控制系統(tǒng)仿真matlab第六章習(xí)題答案匯總

1、控制系統(tǒng)仿真第六章課后題作業(yè) 6.1在圖 6.1 中，已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為G(s)Ks(0.1s 1)(0.001s 1)試編寫(xiě) matlab 程序，設(shè)計(jì)系統(tǒng)的超前矯正器 Gc（s）,要求：1）在斜坡信號(hào) r（ t）=2t 作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 ess<=0.002;2）校正后系統(tǒng)的相位裕度 Pm 范圍為： 4555 ；3）繪制系統(tǒng)校正后的 bode 圖和階躍響應(yīng)曲線。程序：>> s=tf('s');>> G=1000/(s*(0.1*s+1)*(0.001*s+1);>> margin(G) % 繪制校正前的 bo

2、de 圖>> figure(2)>> sys=feedback(G,1);>> step(sys) %繪制校正前的單位階躍響應(yīng)曲線>> Gm,Pm=margin(G); %該句值計(jì)算 bode 圖的增益裕量 Gm 和相位裕量 Pm>> mag,phase,w=bode(G); % 該句只計(jì)算 bode 圖上多個(gè)頻率點(diǎn) w 對(duì)應(yīng)的幅值和相位 >> QWPm=50; % 取矯正后的相位為 50>> FIm=QWPm-Pm+5;>> FIm=FIm*pi/180;>> alfa=(1-sin(

3、FIm)/(1+sin(FIm);>> adb=20*log10(mag);>> am=10*log10(alfa);>> wc=spline(adb,w,am);>> T=1/(wc*sqrt(alfa);>> alfat=alfa*T;>> Gc=tf(T 1,alfat 1) %校正器的傳遞函數(shù)Transfer function:0.01794 s + 1 0.00179 s + 1>> figure(3)>> margin(Gc*G) % 系統(tǒng)矯正后的 bode 圖>> figu

4、re(4)>> step(feedback(Gc*G ,1) % 校正后的單位階躍響應(yīng)曲線作業(yè) 6.2在圖 6.1 中，已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為G(s)Ks(0.1s 1)(0.02s 1)試編寫(xiě) matlab 程序，設(shè)計(jì)系統(tǒng)的滯后校正器Gc( s),要求：1) 在斜坡信號(hào) r(t)=t 作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 ess 0.01 ；2) 校正后系統(tǒng)的相位裕度 Pm 范圍為： 4050 ；3) 繪制系統(tǒng)矯正前后的 bode 圖和階躍響應(yīng)曲線。計(jì)算 K ess=1/K<=0.01 K>=100 取 K=100 程序如下：>> s=tf('s

5、');>> G=100/(s*(0.1*s+1)*(0.02*s+1);>> margin(G) % 繪制校正前的 bode 圖 如下圖示，這是一個(gè)不穩(wěn)定的系統(tǒng)。>> figure(2)>> step(feedback(G,1)可以看出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)不穩(wěn)定，處于震蕩發(fā)散的狀態(tài)。>> P0=45;>> fic=-180+P0+5;>> mu,pu,w=bode(G);>> wc2=spline(pu,w,fic);>> d1=conv(conv(1 0,0.1 1),0.02 1)

6、;>> na=polyval(100,j*wc2);>> da=polyval(d1,j*wc2); % 該句是用 j*wc2 代替多項(xiàng)式中的 s>> G1=na/da;>> g1=abs(G1); %abs() 函數(shù)是取絕對(duì)值，這里表示求復(fù)數(shù) G1 的模 >> L=20*log10(g1);>> beta=10(L/20); T=1/(0.1*wc2);>> betat=beta*T;>> Gc=tf(T 1,betat 1)Transfer function:1.558 s + 1 20.27

7、s + 1>> figure(3)>> margin(Gc*G)>> figure(4)>> step(feedback(Gc*G ,1)作業(yè) 6.3在圖 6.1 中，已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為G(s)Ks(s 1)(s 2)試編寫(xiě) matlab 程序，設(shè)計(jì)系統(tǒng)的滯后 -超前校正器 Gc(s), 要求：1) 在單位斜坡信號(hào) r(t)=t 作用下，系統(tǒng)的速度誤差系數(shù) Kv=20s-1 ；2) 校正后系統(tǒng)的實(shí)際相位裕量 Pm 范圍為： 4258；3) 校正后系統(tǒng)的實(shí)際剪切頻率 wc2>=1.3rad/s;4) 繪制系統(tǒng)校正前后的 b

