滬教版（上海）八年級第一學(xué)期輔導(dǎo)講義17.4一元二次方程的應(yīng)用1一2星

1、 -一元二次方程的應(yīng)用1（）1. 會通過求一元二次方程的根，在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解；2. 會根據(jù)韋達定理進行求解和計算；3. 會分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系和列一元二次方程解簡單的應(yīng)用題。“知識結(jié)構(gòu)”這一部分的教學(xué)，可采用下面的策略：1.本部分建議時長5分鐘.2.請學(xué)生先試著自行補全上圖，發(fā)現(xiàn)學(xué)生有遺忘時教師幫助學(xué)生完成.“典例精講”這一部分的教學(xué)，可采用下面的策略：1.本部分建議時長20分鐘.2.進行例題講解時，教師宜先請學(xué)生試著自行解答.若學(xué)生能正確解答，則不必做過多的講解；若學(xué)生不能正確解答，教師應(yīng)對相關(guān)概念、公式進行進一步辨析后再講解例題.3.在每一道例題之后設(shè)置了變式訓(xùn)練題，應(yīng)在例題講解后

2、鼓勵學(xué)生獨立完成，以判斷學(xué)生是否真正掌握了相關(guān)考點和題型.4.教師應(yīng)正確處理好例題與變式訓(xùn)練題之間的關(guān)系，宜采用講練結(jié)合的方式，切不可將所有例題都講完后再讓學(xué)生做變式訓(xùn)練題.二次三項式的因式分解例題1把下列各式分解因式：（1） （2）() 解答方法：可以通過求根公式計算二次三項式的解，然后進行因式分解答案： 把下列各式分解因式：（1） （2）答案 證明：關(guān)于x的二次三項式，不論取任何實數(shù)，一定可以在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式。 ()解答方法：根據(jù)二次三項式的分解條件可以得知，進行求解答案：，得證。1. 判斷二次三項式能否因式分解，先判斷的值。若方程的兩根為, ,計算 ()解答方法：根據(jù)韋達定理求出兩根

3、和與兩根差，然后根據(jù)完全平方公式湊韋達定理。答案：3上述例題中的方程，根據(jù)方程求解 ()解答方法：根據(jù)韋達定理求出兩根和與兩根差，然后根據(jù)通分后湊韋達定理。解答：1 說明：本部分為專題測試，學(xué)生做完后教師進行評分（建議10分鐘做完）。1在實數(shù)范圍內(nèi)對下列多項式進行因式分解（1） （2）（3） （4）2. 若方程的兩根為, ,計算 答案：、 、-4【說明】：本部分為“專題小結(jié)”，由“專題知識點或是方法回顧+教師寄語”組成。先讓學(xué)生說說本節(jié)課的收獲，之后是教師寄語。教師寄語可以是：需要完成的作業(yè)、需要總結(jié)的知識點、名言名句、提醒學(xué)生需要做的事情等等。教師：本專題你有哪些收獲和感悟？ 說明：本部分為“專題小結(jié)”，由“專題知識點或是方法回顧+教師寄