07 C簡諧運動的描述 中檔版2025新課改-高中物理-選修第1冊（21講）

07C簡諧運動的描述中檔版2025新課改-高中物理-選修第1冊（21講）簡諧運動的描述知識點：簡諧運動的描述一、振幅1．概念：振動物體離開平衡位置的最大距離．2．意義：振幅是表示物體振動幅度大小的物理量，振動物體運動的范圍是振幅的兩倍．二、周期和頻率1．全振動：一個完整的振動過程稱為一次全振動，彈簧振子完成一次全振動的時間總是相同的．2．周期：做簡諧運動的物體完成一次全振動所需要的時間，叫作振動的周期，用T表示．在國際單位制中，周期的單位是秒(s)．3．頻率：周期的倒數(shù)叫作振動的頻率，數(shù)值等于單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，用f表示．在國際單位制中，頻率的單位是赫茲，簡稱赫，符號是Hz.4．周期和頻率的關(guān)系：f＝eq\f(1,T).周期和頻率都是表示物體振動快慢的物理量，周期越小，頻率越大，表示振動越快．5．圓頻率ω：表示簡諧運動的快慢，其與周期T、頻率f間的關(guān)系式為ω＝eq\f(2π,T)，ω＝2πf.三、相位1．概念：描述周期性運動在一個運動周期中的狀態(tài)．2．表示：相位的大小為ωt＋φ，其中φ是t＝0時的相位，叫初相位，或初相．3．相位差：兩個相同頻率的簡諧運動的相位的差值，Δφ＝φ1－φ2.四、簡諧運動的表達式x＝Asin(ωt＋φ0)＝Asin(eq\f(2π,T)t＋φ0)，其中：A為振幅，ω為圓頻率，T為簡諧運動的周期，φ0為初相位．技巧點撥一、簡諧運動的振幅、周期和頻率1．對全振動的理解(1)經(jīng)過一次全振動，位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同時與初始狀態(tài)相同．(2)經(jīng)過一次全振動，振子歷時一個周期．(3)經(jīng)過一次全振動，振子的路程為振幅的4倍．2．振幅和位移的區(qū)別(1)振幅等于最大位移的數(shù)值．(2)對于一個給定的振動，振子的位移是時刻變化的，但振幅是不變的．(3)位移是矢量，振幅是標量．3．路程與振幅的關(guān)系(1)振動物體在一個周期內(nèi)的路程為四個振幅．(2)振動物體在半個周期內(nèi)的路程為兩個振幅．(3)振動物體在eq\f(1,4)個周期內(nèi)的路程不一定等于一個振幅．4．一個振動系統(tǒng)的周期和頻率有確定的值，由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，與振幅無關(guān)．二、簡諧運動的表達式、相位1．相位相位ωt＋φ描述做簡諧運動的物體在各個不同時刻所處的不同狀態(tài)，是描述不同振動的振動步調(diào)的物理量．它是一個隨時間變化的量，相當于一個角度，相位每增加2π，意味著物體完成了一次全振動．2．相位差(1)頻率相同的兩個簡諧運動有固定的相位差，即Δφ＝φ2－φ1.(2)若Δφ＝0，表明兩個物體運動步調(diào)相同，即同相．(3)若Δφ＝π，表明兩個物體運動步調(diào)相反，即反相．(4)若Δφ＝φ2－φ1>0，則2的相位比1的相位超前Δφ或1的相位比2的相位落后Δφ.(5)若Δφ＝φ2－φ1<0，則2的相位比1的相位落后|Δφ|或1的相位比2的相位超前|Δφ|.3．簡諧運動的表達式x＝Asin(eq\f(2π,T)t＋φ0)(1)表達式反映了做簡諧運動的物體的位移x隨時間的變化規(guī)律．(2)從表達式x＝Asin(ωt＋φ)體會簡諧運動的周期性．當Δφ＝(ωt2＋φ)－(ωt1＋φ)＝2nπ時，Δt＝eq\f(2nπ,ω)＝nT，振子位移相同，每經(jīng)過周期T完成一次全振動．三、簡諧運動的周期性和對稱性簡諧運動是一種周期性的運動，簡諧運動的物理量隨時間周期性變化，如圖4所示，OC＝OD.圖4(1)時間的對稱①物體來回通過相同兩點間的時間相等，即tDB＝tBD.②物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的等長的兩線段的時間相等，圖中tDB＝tBD＝tCA＝tAC，tOD＝tDO＝tOC＝tCO.(2)速度的對稱①物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(如D點)的速度大小相等，方向相反．②物體經(jīng)過關(guān)于O點對稱的兩點(如C與D)時，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．(3)位移的對稱①物體經(jīng)過同一點(如C點)時，位移相同．