形狀和位置公差及其誤差的測量

1、第8章 形狀和位置公差及其誤差的測量第一節(jié) 概述 一、形位誤差與形位公差 1、誤差實(shí)際幾何要素相對于理論幾何要素的偏差即幾何要素的誤差。它包括尺寸誤差、形狀誤差、位置誤差、波度和粗糙度等。如圖24-1所示， 外圓中心相對內(nèi)孔中心的偏離e為位置誤差； 外圓柱母線的變動(dòng)量為該直線的形狀誤差。 形狀誤差和位置誤差簡稱為形位誤差。 2、形位公差為了限制形位誤差而設(shè)置的。 形位公差研究對象為零件上的幾何要素（點(diǎn)、線、面），研究問題即為零件幾何要素本身的形狀精度和有關(guān)要素之間的位置精度問題。 二、形位公差標(biāo)準(zhǔn) 形狀和位置公差國家標(biāo)準(zhǔn)共四個(gè)文件，規(guī)定了14個(gè)形狀和位置的公差項(xiàng)目，如表241所示項(xiàng)目名稱、符號

2、。還規(guī)定了標(biāo)注方法、形狀和位置誤差的評定方法、檢測方法、各項(xiàng)公差值的表格等。 三、形位公差的標(biāo)注： 采用框格代號標(biāo)注:包括項(xiàng)目符號、框格和指引線、數(shù)值和其它有關(guān)符號、基準(zhǔn)符號。 1.被測要素的標(biāo)注方法 采用框格標(biāo)注，用帶箭頭的指引線指向被測要素，指引線引出端必須與框格垂直，箭頭指向公差帶的直徑或?qū)挾确较颉９羁蚋穹殖蓛筛窕蚨喔?，左起第一格填寫公差符號，第二格填寫公差值及有關(guān)符號，從第三格起按基準(zhǔn)順序填寫基準(zhǔn)字母。如圖242所示。 A：區(qū)分被測要素是輪廓要素還是中心要素。 當(dāng)被測要素是輪廓要素是，箭頭指在可見輪廓線上或其引出線上，如圖24-3a；當(dāng)被測要素為中心要素時(shí)，指引線的箭頭應(yīng)與該要素的尺

3、寸線對齊，如圖24-3b；當(dāng)被測要素為單一的中心要素或多要素的組合，如公共軸線、公共平面，則箭頭可直接指在中心要素上，如圖24-3c。 B：區(qū)分公差帶的箭頭指向是公差帶寬度方向還是直徑方向。 圖24-3a、c指引線的箭頭指向公差帶的寬度方向，形位公差值框格中只標(biāo)注出數(shù)值；而圖24-3b指引線的箭頭指向公差帶的直徑方向，形位公差框格中，在數(shù)值前加注“”。 2.基準(zhǔn)要素的標(biāo)注方法： 對于有方向或位置要求的要素，在圖樣上必須用基準(zhǔn)符號或基準(zhǔn)代號表示被測要素與基準(zhǔn)要素之間的關(guān)系。圖24-4a是基準(zhǔn)符號注法；圖24-4b是基準(zhǔn)代號注法。第二節(jié) 形狀公差和位置公差 一、形位公差帶的特點(diǎn) 形位公差帶是限制實(shí)

4、際要素變動(dòng)區(qū)域的，具有一定的大?。ㄅc尺寸公差帶相同），還有一定的形狀、方向和位置要求。具體類型如圖245所示。 二、形狀誤差及其評定 1、評定形狀誤差的準(zhǔn)則最小條件 最小條件即被測實(shí)際要素對其理想要素的最大變動(dòng)量為最小。這個(gè)變動(dòng)量的大小用一個(gè)最小包容區(qū)的寬度（或直徑）來表示。 符合最小條件的理想要素的位置，必須滿足以下兩個(gè)條件： 理想要素必須與實(shí)際輪廓相接觸，不允許相割或分離，即必須包容被測實(shí)際要素，圖24-6中的a-a曲線； 使理想要素與實(shí)際要素之間的最大距離為最小，也即是包容最小區(qū)域，如圖24-6中，為最小，應(yīng)取它作為直線度的誤差。 2、形狀公差帶定義 形狀公差帶根據(jù)其特點(diǎn)可分為兩類。其中

