，原題即求數(shù)軸上到點1和到點2的距離之和小于5的點的集合先找出到點1和到點2距離之和等于5的兩個點4和1，則由題意4和1之間的點都滿足條件，即到點1和到點2的距離之和小于5的點的集合為x|4x110B 設(shè)不等式|x2|a的解集為A，不等式|x24|1的解(二)填空題1b，d，h，c，d，g用文恩圖表示集合I，A，B的關(guān)系，如圖所示的有關(guān)區(qū)域表示集合CIACIB、CIAB、CIBA，并填上相應的元素，可得A=b，d，h，B=c，d，g23 依題意，a2a1=7，解得a=2或a=3當a=2時，3x|x2或x3解不等式得A=x|5x2，CIB=x|x|3=x|

6、x3或x3，ACIB=x|x2或x35a0或a4 解不等式得A=x|axa1，B=x|x46a0且b24ac0或a=b=0且c0(三)解答題x|5x2或3x7等式組：解(三)：就分母大于0或小于0，把分式不等式轉(zhuǎn)化成整式不等式x25x60時，413xx25x6或x25x60時，413xx25x6，以下步驟同解二(2)解(一)平方法原不等式的解集為x|x2或1x1或x2或1x1或x2解(四)圖像法：在同一坐標系分別作出y=|x22|和y=3|x|的圖像求出方程|x22|=3|x|的根x1=1，x2=2，x3=1，x4=2由圖像及其要點求出不等式的解：x2或1x1或x22化簡集合A、B得A=x|x1 或x1，B=x|3x1， (CIAB)Z=x|3x1，xZ=2，1，0，個元素，集合C為2，1或2，0或2，13化商集合A、B 得A=1，2，B=x|(x1)x(a1)=0=1，=1，2矛盾C1同理C2當C=1，2時，m=3，4化簡集合A、B，得A=x|1x3，B=x|(xa)(x1)是1a3=80，4x26x30恒成立2x2(62k)x(3k)0不等式的解集為R，a=20，0即(62k)