②物體經(jīng)過關(guān)于O點對稱的兩點(如C與D)時，位移大小相等、方向相反．總結(jié)提升1．周期性造成多解：物體經(jīng)過同一位置可以對應(yīng)不同的時刻，物體的位移、加速度相同，而速度可能相同，也可能等大反向，這樣就形成簡諧運動的多解問題．2．對稱性造成多解：由于簡諧運動具有對稱性，因此當物體通過兩個對稱位置時，其位移、加速度大小相同，而速度可能相同，也可能等大反向，這種也形成多解問題．例題精練1．（2021?玄武區(qū)校級一模）彈簧振子沿x軸做簡諧運動，振幅為0.4m，以平衡位置在坐標原點。t＝0時振子的位移為0.2m，t＝1s時位移為﹣0.2m，則彈簧振子的周期不可能是（）A．0.4s B．2s C．4s D．6s2．（2021春?江寧區(qū)校級月考）某質(zhì)點做簡譜運動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝Asint，則質(zhì)點（）A．第1s末與第3s末的位移相同 B．第1s末與第3s末的速度相同 C．3s末至5s末的位移方向都相同 D．3s末至7s末的速度方向都相同隨堂練習(xí)1．（2021春?江寧區(qū)校級月考）一質(zhì)點做簡諧運動的位移x與時間t的關(guān)系如圖所示，由圖可知（）A．頻率是2Hz B．振幅是10cm C．t＝1.7s時的加速度為負，速度為負 D．t＝0.5s時，質(zhì)點所受回復(fù)力為零2．（2021?楊浦區(qū)二模）在水平面Oxy內(nèi)有兩個垂直水平面做簡諧振動的波源S1（2.0，0）和S2（14.0，0），如圖所示為其俯視圖。其振動周期為2s、振幅為0.5cm，兩列波的波速均為1m/s。t＝0時刻兩波源同時從平衡位置開始垂直水平面向上振動。圖中A點坐標（4.5，0），B點坐標（8.0，8.0）。（）A．2.5s后A處質(zhì)點開始振動，且振幅為1cm B．5s后B處質(zhì)點開始振動，且振幅為1cm C．t＝7.5s時A處質(zhì)點振動方向垂直水平面向下 D．t＝10s時B處質(zhì)點振動方向垂直水平面向下3．（2021?湖北模擬）一質(zhì)點沿水平方向的振動方程為x＝10sin（5πt+π）cm，取水平向右為位移的正方向，則在t＝0.25s時，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點在平衡位置的右方，水平向左運動 B．質(zhì)點在平衡位置的右方，水平向右運動 C．質(zhì)點在平衡位置的左方，水平向右運動 D．質(zhì)點在平衡位置的左方，水平向左運動綜合練習(xí)一．選擇題（共18小題）1．（2021春?閬中市校級期中）如圖所示為某質(zhì)點在0～4s內(nèi)的振動圖象，則（）A．質(zhì)點振動的振幅是2m，質(zhì)點振動的頻率為4Hz B．質(zhì)點在4s末的位移為8m C．質(zhì)點在4s內(nèi)的路程為8m D．質(zhì)點在t＝1s到t＝3s的時間內(nèi)，速度先沿x軸正方向后沿x軸負方向，且速度先增大后減小2．（2021春?天津期末）如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運動。以平衡位置O為原點，建立Ox軸，向右為x軸正方向。若振子位于M點時開始計時，則其振動圖象為圖中的（）A． B． C． D．3．（2020秋?龍海市校級月考）如圖所示，是簡諧運動的回復(fù)力隨時間變化規(guī)律的圖象，根據(jù)圖象以下說法正確的是（）A．0至t1時間內(nèi)，質(zhì)點向著遠離平衡位置方向運動，速率越來越大 B．t1至t2時間內(nèi)，質(zhì)點的加速度方向與運動方向相同 C．t2至t3時間內(nèi)，質(zhì)點向著靠近平衡位置方向運動，速率越來越小 D．t3至t4時間內(nèi)，質(zhì)點的加速度方向與運動方向相反4．（2020秋?儋州校級期中）質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝3sin（t）cm，則下列關(guān)于質(zhì)點運動的說法正確的是（）A．質(zhì)點做簡諧運動的振幅為6cm B．質(zhì)點做簡諧運動的周期為2s C．在t＝2s時質(zhì)點的速度最大 D．在t＝2s時質(zhì)點的加速度最大5．（2020?濰坊三模）一輕質(zhì)彈簧一端固定在地面上，一質(zhì)量為m的鋼球振子從距離彈簧上端H處自由下落。已知彈簧振子運動周期的表達式為T＝2，k為彈簧的勁度系數(shù)，m為振子的質(zhì)量，彈簧壓縮的最大值為x0，重力加速度為g，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。