廣東省珠海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼珠海市 2011-2012 學(xué)年第一學(xué)期學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)高一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1 本次考試考試時(shí)間為 120 分鐘，考試不得使用計(jì)算器，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卷上 2考試內(nèi)容：必修一、必修四的第一章與第三章一、選擇題(本大題共12 小題，每小題 5 分，滿分 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的)1 已知集合I =11,2,3,4,5,6,7集合A，2,4,6,7?，則GA二A.11,2,5)B.1,3,4C.1,3,5?D.3,5,7：2.函數(shù)y = x-1 lg(4 -2x)的定義域?yàn)锳.1,2)B.1,2C.(1,2

2、)D.(1,23.若si0且tan，) 1O：1：2X1 lr|1Ki廠一-1:|_-2 :：精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼函數(shù)f (x)的圖象可由y二sin x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？注：極少數(shù)未能上完最后一章，因此提供備選題(請(qǐng)見(jiàn)下頁(yè))精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼3兀口5.函數(shù)f(x) =cos(2x)疋(2A.周期為 2 n 的偶函數(shù)C.周期為 n 的偶函數(shù)19.(本題滿分 12 分)已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,4).sin(江 一。)+cos(七)砧/古(1)求的值;tan(兀+a)的值.23.(本小題滿分 12

3、分)、/22兀5+J3已知函數(shù)f (x) = sin x a sin xcosx bcos x (x R)，且f (0) = 3, f()=-6 2(1)求該函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；(已知公式廠itsin士“ cos：= 2 sin(:亠一),卅-R)4函數(shù)f (x)的圖象可由y =sin x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？)B.周期為 2 n 的奇函數(shù)D.周期為 n 的奇函數(shù)7.化簡(jiǎn)：sin 240=()A.3B. 一3C.D.3：.(2)求sin( : ) (cos( :)2cos(:-二)2 2II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼珠海市 20112012 學(xué)年

4、高一期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題與參考答案注意事項(xiàng)：1 本次考試考試時(shí)間為 120 分鐘，考試不得使用計(jì)算器，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卷上2考試內(nèi)容：必修一、必修四的第一章與第三章一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，滿分 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合要求的）1 已知集合11,2,3,4,5,6,7?,集合A2,4,6,7?，則GA二（）A.臼,2,5?B.臼,3,4?C.1,3,5?D.3,5,7?2. 函數(shù)y = x -1 lg（4 -2x）的定義域?yàn)椋ǎ〢.1,2）B.1,2C.（1,2）D.（1,23.若si0且tan : 0，則角二是（）A.第一象限角B.第二象限

5、角C.第三象限角D.第四象限角4. 已知0.5m: 0.5n，則m, n的大小關(guān)系是（）A.m nB. m =nC.m：nD.不能確定5.函數(shù)f (x) =sin xcosx是( )7.化簡(jiǎn)：si n 210cos810-cos210si n810=()&下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A.周期為 2 n 的偶函數(shù)B.周期為 2 n 的奇函數(shù)C.周期為 nD.周期為 n 的奇函數(shù)6.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是彳xA.y =1,y二xxC. y二X,y =logaa (a 0,a =1)( )B.y =x2 x 2, y = x24D.y二x, y二xA.B.C

6、.-D.A.y _ _ xB.yC. y=o.9xD.y=sinx,x-1,1II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼9.函數(shù)f (x) =ln x -2x的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（B.e,C.1,2D.2,3II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼10.已知0：二：180,且二角的 6 倍角的終邊和二角終邊重合，則滿足條件的角二為()A.720或1440B.720C.1440D.不能確定11下表顯示出函數(shù)值y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，由此可判斷它最可能的函數(shù)模型為( )x-2-101231y1141664164A. 一次函數(shù)模型B.二次函數(shù)模型C.指