5、直線度、平面度、圓度和圓柱度四個(gè)項(xiàng)目可歸納為一種類型，它們的特點(diǎn)不涉及基準(zhǔn)，其公差帶可以浮動(dòng)。線輪廓度和面輪廓度為另一種類型，其公差帶與基準(zhǔn)要素有關(guān)。 直線度用以限制被測實(shí)際直線對其理想直線變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo)，用與控制平面內(nèi)或空間直線的形狀誤差。 在給定平面內(nèi)的直線度公差帶定義：在給定平面內(nèi)公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域。圖24-7表示圓柱表面的任一素線必須位于軸向平面內(nèi)，距離為公差值0.02mm的兩平行平面之間。 平面度是限制實(shí)際平面對其理想平面變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo)。 平面度公差帶：平面度公差帶是距離為公差值t的兩平面之間的區(qū)域。圖24-8表示零件的上表面的實(shí)際表面必須位于距離為公差

6、值0.1mm的兩平行平面內(nèi)。 圓度是限制實(shí)際圓對其理想圓變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo)。 圓度公差帶：是指在同一正截面上，半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。如圖24-9所示，在垂直于軸線的任一截面上，該圓必須位于半徑差為公差值0.02mm的兩同心圓間。 圓柱度是限制實(shí)際圓柱面對其理想圓柱面變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo)。圓柱度公差可以同時(shí)控制圓度、素線直線度和兩條素線直線度等項(xiàng)目的誤差。 圓柱度公差帶：是指半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。圖24-10所示，圓柱面必須位于半徑差為公差值0.05mm的兩同軸圓柱面之間。 (5)線輪廓度是限制實(shí)際曲線對其理想曲線變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo)。 (6)面輪廓度是限制實(shí)際曲面對其

7、理想曲面變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo)。 三、位置誤差及其評定 1、位置誤差與基準(zhǔn) 位置誤差是被測關(guān)聯(lián)實(shí)際要素的方向或位置對其理想要素的方向或位置的變動(dòng)量。要確定位置誤差的方法： 按最小條件確定基準(zhǔn)的理想要素的方向或位置； 由基準(zhǔn)理想要素的方向或位置確定被測理想要素的方向或位置； 將被測實(shí)際要素的方向或位置與其理想要素的方向或位置進(jìn)行比較，以確定位置誤差值。 基準(zhǔn)類型：單一基準(zhǔn)、組合基準(zhǔn)（公共基準(zhǔn)）、基準(zhǔn)體系（三基面基準(zhǔn)）。； 2、位置公差帶定義 位置公差可分為定向、定位和跳動(dòng)三類公差。其中定向公差包括平行度、垂直度和傾斜度；定位公差包括同軸度、對稱度和位置度；跳動(dòng)公差包括圓跳動(dòng)和全跳動(dòng)。定向公差特點(diǎn)是：其

8、一，定向公差帶相對與基準(zhǔn)有確定的方向； 其二，定向公差帶具有綜合控制被測要素的方向和形狀的能力。定向公差帶一經(jīng)確定，被測要素的方向和形狀的誤差也受到約束。 在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該注意對某一被測要素給定定向公差后，一般不必給出形狀公差。 平行度限制被測要素相對于基準(zhǔn)要素的平行程度。在任意方向上的公差帶是直徑為公差值t，且平行與基準(zhǔn)軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。圖24-11表示D的軸線必須位于直徑為公差值0.1mm，且平行于基準(zhǔn)軸線的圓柱面內(nèi)。 垂直度限制實(shí)際表面（或軸線）相對于基準(zhǔn)表面（或軸線）的垂直程度。在給定一個(gè)方向上的公差帶是距離為公差值t，且垂直與基準(zhǔn)平面（或直線、軸線）的兩個(gè)平行平面（或直線）之間的區(qū)域

