2015無錫中考數(shù)學(xué)試卷及答案(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015年無錫市中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題13的倒數(shù)是 （ ）A3 B±3 C D2函數(shù)y中自變量x的取值范圍是 （ ） Ax4 Bx4 Cx4 Dx43今年江蘇省參加高考的人數(shù)約為393 000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 （ ）A393×103 B3.93×103 C3.93×105 D3.93×1064方程2x13x2的解為 （ ）Ax1 Bx1 Cx3 Dx35若點(diǎn)A(3，4)、B(2，m)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，則m的值為 （ ） A6 B6 C12 D126下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是

2、 （ ）A等邊三角形 B平行四邊形 C矩形 D圓7tan45º的值為 （ ） A B1 C D8八邊形的內(nèi)角和為 （ ） A180º B360º C1080º D1440º9如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個(gè)正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖可能是 （ ）（第9題）A B C DEFBB（第10題）CAD10如圖，RtABC中，ACB90º，AC3，BC4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長線上的點(diǎn)B處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段BF的長為 （

3、 ）A B C D二、填空題ABCDEFGH（第14題）11分解因式：82x2 12化簡得 13一次函數(shù)y2x6的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 14如圖，已知矩形ABCD的對角線長為8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長等于 cm15命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是 命題（填“真”或“假”）16某種蔬菜按品質(zhì)分成三個(gè)等級銷售，銷售情況如下表：等級單價(jià)（元/千克）銷售量（千克）一等5.020二等4.540三等4.040BACDE（第17題） 則售出蔬菜的平均單價(jià)為 元/千克17已知：如圖，AD、BE分別是ABC的中線和角平分線，ADBE，ADBE6，則A

4、C的長等于 18某商場在“五一”期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)顧客按商品標(biāo)價(jià)一次性購物總額，規(guī)定相應(yīng)的優(yōu)惠方法：如果不超過500元，則不予優(yōu)惠；如果超過500元，但不超過800元，則按購物總額給予8折優(yōu)惠；如果超過800元，則其中800元給予8折優(yōu)惠，超過800元的部分給予6折優(yōu)惠促銷期間，小紅和她母親分別看中一件商品，若各自單獨(dú)付款，則應(yīng)分別付款480元和520元；若合并付款，則她們總共只需付款 元三、解答題19（本題滿分8分）計(jì)算：（1）(5)0()2|3|； （2）(x1)22(x2)20（本題滿分8分） （1）解不等式：2(x3)20； （2）解方程組：21（本題滿分8分）已知：如圖，ABCD

5、，E是AB的中點(diǎn)，CEDECADEB求證：（1）AECBED；（2）ACBDABCDO22（本題滿分8分）已知：如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，且BC6cm，AC8cm，ABD45º（1）求BD的長；（2）求圖中陰影部分的面積23（本題滿分6分）某區(qū)教研部門對本區(qū)初二年級的學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣問卷調(diào)查，其中有這樣一個(gè)問題：老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達(dá) （ ）A從不 B很少 C有時(shí) D常常 E總是答題的學(xué)生在這五個(gè)選項(xiàng)中只能選擇一項(xiàng)下面是根據(jù)學(xué)生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖各選項(xiàng)選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖 各選項(xiàng)選擇人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖963207361344030

6、060090012001500從不很少有時(shí)常?？偸菑牟?%很少有時(shí)常常總是人數(shù)選項(xiàng) 根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該區(qū)共有 名初二年級的學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查；（2）請把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“總是”所占的百分比為 24（本題滿分8分）（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人求第二次傳球后球回到甲手里的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方式給出分析過程）（2）如果甲跟另外n（n2）個(gè)人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是 （請直接寫出結(jié)果）25

7、（本題滿分8分）某工廠以80元/箱的價(jià)格購進(jìn)60箱原材料，準(zhǔn)備由甲、乙兩車間全部用于生產(chǎn)A產(chǎn)品甲車間用每箱原材料可生產(chǎn)出A產(chǎn)品12千克，需耗水4噸；乙車間通過節(jié)能改造，用每箱原材料可生產(chǎn)出的A產(chǎn)品比甲車間少2千克，但耗水量是甲車間的一半已知A產(chǎn)品售價(jià)為30元/千克，水價(jià)為5元/噸如果要求這兩車間生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總耗水量不得超過200噸，那么該廠如何分配兩車間的生產(chǎn)任務(wù)，才能使這次生產(chǎn)所能獲取的利潤w最大？最大利潤是多少？（注：利潤產(chǎn)品總售價(jià)購買原材料成本水費(fèi)）26（本題滿分10分）已知：平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)分別為O(0，0)、A（5，0）、B(m，2)、C(m5，2)（1）問：