7、數(shù) I 函數(shù)模型D.對(duì)數(shù)函數(shù)模型R 的函數(shù)f (x)滿足f (a b) = f(a) f(b)(a,b R)，且f(x) 0。1若f(1)=，則f(-2)等于()311A.B.C. 3D. 939二、填空題(本大題共 6 小題，每小題 5 分，滿分 30 分)13.計(jì)算：si n570=_ .14已知扇形半徑為 8，弧長(zhǎng)為 12,則中心角為 _ 弧度， 扇形面積是 _2 x x 215.設(shè)函數(shù)訃觴3(；2】1)“2，則f(f(2)的值為x16.已知函數(shù)y=f x是定義在 R 上的奇函數(shù)，當(dāng)x 0時(shí)，f(x)=2，則f(-3)=_217.函數(shù)f(x)=x -2x 2, -1,4的值域?yàn)開(kāi)3118

8、.設(shè)函數(shù)f (x)二sin(2x 3)，下列命題:兀f (x)的圖像關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)；33把f(x)的圖像向左平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像；12n4f (x)的最小正周期為 二，且在0,上為增函數(shù).612.已知定義域?yàn)閖if(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(J)對(duì)稱(chēng);II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼其中正確命題的序號(hào)為 _.(填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào))精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼三、解答題(本大題共 5 小題，每題滿分 12 分，共 60 分，每題滿分 12 分解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟)19.(本題滿分 12 分)已知角：的終

9、邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,4)(1)求sin(兀+cs(七)的值；(2)求lsjn2a+cos2o+1的值.tan(兀+o()220.(本題滿分 12 分)已知集合A =x | -3空x乞2，集合B =x|1 - m空x乞3m -1.求當(dāng)m=3時(shí)，AB, A I B;(2)若A B二A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.2721.(本題滿分 12 分)已知函數(shù)f(x)=-xm，且f(4)- -.x2(1)求 m 的值；(2)判斷f(x)在(0, ：)上的單調(diào)性，并給予證明;求函數(shù)f (x)在區(qū)間-5,-1上的最值.22.(本題滿分 12 分)已知函數(shù)f (x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x 0時(shí)，f(x) =x(2 -

10、x).(1)求函數(shù)f (x)的解析式；在給定的圖示中畫(huà)出函數(shù)f (x)的圖象(不需列表)；(3)討論方程f(x) -k =0的根的情況。(只需寫(xiě)出結(jié)果，不要解答過(guò)程).23.(本小題滿分 12 分)22*Lf (x)二sin x a sin xcosx bcos x (x R)，且f (0) = 3, f () 6(1)求該函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;已知函數(shù)精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼(2)函數(shù)f(x)的圖象可由y =sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到?珠海市 20112012 學(xué)年高一期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)二、填空題(本大題共 6 小題，每

11、小題5 分，滿分 30 分)13.12143,48215.丄16.-817.1,101&三、解答題(本大題共 5 小題，每題滿分 12 分，共 60 分，每題滿分 12 分解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟)(本題滿分 12 分)已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,4),sin(二-：)cos(-：) tan(兀中a)320，12(2) sin 2-： cos2-：i 1二sin：cos-： 2cos :24(3)：2 ( 3)2555題號(hào)12345答案CABAD5 分，滿分60 分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只19.(1)求Sin：) COS)的值;tan(兀+G)、1(2)求一$巾2

12、工cos 1的值.2解: 由角:的終邊過(guò)點(diǎn)P(-3,4)知:一.4sin、匚J(_3)2+425cos 1(-3)2+42-,tan口5sin -i cos：tan-一、選擇題(本大題共 12 小題，每小題 有一項(xiàng)是符合要求的)精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼6-。2512 分精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼 f(_x) =.2_(-x) _ _(2 _x) _ _f(x)，即函數(shù)f(x)為奇函數(shù)。. 9 分Xx由知：f (x)在1,5上為減函數(shù)，則函數(shù)f (x)在區(qū)間-5, _1上為減函數(shù)。. 10 分223當(dāng)x二-5時(shí)，f (

