浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題類(lèi)型二最值類(lèi)針對(duì)演練(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)題課件第二部分 題型研究題型三 函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題類(lèi)型二最值類(lèi)針對(duì)演練1. 某校內(nèi)新華超市在開(kāi)學(xué)前，計(jì)劃用不多于3200元的資金購(gòu)進(jìn)三種學(xué)具其進(jìn)價(jià)如下：圓規(guī)每只10元，三角板每副6元，量角器每只4元；根據(jù)學(xué)校的銷(xiāo)量情況，三種學(xué)具共需進(jìn)購(gòu)500 只(副)，其中三角板副數(shù)是圓規(guī)只數(shù)的3倍(1)商店至多可以進(jìn)購(gòu)圓規(guī)多少只？(2)若三種學(xué)具的售價(jià)分別為：圓規(guī)每只13元，三角板每副8元，量角器每只5元，問(wèn)進(jìn)購(gòu)圓規(guī)多少只時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大(不考慮其他因素)？最大利潤(rùn)為多少元？2. 巴基斯坦瓜達(dá)爾港是我國(guó)“一帶一路”發(fā)展倡議中一顆璀璨的明星，某大型遠(yuǎn)洋運(yùn)輸集團(tuán)有三種型號(hào)的遠(yuǎn)洋貨輪，每

2、種型號(hào)的貨輪載重量和盈利情況如下表所示：甲乙丙平均貨輪載重的噸數(shù)(萬(wàn)噸)1057.5平均每噸貨物可獲利潤(rùn)(百元)53.64 (1)若用乙、丙兩種型號(hào)的貨輪共8艘，將55萬(wàn)噸的貨物運(yùn)送到瓜達(dá)爾港，問(wèn)乙、丙兩種型號(hào)的貨輪各多少艘？ (2)集團(tuán)計(jì)劃未來(lái)用三種型號(hào)的貨輪共20艘裝運(yùn)180萬(wàn)噸的貨物到國(guó)內(nèi)，并且乙、丙兩種型號(hào)的貨輪數(shù)量之和不超過(guò)甲型貨輪的數(shù)量，如果設(shè)丙型貨輪有m艘，則甲型貨輪有_艘，乙型貨輪有_艘(用含有m的式子表示)，那么如何安排裝運(yùn)，可使集團(tuán)獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)的多少？3. (2017黔南州)2016年12月29日至31日，黔南州第十屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會(huì)在“中國(guó)長(zhǎng)壽之鄉(xiāng)”羅甸縣舉行，

3、從中尋找到商機(jī)的人不斷涌現(xiàn)，促成了羅甸農(nóng)民工返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)熱潮某“火龍果”經(jīng)營(yíng)戶有A、B兩種“火龍果”促銷(xiāo)，若買(mǎi)2件A種“火龍果”和1件B種“火龍果”，共需120元；若買(mǎi)3件A種“火龍果”和2件B種“火龍果”，共需205元(1)設(shè)A，B兩種“火龍果”每件售價(jià)分別為a元、b元，求a、b的值；(2)B種“火龍果”每件的成本是40元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：若按(1)中求出的單價(jià)銷(xiāo)售，該“火龍果”經(jīng)營(yíng)戶每天銷(xiāo)售B種“火龍果”100件；若銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，B種“火龍果”每天的銷(xiāo)售量能減少5件求每天B種“火龍果”的銷(xiāo)售利潤(rùn)y(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系？求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，B種“火龍果”每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大

4、，最大利潤(rùn)是多少？4. (2017揚(yáng)州)農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷(xiāo)售，為了得到日銷(xiāo)售量p(千克)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/千克)之間的關(guān)系，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：銷(xiāo)售價(jià)格x(元/千克)3035404550日銷(xiāo)售量p(千克)6004503001500(1)請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定p與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格，才能使日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？(3)若農(nóng)經(jīng)公司每銷(xiāo)售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元(a0)的相關(guān)費(fèi)用，當(dāng)40x45時(shí)，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元，求a的值(日獲利日銷(xiāo)售利潤(rùn)日支出費(fèi)用

5、)5. (2014臺(tái)州)某公司經(jīng)營(yíng)楊梅業(yè)務(wù)，以3萬(wàn)元/噸的價(jià)格向農(nóng)戶收購(gòu)楊梅后，分揀成A、B兩類(lèi)，A類(lèi)楊梅包裝后直接銷(xiāo)售；B類(lèi)楊梅深加工后再銷(xiāo)售A類(lèi)楊梅的包裝成本為1萬(wàn)元/噸，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，它的平均銷(xiāo)售價(jià)格y(單位：萬(wàn)元/噸)與銷(xiāo)售數(shù)量x(x2)(單位：噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖；B類(lèi)楊梅深加工總費(fèi)用s(單位：萬(wàn)元)與加工數(shù)量t(單位：噸)之間的函數(shù)關(guān)系是s123t，平均銷(xiāo)售價(jià)格為9萬(wàn)元/噸(1)直接寫(xiě)出A類(lèi)楊梅平均銷(xiāo)售價(jià)格y與銷(xiāo)售量x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)第一次，該公司收購(gòu)了20噸楊梅，其中A類(lèi)楊梅有x噸，經(jīng)營(yíng)這批楊梅所獲得的毛利潤(rùn)為萬(wàn)元(毛利潤(rùn)銷(xiāo)售總收入經(jīng)營(yíng)總成本)求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若該