則小球從剛接觸彈簧到第一次運動至平衡位置所用的時間為（）A． B． C． D．6．（2020春?十堰期末）一單擺做簡諧運動的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．該單擺做簡諧運動的振幅為4cm B．在t＝2s時，擺球的速度為零 C．在t＝0.5s和t＝3.5s時，質(zhì)點偏離平衡位置的位移大小相等、方向相反 D．取重力加速度大小g＝10m/s2，π2＝10，則該單擺的擺長為2m7．（2020春?延慶區(qū)期末）某彈簧振子振動的位移﹣時間圖象如圖所示，下列說法中正確的是（）A．振子振動周期為4s，振幅為16cm B．t＝3s時振子的速度為負向的最大值 C．從t＝1s到t＝2s過程中振子做加速運動 D．t＝2s時振子的速度為零，加速度為正向的最大值8．（2020春?貢井區(qū)校級期中）如圖所示為一彈簧振子的振動圖象，下列說法正確的是（）A．彈簧振子的振幅為5m，振動周期為6s B．該振子簡諧運動的表達式為x＝5sin0.5πt（cm） C．該振子在第100s時的位移為5cm D．2～3s這段時間內(nèi)，彈簧振子做加速度減小的減速運動，動能減小9．（2020?昌平區(qū)二模）如圖4所示，光滑直桿上彈簧連接的小球以O(shè)點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動。以O(shè)點為原點，選擇由O指向B為正方向，建立Ox坐標軸。小球經(jīng)過B點時開始計時，經(jīng)過0.5s首次到達A點。則小球在第一個周期內(nèi)的振動圖象為（）A． B． C． D．10．（2020?閔行區(qū)二模）如圖為甲、乙兩列簡諧橫波某時刻的波形圖，甲波向右傳播，乙波向左傳播。質(zhì)點M位于x＝0.2m處，則（）A．這兩列波會發(fā)生干涉現(xiàn)象 B．M點是振動加強點，所以其位移總是最大 C．此時M點位移為零，故M點是振動減弱點 D．由圖示時刻開始，再經(jīng)過甲波周期，M點將位于波峰11．（2019秋?濰坊期末）某質(zhì)點做簡諧運動的振幅為A，周期為T，則質(zhì)點在時間內(nèi)的最大路程是（）A．1.5A B．A C．0.5A D．0.2A12．（2019春?海淀區(qū)校級期末）圖甲所示為以O(shè)點為平衡位置、在A、B兩點間做簡諧運動的彈簧振子，圖乙為這個彈簧振子的振動圖象，由圖可知下列說法中正確的是（）A．在t＝0.2s時，彈簧振子運動到O位置 B．在t＝0.1s與t＝0.3s兩個時刻，彈簧振子的速度相同 C．從t＝0到t＝0.2s的時間內(nèi)，彈簧振子的動能持續(xù)地減小 D．在t＝0.2s與t＝0.6s兩個時刻，彈簧振子的加速度相同13．（2019春?思明區(qū)校級期中）彈簧的勁度系數(shù)為20N/cm的水平彈簧振子，它的振動圖象如圖所示，在圖中A點對應(yīng)的時刻（）A．振子所受的回復(fù)力大小為0.5N，方向指向正方向 B．振子的速度方向指向負方向 C．A點對應(yīng)的時刻為3.75s D．振子的加速度方向指向負方向14．（2019春?丹鳳縣校級月考）圖是一水平彈簧振子做簡諧振動的振動圖象（x﹣t圖），由圖可推斷，振動系統(tǒng)（）A．在t1和t3時刻具有相等的速度和相同的位移 B．在t3和t4時刻具有相等的勢能和相同的動能 C．在t4和t6時刻具有相同的位移和速度 D．在t1和t6時刻具有相同的速度和加速度15．（2019春?湖州期末）做簡諧運動的單擺，擺長為0.9m，t＝0時刻擺球從左端最大位移A處由靜止釋放，O為平衡位置，B為右端最大位移處，則t＝2s時，擺球正在（）A．從A→O，速度增大 B．從O→B，速度減小 C．從B→O，速度增大 D．從O→A，速度減小16．（2019秋?煙臺期中）一個質(zhì)點做簡諧運動，當它每次經(jīng)同一位置（位移最大位置除外）時，不一定相同的物理量是（）A．機械能 B．加速度 C．回復(fù)力 D．動量17．（2019春?吉林期末）如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動。取向右為正，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，則由圖可知（）A．t＝0.2s時，振子的加速度方向向左 B．t＝0.6s時，振子的速度方向向右 C．t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子的動能逐漸減小 D．