13、x)取得最大值，最大值為f(_5)=2 5=23；55當(dāng)x=1時(shí)，f (x)取得最小值，最小值為f(一1) =一2 1 =一1。. 12 分(其他解法請(qǐng)參照給分)22.(本題滿分 12 分)已知函數(shù)f (x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)X_0時(shí)，f(x)=x(2 x).(1) 求函數(shù)f (x)的解析式；在給定的圖示中畫(huà)出函數(shù)f (x)的圖象(不需列表)；(3)討論方程f(x) -k =0的根的情況。(只需寫(xiě)出結(jié)果，不要解答過(guò)程)解：(1)設(shè)x _0，則一x _0,/當(dāng)x _0時(shí)，f(x) = x(2 -x)f ( -x) - x(x 2); . 1 分由f (x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)知：f(-x)

14、=f(x),2 分f(x) =-x(x 2),(x(-：,0); . 3 分x(2 _x)x0,址)所以函數(shù)f (x)的解析式是f(x)。. 4 分1-x(x+2)x(-oo,0)(2) 函數(shù)f(x)的圖象如圖所示。. 8 分(說(shuō)明：圖形形狀正確，給2 分；兩點(diǎn)(-1,1),(1,1)少標(biāo)示一個(gè)扣 1 分，共 2 分)(3) 由f (x) -k =0得：k二f(x),根據(jù)函數(shù)f (x)的圖象知：當(dāng)k : 0或k=1時(shí)，方程f(x)-k=：0有兩個(gè)根，. 9 分當(dāng) k = 0 時(shí)，方程f (x) - k二0有三個(gè)根， . 10 分當(dāng) 0：k；：1 時(shí)，方程f(x)-k=0有四個(gè)根。. 11 分當(dāng)

15、 k 1 時(shí)，方程f(x)-k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根。. 12 分精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼23.(本小題滿分 12 分) 斤”3已知函數(shù)f (x)二sin2x asin xcosx bcos2x (x R)，且f (0) = 3, f ()=6 2(1) 求該函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；(2) 函數(shù)f (x)的圖象可由y =sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到?2 . 2 2f(x) =sin x 2sin xcosx 3cosx =sin 2x 2cos x 1二sin 2x cos2x 2x：)2 , .5 分4二T =兀，即函數(shù)的最小正周期為 兀。. 6

16、分235二由2k：_2x2k二(k z)得：* _ xk二(k z)；24288-C -r函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為一+k兀+k兀(k z)。. 8 分8 8函數(shù)f (x)的圖象可由y二si nx的圖象經(jīng)過(guò)下列變換得到：f(0)=3解：由*兀5 + J3得:f()-6 2b = 3523，解得:一+a+ b =-.4442精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼1將y =sin x的圖象向左平移個(gè)單位得到y(tǒng)二sin(x一)的圖象；. 9 分44兀12將y=s in (x )的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)得到42精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/

17、(AvA)照亮人生 .鑼y =sin（2x：_）的圖象；.10 分43將y = sin（2x）的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2（橫坐標(biāo)不變）得到4y二2 sin（2x*二）的圖象； . 11 分44將y =sin（2x卷上）的圖象向上平移2個(gè)單位得到y(tǒng) = 2sin（2x卷上）2的圖象。1244分（其它解法評(píng)分參照?qǐng)?zhí)行）注: 極少數(shù)未能上完最后一章，因此提供備選題:5.函數(shù)f（x） =cos（- 2x）是（ ）2A.周期為 2 n 的偶函數(shù)B.周期為 2 n 的奇函數(shù)C.周期為 n 的偶函數(shù)D.周期為 n 的奇函數(shù)答案：B19.（本題滿分 12 分）已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3,4）.土sin（兀一+cos（七）砧潔（1）求的值;tan（兀+a）的值.答案：D解：由角:的終邊過(guò)點(diǎn)P（-3,4）知:sin a =4=41(-3)2+425cos :(-3)242tan :-33:(2)求sinq冒(cos(a層)2cos(_g)精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生