6、公司獲得了30萬(wàn)元毛利潤(rùn)，問(wèn)：用于直銷(xiāo)的A類(lèi)楊梅有多少噸？(3)第二次，該公司準(zhǔn)備投入132萬(wàn)元資金，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種經(jīng)營(yíng)方案，使公司獲得最大毛利潤(rùn)，并求出最大毛利潤(rùn)第5題圖答案1. 解：(1)設(shè)進(jìn)購(gòu)圓規(guī)x只，則進(jìn)購(gòu)三角板3x量角量5004x只，根據(jù)題意有10x6×3x4(5004x)3200，解得：x100，答：商店至多可以進(jìn)購(gòu)圓規(guī)100只；(2)設(shè)商店獲得的利潤(rùn)為y元，進(jìn)購(gòu)圓規(guī)x只， 則y(1310)x(86)×3x(54)(5004x)5x500, k50, y隨x的增大而增大， x100且x為正整數(shù)， 當(dāng)x100時(shí)，y有最大值，最大值為5×1005001000，

7、答：購(gòu)進(jìn)圓規(guī)100只時(shí)，商店獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1000元2. 解：(1)設(shè)用乙、丙兩種型號(hào)的貨輪分別為x艘、y艘， 則 ，解得，答：用2艘乙種型號(hào)的貨輪，6艘丙種型號(hào)的貨輪； (2)160.5 m，40.5 m；設(shè)甲型貨輪有x艘，則10x5(20mx)7.5m180，x160.5m，甲型貨輪有(160.5m)艘，乙型貨輪有(40.5m)艘， 40.5mm160.5m，解得：m12, m、(160.5m)、(40.5m)均為正整數(shù)，m2，4，6, 設(shè)集團(tuán)的總利潤(rùn)為w，則w10×5(160.5m)5×3.6(40.5m)7.5×4m4m872, 當(dāng)m2時(shí)，集團(tuán)

8、獲得最大利潤(rùn)，W最大8872864百萬(wàn)元8.64億元答：裝運(yùn)安排為15艘甲型貨輪，3艘乙型貨輪，2艘丙型貨輪時(shí)，集團(tuán)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為8.64億元3. 解：(1)根據(jù)題意得：，解得；(2)由題意得：y(x40)1005(x50)y5x2550x14000，y5x2550x140005(x55)21125，當(dāng)x55時(shí)，y最大1125，答：銷(xiāo)售單價(jià)為55元時(shí)，B種“火龍果”每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1125元4. 解：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可猜想p與x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系pkxb，點(diǎn)(50，0)，(30，600)在其圖象上， 解得，p與x之間的函數(shù)表達(dá)式為p30x1500(30x50)

9、；(2)設(shè)日銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，依題意得：w(30x1500)(x30)30x22400x45000(30x50)a30<0，w有最大值，且當(dāng)w取得最大值時(shí)，x40，答：農(nóng)經(jīng)公司將這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格確定為40元/千克時(shí)，才使日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大(3)wp(x30a)30x2(240030a)x(1500a45000)，對(duì)稱軸為直線x40a.若a>10，當(dāng)x45時(shí)取最大值，(4530a)×1502250150a<2430(舍去)；若a<10，當(dāng)x40a時(shí)取最大值，將x40a代入函數(shù)解析式，得w30(a210a100)，令w2430，則30(a210a100)2430，解得

10、a2或a38(舍去)，綜上所述，a2.5解：(1)y；(4分)【解法提示】當(dāng)2x8時(shí)，設(shè)直線AB解析式為ykxb, 將A(2，12)、B(8，6)，代入得，解得，yx14; 當(dāng)x8時(shí)，y6，A類(lèi)楊梅平均銷(xiāo)售價(jià)格y與銷(xiāo)售量x之間的函數(shù)關(guān)系式為y.(2)A類(lèi)楊梅x噸，B類(lèi)楊梅(20x)噸，當(dāng)2x<8時(shí)，wAx(x14)xx213x，wB9(20x)123(20x)1086x，wwAwB3×20(x213x)(1086x)60x27x48，當(dāng)x8時(shí)，wA6xx5x，wB1086x，wwAwB3×205x(1086x)60x48.(6分)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為w；當(dāng)2x<

11、;8時(shí)，x27x4830，解得x19，x22，均不合題意；當(dāng)x8時(shí)，x4830，解得x18，當(dāng)獲得30萬(wàn)元毛利潤(rùn)時(shí)，用于直銷(xiāo)的A類(lèi)楊梅有18噸；(8分)(3)設(shè)該公司用132萬(wàn)元共購(gòu)買(mǎi)了m噸楊梅，其中A類(lèi)楊梅x噸，則銷(xiāo)售B類(lèi)楊梅(mx)噸，總購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為3m萬(wàn)元，A類(lèi)楊梅加工成本為x萬(wàn)元，B類(lèi)楊梅加工成本為123(mx)萬(wàn)元，根據(jù)題意列方程：3mx123(mx)132，化簡(jiǎn)得3mx60.當(dāng)2x<8時(shí)，wAx(x14)xx213x，wB9(mx)123(mx)6m6x12，wwAwB3m(x213x)(6m6x12)3mx27x3m12.將3mx60代入得wx28x48(x4)264，當(dāng)x4時(shí)，有最大毛