t＝0到t＝2.4s的時間內(nèi)，振子通過的路程是80cm18．（2018春?長樂區(qū)校級期中）如圖a所示為一單擺及其振動圖象，若擺球從E指向G為正方向，由圖b可知，下列說法正確的是（）A．圖中的A點對應(yīng)著單擺中的E點 B．單擺擺球連續(xù)兩次經(jīng)過同一位置時，加速度的方向發(fā)生了變化 C．一周期內(nèi)，勢能增加且速度方向為正的時間范圍是1.5s到2s時間段 D．一周期內(nèi)，加速度為正且減小，并與速度同方向的時間范圍是1.5s到2s時間段二．多選題（共10小題）19．（2020秋?臨沂期末）一個質(zhì)點在平衡位置O點附近做簡諧運動，若從O點開始計時，經(jīng)過2s質(zhì)點第一次經(jīng)過M點，再繼續(xù)運動，又經(jīng)過1s它第二次經(jīng)過M點；則該質(zhì)點第三次經(jīng)過M點再需要的時間可能是（）A． B． C．7s D．9s20．（2020秋?新泰市校級月考）一個質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．在10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20cm B．在5s末，質(zhì)點的速度為零，加速度最大 C．t＝1.5s和t＝2.5s兩個時刻質(zhì)點的位移和速度方向都相反 D．t＝1.5s和t＝4.5s兩時刻質(zhì)點的位移大小相等，都是cm21．（2020秋?武平縣校級月考）如圖所示是甲、乙兩個單擺做簡諧運動的圖象，則下列說法中正確的是（）A．甲、乙兩擺的振幅之比為2：1 B．t＝2s時，甲擺的重力勢能最小，乙擺的動能為零 C．甲、乙兩擺的擺長之比為4：1 D．甲、乙兩擺擺球在最低點時擺線的拉力大小一定相等22．（2020秋?寧波月考）圖甲為一列簡諧橫波在t＝0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x＝4.0m處的質(zhì)點；圖乙為質(zhì)點Q的振動圖象。下列說法正確的是（）A．質(zhì)點Q簡諧運動的表達式為y＝0.10sin10πtcm B．在t＝0.25s時，質(zhì)點P的加速度方向與y軸正方向相同 C．從t＝0.10s到t＝0.20s，該波沿x軸負方向傳播了4m D．從t＝0.10s到t＝0.25s，質(zhì)點P通過的路程為30cm23．（2021春?西湖區(qū)校級期中）圖甲為一列簡諧波在t＝0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1.0m處的質(zhì)點，Q是平衡位置為x＝4.0m處的質(zhì)點，圖乙為質(zhì)點Q的振動圖象，則（）A．在t＝0.25s時，質(zhì)點P的速度方向為y軸正方向 B．質(zhì)點Q簡諧運動的表達式為x＝10sint（cm） C．從t＝0.10s到t＝0.20s，該波沿x軸負方向傳播了4m D．從t＝0.10s到t＝0.25s，質(zhì)點P通過的路程為30cm24．（2020春?襄城區(qū)校級月考）如圖是同一地點質(zhì)量相同的兩單擺甲、乙的振動圖象，下列說法中正確的是（）A．甲、乙兩單擺的擺長相等 B．甲擺的機械能比乙擺大 C．在t＝1.2s時，乙擺在做減速運動，甲擺在做加速運動 D．由圖象可以求出當?shù)氐闹亓铀俣?5．（2020春?平邑縣期中）某一質(zhì)點做簡諧運動，其位移x隨時間t變化的圖象如圖所示，下列說法中正確的是（）A．振幅為2cm B．振動周期為4s C．t＝3s時質(zhì)點的速度為0 D．t＝2s時質(zhì)點的加速度最大26．（2020春?鄭州月考）甲、乙兩個不同的彈簧振子，振動圖象如圖所示，則可知（）A．振子乙的振動方程為x＝5sin2πt（cm） B．0.5s時，振子乙向x軸正方向運動 C．振子甲速度為零時，振子乙速度最大 D．甲乙兩振子的振動頻率之比為2：127．（2020?海淀區(qū)二模）一列簡諧橫波沿x軸傳播，速度為1.0m/s，t＝0時波形如圖甲所示，此時質(zhì)點a位于波峰，質(zhì)點c位于波谷，質(zhì)點b、d位于平衡位置。圖乙是波上質(zhì)點b的振動圖象。下列說法中正確的是（）A．質(zhì)點b與質(zhì)點d的速度大小總是相等的，加速度大小也總是相等的 B．經(jīng)t＝4.0s質(zhì)點a運動的路程16m C．經(jīng)t＝4.0s質(zhì)點a的振動沿x軸正方向傳播4.0m D．機械波傳播一個周期，各質(zhì)點就通過一個波長的路程 E．