導學案復合函數(shù)問題

1、導學案：復合函數(shù)的問題學習目標1、 掌握復合函數(shù)的定義，能分出復合函數(shù)的內(nèi)函數(shù)與外函數(shù)2、 掌握求復合函數(shù)值域的方法：由內(nèi)而外3、 掌握求符合函數(shù)單調(diào)性的判斷法則重點難點重點： 能分出復函數(shù)的內(nèi)函數(shù)與外函數(shù)；掌握求復合函數(shù)的值域與單調(diào)性難點：有步驟地求復合函數(shù)的值域，用判斷法則求函數(shù)的單調(diào)性預習題：所有預習題必須在課前完成1、定義：我們把到目前為止學過的一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）、二次函數(shù)、反比例函數(shù)（包括一次分式函數(shù)），指數(shù)函數(shù)都稱為基本初等函數(shù)根據(jù)上述定義，把下面的基本初等函數(shù)找出來（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）2、定義：把函數(shù)（其中，是基本初等函數(shù)）叫做復合

2、函數(shù)，其中叫做內(nèi)函數(shù)，叫做外函數(shù)。如函數(shù)是復合函數(shù)，它是由基本初等函數(shù)與復合而成的根據(jù)上述定義，指出下列復合函數(shù)分別是怎樣復合而成的（1）（2）（3）（4）3、求復合函數(shù)值域的方法：把復合函數(shù)分解成，先求函數(shù)的值域，再把當作函數(shù)的自變量，求出函數(shù)的值域例 求函數(shù)的值域解：原函數(shù)由，復合而成第一步：先求函數(shù)的值域. 用配方法: 得，第二步：再求函數(shù)的值域. 結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖像得函數(shù)的值域為 O 所以函數(shù)的值域為4、求復合函數(shù)單調(diào)性的方法：把復合函數(shù)分解成，分別判斷基本初等函數(shù)，的單調(diào)性，再用下表求復合函數(shù)的單調(diào)性增增增減減增增減減減增減例 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間解：原函數(shù)由，復合而成第一步：先求函數(shù)的

3、單調(diào)區(qū)間易得：函數(shù)的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是第二步：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間函數(shù)在R上是減函數(shù)根據(jù)判斷法則得到：原函數(shù)的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是例題與練習例1 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與值域（1） （2）（3） （4）例2 已知函數(shù)是偶函數(shù)（1）求的值與函數(shù)的解析式 （2）求函數(shù)的遞增區(qū)間（3）若，求函數(shù)的值域課堂小結(jié)（1）本堂課與前面哪些知識有聯(lián)系？（2）本堂課新的知識有哪些？思想方法有哪些（3）哪些內(nèi)容還沒有聽懂或者有不同的意見？課后作業(yè)1、函數(shù)的值域是（ ）（A） （B） （C） （D）R2、下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（ ）（A）函數(shù)有最小值2 （B）函數(shù)有最大值（C）函數(shù)在區(qū)間上遞增 （D）函數(shù)在區(qū)間