8、ode 圖和階躍響應(yīng)曲線。KK由題知 Kv lim sG(s) lim s 20 K=40 s 0 s 0 s(s 1)(s 2) 2程序如下：先繪制校正前的 bode 圖和單位階躍響應(yīng)曲線，再繪制校正后的 第一種>> s=tf('s');>> G0=40/(s*(s+1)*(s+2);>> figure(1)>> margin(G0)>> figure(2)>> step(feedback(G0,1)校正前系統(tǒng)的增益裕量 Gm=-16.5 ，相位裕量 Pm=-40.4 都是負(fù)值，系統(tǒng)不穩(wěn)定 剪切頻率 wc

9、1=3.19rad/s, 階躍響應(yīng)曲線是發(fā)散的。File Edit View Insert Tools Desktop Window HelpOBMBMVW V210曰PQ| Q|食Q礬7詳復(fù) E QBode DiagramGm = -16.5 dB (at 1.41 rad/sec), Pm =40.4 deg (at 3.19 rad/sec) 10050050(9P) epnu&ew101010'135801 15(62P)<Ds£d10Frequency (rad/sec)>> wc2=4;>> Gm,Pm,wc1=margin(

10、G0);>> beta=9;T1=1/(0.1*wc1);>> betat=beta*T1;>> Gc1=tf(T1 1,betat 1)%計(jì)算并顯示滯后校正器傳遞函數(shù)Transfer function:7.071 s + 1 63.64 s + 1>> sope=G0*Gc1; % 計(jì)算原系統(tǒng)與滯后校正器串聯(lián)后的傳遞函數(shù) >> num=sope.num1;den=sope.den1;>> na=polyval(num,j*wc2);>> da=polyval(den,j*wc2);>> G=na/

11、da;>> g1=abs(G);>> L=20*log10(g1);>> alfa=10(L/20);>> T=1/(wc2*(alfa)(1/2);>> alfat=alfa*T;>> Gc2=tf(T 1,alfat 1)Transfer function:1.018 s + 1 0.06139 s + 1 >> G=G0*Gc1*Gc2;>> sys=feedback(G,1);>> figure(3)>> margin(G)>> figure(4)>

12、> step(sys)第二種：改進(jìn)后>> s=tf( 's' );>> G0=40/(s*(s+1)*(s+2);>> figure(1)>> margin(G0)>> figure(2)>> step(feedback(G0,1)>> wc2=10;>> Gm,Pm,wc1=margin(G0);>> beta=9;T1=1/(0.1*wc1);>> betat=beta*T1;>> Gc1=tf(T1 1,betat 1);%?2?

13、34;?íoóD?y?÷ ?Yoêy>> n1=conv(T1 1,0 40);>> d1=conv(conv(conv(1 0,1 1),1 2),betat 1);>> na=polyval(n1,1i*wc2);>> da=polyval(d1,1i*wc2);>> G=na/da;>> g1=abs(G);>> L=20*log10(g1);>> alfa=10(L/20);>> T=1/(wc2*(alfa)(1/2);>>

14、alfat=alfa*T;>> Gc2=tf(T 1,alfat 1);>> G=G0*Gc1*Gc2;>> sys=feedback(G,1);>> figure(3)>> margin(G)>> figure(4)>> step(sys)作業(yè) 6-4在圖 6.1 中，已知受控對(duì)象為一個(gè)帶延遲的慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為 G(s)17s 1 試編寫(xiě) matlab 程序，用 Ziegler-Nichols 經(jīng)驗(yàn)整定公式中的兩種方法，分別計(jì)算P， PI，PID控制器的參數(shù)，并進(jìn)行階躍響應(yīng)仿真。由傳遞函 數(shù)知： 比例系

15、數(shù) K=6 ，慣性時(shí) 間常數(shù) T=17.純延 遲時(shí)間 常數(shù) t=7.可采 用 Ziegler-Nichols 經(jīng)驗(yàn)整定公式中階躍響應(yīng)整定法。T0.9T1.2TPKp ,PIKp ,PITi 3 , PIDKp, PIDTi 2 , PIDTd 0.5KKK>> K=6;T=17;tau=7;>> s=tf('s');>> Gz=K/(T*s+1);>> np,dp=pade(tau,2);>> G1=tf(np,dp);>> G=Gz*G1;>> Pkp=T/(K*tau) % 計(jì)算比例控制器的

16、 KpPkp =0.4048>> step(feedback(Pkp*G ,1),hold on>> PIKp=0.9*T/(K*tau);>> PITi=3*tau;%計(jì)算比例積分控制器的 Kp 和Ti>> PIGc=PIKp*(1+1/(PITi*s)Transfer function:7.65 s + 0.364321 s>> step(feedback(PIGc*G ,1),hold on>> PIDKp=1.2*T/(K*tau);>> PIDTI=2*tau;>> PIDTd=0.5*tau;>> PIDGc=PIDKp*(1+1/(PIDTI*s)+PIDTd*s/(PIDTd/10)*s+1)Tr