一觀察者從x＝0處出發(fā)沿著x軸向質(zhì)點d運動，其觀測到的該波的頻率將大于0.25Hz28．（2020春?啟東市月考）如圖甲所示的彈簧振子在A、B兩點間做簡諧運動，O點為平衡位置，圖乙為此彈簧振子的振動圖象，則（）A．t＝0.6s時，彈簧振子的彈性勢能最小 B．從t＝0到t＝0.2s時間內(nèi)，彈簧振子做加速度增大的減速運動 C．在t＝0.5s和t＝0.7s兩個時刻，彈簧振子在同一位置 D．t＝0.2s時，彈簧振子的位移為負向最大三．填空題（共6小題）29．（2021?廣東模擬）某質(zhì)點在豎直方向上做簡諧運動，規(guī)定豎直向上為正方向，質(zhì)點的振動圖象如圖所示，則質(zhì)點在10s時的速度方向為（選填“豎直向上”或“豎直向下“），0.5～1.5s時間內(nèi)的位移為cm，0～s內(nèi)運動的路程為cm。30．（2020?安寧市校級模擬）有一彈簧振子在水平方向上的B、C兩點之間做簡諧運動，已知B、C兩點的距離為20cm，振子在2s內(nèi)完成了10次全振動，則振子的周期為s．若從振子經(jīng)過平衡位置時開始計時（t＝0），經(jīng)過周期振子有正向最大加度，則振子的振動方程為。31．（2020?保定一模）某質(zhì)點做簡諧運動，從A點經(jīng)歷時間1s第一次運動到B點，路程為8cm，A、B兩位置質(zhì)點的動能相同，再經(jīng)相同的時間回到A點。該質(zhì)點做簡諧運動的周期T＝s，振幅A＝m，以第一次經(jīng)過最大位移時開始計時，再次回到A點時速度方向為正方向，質(zhì)點位移x隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系為。32．（2018?黃浦區(qū)一模）如圖，一列波速為4m/s的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸方向傳播，某時刻恰好傳到x＝4m處的P介質(zhì)點．再經(jīng)過3s，x＝7m處的Q介質(zhì)點運動的路程為m，位移為m．33．（2018?茂名模擬）某單擺及其振動圖象如圖所示，取g＝9.8m/s2，π2＝9.8，根據(jù)圖給信息可計算得擺長約為；t＝5s時間內(nèi)擺球運動的路程約為（取整數(shù)）；若在懸點正下方O′處有一光滑水平細釘可擋住擺線，且＝，則擺球從F點釋放到第一次返回F點所需時間為s。34．（2018春?涵江區(qū)校級月考）一彈簧振子以O(shè)點為平衡位置做簡諧運動，則圖中2s～3s內(nèi)振子振動的方向沿（選填“+y”或“﹣y”）方向，2.5s時振子的加速度方向為（選填“+y”或“﹣y”）方向，2s～3s內(nèi)振子的動能（選填“增大”或“減小”），該點的振動方程為y＝cm．簡諧運動的回復(fù)力和能量知識點：簡諧運動的回復(fù)力和能量一、簡諧運動的回復(fù)力1．回復(fù)力(1)定義：使振動物體回到平衡位置的力．(2)方向：總是指向平衡位置．(3)表達式：F＝－kx.2．簡諧運動如果物體在運動方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點的運動就是簡諧運動．二、簡諧運動的能量1．能量轉(zhuǎn)化彈簧振子運動的過程就是動能和勢能互相轉(zhuǎn)化的過程．(1)在最大位移處，勢能最大，動能為零．(2)在平衡位置處，動能最大，勢能最小．2．能量特點在簡諧運動中，振動系統(tǒng)的機械能守恒，而在實際運動中都有一定的能量損耗，因此簡諧運動是一種理想化的模型．技巧點撥一、簡諧運動的回復(fù)力1．回復(fù)力(1)回復(fù)力的方向總是指向平衡位置，回復(fù)力為零的位置就是平衡位置．(2)回復(fù)力的性質(zhì)回復(fù)力是根據(jù)力的效果命名的，可能由合力、某個力或某個力的分力提供．它一定等于振動物體在振動方向上所受的合力．例如：如圖3甲所示，水平方向的彈簧振子，彈力充當回復(fù)力；如圖乙所示，豎直方向的彈簧振子，彈力和重力的合力充當回復(fù)力；如圖丙所示，m隨M一起振動，m的回復(fù)力由靜摩擦力提供．圖32．回復(fù)力公式：F＝－kx.(1)k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)．其值由振動系統(tǒng)決定，與振幅無關(guān)．(2)“－”號表示回復(fù)力的方向與偏離平衡位置的位移的方向相反．3．簡諧運動的加速度由F＝－kx及牛頓第二定律F＝ma可知：a＝－eq\f(k,m)x，加速度a與位移x的大小成正比，方向與位移方向相反．4．物體做簡諧運動的判斷方法(1)簡諧運動的回復(fù)力滿足F＝－kx；(2)簡諧運動的振動圖像是正弦曲線．