9、。圖24-12表示右側(cè)表面必須位于距離為公差值0.05mm，且垂直于基準(zhǔn)平面的兩平行平面之間。 傾斜度限制實(shí)際要素對基準(zhǔn)要素在傾斜方向上的變動(dòng)量。定位公差帶特點(diǎn)：其一，定位公差帶具有確定的位置，相對于基準(zhǔn)的尺寸為理論正確尺寸； 其二，定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的職能。 設(shè)計(jì)時(shí)，在保證功能要求的前提下，對被測要素給定了定位公差，除對方向和形狀有進(jìn)一步精度要求外，通常不必再給出定向和形狀公差。 同軸度同軸度公差是限制被測要素對基準(zhǔn)要素軸線的同軸位置誤差。 同軸度的公差帶是直徑為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸（重合）的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。圖24-13，公差帶是0.1mm的圓柱面，它與公共

10、基準(zhǔn)軸線AB同軸。d的實(shí)際軸線應(yīng)位于此公差帶內(nèi)。對稱度對稱度公差是限制被測要素對基準(zhǔn)要素的位置對稱誤差。對稱度的公差帶是距離為公差值t，且相對基準(zhǔn)中心平面（或中心線、軸線）對稱配置的兩平行平面（或垂直平面）之間的區(qū)域。面對面對稱度公差帶示例，見圖24-14，槽的中心面必須位于距離為公差值0.1mm，且相對基準(zhǔn)中心平面對稱配置的兩平行平面之間。 位置度位置度的公差是限制被測要素的實(shí)際位置對其理想位置偏離的程度。跳動(dòng)公差特點(diǎn)：其一，跳動(dòng)公差帶相對于基準(zhǔn)軸線有確定的位置；其二，跳動(dòng)公差帶可以綜合控制被測要素的位置、方向和形狀。例如，端面全跳動(dòng)公差帶控制端面對基準(zhǔn)軸線的垂直度，也控制端面的平面度誤差。

11、又如，徑向跳動(dòng)公差控制圓度誤差等。當(dāng)綜合控制被測要素不能滿足功能要求時(shí)，可進(jìn)一步給出有關(guān)的公差。圓跳動(dòng)圓跳動(dòng)公差是限制被測要素繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動(dòng)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，任一測量面內(nèi)的最大跳動(dòng)量。徑向跳動(dòng)公差帶是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測量平面內(nèi)半徑差為公差值t，且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。圖24-15表示圓柱面繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動(dòng)回轉(zhuǎn)時(shí)，在任一測量平面內(nèi)的徑向跳動(dòng)量均不得大于公差值0.05mm。端面圓跳動(dòng)公差帶是在與基準(zhǔn)軸線同軸的任一直徑位置的測量圓柱面上沿母線方向?qū)挾葹閠的圓柱面區(qū)域。圖24-16表示當(dāng)零件繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動(dòng)回轉(zhuǎn)時(shí)，在左端面上任一測量直徑處的軸向跳動(dòng)量均不得大于公差值

12、0.05mm。全跳動(dòng)全跳動(dòng)按被測表面繞基準(zhǔn)軸線連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)，測量指示器的運(yùn)動(dòng)方向相對于基準(zhǔn)軸線的位置不同可分為兩種情況：A、 當(dāng)測量指示器的運(yùn)動(dòng)方向與基準(zhǔn)軸線平行時(shí)為徑向全跳動(dòng)。徑向全跳動(dòng)是半徑差為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。圖24-17表示表面繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動(dòng)的連續(xù)回轉(zhuǎn)，同時(shí)，指示器作平行于基準(zhǔn)軸線的直線移動(dòng)，在整個(gè)表面上的跳動(dòng)量不大于公差值0.2mm。B、 當(dāng)測量指示器的運(yùn)動(dòng)方向與基準(zhǔn)軸線垂直時(shí)，這一跳動(dòng)為端面全跳動(dòng)。端面全跳動(dòng)的公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。圖24-18表示端面繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動(dòng)的連續(xù)回轉(zhuǎn)，同時(shí)，指示器作垂直基

