垂徑定理專題

1、垂徑定理專題垂徑定理：一、求半徑圖1ODABC例1.高速公路的隧道和橋梁最多圖1是一個(gè)隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面=10米，凈高=7米，則此圓的半徑=（）（A）5 （B）7 （C） （D）二、求弦長(zhǎng)例2.工程上常用鋼珠來測(cè)量零件上小孔的直徑，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖2所示，則這個(gè)小孔的直徑mmBA8mm圖2 圖3圖4三、求弦心距例3.如圖4，圓O的半徑為5，弦，于，則的長(zhǎng)等于 圖5四、求拱高例4.興隆蔬菜基地建圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖5所示，已知AB=16m，半徑 OA=10m，高度CD為_mCODAB圖6五、求角度例5.如

2、圖6，在O中，AB為O的直徑，弦CDAB，AOC=60º，則B= 圖7六、探究線段的最小值例6.如圖7，O的半徑OA=10cm，弦AB=16cm，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到圓心O的最短距離為 cm當(dāng)堂訓(xùn)練：1、已知：AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)P，CD10cm，AP:PB1:5，則O的半徑為_。2、在O中，P為其內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P的最長(zhǎng)的弦為8cm，最短的弦長(zhǎng)為4cm，則OP_ _。3、已知圓的半徑為5cm，一弦長(zhǎng)為8cm，則該弦的中點(diǎn)到弦所對(duì)的弧的中點(diǎn)的距離為_ _。4、已知圓心到圓的兩條平行弦的距離分別是2和3，則兩條平行弦之間的距離為_ _。6題圖5、在半徑為5cm的圓內(nèi)有兩條互

3、相平行的弦，一條弦長(zhǎng)為8cm，另一條弦長(zhǎng)為6cm，則這兩條弦之間的距離為_ _。6、如圖，在O中，OA是半徑，弦ABcm，D是弧AB的中點(diǎn)，OD交AB于點(diǎn)C，若OAB300，則O的半徑_cm。7、在O中，半徑OA10cm，AB是弦，C是AB弦的中點(diǎn)，且OC:AC=3:4，則AB=_。OABCD8、在弓形ABC中，弦AB=24，高CD=6，則弓形所在圓的半徑等于 。10題圖9如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，AB10cm，CD6cm，則AC的長(zhǎng)為_。10、如圖，AB是O的直徑，CDAB于E，CD=10，BE=1，則AB= 。11題圖CDAOBE11、如圖，AB是O

4、的直徑，CD為弦，CDAB于E，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）ACOEDOEBCEDECOEBEDBD =BCOAPBC12、如圖所示，P為弦AB上一點(diǎn)，CPOP交O于點(diǎn)C，AB8，AP:PB1:3，求PC的長(zhǎng)。OABDC13、如圖，在O中，弦AB所對(duì)的劣弧為圓的，圓的半徑為2cm，求AB的長(zhǎng)。OABCDE14、如圖所示，O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，已知，AE6cm，EB2cm，CEA300，求CD的長(zhǎng)。CABDE15、如圖所示，在RtABC中，C900，AC3，BC4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點(diǎn)D、E，求AB和AD的長(zhǎng)。OABM15cm8cm16、如圖所示，O表示

5、一個(gè)圓形工件，圖中標(biāo)注了有關(guān)尺寸，并且MB:MA1:4，求工件的半徑的長(zhǎng)。CODEF17題圖17、如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，點(diǎn)O是的圓心，E為上一點(diǎn)，OECD，垂足為F已知CD = 600m，EF = 100m，求這段彎路的半徑OAB60cm10cm18、我市某居民區(qū)一處圓形地下水管道破裂，修理工人準(zhǔn)備更換一段新管道，經(jīng)測(cè)量得到如圖所示的數(shù)據(jù)，修理工人應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑多大的管道？若此題只知下面弓形的高和AB的長(zhǎng)，你仍然會(huì)做嗎？ABCD19、一工廠的廠門是由一個(gè)半圓與矩形組成的。如圖所示，AD2.3米，CD2米，現(xiàn)有一輛集裝箱卡車要開進(jìn)工廠，卡車高2.5米，寬1.6米，請(qǐng)你通過計(jì)算說明這輛卡車能否通過廠門？OABP20、某機(jī)械傳動(dòng)裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，如圖所示，連桿PB與點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)所形成的圓O交于點(diǎn)A，測(cè)得PA4cm，AB5cm，O半徑為4.5cm，求點(diǎn)P到圓心O的距離。O40cm5cmABMCD21、如圖，為了測(cè)量圓形工件的直徑，在工作臺(tái)上用邊長(zhǎng)都為5cm的兩個(gè)立方體小木塊頂在圓形工件的兩側(cè)，測(cè)得兩木塊間的距離AB40cm，求圓形工件的直徑。若此題把兩個(gè)小木塊換成小圓柱，其直徑為5cm，你還會(huì)做嗎？OABCDEF22、如圖，為了測(cè)量一圓形工件的直徑，一同學(xué)想利用一寬為1cm的矩形紙條放在這個(gè)圓形工件上，量得ABBC6cm，DE5cm，請(qǐng)你幫助分求得該工件的直徑的