二、簡諧運動的能量簡諧運動的能量是指物體在經(jīng)過某一位置時所具有的勢能和動能之和．在振動過程中，勢能和動能相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒．1．簡諧運動的能量由振動系統(tǒng)和振幅決定，對同一個振動系統(tǒng)，振幅越大，能量越大．2．在簡諧運動中，振動的能量保持不變，所以振幅保持不變，只要沒有能量損耗，它將永不停息地振動下去．3．在振動的一個周期內(nèi)，動能和勢能完成兩次周期性變化．物體的位移減小，勢能轉(zhuǎn)化為動能，位移增大，動能轉(zhuǎn)化為勢能．三、簡諧運動中各物理量的變化1．如圖9所示為水平的彈簧振子示意圖，振子運動過程中各物理量的變化情況如下表．圖9振子的運動A→OO→A′A′→OO→A位移方向向右向左向左向右大小減小增大減小增大回復(fù)力方向向左向右向右向左大小減小增大減小增大加速度方向向左向右向右向左大小減小增大減小增大速度方向向左向左向右向右大小增大減小增大減小振子的動能增大減小增大減小彈簧的勢能減小增大減小增大系統(tǒng)總能量不變不變不變不變2.說明：(1)簡諧運動中各個物理量對應(yīng)關(guān)系不同．位置不同，則位移不同，加速度、回復(fù)力不同，但是速度、動能、勢能可能相同，也可能不同．(2)簡諧運動中的最大位移處，F(xiàn)、a、Ep最大，Ek＝0；在平衡位置處，F(xiàn)＝0，a＝0，Ep＝0，Ek最大．(3)位移增大時，回復(fù)力、加速度和勢能增大，速度和動能減??；位移減小時，回復(fù)力、加速度和勢能減小，速度和動能增大．例題精練1．（2021?泰安四模）如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直固定在水平地面上，質(zhì)量為m的小球放在彈簧上端處于靜止狀態(tài)，小球與彈簧未粘連，現(xiàn)用力F豎直向下緩慢壓小球，小球向下移動x后撤去力F，小球在豎直方向上做簡諧運動。已知重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．x的最大值為 B．小球位于最低點和最高點時加速度相同 C．小球每次經(jīng)過同一位置時的速度相同 D．彈簧處于原長時，小球的加速度為02．（2021春?相城區(qū)校級期中）關(guān)于簡諧運動的下列說法中，正確的是（）A．位移減小時，加速度增大，速度減小 B．位移方向總跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物體的運動方向指向平衡位置時，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置時，速度方向跟位移方向相同 D．水平彈簧振子朝左運動時，加速度方向跟速度方向相同；朝右運動時，加速度方向跟速度方向相反隨堂練習(xí)1．（2021春?鼓樓區(qū)校級期中）懸掛在豎直方向上的彈簧振子，以O(shè)點為平衡位置，在C、D兩點之間做簡諧運動。從D點位置開始計時，在一個周期內(nèi)的振動圖像如圖所示，下列哪些說法是正確的是（）A．t＝0.75s時，振子在O點上方1.5cm處 B．t＝1.2s時，振子的加速度方向為向下，速度方向也為向下 C．t＝1.0s時，振子的速度方向為向下 D．t＝1.5s到t＝1.8s的時間內(nèi)，振子的加速度和速度都逐漸減少2．（2021春?山東月考）關(guān)于簡諧運動的質(zhì)點，以下說法正確的是（）A．間隔半個周期的整數(shù)倍的兩個時刻，物體的振動情況相同 B．做簡諧運動的質(zhì)點在半個周期內(nèi)物體的動能變化一定為零 C．質(zhì)點在四分之一周期的時間內(nèi)的路程一定等于一倍振幅 D．任一時刻加速度和速度方向都相反3．（2021春?思明區(qū)校級期中）以下關(guān)于簡諧振動的說法正確的是（）A．振子在除平衡位置外的其它位置時，回復(fù)力的方向與振動位移的方向一定相反 B．振子通過同一位置時，速度一定相同 C．振幅是振動位移的最大值，是矢量 D．簡諧振動是加速度不變的勻變速運動綜合練習(xí)一．選擇題（共24小題）1．（2021春?南陽期中）關(guān)于簡諧運動的位移、速度、加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是（）A．位移減小時，加速度增大，速度也增大 B．位移方向總跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物體向平衡位置運動時，速度方向跟位移方向相反 D．