13、準(zhǔn)軸線的直線移動(dòng)，此時(shí)，在整個(gè)端面上的跳動(dòng)量不得大于0.05mm。第三節(jié) 公差原則 一、有關(guān)公差原則的基本概念 1、局部實(shí)際尺寸（、）指在實(shí)際要素的任意正截面上兩測量點(diǎn)之間測得的距離。2、作用尺寸（、）在結(jié)合面全長上實(shí)際尺寸與形狀誤差與位置誤差綜合而得的尺寸?？梢苑譃閱我灰刈饔贸叽绾完P(guān)聯(lián)要素作用尺寸，分別如圖24-19和24-20。對軸而言，對孔而言，其中， 分別為軸、孔的形位誤差。 3、實(shí)體尺寸 1）、最大實(shí)體尺寸（MMS）實(shí)際要素在尺寸公差范圍內(nèi)而且具有材料量為最多時(shí)的尺寸。 對軸來說，最大實(shí)體尺寸就是最大極限尺寸，即MMS=; 對孔而言，最大實(shí)體尺寸實(shí)最小極限尺寸，即。 2）、最小實(shí)體

14、尺寸（）就是實(shí)際要素在公差范圍內(nèi)而且具有材料量最少時(shí)的尺寸。 4、實(shí)效尺寸（）指被測要素處于最大實(shí)體尺寸與形狀公差與位置公差綜合而得的尺寸?？梢苑譃閱我灰貙?shí)效尺寸和關(guān)聯(lián)要素實(shí)效尺寸，分別如圖24-21和24-22所示。軸孔其中，、分別為軸、孔的形位公差。 這里注意作用尺寸與實(shí)效尺寸的區(qū)別，兩者在性質(zhì)上十分相似，都是尺寸與形位綜合的結(jié)果，但是從定量上來看兩者是不同的。作用尺寸是實(shí)際尺寸與形位誤差綜合而成，對一批零件來說它是一個(gè)變量，而實(shí)效尺寸是最大實(shí)體尺寸與形位公差綜合而成，對一批零件來說它是一個(gè)定量。當(dāng)然兩者也有一定關(guān)系，就是實(shí)效尺寸可作為允許的極限作用尺寸。 二、公差原則在國家標(biāo)準(zhǔn)中，尺寸

15、公差和形位公差的關(guān)系 1、獨(dú)立原則（IP）圖樣上給定的形位公差和尺寸公差相互獨(dú)立，彼此無關(guān)，測量時(shí)分別滿足各自的要求，如圖24-23示。 應(yīng)用范圍：有配合要求或無配合要求但有功能要求的幾何要素，如印刷機(jī)中的滾筒外表面、量儀工作臺的工作平面等。 2、相關(guān)原則圖樣上給定的形位公差和尺寸公差相互有關(guān)的公差原則，即尺寸值有富余時(shí)可補(bǔ)償給形位值的原則。 按被測要素應(yīng)遵循的邊界不同，相關(guān)原則又可分為 （1）包容原則（EP）（泰勒原則）以最大實(shí)體尺寸（MMS）作為邊界值，當(dāng)被測要素上各點(diǎn)的實(shí)際尺寸已達(dá)到此邊界時(shí)，則此要素不得再有任何形位誤差，而只有當(dāng)實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，其偏離值允許補(bǔ)償給形位誤差。對

16、軸，作用尺寸最大實(shí)體尺寸，即 實(shí)際尺寸最小實(shí)體尺寸，即。對孔，作用尺寸最大實(shí)體尺寸，即 實(shí)際尺寸最小實(shí)體尺寸，即單一要素的形狀公差與尺寸公差按包容原則相關(guān)時(shí)，應(yīng)在尺寸公差后面加注包容原則的代號；關(guān)聯(lián)被測要素的定向或定位公差與尺寸公差按包容原則相關(guān)時(shí)，應(yīng)在形位公差框格的第二格內(nèi)標(biāo)注0或。具體標(biāo)注見圖24-24和24-25所示。 應(yīng)用范圍：配合性質(zhì)要求嚴(yán)格的配合表面。（2）最大實(shí)體原則（MMP）以實(shí)效尺寸作為邊界，只有被測要素的實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)其偏離值允許補(bǔ)償給形位誤差。當(dāng)最大實(shí)體原則應(yīng)用于被測要素時(shí)，在圖樣上必須在公差框格中形位公差值后加注符號，如圖24-26所示。 注：按最大實(shí)體原則

