高等數(shù)學(xué)習(xí)題集答案(第一章)

1、第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)§1.1函數(shù)習(xí)題11.（1），（2），（3），（4），（5）；2.（1）不同，（2）不同，（3）相同，（4）不同；3.單調(diào)增加；4.（1）偶，（2）非奇非偶，（3）非奇非偶，（4）偶，（5）奇；5.（1）是由，四個(gè)函數(shù)復(fù)合而成；（2）是由，三個(gè)函數(shù)復(fù)合而成；（3）是由， ，四個(gè)函數(shù)復(fù)合而成；（4）是由，五個(gè)函數(shù)復(fù)合而成；（5）是由，四個(gè)函數(shù)復(fù)合而成；6.；7.，。習(xí)題21.（1），（2），（3）；2.（1）不同，（2）不同；3.（1）奇，（2）偶；4.原點(diǎn)；5. 。§1.2數(shù)列的極限習(xí)題1.（1）0；（2）0；（3）2（4）1；（5）極限不存在。2.

2、（1）；（2）；（3）； §1.3函數(shù)的極限習(xí)題1. 。2.（1）；（2）；（3）取。3. 取。4.（1）；（2）；（3）；（4）；5.極限存在，極限不存在。6.。§1.4無(wú)窮小與無(wú)窮大習(xí)題1.（1）錯(cuò)；（2）對(duì)；（3）對(duì)；（4）錯(cuò)。2.。3. 。4.（1）2；（2）1；（3）2。5. ，不存在。§1.5極限運(yùn)算法則習(xí)題11.（1）；（2）；（3）；（4）。2.（1）；（2）；（3）；（4）0；（5）。3.（1）；（2）2；（3）；（4）0；（5）2；（6）；（7）。4. ，。習(xí)題21.（1）；（2）；（3）。2.（1）；（2）；（3）；（4）。3.（1）；（2）

3、2；（3）。§1.6極限存在準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限習(xí)題11.（1）；（2）；（3）；（4）1；（5）2。2.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。3.。習(xí)題21.（1）；（2）0；（3）4；（4）。2.（1）；（2）1；（3）1。§1.7無(wú)窮小的比較習(xí)題11.。2.（1）是的高階無(wú)窮小；（2）與是同階無(wú)窮小；（3）與不能比較。4.（1）；（2）；（3）2；（4）3；（5）5；（6）；（7）。習(xí)題21.（1）；（2）1；（3）1；（4）。§1.8函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)習(xí)題11.（1）函數(shù)在上是連續(xù)函數(shù)；（2）函數(shù)在和內(nèi)連續(xù)，在處間斷, 但右連續(xù)；（3）函數(shù)上連續(xù)，在處和

4、處不連續(xù)。2.。3.，為任意實(shí)數(shù)。4.。5.（1）在上是連續(xù)的；（2）在內(nèi)連續(xù)，為跳躍間斷點(diǎn)；（3）在內(nèi)連續(xù)，為跳躍間斷點(diǎn)；（4）是函數(shù)的無(wú)窮間斷點(diǎn)，是函數(shù)的可去間斷點(diǎn)，在處，令，則函數(shù)在x=1處成為連續(xù)的；習(xí)題21. 在整個(gè)定義域上連續(xù)。2. ，。3. （1）在，和內(nèi)連續(xù)，是無(wú)窮間斷點(diǎn)，是跳躍間斷點(diǎn)，是可去間斷點(diǎn)，在處令，則函數(shù)在處連續(xù)。（2）是無(wú)窮間斷點(diǎn)，和是可去間斷點(diǎn)，在令, 則函數(shù)在處連續(xù)，令時(shí)，則函數(shù)在處連續(xù)。4. ，為跳躍間斷點(diǎn)。§1.9連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題11.（1）在上連續(xù)；（2）在上連續(xù)。 2.（1）1；（2）0；（3）；（4）1；（5）；（6）0；（7）1。3.（1）；（2）2；（3）1；（4）1；（5）。4.，為任意實(shí)數(shù)。5. （1）；（2）；（3）；（4）