物體向平衡位置運動時，做勻加速運動2．（2021春?溧水區(qū)校級月考）如圖所示，一質(zhì)點在A、B之間做簡諧運動，O為平衡位置，E、F點分別為AO和OB之間關(guān)于O點的對稱點（EO和OF的距離相等）。質(zhì)點從E點向右運動，經(jīng)過時間t1第一次經(jīng)過O點，再經(jīng)過時間t2第二次經(jīng)過F點，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點經(jīng)過E點和F點的速度一定相同 B．質(zhì)點經(jīng)過E點和F點的加速度大小一定相等 C．質(zhì)點經(jīng)過E點和F點所受的力一定相同 D．質(zhì)點的振動周期為t1+t23．（2021春?楊浦區(qū)校級期中）質(zhì)點做簡諧運動，下列各物理量中變化周期是振動周期一半的是（）A．位移 B．回復(fù)力 C．加速度 D．速率4．（2021春?吉林期中）作振動的質(zhì)點通過平衡位置時，具有最大值的物理量是（）A．加速度 B．速度 C．位移 D．回復(fù)力5．（2020春?靜寧縣校級期中）關(guān)于簡諧運動，下列說法正確的是（）A．做簡諧運動物體所受的回復(fù)力方向不變，始終指向平衡位置 B．在恒力的作用下，物體可能做簡諧運動 C．做簡諧運動物體速度越來越大時，加速度一定越來越小 D．做簡諧運動物體的加速度方向始終與速度方向相反6．（2020春?徐匯區(qū)校級期中）水平彈簧振子在運動過程中，不發(fā)生的變化的是（）A．動能 B．機械能 C．回復(fù)力 D．彈性勢能7．（2020春?武漢期中）將彈簧振子的振幅減半，下列說法正確的是（）A．能量不變 B．周期變小 C．頻率不變 D．最大回復(fù)力不變8．（2020秋?如皋市校級月考）關(guān)于簡諧振動，以下說法中正確的是（）A．回復(fù)力總是指向平衡位置 B．加速度和速度的方向總是跟位移方向相反 C．加速度和速度的方向總是跟位移方向相同 D．做簡諧振動的物體，向平衡位置運動，加速度越來越小，速度也越來越小9．（2020秋?南京月考）如圖是單擺做阻尼振動的位移﹣時間圖象，下列說法正確的是（）A．阻尼振動是一種受迫振動 B．擺球在P與N時刻的勢能相等 C．擺球在P與N時刻的動能相等 D．擺球在P與N時刻的機械能相等10．（2020秋?濱州期中）關(guān)于物體的簡諧運動，下列說法正確的是（）A．位移減小時，加速度和速度都一定減小 B．位移方向可能與速度方向相反 C．回復(fù)力方向總是與加速度方向相反 D．回復(fù)力逐漸增大，速度一定增大11．（2020秋?濱州期中）關(guān)于簡諧運動，下列說法正確的是（）A．若位移為負值，則速度一定為正值 B．做簡諧運動的單擺，擺球在最低點受到的拉力與受到的重力大小相等 C．物體的位移增大時，動能減小 D．物體的加速度相同時，速度也一定相同12．（2020春?南陽期末）如圖所示，PQ為一豎直彈簧振子振動路徑上的兩點，振子經(jīng)過P點時的加速度大小為6m/s2，方向指向Q點；當振子經(jīng)過Q點時，加速度的大小為8m/s2，方向指向P點。若PQ之間的距離為14cm，已知振子的質(zhì)量為1kg，則以下說法正確的是（）A．振子經(jīng)過P點時所受的合力比經(jīng)過Q點時所受的合力大 B．該彈簧振子的平衡位置在P點正下方7cm處 C．振子經(jīng)過P點時的速度比經(jīng)過Q點時的速度大 D．該彈簧振子的振幅一定為8cm13．（2020春?十堰期末）某彈簧振子如圖所示，其中A、B均為振子偏離平衡位置的最大位移處，O為平衡位置。在振子由O向A運動的過程中，下列說法正確的是（）A．振子偏離平衡位置的位移方向向左 B．振子偏離平衡位置的位移正在減小 C．彈簧的彈性勢能正在減小 D．振子的速度正在減小14．（2020春?蓬溪縣校級月考）如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板，下端連接一個可視為質(zhì)點的物塊，不計空氣阻力，物塊沿豎直方向以O(shè)點為中心點，在C、D之間做周期為T的簡諧運動。已知在初時刻t1時物塊的動量為p、動能為Ek，下列說法正確的是（）A．當物塊通過O點時，其回復(fù)力最小 B．物塊運動至C點時，其加速度最小 C．如果在末時刻t2時刻物塊的動量也為p，則從t1到t2之間的時間間隔的最小值為T D．如果在末時刻t2時刻物塊的動能也為Ek，則從t1到t2之間的時間間隔的最小值為T15．（2020春?雁峰區(qū)校級期中）關(guān)于簡諧運動，下列說法正確的是（）A．