8、是否存在這樣的m，使得在邊BC上總存在點(diǎn)P，使OPA90º？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由（2）當(dāng)AOC與OAB的平分線的交點(diǎn)Q在邊BC上時(shí)，求m的值27（本題滿分10分）一次函數(shù)yx的圖像如圖所示，它與二次函數(shù)yax24axc的圖像交于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與這個(gè)二次函數(shù)圖像的對稱軸交于點(diǎn)C （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；Oxyyx （2）設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，且ACD的面積等于3，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；若CDAC，且ACD的面積等于10，求此二次函數(shù)的關(guān)系式28（本題滿分10分）如圖，C為AOB的邊OA上一點(diǎn)，OC6，N為邊OB上異

9、于點(diǎn)O的一動(dòng)點(diǎn)，P是線段CN上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PQOA交OB于點(diǎn)Q，PMOB交OA于點(diǎn)M（1）若AOB60º，OM4，OQ1，求證：CNOB（2）當(dāng)點(diǎn)N在邊OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形OMPQ始終保持為菱形問：的值是否發(fā)生變化？如果變化，求出其取值范圍；如果不變，請說明理由設(shè)菱形OMPQ的面積為S1，NOC的面積為S2，求的取值范圍ACBNPQMO參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1D 2B 3C 4D 5A 6A 7B 8C 9D 10B二、填空題（每小題2分，共16分）112(2x) (2x) 12 13（3，0） 1416 15假 164.4 17 18838或910三、解答

10、題（本大題共10小題，共84分）19解：（1）1 （2）x25 20解：（1）x4 （2） 21證：（1）ABCD，AECECD，BEDEDC CEDE，ECDEDCAECBED （2）E是AB的中點(diǎn)，AEBE 在AEC和BED中，AECBED ACBD 22解：（1）AB為O的直徑，ACB90º BC6cm，AC8cm，AB10cmOB5cm 連OD，ODOB，ODBABD45ºBOD90º BD5cm （2）S陰影·52×5×5cm2 23解：（1）3200；（2）圖略，“有時(shí)”的人數(shù)為704；（3）42%乙甲丙丁第2次第1次甲

11、丙甲乙丁丁甲乙丙24解：（1）畫樹狀圖： 或：列表： 甲乙丙丁乙乙甲/乙丙乙丁丙丙甲丙乙/丙丁丁丁甲丁乙丁丙/ 第1次第2次 共有9種等可能的結(jié)果，其中符合要求的結(jié)果有3種， P（第2次傳球后球回到甲手里） （2） 25解：設(shè)甲車間用x箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品，則乙車間用(60x)箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品 由題意得4x2(60x)200， 解得x40 w3012x10(60x)80×6054x2(60x)50x12 600， 500，w隨x的增大而增大當(dāng)x40時(shí)，w取得最大值，為14 600元 答：甲車間用40箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品，乙車間用20箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品，可使工廠所獲利潤最大，最大利潤為1

12、4 600元26AFEODGxy2AFEODxy2CB解：（1）由題意，知：BCOA.以O(shè)A為直徑作D，與直線BC分別交于點(diǎn)E、F，則OEA=OFA=90º.作DGEF于G，連DE，則DEOD2.5，DG2，EGGF， EG 1.5，點(diǎn)E(1，2)，點(diǎn)F(4，2) 當(dāng)即1m9時(shí)，邊BC上總存在這樣的點(diǎn)P，使OPA90º. （2）BC=5=OA，BCOA，四邊形OABC是平行四邊形.當(dāng)Q在邊BC上時(shí)，OQA =180ºQOAQAO=180º(COA+OAB)=90º，點(diǎn)Q只能是點(diǎn)E或點(diǎn)F 當(dāng)Q在F點(diǎn)時(shí)，OF、AF分別是AOC與OAB的平分線，BC

13、OA，CFOFOA=FOC，BFAFAO= FAB，CFOC，BFAB，OCAB，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)F點(diǎn)為 (4，2)，此時(shí)m的值為6.5 當(dāng)Q在E點(diǎn)時(shí)，同理可求得此時(shí)m的值為3.5 27（1）yax24axca(x2)24ac二次函數(shù)圖像的對稱軸為直線x2 當(dāng)x2時(shí)，yx，C(2，) （2）點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，D(2，)，CD3.設(shè)A(m，m) (m<2)，由SACD3，得×3×(2m)3，解得m0，A(0，0). 由A(0，0)、 D(2，)得 解得a，c0. yx2x. 設(shè)A(m，m)(m<2)，過點(diǎn)A作AECD于E，則AE2m，CEm，AC(2m)，CD

14、AC，CD(2m). 由SACD10得×(2m)210，解得m2或m6（舍去），m2A(2，)，CD5. 若a0，則點(diǎn)D在點(diǎn)C下方，D(2，)，由A(2，)、D(2，)得 解得yx2x3. 若a0，則點(diǎn)D在點(diǎn)C上方，D(2，)，由A(2，)、D(2，)得 解得yx22x. 28（1）過P作PEOA于EPQOA，PMOB，四邊形OMPQ為平行四邊形ACBNPQMOPMOQ1，PMEAOB60º，PEPM·sin60º，ME， ECEOCOMME，tanPCE，PCE30º，CPM90º， 又PMOB，CNOCPM90 º，即CNOB