2012屆高三數(shù)學(xué)沖刺階段復(fù)習(xí)學(xué)案12（學(xué)生）VIP

1、 2012屆高三數(shù)學(xué)沖刺階段復(fù)習(xí)學(xué)案（12） 最值問(wèn)題、恒成立、能成立問(wèn)題 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 一、 考綱解讀：最值問(wèn)題、恒成立、能成立問(wèn)題問(wèn)題是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的問(wèn)題，在高考中頻頻出現(xiàn)，是高考中的一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題.該問(wèn)題涉及面很廣與函數(shù)、不等式、三角、數(shù)列、解幾、立幾有著緊密的聯(lián)系，滲透著換元、化歸、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等思想方法，有利于考查學(xué)生的綜合解題能力，在培養(yǎng)思維的靈活性、創(chuàng)造性等方面起到了積極的作用，因此也成為歷年高考的一個(gè)熱點(diǎn).二、 基礎(chǔ)訓(xùn)練：1若不等式對(duì)一切成立，則的最小值為 2已知不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù) 的最小值為 3函數(shù)的值域?yàn)?4設(shè)x，a1，a2，y成等差數(shù)列，x，

2、b1，b2，y成等比數(shù)列，則的取值范圍是 5如圖，在直三棱柱中，底面為直角三角形，。是上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 三、 典型例題：例1若不等式對(duì)滿足的所有都成立，求x的范圍。例2已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值。（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍。例3在ABC中，已知恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍。變式（1）求使不等式恒成立的實(shí)數(shù)a的范圍。變式（2）求使不等式恒成立的實(shí)數(shù)a的范圍。變式（3）若當(dāng)P(m,n)為圓上任意一點(diǎn)時(shí)，不等式恒成立，則c的取值范圍是 例4設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m.

3、四、 課后作業(yè)：1.若對(duì)任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 2. P為雙曲線的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓和上的點(diǎn)，則的最大值為 3. 如圖，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，高為8，一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)A1點(diǎn)，從點(diǎn)A到點(diǎn)A1的最短路線的長(zhǎng)為 4.的值域?yàn)?5. 設(shè)函數(shù)，對(duì)任意，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 6若不等式的解集是R，求m的范圍7.若不等式對(duì)于任意正整數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 8已知函數(shù)，（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍9.設(shè)，若不等式能成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是什么？10. 統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：已知甲乙兩地相距100千米。（）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地