位移的方向總指向平衡位置 B．加速度方向總和位移方向相同 C．位移方向可能和速度方向相反 D．速度方向總和位移方向相同16．（2020春?云夢縣月考）做簡諧運動的彈簧振子多次通過同一位置時，可能會發(fā)生變化的物理量是（）A．加速度 B．位移 C．速度 D．回復(fù)力17．（2020春?海淀區(qū)期中）做簡諧運動的物體，當物體的位移為負值時，下面說法正確的是（）A．速度一定為正值，加速度一定為負值 B．速度一定為負值，加速度一定為正值 C．速度不一定為正值，加速度一定為負值 D．速度不一定為負值，加速度一定為正值18．（2020春?金鳳區(qū)校級月考）如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在M、N兩點之間做簡諧運動。振子的位移x隨時間t的變化圖象如圖乙所示。下列判斷正確的是（）A．0.4s時振子的加速度為正方向最大值 B．0.8s時振子的速度為正方向最大值 C．0.4s和1.2s時振子的加速度一定相同 D．0.8s和1.6s時振子的速度方向一定相反19．（2020春?新華區(qū)校級月考）關(guān)于質(zhì)點做簡諧運動，下列說法正確的是（）A．在某一時刻，它的速度與回復(fù)力的方向相同，位移方向也相同 B．在某一段時間內(nèi)，它的回復(fù)力的大小增大，動能也增大 C．在某一段時間內(nèi)，它的勢能減小，加速度的大小也減小 D．在某一時刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同20．（2020春?泉山區(qū)校級月考）圖甲是一個彈簧振子的示意圖，在B、C之間做簡諧運動，O是它的平衡位置，規(guī)定以向右為正方向，圖乙是它的速度v隨時間t變化的圖象。下面的說法中錯誤的是（）A．t＝2s時刻，它的位置在O點左側(cè)4cm處 B．t＝3s時刻，它的速度方向向左 C．t＝4s時刻，它的加速度為方向向右的最大值 D．它的一個周期時間為8s21．（2020秋?南崗區(qū)校級月考）如圖所示，彈簧左端固定，右端系住物體m，物體在O點時彈簧處于原長?，F(xiàn)將彈簧壓縮到A點，然后釋放，物體可以一直運動到B點，如果物體受到的阻力恒定，則（）A．物體從A到O加速運動，從O到B減速運動 B．物體從A到O先加速后減速 C．物體運動到O點時所受合力為0 D．物體從A到O的過程加速度逐漸減小22．（2020春?浙江期中）如圖所示，質(zhì)量為m甲的物體甲放置在質(zhì)量為m乙的物體上，乙與彈簧相連，它們一起在光滑的水平面上做簡諧運動，振動過程中甲、乙之間無相對運動，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當物體離開平衡位置的位移為x時，甲、乙間摩擦力的大小等于（）A．0 B．kx C． D．kx23．（2020春?房山區(qū)期末）如圖所示為某物體做簡諧運動的振動圖象，下列說法正確的是（）A．0.3s時刻與0.5s時刻物體的動能相同 B．0.3s時刻與0.5s時刻物體的速度相同 C．0.1s時刻與0.3s時刻物體的回復(fù)力方向相同 D．0.1s時刻與0.3s時刻物體的回復(fù)力大小不同24．（2020春?曲周縣校級期中）如圖所示，質(zhì)量為M的物塊鉤在水平放置的左端固定的輕質(zhì)彈簧的右端，構(gòu)成一彈簧振子，物塊可沿光滑水平面在BC間做簡諧運動，振幅為A．在運動過程中將一質(zhì)量為m的小物塊輕輕地放在M上，第一次是當M運動到平衡位置O處時放在上面，第二次是當M運動到最大位移處C處時放在上面，觀察到第一次放后的振幅為A1，第二次放后的振幅為A2，則（）A．A1＝A2＝A B．A1＜A2＝A C．A1＝A2＜A D．A2＜A1＝A二．多選題（共8小題）25．（2021春?天津期末）一單擺做簡運動，在遠離平衡位置的過程中，擺球的（）A．位移增大 B．速度增大 C．回復(fù)力增大 D．機械能增大26．（2020秋?嘉興期末）如圖所示，彈簧振子在光滑水平桿上的MN之間做往復(fù)振動，振幅為A，周期為T，O為平衡位置，P0為ON的中點，下列說法正確的是（）A．彈簧振子受重力、支持力、彈簧彈力和回復(fù)力的作用 B．彈簧振子每經(jīng)過時間，通過的距離均為A C．振子由N向O運動過程中，回復(fù)力和位移逐漸減小 D．振子由O運動至P0，所用的時間為27．（2020秋?濱州期中）做簡諧運動的彈簧振子，每次通過同一位置時，下列物理量一定相同是（）A．位移 B．速度 C．加速度 D．彈簧的彈性勢能28．（2020秋?江西月考）關(guān)于簡諧運動的理解，下列說法中正確的是（）A．簡諧運動是勻變速運