17、規(guī)定，圖上標(biāo)注的形位公差值是被測要素在最大實(shí)體條件下給定的，當(dāng)被測要素偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，形位公差值可得到一個(gè)補(bǔ)償值，該補(bǔ)償值是最大實(shí)體尺寸和實(shí)際尺寸之差。 經(jīng)補(bǔ)償后的最大形位公差=尺寸公差+形位公差；按最大實(shí)體原則要求，控制實(shí)際尺寸最小實(shí)體尺寸（LMS）； 作用尺寸實(shí)效尺寸（VS）。 應(yīng)用范圍：主要用于只要求可裝配性的零件，如螺栓聯(lián)接的法蘭盤中孔的位置度，螺栓桿部和頭部的同軸度等。第四節(jié) 形位公差的選用 一、形位公差項(xiàng)目的確定 形位公差項(xiàng)目選擇的基本依據(jù)是要素的幾何特征、零件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和使用要求。例如：回轉(zhuǎn)類（軸類、套類）零中的階梯軸，它的輪廓要素是圓柱面、端面：中心要素是軸線。圓柱面選擇圓

18、柱度是理想項(xiàng)目，因?yàn)樗芫C合控制徑向的圓度誤差，軸向的直線度誤差和素線的平行度誤差?？紤]檢測的方便，也可選圓度和素線的平行度。但需注意，當(dāng)選定為圓柱度，若對圓度無進(jìn)一步要求，就不必再選圓度，以避免重復(fù)。 要素之間的位置關(guān)系，例如，階梯軸的軸線有位置要求，可選用同軸度或跳動(dòng)項(xiàng)目。具體選哪一項(xiàng)目，應(yīng)根據(jù)項(xiàng)目的特征、零件的使用要求、檢測等因素確定。 從項(xiàng)目特征看，同軸度主要用于軸線，是為了限制軸線的偏離。跳動(dòng)能綜合限制要素的形狀和位置誤差，且檢測方便，但不能反映單項(xiàng)誤差。再從零件的使用要求看，若階梯軸兩軸承位明確要求限制軸線間的偏差，應(yīng)采用同軸度。但如階梯軸對形位精度有要求，而無需區(qū)分軸線的位置誤差

19、與圓柱面的形狀誤差，則可選擇跳動(dòng)項(xiàng)目。 二、基準(zhǔn)要素的選擇 基準(zhǔn)要素的選擇包括基準(zhǔn)部位、基準(zhǔn)數(shù)量和基準(zhǔn)順序的選擇。 根據(jù)要素的功能及對被測要素間的幾何關(guān)系來選擇基準(zhǔn)，如軸類零件，從功能要求和控制其它要素的位置精度來看，選兩個(gè)軸頸的公共軸線位基準(zhǔn)。 根據(jù)裝配要求，應(yīng)選擇零件相互配合的表面作為各自的基準(zhǔn)，以保證裝配要求。 從加工、檢測角度考慮，應(yīng)選擇在夾具、檢具中定位的相應(yīng)要素為基準(zhǔn)。從零件的結(jié)構(gòu)考慮，應(yīng)選較大的表面、較長的要素（如軸線）作基準(zhǔn)，以便定位穩(wěn)固、準(zhǔn)確。 通常定向公差項(xiàng)目，只要單一基準(zhǔn)，定位公差項(xiàng)目中的同軸、對稱度，其基準(zhǔn)可以是單一基準(zhǔn)，也可以是組合基準(zhǔn)；對于位置度采用三基面較為常見。 三、形位公差值的確定 形位公差值的確定應(yīng)根據(jù)零件的功能要求，并考慮加工的經(jīng)濟(jì)性和零件的結(jié)構(gòu)、剛性來確定。 （1）形位公差值的確定方法 計(jì)